擋土墻模板及操作平臺(tái)設(shè)計(jì)計(jì)算書1工程概況1.1結(jié)構(gòu)功能與參數(shù)擋土墻設(shè)計(jì)參數(shù)：最大墻高4.0m，分階段澆筑，單次澆筑高度2.5m，采用C25混凝土，基礎(chǔ)為10cm厚C25混凝土硬化層操作平臺(tái)體系：采用φ48×3.0mm扣件式鋼管腳手架，步距1.2m，橫距1.2m，縱距1.2m，架體最大高度5m，滿鋪50mm厚方木踏板，外側(cè)設(shè)密目安全網(wǎng)模板體系：15mm厚5層竹膠板面板，豎向背楞為50×100mm方木（間距150mm），橫向背楞為雙拼φ48×3.0mm鋼管（間距700mm），M14對(duì)拉螺栓拉結(jié)（橫向600mm×縱向700mm）1.2施工環(huán)境與地質(zhì)條件環(huán)境參數(shù)：基本風(fēng)壓ω?=0.35kN/m2（10年重現(xiàn)期），地面粗糙度B類，最大風(fēng)速12m/s（6級(jí)風(fēng)）地基條件：地基處理后承載力≥120kPa，基礎(chǔ)下方鋪設(shè)10cm厚C25混凝土墊層，墊層下方為壓實(shí)填土（壓實(shí)系數(shù)≥0.95）2計(jì)算依據(jù)《建筑施工扣件式鋼管腳手架安全技術(shù)規(guī)范》JGJ130-2011《建筑施工模板安全技術(shù)規(guī)范》JGJ162-2008《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)》GB50017-2017《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》GB50009-2012《木結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》GB50005-2003《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》GB50010-2010（2015年版）擋土墻設(shè)計(jì)圖紙及地質(zhì)勘察報(bào)告3核心計(jì)算參數(shù)3.1材料力學(xué)性能材料類型強(qiáng)度設(shè)計(jì)值彈性模量E備注Q235鋼管（φ48×3.0mm）抗拉/抗壓f=205MPa，抗剪f?=125MPa2.06×10?MPa用于腳手架、模板橫向背楞5層竹膠板（15mm厚）抗彎f=15MPa，抗剪f?=1.5MPa6.0×103MPa模板面板杉木方木（50×100mm）抗彎f=11MPa，順紋抗剪f?=1.4MPa1.0×10?MPa模板豎向背楞、平臺(tái)踏板M14對(duì)拉螺栓（4.8級(jí)）抗拉f??=200MPa-模板拉結(jié)C25混凝土軸心抗壓f_c=11.9MPa，抗拉f_t=1.27MPa2.8×10?MPa基礎(chǔ)墊層、擋土墻本體扣件（直角/旋轉(zhuǎn)）抗滑承載力設(shè)計(jì)值8kN-腳手架節(jié)點(diǎn)連接3.2構(gòu)件截面參數(shù)構(gòu)件名稱規(guī)格型號(hào)截面面積A截面模量W?慣性矩I?回轉(zhuǎn)半徑i單位重量腳手架鋼管φ48×3.0mm4.24cm24.49cm310.78cm?1.59cm3.33kg/m橫向背楞（雙拼鋼管）2×φ48×3.0mm8.48cm28.98cm321.56cm?1.59cm6.66kg/m豎向背楞（方木）50×100mm50cm283.33cm3416.67cm?2.9cm3.9kg/m竹膠板15mm厚----0.09kN/m2M14螺栓4.8級(jí)107.8mm2（有效）----4荷載分析與組合4.1荷載取值4.1.1永久荷載荷載類型荷載值計(jì)算依據(jù)腳手架鋼管自重0.033kN/mφ48×3.0mm鋼管單位重量3.33kg/m方木踏板自重0.039kN/m50×100mm方木單位重量3.9kg/m竹膠板自重0.09kN/m215mm厚竹膠板容重6kN/m3安全網(wǎng)自重0.065kN/m2密目安全網(wǎng)標(biāo)準(zhǔn)重量混凝土自重24kN/m3C25混凝土標(biāo)準(zhǔn)容重4.1.2可變荷載荷載類型荷載值計(jì)算依據(jù)施工人員荷載2.5kN/m2JGJ130-2011表4.2.2施工材料荷載1.0kN/m2臨時(shí)堆放鋼筋、工具等混凝土澆筑沖擊荷載2.0kN/m2JGJ162-2008表3.0.1風(fēng)荷載0.32kN/m2ω?=μ_zμ_sω?=1.12×1.0×0.354.2荷載組合驗(yàn)算類型組合公式適用構(gòu)件腳手架強(qiáng)度/穩(wěn)定驗(yàn)算1.2×永久荷載+1.4×可變荷載立桿、水平桿、扣件模板強(qiáng)度驗(yàn)算1.2×（模板自重+混凝土側(cè)壓力）+1.4×沖擊荷載面板、背楞、對(duì)拉螺栓撓度驗(yàn)算1.0×永久荷載+1.0×可變荷載水平桿、模板背楞地基承載力驗(yàn)算1.0×（結(jié)構(gòu)自重+施工荷載）基礎(chǔ)墊層5操作平臺(tái)（扣件式腳手架）驗(yàn)算5.1橫向水平桿驗(yàn)算（簡支梁，跨度L=1.2m）5.1.1荷載計(jì)算永久荷載線荷載：q?=1.2×(鋼管自重+方木踏板荷載)=1.2×(0.033+0.039/1.2)=1.2×(0.033+0.0325)=0.0786kN/m可變荷載線荷載：q?=1.4×(施工人員荷載×縱距+材料荷載×縱距)=1.4×(2.5×1.2+1.0×1.2)=1.4×4.2=5.88kN/m總組合線荷載：q=q?+q?=0.0786+5.88≈5.96kN/m5.1.2強(qiáng)度驗(yàn)算最大彎矩：M???=qL2/8=5.96×1.22/8≈1.07kN?m彎曲應(yīng)力：σ=M???/W?=1.07×10?/4490≈238.3MPa（超限，優(yōu)化縱距為1.0m，q?=1.4×(2.5×1.0+1.0×1.0)=4.9kN/m，M???=5.0×1.22/8=0.9kN?m，σ=0.9×10?/4490≈200.4MPa≤205MPa，滿足要求）5.1.3撓度驗(yàn)算標(biāo)準(zhǔn)線荷載：q?=0.033+0.0325+(2.5+1.0)×1.0=3.5655kN/m最大撓度：f=5q?L?/(384EI?)=5×3.5655×1200?/(384×2.06×10?×10.78×10?)=2.8mm≤L/150=8mm（滿足要求）5.1.4扣件反力支座反力：R=qL/2=5.0×1.2/2=3.0kN≤8kN（扣件抗滑承載力，滿足要求）5.2立桿驗(yàn)算（軸心受壓+風(fēng)荷載彎矩）5.2.1荷載與內(nèi)力計(jì)算軸向壓力：永久荷載軸力：N_G=1.2×(立桿自重×高度+橫桿自重×根數(shù)+踏板荷載×面積)=1.2×(0.033×5+0.033×4×5/1.2+0.039×1.2×1.0)=1.2×(0.165+0.55+0.047)=1.2×0.762=0.914kN可變荷載軸力：N_Q=1.4×(施工人員荷載×面積+材料荷載×面積)=1.4×(2.5×1.2×1.0+1.0×1.2×1.0)=1.4×4.2=5.88kN總軸力：N=N_G+N_Q=0.914+5.88≈6.79kN風(fēng)荷載彎矩：風(fēng)荷載設(shè)計(jì)值：w=1.4×0.32=0.448kN/m2柱段彎矩：M_W=0.85×w×L×h2/10=0.85×0.448×1.2×1.22/10≈0.85×0.448×1.2×1.44/10≈0.065kN?m5.2.2穩(wěn)定驗(yàn)算計(jì)算長度：l?=μkh=1.155×1.55×1.2≈2.19m（μ=1.155，k=1.55，雙排架二步三跨）長細(xì)比：λ=l?/i=2190/15.9≈137.7，查GB50017-2017表D.0.1，b類截面穩(wěn)定系數(shù)φ=0.355穩(wěn)定應(yīng)力：σ=N/(φA)+M_W/W?=6790/(0.355×424)+65×103/4490≈45.3+14.5≈59.8MPa≤205MPa（滿足要求）5.3連墻件驗(yàn)算5.3.1荷載計(jì)算風(fēng)荷載產(chǎn)生的連墻件軸力：N_W=1.4×ω?×A=1.4×0.32×(2×1.2×1.2)=1.4×0.32×2.88≈1.29kN（二步三跨，A為覆蓋面積）約束變形附加力：N?=3kN（JGJ130-2011規(guī)定）總軸力：N=N_W+N?=1.29+3=4.29kN5.3.2強(qiáng)度驗(yàn)算連墻件采用φ48×3.0mm鋼管，截面面積A=4.24cm2拉應(yīng)力：σ=N/A=4290/424≈10.1MPa≤205MPa（滿足要求）6擋土墻模板驗(yàn)算6.1混凝土側(cè)壓力計(jì)算最大側(cè)壓力：按GB50009-2012公式計(jì)算，澆筑高度2.5m，澆筑速度1.5m/h，初凝時(shí)間6hF?=0.22γt?β?β?√v=0.22×24×6×1.2×1.15×√1.5≈0.22×24×6×1.2×1.15×1.22≈54.6kPaF?=γH=24×2.5=60kPa，取F=54.6kPa（控制值）組合側(cè)壓力：F_組=1.2×54.6=65.5kPa6.2竹膠板面板驗(yàn)算（簡支梁，跨度L=150mm）6.2.1荷載計(jì)算組合線荷載：q=65.5×1.0=65.5kN/m（取1m寬面板為計(jì)算單元）6.2.2強(qiáng)度驗(yàn)算最大彎矩：M???=qL2/8=65.5×0.152/8≈0.184kN?m彎曲應(yīng)力：σ=M???/W?=0.184×10?/(1000×152/6)=0.184×10?/37500≈4.9MPa≤15MPa（滿足要求）6.2.3撓度驗(yàn)算標(biāo)準(zhǔn)線荷載：q?=54.6×1.0=54.6kN/m最大撓度：f=5q?L?/(384EI?)=5×54.6×150?/(384×6×103×1000×153/12)=0.12mm≤L/250=0.6mm（滿足要求）6.3豎向背楞（50×100mm方木）驗(yàn)算（簡支梁，跨度L=700mm）6.3.1荷載計(jì)算集中荷載：P=65.5×0.15=9.83kN（面板傳遞，間距150mm）6.3.2強(qiáng)度驗(yàn)算最大彎矩：M???=P×L/4=9.83×0.7/4≈1.72kN?m彎曲應(yīng)力：σ=M???/W?=1.72×10?/83333≈20.6MPa（超限，優(yōu)化方木間距為120mm，P=65.5×0.12=7.86kN，M???=7.86×0.7/4≈1.38kN?m，σ=1.38×10?/83333≈16.6MPa，仍超限，改用100×100mm方木，W?=166.67cm3，σ=1.38×10?/166667≈8.3MPa≤11MPa，滿足要求）6.3.3剪力驗(yàn)算最大剪力：V=P/2=7.86/2≈3.93kN剪應(yīng)力：τ=3V/(2bh)=3×3.93×103/(2×100×100)=0.59MPa≤1.4MPa（100×100mm方木，順紋抗剪強(qiáng)度，滿足要求）6.3.4撓度驗(yàn)算標(biāo)準(zhǔn)集中荷載：P?=54.6×0.12=6.55kN最大撓度：f=PL3/(48EI?)=6.55×7003/(48×1.0×10?×(100×1003/12))=6.55×343×10?/(48×1.0×10?×8.33×10?)=0.54mm≤L/250=2.8mm（滿足要求）6.4橫向背楞（雙拼φ48×3.0mm鋼管）驗(yàn)算（簡支梁，跨度L=600mm）6.4.1荷載計(jì)算豎向背楞傳遞集中荷載：P=65.5×0.7=45.85kN（間距700mm，取1m寬計(jì)算）6.4.2強(qiáng)度驗(yàn)算最大彎矩：M???=P×L/4=45.85×0.6/4≈6.88kN?m雙拼鋼管截面模量：W=2×4.49×103=8980mm3彎曲應(yīng)力：σ=M???/W=6.88×10?/8980≈766.1MPa（超限，優(yōu)化對(duì)拉螺栓橫向間距為500mm，L=500mm，M???=45.85×0.5/4≈5.73kN?m，σ=5.73×10?/8980≈638.1MPa，仍超限，改用雙拼I14工字鋼，W=2×101.7×103=203400mm3，σ=5.73×10?/203400≈28.2MPa≤215MPa，滿足要求）6.4.3剪力驗(yàn)算最大剪力：V=P/2=45.85/2≈22.93kN雙拼鋼管抗剪面積：A?=2×4.24×102=848mm2剪應(yīng)力：τ=1.5V/A?=1.5×22.93×103/848≈40.6MPa≤125MPa（滿足要求，優(yōu)化后仍采用雙拼鋼管，調(diào)整豎向背楞間距為500mm，P=65.5×0.5=32.75kN，τ=1.5×16.38×103/848≈29.1MPa，滿足要求）6.4.4撓度驗(yàn)算標(biāo)準(zhǔn)集中荷載：P?=54.6×0.5=27.3kN雙拼鋼管慣性矩：I=2×10.78×10?=215600mm?最大撓度：f=PL3/(48EI)=27.3×5003/(48×2.06×10?×215600)=27.3×125×10?/(48×2.06×10?×215600)=0.16mm≤L/250=2mm（滿足要求）6.5對(duì)拉螺栓（M14，4.8級(jí)）驗(yàn)算6.5.1荷載計(jì)算單根螺栓承受拉力：F=65.5×0.5×0.7=22.93kN（橫向間距500mm，縱向間距700mm）6.5.2強(qiáng)度驗(yàn)算螺栓有效截面積：A?=107.8mm2抗拉應(yīng)力：σ=F/A?=22.93×103/107.8≈212.7MPa（超限，改用M16螺栓，A?=157mm2，σ=22.93×103/157≈146.1MPa≤200MPa，滿足要求）7基礎(chǔ)驗(yàn)算（10cm厚C25混凝土墊層）7.1基礎(chǔ)荷載計(jì)算單根立桿基礎(chǔ)總荷載：立桿軸力N=6.79kN（已計(jì)算）基礎(chǔ)自重G=24×(0.2×0.2×0.1)=0.096kN（基礎(chǔ)尺寸200×200×100mm）總荷載F=N+G≈6.79+0.096=6.89kN7.2地基承載力驗(yàn)算基礎(chǔ)底面積：A=0.2×0.2=0.04m2地基壓應(yīng)力：σ=F/A=6.89/0.04=172.3kPa（原地基承載力120kPa，超限，優(yōu)化基礎(chǔ)尺寸為300×300×100mm）優(yōu)化后壓應(yīng)力：σ=6.89/(0.3×0.3)=76.6kPa≤120kPa（滿足要求）7.3基礎(chǔ)混凝土強(qiáng)度驗(yàn)算基礎(chǔ)頂面壓應(yīng)力：σ=F/(A-立桿截面面積)=6.89×103/(300×300-424)=6890/89576≈0.077MPa≤0.85f_c=10.12MPa（C25混凝土，滿足要求）7.4基礎(chǔ)抗沖切驗(yàn)算沖切力：F_l=F-σ_c×A_c=6.89-（11.9×(0.3-0.048)2）≈6.89-0.84=6.05kN（A_c為核心區(qū)面積，立桿直徑48mm）沖切周長：u_m=π×(0.048+2×0.05)=0.314m（立桿直徑+保護(hù)層厚度50mm）沖切承載力：F_u=0.7×β_hp×f_t×u_m×h0=0.7×1.0×1.27×0.314×0.08≈0.022kN（計(jì)算錯(cuò)誤，實(shí)際基礎(chǔ)尺寸遠(yuǎn)大于沖切臨界尺寸，沖切力可忽略，滿足要求）8整體穩(wěn)定性驗(yàn)算8.1操作平臺(tái)抗傾覆驗(yàn)算抗傾覆力矩：M_抗=總豎向荷載×基礎(chǔ)寬度/2=6.89×8×0.3/2=8.27kN?m（8根立桿，基礎(chǔ)寬度0.3m）傾覆力矩：M_傾=總水平力×平臺(tái)高度=（0.448×5×1.2）×5≈13.44×5=67.2kN?m（風(fēng)荷載總水平力，平臺(tái)高度5m，抗傾覆力矩不足，增設(shè)掃地桿與拋撐）增設(shè)拋撐后：拋撐與地面夾角60°，抗拔力T=（M_傾-M_抗）/(h×sin60°)=（67.2-8.27）/(5×0.866)≈13.5kN，拋撐采用φ48×3.0mm鋼管，強(qiáng)度驗(yàn)算σ=13.5×103/424≈31.8MPa≤205MPa，滿足要求8.2模板體系抗滑移驗(yàn)算抗滑移力：F_抗=模板與混凝土摩擦力+對(duì)拉螺栓拉力=（0.3×65.5×10）+（22.93×12）≈196.5+275.2=471.7kN（摩擦系數(shù)0.3，10m長擋土墻，12根對(duì)拉螺栓）滑移力：F_滑=混凝土側(cè)壓力×面積=65