大慶市人教版七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末壓軸難題試卷及答案一、選擇題1．“9的平方根”這句話用數(shù)學(xué)符號(hào)表示為（）A． B．± C． D．±2．下列各組圖形可以通過(guò)平移互相得到的是（）A． B．C． D．3．已知點(diǎn)在軸的負(fù)半軸上，則點(diǎn)在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限4．有下列命題，①的算術(shù)平方根是2；②一個(gè)角的鄰補(bǔ)角一定大于這個(gè)角；③在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩直線平行；④平行于同一條直線的兩條直線互相平行．其中假命題有（）A．①② B．①③ C．②④ D．③④5．如圖，直線，點(diǎn)分別在直線上，P為兩平行線間一點(diǎn)，那么等于（）A． B． C． D．6．若，則x和y的關(guān)系是()．A．x＝y(tǒng)＝0 B．x和y互為相反數(shù)C．x和y相等 D．不能確定7．直角三角板與兩邊平行的紙條如圖所示放置，下列結(jié)論不一定正確的是（）A． B． C． D．8．如圖，動(dòng)點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系中按圖中箭頭所示方向運(yùn)動(dòng)，第次從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，第次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，第次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，……按這樣的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，經(jīng)過(guò)第次運(yùn)動(dòng)后，動(dòng)點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A． B． C． D．二、填空題9．已知＝8，則x的值是________________．10．已知點(diǎn)A（2a+3b，﹣2）和點(diǎn)B（8，3a+1）關(guān)于y軸對(duì)稱，那么a+b＝_____．11．如圖，四邊形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC，且∠BAD、∠ADC的角平分線AE、DF分別交BC于點(diǎn)E、F．若EF＝2，AB＝5，則AD的長(zhǎng)為_______．12．如圖，把一把直尺放在含度角的直角三角板上，量得，則的度數(shù)是_______．13．如圖1是的一張紙條，按圖1→圖2→圖3，把這一紙條先沿折疊并壓平，再沿折疊并壓平，若圖2中，則圖3中的度數(shù)為_______．14．如圖，四個(gè)實(shí)數(shù)m，n，p，q在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為M，N，P，Q，若，則m，n，p，q四個(gè)實(shí)數(shù)中，絕對(duì)值最大的是________．15．已知AB∥x軸，A（-2，4），AB5，則B點(diǎn)橫縱坐標(biāo)之和為______．16．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都為整數(shù)的點(diǎn)稱為整點(diǎn)．觀察圖中每個(gè)正方形（實(shí)線）四條邊上的整點(diǎn)的個(gè)數(shù)，假如按圖規(guī)律繼續(xù)畫正方形（實(shí)線），請(qǐng)你猜測(cè)由里向外第15個(gè)正方形（實(shí)線）的四條邊上的整點(diǎn)共有________個(gè)．三、解答題17．（1）（2）18．求下列各式中的x值：（1）（x﹣1）2＝4；（2）（2x+1）3+64＝0；（3）x3﹣3＝．19．如圖，點(diǎn)F在線段AB上，點(diǎn)E、G在線段CD上，AB∥CD．（1）若BC平分∠ABD，∠D＝100°，求∠ABC的度數(shù)；解：∵AB∥CD（已知），∴∠ABD+∠D＝180°（）．∵∠D＝100°（已知），∴∠ABD＝80°．又∵BC平分∠ABD，（已知），∴∠ABC＝∠ABD＝°（）．（2）若∠1＝∠2，求證：AE∥FG（不用寫依據(jù)）．20．如圖①，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)、在軸上，，，．（1）寫出點(diǎn)、、的坐標(biāo)．（2）如圖②，過(guò)點(diǎn)作交軸于點(diǎn)，求的大?。?）如圖③，在圖②中，作、分別平分、，求的度數(shù)．21．例如∵即，∴的整數(shù)部分為2，小數(shù)部分為，仿照上例回答下列問(wèn)題；（1）介于連續(xù)的兩個(gè)整數(shù)a和b之間，且a＜b，那么a＝，b＝；（2）x是的小數(shù)部分，y是的整數(shù)部分，求x＝，y＝；（3）求的平方根．二十二、解答題22．（1）若一圓的面積與這個(gè)正方形的面積都是，設(shè)圓的周長(zhǎng)為，正方形的周長(zhǎng)為，則______．（填“=”或“<”或“>”號(hào)）（2）如圖，若正方形的面積為，李明同學(xué)想沿這塊正方形邊的方向裁出一塊面積為的長(zhǎng)方形紙片，使它的長(zhǎng)和寬之比為3：2，他能裁出嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．二十三、解答題23．已知AB∥CD，線段EF分別與AB，CD相交于點(diǎn)E，F(xiàn)．（1）請(qǐng)?jiān)跈M線上填上合適的內(nèi)容，完成下面的解答：如圖1，當(dāng)點(diǎn)P在線段EF上時(shí)，已知∠A＝35°，∠C＝62°，求∠APC的度數(shù)；解：過(guò)點(diǎn)P作直線PH∥AB，所以∠A＝∠APH，依據(jù)是；因?yàn)锳B∥CD，PH∥AB，所以PH∥CD，依據(jù)是；所以∠C＝（），所以∠APC＝（）+（）＝∠A+∠C＝97°．（2）當(dāng)點(diǎn)P，Q在線段EF上移動(dòng)時(shí)（不包括E，F(xiàn)兩點(diǎn)）：①如圖2，∠APQ+∠PQC＝∠A+∠C+180°成立嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由；②如圖3，∠APM＝2∠MPQ，∠CQM＝2∠MQP，∠M+∠MPQ+∠PQM＝180°，請(qǐng)直接寫出∠M，∠A與∠C的數(shù)量關(guān)系．24．為更好地理清平行線相關(guān)角的關(guān)系，小明爸爸為他準(zhǔn)備了四根細(xì)直木條、、、，做成折線，如圖1，且在折點(diǎn)B、C、D處均可自由轉(zhuǎn)出．（1）如圖2，小明將折線調(diào)節(jié)成，，，判斷是否平行于，并說(shuō)明理由；（2）如圖3，若，調(diào)整線段、使得求出此時(shí)的度數(shù)，要求畫出圖形，并寫出計(jì)算過(guò)程．（3）若，，，請(qǐng)直接寫出此時(shí)的度數(shù)．25．如圖，在中，是高，是角平分線，，．（）求、和的度數(shù)．（）若圖形發(fā)生了變化，已知的兩個(gè)角度數(shù)改為：當(dāng)，，則__________．當(dāng)，時(shí)，則__________．當(dāng)，時(shí)，則__________．當(dāng)，時(shí)，則__________．（）若和的度數(shù)改為用字母和來(lái)表示，你能找到與和之間的關(guān)系嗎？請(qǐng)直接寫出你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論．26．如圖，直線m與直線n互相垂直，垂足為O、A、B兩點(diǎn)同時(shí)從點(diǎn)O出發(fā)，點(diǎn)A沿直線m向左運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)B沿直線n向上運(yùn)動(dòng)．(1)若∠BAO和∠ABO的平分線相交于點(diǎn)Q，在點(diǎn)A，B的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，∠AQB的大小是否會(huì)發(fā)生變化？若不發(fā)生變化，請(qǐng)求出其值，若發(fā)生變化，請(qǐng)說(shuō)明理由．(2)若AP是∠BAO的鄰補(bǔ)角的平分線，BP是∠ABO的鄰補(bǔ)角的平分線，AP、BP相交于點(diǎn)P，AQ的延長(zhǎng)線交PB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)C，在點(diǎn)A，B的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，∠P和∠C的大小是否會(huì)發(fā)生變化？若不發(fā)生變化，請(qǐng)求出∠P和∠C的度數(shù)；若發(fā)生變化，請(qǐng)說(shuō)明理由．【參考答案】一、選擇題1．B解析：B【分析】根據(jù)平方根的定義：如果（），那么a就叫做b的平方根，解答即可．【詳解】解：∵∴“9的平方根”這句話用數(shù)學(xué)符號(hào)表示為：，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了平方根的定義，是基礎(chǔ)概念題，熟記概念是解題的關(guān)鍵．2．B【分析】根據(jù)平移的定義逐項(xiàng)分析判斷即可．【詳解】解：A、不能通過(guò)平移得到，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、能通過(guò)平移得到，故本選項(xiàng)正確；C、不能通過(guò)平移得到，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、不能通過(guò)平移得到，故解析：B【分析】根據(jù)平移的定義逐項(xiàng)分析判斷即可．【詳解】解：A、不能通過(guò)平移得到，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、能通過(guò)平移得到，故本選項(xiàng)正確；C、不能通過(guò)平移得到，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、不能通過(guò)平移得到，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了圖形的平移，正確掌握平移的定義和性質(zhì)是解題關(guān)鍵．3．A【分析】根據(jù)y負(fù)半軸上點(diǎn)的縱坐標(biāo)是負(fù)數(shù)判斷出a，再根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答．【詳解】∵點(diǎn)P（0，a）在y軸的負(fù)半軸上，∴，∴，，∴點(diǎn)M（-a，-a+5）在第一象限．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解題的關(guān)鍵．4．A【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的定義，鄰補(bǔ)角的定義，平行線的判定逐一分析判斷即可．【詳解】①，的算術(shù)平方根是，①是假命題；②大于的角的的鄰補(bǔ)角小于這個(gè)角，②是假命題；③在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩直線平行，正確，是真命題；④平行于同一條直線的兩條直線互相平行，正確，是真命題．所以假命題有①②．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了算術(shù)平方根的定義，鄰補(bǔ)角的定義，平行線的判定等知識(shí)，掌握以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵．5．A【分析】過(guò)點(diǎn)P作PE∥a．則可得出PE∥a∥b，結(jié)合“兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等”可得出∠2=∠AMP+∠BNP，再結(jié)合鄰補(bǔ)角的即可得出結(jié)論．【詳解】解：過(guò)點(diǎn)P作PE∥a，如圖所示．∵PE∥a，a∥b，∴PE∥a∥b，∴∠AMP=∠MPE，∠BNP=∠NPE，∴∠2=∠MPE+∠NPE=∠AMP+∠BNP．∵∠1+∠AMP=180°，∠3+∠BNP=180°，∴∠1+∠2+∠3=180°+180°=360°．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)以及角的計(jì)算，解題的關(guān)鍵是找出∠2=∠AMP+∠BNP．本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出相等（或互補(bǔ)）的角是關(guān)鍵．6．B【解析】分析：先移項(xiàng)，再兩邊立方，即可得出x=-y，得出選項(xiàng)即可．詳解：∵,∴,∴x=-y，即x、y互為相反數(shù)，故選B．點(diǎn)睛：考查了立方根，相反數(shù)的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是能得出x=-y．7．D【分析】直接利用平行線性質(zhì)解題即可【詳解】解：∵直尺的兩邊互相平行，∴∠1=∠2，∠3=∠4，∵三角板的直角頂點(diǎn)在直尺上，∴∠2+∠4=90°，∴A，B，C正確．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查平行線的基本性質(zhì)，基礎(chǔ)知識(shí)扎實(shí)是解題關(guān)鍵8．B【分析】分析點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)規(guī)律找到循環(huán)規(guī)律即可．【詳解】解：點(diǎn)P坐標(biāo)運(yùn)動(dòng)規(guī)律可以看做每運(yùn)動(dòng)四次一個(gè)循環(huán)，每個(gè)循環(huán)向右移動(dòng)4個(gè)單位，則2020=505×4，所以，前505次循環(huán)運(yùn)動(dòng)點(diǎn)P共向右運(yùn)解析：B【分析】分析點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)規(guī)律找到循環(huán)規(guī)律即可．【詳解】解：點(diǎn)P坐標(biāo)運(yùn)動(dòng)規(guī)律可以看做每運(yùn)動(dòng)四次一個(gè)循環(huán)，每個(gè)循環(huán)向右移動(dòng)4個(gè)單位，則2020=505×4，所以，前505次循環(huán)運(yùn)動(dòng)點(diǎn)P共向右運(yùn)動(dòng)505×4=2020個(gè)單位，且在x軸上，故點(diǎn)P坐標(biāo)為（2020，0）．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了規(guī)律型：點(diǎn)的坐標(biāo)，是平面直角坐標(biāo)系下的坐標(biāo)規(guī)律探究題，解答關(guān)鍵是利用數(shù)形結(jié)合解決問(wèn)題．二、填空題9．65【解析】【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的定義確定x-1的值，解方程即可.【詳解】∵＝8∴x-1=64x=65故答案為65【點(diǎn)睛】本題考查了算術(shù)平方根的定義，掌握算術(shù)平方根的定義是關(guān)鍵解析：65【解析】【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的定義確定x-1的值，解方程即可.【詳解】∵＝8∴x-1=64x=65故答案為65【點(diǎn)睛】本題考查了算術(shù)平方根的定義，掌握算術(shù)平方根的定義是關(guān)鍵.10．-3．【分析】關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變．據(jù)此可得a，b的值．【詳解】解：∵點(diǎn)A（2a+3b，﹣2）和點(diǎn)B（8，3a+1）關(guān)于y軸對(duì)稱，∴，解得，∴a+b＝解析：-3．【分析】關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變．據(jù)此可得a，b的值．【詳解】解：∵點(diǎn)A（2a+3b，﹣2）和點(diǎn)B（8，3a+1）關(guān)于y軸對(duì)稱，∴，解得，∴a+b＝﹣3，故答案為：﹣3．【點(diǎn)睛】本題考查的是關(guān)于軸對(duì)稱的兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)關(guān)系，掌握以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵．11．8【分析】根據(jù)題意由平行線的性質(zhì)得到∠ADF＝∠DFC，再由DF平分∠ADC，得∠ADF＝∠CDF，則∠DFC＝∠FDC，然后由等腰三角形的判定得到CF＝CD，同理BE＝AB，則四邊形ABCD是解析：8【分析】根據(jù)題意由平行線的性質(zhì)得到∠ADF＝∠DFC，再由DF平分∠ADC，得∠ADF＝∠CDF，則∠DFC＝∠FDC，然后由等腰三角形的判定得到CF＝CD，同理BE＝AB，則四邊形ABCD是平行四邊形，最后由平行四邊形的性質(zhì)得到AB＝CD，AD＝BC，即可得到結(jié)論．【詳解】解：∵AD∥BC，∴∠ADF＝∠DFC，∵DF平分∠ADC，∴∠ADF＝∠CDF，∴∠DFC＝∠CDF，∴CF＝CD，同理BE＝AB，∵AB∥CD，AD∥BC，∴四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB＝CD，AD＝BC，∴AB＝BE＝CF＝CD＝5，∴BC＝BE+CF﹣EF＝5+5﹣2＝8，∴AD＝BC＝8，故答案為：8．【點(diǎn)睛】本題考查等腰三角形的判定和性質(zhì)和平行線的性質(zhì)以及平行四邊形的性質(zhì)等知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握平行線的性質(zhì)以及平行四邊形的性質(zhì)．12．【分析】由已知可知，由平行可知，根據(jù)三角形外角的性質(zhì)可知從而求得的答案．【詳解】已知可知直尺的兩邊平行故答案為：114°【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，三角形的外角性質(zhì)，掌握三解析：【分析】由已知可知，由平行可知，根據(jù)三角形外角的性質(zhì)可知從而求得的答案．【詳解】已知可知直尺的兩邊平行故答案為：114°【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，三角形的外角性質(zhì)，掌握三角形的外角性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．13．15°【分析】利用“兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)”可求出∠BFE，利用折疊的性質(zhì)求出∠BFC的度數(shù)，再利用角的和差求出∠CFE．【詳解】解：∵AE∥BF，∴∠BFE=180°-∠AEF=65°解析：15°【分析】利用“兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)”可求出∠BFE，利用折疊的性質(zhì)求出∠BFC的度數(shù)，再利用角的和差求出∠CFE．【詳解】解：∵AE∥BF，∴∠BFE=180°-∠AEF=65°，∵2∠BFE+∠BFC=180°，∴∠BFC=180°-2∠BFE=50°，∴∠CFE=∠BFE-∠BFC=15°，故答案為：15°．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)、折疊的性質(zhì)以及角的計(jì)算，通過(guò)角的計(jì)算，求出∠BFE的度數(shù)是解題的關(guān)鍵．14．【分析】根據(jù)可以得到的關(guān)系，從而可以判定原點(diǎn)的位置，從而可以得到哪個(gè)數(shù)的絕對(duì)值最大，本題得以解決．【詳解】∵，∴n和q互為相反數(shù)，O在線段NQ的中點(diǎn)處，∴絕對(duì)值最大的是點(diǎn)P表示的數(shù)．故解析：【分析】根據(jù)可以得到的關(guān)系，從而可以判定原點(diǎn)的位置，從而可以得到哪個(gè)數(shù)的絕對(duì)值最大，本題得以解決．【詳解】∵，∴n和q互為相反數(shù)，O在線段NQ的中點(diǎn)處，∴絕對(duì)值最大的是點(diǎn)P表示的數(shù)．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸，解題的關(guān)鍵是明確數(shù)軸的特點(diǎn)，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．15．-3或7【分析】由AB∥x軸可知B點(diǎn)的縱坐標(biāo)和A點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同，再根據(jù)線段AB的長(zhǎng)度為5，B點(diǎn)在A點(diǎn)的坐標(biāo)或右邊，分別求出B點(diǎn)的坐標(biāo)，即可得到答案．【詳解】解：∵AB∥x軸，∴B點(diǎn)的縱坐標(biāo)解析：-3或7【分析】由AB∥x軸可知B點(diǎn)的縱坐標(biāo)和A點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同，再根據(jù)線段AB的長(zhǎng)度為5，B點(diǎn)在A點(diǎn)的坐標(biāo)或右邊，分別求出B點(diǎn)的坐標(biāo)，即可得到答案．【詳解】解：∵AB∥x軸，∴B點(diǎn)的縱坐標(biāo)和A點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同，都是4，又∵A（-2，4），AB5，∴當(dāng)B點(diǎn)在A點(diǎn)左側(cè)的時(shí)候，B（-7，4），此時(shí)B點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)之和是-7+4=-3，當(dāng)B點(diǎn)在A點(diǎn)右側(cè)的時(shí)候，B（3，4），此時(shí)B點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)之和是3+4=7；故答案為：-3或7．【點(diǎn)睛】本題考查了與坐標(biāo)軸平行的線上點(diǎn)的坐標(biāo)特征以及分情況討論的思想，要注意根據(jù)B點(diǎn)位置的不確定得出兩種情況分別求解．16．60【分析】運(yùn)用從特殊到一般的推理歸納的思想，利用正方形為中心對(duì)稱圖形，分析其一條邊上的整點(diǎn)個(gè)數(shù)，進(jìn)而推斷整個(gè)正方形的四條邊上的整點(diǎn)．【詳解】解：①第1個(gè)正方形，對(duì)于其中1條邊，除去該邊的一解析：60【分析】運(yùn)用從特殊到一般的推理歸納的思想，利用正方形為中心對(duì)稱圖形，分析其一條邊上的整點(diǎn)個(gè)數(shù)，進(jìn)而推斷整個(gè)正方形的四條邊上的整點(diǎn)．【詳解】解：①第1個(gè)正方形，對(duì)于其中1條邊，除去該邊的一個(gè)端點(diǎn)，這條邊有1個(gè)整點(diǎn)．根據(jù)正方形是中心對(duì)稱圖形，則四條邊共有41=4個(gè)整點(diǎn)，②第2個(gè)正方形，對(duì)于其中1條邊，除去該邊的一個(gè)端點(diǎn)，這條邊有2個(gè)整點(diǎn)．根據(jù)正方形是中心對(duì)稱圖形，則四條邊共有42=8個(gè)整點(diǎn)，③第3個(gè)正方形，對(duì)于其中1條邊，除去該邊的一個(gè)端點(diǎn)，這條邊共有3個(gè)整點(diǎn)．根據(jù)正方形是中心對(duì)稱圖形，則四條邊共有43=12個(gè)整點(diǎn)，④第4個(gè)正方形，對(duì)于其中1條邊，除去該邊的一個(gè)端點(diǎn)，這條邊共有4個(gè)整點(diǎn)．根據(jù)正方形是中心對(duì)稱圖形，則四條邊共有44=16個(gè)整點(diǎn)，⑤第5個(gè)正方形，對(duì)于其中1條邊，除去該邊的一個(gè)端點(diǎn)，這條邊共有5個(gè)整點(diǎn)．根據(jù)正方形是中心對(duì)稱圖形，則四條邊共有45=20個(gè)整點(diǎn)，..．以此類推，第15個(gè)正方形，四條邊上的整點(diǎn)共有415=60個(gè)．故答案為：60．【點(diǎn)睛】本題主要考查了坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，圖形中的數(shù)字的變化規(guī)律．準(zhǔn)確找出每一個(gè)正方形（實(shí)線）四條邊上的整點(diǎn)的個(gè)數(shù)與正方形序號(hào)的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．三、解答題17．（1）；（2）．【分析】（1）先求算術(shù)平方根，再計(jì)算乘法，后加減即可得到答案；（2）先求立方根，算術(shù)平方根，再計(jì)算加減即可得到答案．【詳解】解：（1）（2）【點(diǎn)睛】解析：（1）；（2）．【分析】（1）先求算術(shù)平方根，再計(jì)算乘法，后加減即可得到答案；（2）先求立方根，算術(shù)平方根，再計(jì)算加減即可得到答案．【詳解】解：（1）（2）【點(diǎn)睛】本題考查的是實(shí)數(shù)的加減運(yùn)算，考查了求一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根，立方根，掌握以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵．18．（1）x＝3或x＝﹣1；（2）x＝﹣2.5；（3）x＝1.5．【分析】（1）直接開平方進(jìn)行解答；（2）先移項(xiàng)，再開立方進(jìn)行解答．（3）先移項(xiàng)，系數(shù)化為1，再開平方法進(jìn)行解答【詳解】解：（解析：（1）x＝3或x＝﹣1；（2）x＝﹣2.5；（3）x＝1.5．【分析】（1）直接開平方進(jìn)行解答；（2）先移項(xiàng)，再開立方進(jìn)行解答．（3）先移項(xiàng)，系數(shù)化為1，再開平方法進(jìn)行解答【詳解】解：（1）開方得：x﹣1＝2或x﹣1＝﹣2，解得：x＝3或x＝﹣1；（2）方程整理得：（2x+1）3＝﹣64，開立方得：2x+1＝﹣4，解得：x＝﹣2.5；（3）方程整理得：x3＝，開立方得：x＝1.5．【點(diǎn)睛】本題考查了平方根和立方根的概念．注意一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)；0的平方根是0；負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根．立方根的性質(zhì)：一個(gè)正數(shù)的立方根式正數(shù)，一個(gè)負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)，0的立方根式0．19．（1）兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；40；角平分線的定義；（2）見解析【分析】（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠ABD=80°，再根據(jù)角平分線的定義求解即可；（2）根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠1=∠FGC，等解析：（1）兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；40；角平分線的定義；（2）見解析【分析】（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠ABD=80°，再根據(jù)角平分線的定義求解即可；（2）根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠1=∠FGC，等量代換得到∠2=∠FGC，即可判定AE∥FG．【詳解】（1）∵AB∥CD（已知），∴∠ABD+∠D＝180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)），∵∠D＝100°（已知），∴∠ABD＝80°，又∵BC平分∠ABD（已知），∴∠ABC＝∠ABD＝40°（角平分線的定義）．故答案為：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；40；角平分線的定義；（2）證明：∵AB∥CD，∴∠1＝∠FGC，又∵∠1＝∠2，∴∠2＝∠FGC，∴AE∥FG．【點(diǎn)睛】此題考查了平行線的判定與性質(zhì)，熟記“兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)”、“兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等”、“同位角相等，兩直線平行”是解題的關(guān)鍵．20．（1），，；（2）90°；（3）45°【分析】（1）根據(jù)圖形和平面直角坐標(biāo)系，可直接得出答案；（2）根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得，則∠；（3）根據(jù)角平分線的定義可得，過(guò)點(diǎn)作，然后根據(jù)平行解析：（1），，；（2）90°；（3）45°【分析】（1）根據(jù)圖形和平面直角坐標(biāo)系，可直接得出答案；（2）根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得，則∠；（3）根據(jù)角平分線的定義可得，過(guò)點(diǎn)作，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)得出，．【詳解】解：（1）依題意得：，，；（2）∵，∴，∴；（3）∵，∴，∵，分別平分，，∴，過(guò)點(diǎn)作，則，，∴．【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，熟記以上性質(zhì)，并求出A，B，C的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵，（3）作出平行線是解題的關(guān)鍵．21．（1），;（2）；（3）【分析】（1）根據(jù)的范圍確定出、的值；（2）求出，的范圍，即可求出、的值，代入求出即可；（3）將代入中即可求出．【詳解】解：（1），，，，故答案是：，；（解析：（1），;（2）；（3）【分析】（1）根據(jù)的范圍確定出、的值；（2）求出，的范圍，即可求出、的值，代入求出即可；（3）將代入中即可求出．【詳解】解：（1），，，，故答案是：，；（2），，，的小數(shù)部分為：，的整數(shù)部分為：3；故答案是：；（3），，的平方根為：．【點(diǎn)睛】本題考查了估算無(wú)理數(shù)的大小的應(yīng)用、求平方根，解題的關(guān)鍵是讀懂題意及求出．二十二、解答題22．（1）＜；（2）不能，理由見解析【分析】（1）分別根據(jù)圓的面積和正方形的面積得出其半徑或邊長(zhǎng)，再分別求得其周長(zhǎng)，根據(jù)實(shí)數(shù)大小比較的方法，可得答案；（2）設(shè)裁出的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為，寬為，由題意得關(guān)于解析：（1）＜；（2）不能，理由見解析【分析】（1）分別根據(jù)圓的面積和正方形的面積得出其半徑或邊長(zhǎng)，再分別求得其周長(zhǎng)，根據(jù)實(shí)數(shù)大小比較的方法，可得答案；（2）設(shè)裁出的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為，寬為，由題意得關(guān)于的方程，解得的值，從而可得長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬，將其與正方形的邊長(zhǎng)比較，可得答案．【詳解】解：（1）圓的面積與正方形的面積都是，圓的半徑為，正方形的邊長(zhǎng)為，，，，，．（2）不能裁出長(zhǎng)和寬之比為的長(zhǎng)方形，理由如下：設(shè)裁出的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為，寬為，由題意得：，解得或（不合題意，舍去），長(zhǎng)為，寬為，正方形的面積為，正方形的邊長(zhǎng)為，，不能裁出長(zhǎng)和寬之比為的長(zhǎng)方形．【點(diǎn)睛】本題考查了算術(shù)平方根在正方形和圓的面積及周長(zhǎng)計(jì)算中的簡(jiǎn)單應(yīng)用，熟練掌握相關(guān)計(jì)算公式是解題的關(guān)鍵．二十三、解答題23．（1）兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；平行于同一條直線的兩條直線平行；∠CPH；∠APH，∠CPH；（2）①∠APQ+∠PQC＝∠A+∠C+180°成立，理由見解答過(guò)程；②3∠PMQ+∠A+∠C＝360°．解析：（1）兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；平行于同一條直線的兩條直線平行；∠CPH；∠APH，∠CPH；（2）①∠APQ+∠PQC＝∠A+∠C+180°成立，理由見解答過(guò)程；②3∠PMQ+∠A+∠C＝360°．【分析】（1）根據(jù)平行線的判定與性質(zhì)即可完成填空；（2）結(jié)合（1）的輔助線方法即可完成證明；（3）結(jié)合（1）（2）的方法，根據(jù)∠APM＝2∠MPQ，∠CQM＝2∠MQP，∠PMQ+∠MPQ+∠PQM＝180°，即可證明∠PMQ，∠A與∠C的數(shù)量關(guān)系．【詳解】解：過(guò)點(diǎn)P作直線PH∥AB，所以∠A＝∠APH，依據(jù)是兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；因?yàn)锳B∥CD，PH∥AB，所以PH∥CD，依據(jù)是平行于同一條直線的兩條直線平行；所以∠C＝（∠CPH），所以∠APC＝（∠APH）+（∠CPH）＝∠A+∠C＝97°．故答案為：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；平行于同一條直線的兩條直線平行；∠CPH；∠APH，∠CPH；（2）①如圖2，∠APQ+∠PQC＝∠A+∠C+180°成立，理由如下：過(guò)點(diǎn)P作直線PH∥AB，QG∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥CD∥PH∥QG，∴∠A＝∠APH，∠C＝∠CQG，∠HPQ+∠GQP＝180°，∴∠APQ+∠PQC＝∠APH+∠HPQ+∠GQP+∠CQG＝∠A+∠C+180°．∴∠APQ+∠PQC＝∠A+∠C+180°成立；②如圖3，過(guò)點(diǎn)P作直線PH∥AB，QG∥AB，MN∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥CD∥PH∥QG∥MN，∴∠A＝∠APH，∠C＝∠CQG，∠HPQ+∠GQP＝180°，∠HPM＝∠PMN，∠GQM＝∠QMN，∴∠PMQ＝∠HPM+∠GQM，∵∠APM＝2∠MPQ，∠CQM＝2∠MQP，∠PMQ+∠MPQ+∠PQM＝180°，∴∠APM+∠CQM＝∠A+∠C+∠PMQ＝2∠MPQ+2∠MQP＝2（180°﹣∠PMQ），∴3∠PMQ+∠A+∠C＝360°．【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：平行線的判定和性質(zhì)．熟練運(yùn)用平行線性質(zhì)和判定，添加適當(dāng)輔助線是關(guān)鍵．24．（1）平行，理由見解析；（2）35°或145°，畫圖、過(guò)程見解析；（3）50°或130°或60°或120°【分析】（1）過(guò)點(diǎn)C作CF∥AB，根據(jù)∠B=50°，∠C=85°，∠D=35°，即可得C解析：（1）平行，理由見解析；（2）35°或145°，畫圖、過(guò)程見解析；（3）50°或130°或60°或120°【分析】（1）過(guò)點(diǎn)C作CF∥AB，根據(jù)∠B=50°，∠C=85°，∠D=35°，即可得CF∥ED，進(jìn)而可以判斷AB平行于ED；（2）根據(jù)題意作AB∥CD，即可∠B=∠C=35°；（3）分別畫圖，根據(jù)平行線的性質(zhì)計(jì)算出∠B的度數(shù)．【詳解】解：（1）AB平行于ED，理由如下：如圖2，過(guò)點(diǎn)C作CF∥AB，∴∠BCF=∠B=50°，∵∠BCD=85°，∴∠FCD=85°-50°=35°，∵∠D=35°，∴∠FCD=∠D，∴CF∥ED，∵CF∥AB，∴AB∥ED；（2）如圖，即為所求作的圖形．∵AB∥CD，∴∠ABC=∠C=35°，∴∠B的度數(shù)為：35°；∵A′B∥CD，∴∠ABC+∠C=180°，∴∠B的度數(shù)為：145°；∴∠B的度數(shù)為：35°或145°；（3）如圖2，過(guò)點(diǎn)C作CF∥AB，∵AB∥DE，∴CF∥DE，∴∠FCD=∠D=35°，∵∠BCD=85°，∴∠BCF=85°-35°=50°，∴∠B=∠BCF=50°．答：∠B的度數(shù)為50°．如圖5，過(guò)C作CF∥AB，則AB∥CF∥CD，∴∠FCD=∠D=35°，∵∠BCD=85°，∴∠BCF=85°-35°=50°，∵AB∥CF，∴∠B+∠BCF=180°，∴∠B=130°；如圖6，∵∠C=85°，∠D=35°，∴∠CFD=180°-85°-35°=60°，∵AB∥DE，∴∠B=∠CFD=60°，如圖7，同理得：∠B=35°+85°=120°，綜上所述，∠B的度數(shù)為50°或130°或60°或120°．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定與性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是區(qū)分平行線的判定與性質(zhì)，并熟練運(yùn)用．25．（1）30°，70°，20°；（2）15°，5°，0°，5°；（3）當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，．【分析】（1）先利用三角形內(nèi)角和定理求出的度數(shù)，再根據(jù)角平分線和高的性質(zhì)分別得出和的度數(shù)，進(jìn)而可求和的度數(shù)；解析：（1）30°，70°，20°；（2）15°，5°，0°，5°；（3）當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，．【分析】（1）先利用三角形內(nèi)角和定理求出的度數(shù)，再根據(jù)角平分線和高的性質(zhì)分別得出和的度數(shù)，進(jìn)而可求和的度數(shù)；（2）先利用三角形內(nèi)角和定理求出的度數(shù)，再根據(jù)角平分線和高的性質(zhì)分別得出和的度數(shù)，則前三問(wèn)利用即可得出答案，第4問(wèn)利用即可得出答案；（3）按照（2）的方法，將相應(yīng)的數(shù)換成字母即可得出答案．【詳解】（1）∵，，∴．∵平分，∴．∵是高，，，，．（2）當(dāng)，時(shí)，∵，，∴．∵平分，∴．∵是高，，，；當(dāng)，時(shí)，∵，，∴．∵