1.2.1定義與命題“鳥是動物?！薄傍B是動物嗎？”這兩個句子在表述形式上有什么區(qū)別？創(chuàng)設(shè)情境，引入新課合作交流，探求新知什么叫定義？一般地，能明確說明某一名稱或術(shù)語的意義的句子叫做該名稱或術(shù)語的定義."平行線"的定義："壓強"的定義：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線．物體單位面積受到的壓力叫做壓強．創(chuàng)設(shè)情境，引入新課合作交流，探求新知問題2：說出下列數(shù)學名稱的定義(1）無理數(shù)

(2）直角三角形(3）角平分線

（4）平方根直角三角形：有一個角是直角的三角形叫做直角三角形．角平分線：從一個角的頂點引出的一條射線，把這個角分成兩個相等的角，這條射線叫做這個角的平分線。平方根：如果一個數(shù)的平方等于a，那么這個數(shù)叫作a的平方根。定義不可隨意更改定義是陳述句P13做一做無理數(shù)：無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù)。創(chuàng)設(shè)情境，引入新課合作交流，探求新知問題3：你還能舉出一些名稱和術(shù)語并說一說它們的定義嗎？創(chuàng)設(shè)情境，引入新課合作交流，探求新知請給下列各題中的圖形命名，并給出名稱的定義：（1）三角形：定義：不在同一條直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫三角形.(2)平行四邊形

定義：有兩組對邊互相平行的四邊形叫做平行四邊形.(3)梯形

定義：有一組對邊互相平行，另一組對邊不平行的四邊形叫做梯形.課內(nèi)練習1(1）對頂角相等．(2）畫一個角等于已知角；(4)a,b兩條直線平行嗎？(6）如果a2=4，求a的值；(7）如果a2=b2，那么a=b;比較下列句子在表述形式上，哪些對事情作出了判斷，哪些沒有對事情作出判斷。(3）兩直線平行，同位角相等．(5）鳥是動物．(8）三角形三個內(nèi)角的和等于180?．一般地，判斷某一件事情的句子叫做命題．合作交流，探求新知課內(nèi)練習2創(chuàng)設(shè)情境，引入新課合作交流，探求新知（1）連結(jié)三角形的一個頂點與該頂點的對邊中點的連線

叫做三角形的中線．(2)由不在同一條直線上的三條線段首尾順次相接組成的

圖形叫三角形．(3）對頂角

相等．(4）兩點之間線段最短．定義命題問題4：(1)和（2）有沒有對某件事情做出判斷？定義也是命題不創(chuàng)設(shè)情境，引入新課合作交流，探求新知（1）連結(jié)三角形的一個頂點與該頂點的對邊中點的連線叫做三角形的中線．(2)由不在同一條直線上的三條線段首尾順次相接組成的圖形叫三角形．(3）對頂角不相等．(4）兩點之間線段最短．定義命題

只要做出判斷的句子就是命題，判斷可以是肯定的、否定的；

也可以是正確的、錯誤的．問題5：下面哪些句子是命題？(1）如果a>0,b<0，那么|a|=|b|;(2）畫一個角的角平分線；(3)a,b兩條直線平行嗎？(4）如果b2=4，求b的值；(5）如果a2=b2，那么a=b;(6）如果一個三角形有一個角是直角，那么這個三角形是直角三角形．深入探究，應(yīng)用新知(1）如果a>0,b<0，那么|a|=|b|;(5）如果a2=b2，那么a=b;(7）如果一個三角形有一個角是直角，那么這個三角形是直角三角形．深入探究，應(yīng)用新知問題6：這三個命題，它們在表述上有什么共同特征？"如果……，那么……"的形式.數(shù)學上的命題一般由條件和結(jié)論兩部分組成．條件：已知事項．結(jié)論：由已知事項得到的事項．深入探究，應(yīng)用新知問題6："對頂角相等"這一命題的條件和結(jié)論是什么？對頂角相等→如果

，那么.兩個角是對頂角這兩個角相等條件：兩個角是對頂角相等結(jié)論：這兩個角相等問題7：“互為相反數(shù)的兩個數(shù)的和為0?！边@一命題的條件和

結(jié)論是什么？深入探究，應(yīng)用新知例1指出下列命題的條件和結(jié)論，并改寫成“如果……那么……”的形式.⑴等底等高的兩個三角形面積相等.⑵對頂角相等.⑶同位角相等，兩直線平行.深入探究，應(yīng)用新知例1指出下列命題的條件和結(jié)論，并改寫成“如果……那么……”的形式.⑴等底等高的兩個三角形面積相等.解（1）結(jié)論：這兩個三角形的面積相等.

改寫成：如果兩個三角形有一條邊和這條邊上的高線對應(yīng)相等，那么這兩個三角形面積相等.兩個三角形有一條邊和這條邊上的高線對應(yīng)相等條件：深入探究，應(yīng)用新知例1指出下列命題的條件和結(jié)論，并改寫成“如果……那么……”的形式.⑵對頂角相等.解（2）結(jié)論：這兩個角相等.

改寫成：如果兩個角是對頂角，那么這兩個角相等.條件：兩個角是對頂角深入探究，應(yīng)用新知例1指出下列命題的條件和結(jié)論，并改寫成“如果……那么……”的形式.⑶同位角相等，兩直線平行.解（3）

條件：兩條直線被第三條直線所截的同位角相等,結(jié)論：兩直線平行.

改寫成：如果兩條直線被第三條直線所截的同位角相等，那么這兩直線平行.深入探究，應(yīng)用新知3.指出下列命題的條件和結(jié)論，并改寫成“如果……那么……”的形式.(1）絕對值相等的兩個數(shù)相等.（2）直角三角形的兩個銳角互余.（3）同角的余角相等.

（3）如果兩個角是同一個角的余角，那么這兩個角相等.(2)如果兩個角是一個直角三角形的兩個銳角，那么這兩個角互余.(1)如果兩個數(shù)的絕對值相等，那么這兩個數(shù)相等.課內(nèi)練習3課堂小結(jié)通過本節(jié)課的學習，你有哪些收獲？三個知識點：（1）定義（2）命題（3）改寫命題兩個方法：①命題：是否對事情做出判斷；②改寫命題時，先結(jié)論，再條件.改寫命題時，正確區(qū)分條件和結(jié)論，要把省略的詞或句子添加上去.一個注意點：提升練習：作業(yè)題4,5考考你！你能說出下列名稱的定義嗎？（1）無理數(shù)：（2）平行線：無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù)．在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線．（3）三角形：由不在同一條直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形.練一練例1、下列語句屬于定義的是（）A、明天是晴天B、長方形的四個角都是直角C、等角的補角相等D、平行四邊形是兩組對邊分別平行的四邊形D探究二比較下列句子在表述形式上，哪些對事情作了判斷？哪些沒有對事情作出判斷？（1）鳥是動物．（2）若a2=4，求a的值．（3）a、b兩條直線平行嗎？（4）畫一個角等于已知角．（沒有做出判斷）

一般地，判斷某一件事情的句子叫做命題．

什么是命題

想一想：所有的定義是不是命題呢？考考你！判斷下列語句是命題嗎？是用“√”，不是用“×”表示.1、長度相等的兩條線段是相等的線段嗎？2、兩條直線相交，有且只有一個交點.3、畫兩條相等的線段.4、鳥是植物.（×）（×）（√）（√）是否做出判斷與判斷的正確與否沒有關(guān)系命題的三大特征：有判斷有對錯陳述句判斷一個句子是不是命題的關(guān)鍵是什么？命題：

兩直線平行，同位角相等．

條件

結(jié)論（題設(shè)）（結(jié)論）

命題的結(jié)構(gòu)現(xiàn)階段我們在數(shù)學上學習的命題可看作由條件（或題設(shè)）和結(jié)論兩部分組成.條件是已知事項，結(jié)論是由已知事項得到的事項.

命題條件結(jié)論兩直線平行，內(nèi)錯角相等.若a2=b2，則a=b．兩個銳角的和為鈍角三角形的內(nèi)角和為180°指出下列命題的條件和結(jié)論：兩直線平行內(nèi)錯角相等a=b有兩個角是銳角這兩角的和是鈍角有一個圖形是三角形它的三個內(nèi)角之和為180°練一練a2=b2例2

指出下列命題的條件和結(jié)論，并改寫成“如果……那么……”的形式：（1）三條邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等．

條件：兩個三角形的三條邊對應(yīng)相等結(jié)論：這兩個三角形全等如果兩個三角形的三條邊對應(yīng)相等，那么這兩個三角形全等．命題可寫成“如果…那么…”的形式.對頂角相等如