本章復(fù)習(xí)與測(cè)試說(shuō)課稿-2025-2026學(xué)年初中數(shù)學(xué)北師大版2012九年級(jí)下冊(cè)-北師大版2012授課內(nèi)容授課時(shí)數(shù)授課班級(jí)授課人數(shù)授課地點(diǎn)授課時(shí)間教學(xué)內(nèi)容本章復(fù)習(xí)與測(cè)試，北師大版2012九年級(jí)下冊(cè)，主要內(nèi)容包括：一元二次方程的解法、一元二次方程的應(yīng)用、二次函數(shù)的性質(zhì)、二次函數(shù)的應(yīng)用。通過(guò)復(fù)習(xí)鞏固學(xué)生對(duì)一元二次方程和二次函數(shù)相關(guān)知識(shí)的掌握，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。核心素養(yǎng)目標(biāo)分析本節(jié)課旨在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力、邏輯推理能力和應(yīng)用意識(shí)。學(xué)生將通過(guò)復(fù)習(xí)一元二次方程和二次函數(shù)的知識(shí)，提高對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解和應(yīng)用能力，培養(yǎng)數(shù)學(xué)建模和解決實(shí)際問(wèn)題的能力，同時(shí)增強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的探究精神和創(chuàng)新意識(shí)。教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)：

-重點(diǎn)一：一元二次方程的解法，特別是配方法和公式法。例如，教師應(yīng)強(qiáng)調(diào)通過(guò)因式分解法解一元二次方程的步驟和技巧，以及如何利用公式法直接求根。

-重點(diǎn)二：二次函數(shù)的性質(zhì)，特別是頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱(chēng)軸的確定。例如，通過(guò)具體函數(shù)圖像，強(qiáng)調(diào)如何識(shí)別二次函數(shù)的開(kāi)口方向、頂點(diǎn)位置和函數(shù)的增減性。

2.教學(xué)難點(diǎn)：

-難點(diǎn)一：一元二次方程的實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題。學(xué)生往往難以將理論知識(shí)與實(shí)際問(wèn)題相結(jié)合。例如，在解決最大值和最小值問(wèn)題時(shí)，如何根據(jù)實(shí)際問(wèn)題選擇合適的解法。

-難點(diǎn)二：二次函數(shù)圖像的繪制與解析。學(xué)生可能對(duì)如何從函數(shù)解析式中準(zhǔn)確描繪函數(shù)圖像感到困惑。例如，如何根據(jù)函數(shù)的頂點(diǎn)和對(duì)稱(chēng)軸繪制出完整的二次函數(shù)圖像，并解釋圖像的幾何意義。教學(xué)方法與手段教學(xué)方法：

1.講授法：系統(tǒng)講解一元二次方程的解法和二次函數(shù)的性質(zhì)，確保學(xué)生掌握基本概念和公式。

2.討論法：組織學(xué)生討論典型例題，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維和問(wèn)題解決能力。

3.實(shí)踐法：通過(guò)實(shí)際操作，如繪制函數(shù)圖像，讓學(xué)生直觀理解二次函數(shù)的性質(zhì)。

教學(xué)手段：

1.多媒體演示：利用PPT展示函數(shù)圖像和計(jì)算過(guò)程，提高教學(xué)直觀性和效率。

2.互動(dòng)軟件：使用數(shù)學(xué)軟件進(jìn)行動(dòng)態(tài)演示，幫助學(xué)生理解函數(shù)的變化規(guī)律。

3.作業(yè)平臺(tái)：通過(guò)在線作業(yè)系統(tǒng)，及時(shí)反饋學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，促進(jìn)個(gè)性化學(xué)習(xí)。教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)1.導(dǎo)入新課（5分鐘）

目標(biāo)：引起學(xué)生對(duì)一元二次方程與二次函數(shù)的興趣，激發(fā)其探索欲望。

過(guò)程：

開(kāi)場(chǎng)提問(wèn)：“同學(xué)們，你們?cè)谌粘Ｉ钪惺欠裼龅竭^(guò)需要解決最大或最小值的問(wèn)題？比如，怎樣安排時(shí)間使得效率最高？”

展示一些關(guān)于優(yōu)化問(wèn)題的圖片或視頻片段，讓學(xué)生初步感受數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用。

簡(jiǎn)短介紹一元二次方程與二次函數(shù)的基本概念和它們?cè)诮鉀Q實(shí)際問(wèn)題中的重要性，為接下來(lái)的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

2.一元二次方程與二次函數(shù)基礎(chǔ)知識(shí)講解（10分鐘）

目標(biāo)：讓學(xué)生了解一元二次方程與二次函數(shù)的基本概念、組成部分和原理。

過(guò)程：

講解一元二次方程的定義，包括其一般形式ax^2+bx+c=0，以及解法中的配方法和公式法。

詳細(xì)介紹一元二次方程的解法步驟，使用動(dòng)畫(huà)或板書(shū)展示如何通過(guò)因式分解和公式法求根。

3.一元二次方程與二次函數(shù)案例分析（20分鐘）

目標(biāo)：通過(guò)具體案例，讓學(xué)生深入了解一元二次方程與二次函數(shù)的特性和重要性。

過(guò)程：

選擇幾個(gè)典型的案例，如拋物線運(yùn)動(dòng)軌跡、經(jīng)濟(jì)優(yōu)化問(wèn)題等進(jìn)行分析。

詳細(xì)介紹每個(gè)案例的背景、特點(diǎn)和意義，讓學(xué)生全面了解一元二次方程與二次函數(shù)在解決實(shí)際問(wèn)題中的多樣性。

引導(dǎo)學(xué)生思考這些案例對(duì)實(shí)際生活或?qū)W習(xí)的影響，以及如何應(yīng)用這些方程解決實(shí)際問(wèn)題。

4.學(xué)生小組討論（10分鐘）

目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的合作能力和解決問(wèn)題的能力。

過(guò)程：

將學(xué)生分成若干小組，每組選擇一個(gè)與一元二次方程或二次函數(shù)相關(guān)的主題進(jìn)行深入討論。

小組內(nèi)討論該主題的現(xiàn)狀、挑戰(zhàn)以及可能的解決方案。

每組選出一名代表，準(zhǔn)備向全班展示討論成果。

5.課堂展示與點(diǎn)評(píng)（15分鐘）

目標(biāo)：鍛煉學(xué)生的表達(dá)能力，同時(shí)加深全班對(duì)一元二次方程與二次函數(shù)的認(rèn)識(shí)和理解。

過(guò)程：

各組代表依次上臺(tái)展示討論成果，包括主題的現(xiàn)狀、挑戰(zhàn)及解決方案。

其他學(xué)生和教師對(duì)展示內(nèi)容進(jìn)行提問(wèn)和點(diǎn)評(píng)，促進(jìn)互動(dòng)交流。

教師總結(jié)各組的亮點(diǎn)和不足，并提出進(jìn)一步的建議和改進(jìn)方向。

6.課堂小結(jié)（5分鐘）

目標(biāo)：回顧本節(jié)課的主要內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)一元二次方程與二次函數(shù)的重要性和意義。

過(guò)程：

簡(jiǎn)要回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，包括一元二次方程的定義、解法、二次函數(shù)的性質(zhì)等。

強(qiáng)調(diào)一元二次方程與二次函數(shù)在現(xiàn)實(shí)生活或?qū)W習(xí)中的價(jià)值和作用，鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)一步探索和應(yīng)用這些數(shù)學(xué)工具。

布置課后作業(yè)：讓學(xué)生完成一些練習(xí)題，包括一元二次方程的求解和二次函數(shù)圖像的繪制，以鞏固學(xué)習(xí)效果。學(xué)生學(xué)習(xí)效果學(xué)生學(xué)習(xí)效果

1.知識(shí)掌握：

學(xué)生通過(guò)本章節(jié)的學(xué)習(xí)，能夠熟練掌握一元二次方程的解法，包括因式分解法、配方法和公式法。他們對(duì)二次函數(shù)的定義、圖像特征、性質(zhì)和解析式有深入的理解。學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，能夠正確應(yīng)用這些方程和函數(shù)，例如在物理學(xué)中分析拋物線運(yùn)動(dòng)，在經(jīng)濟(jì)學(xué)中優(yōu)化資源配置。

2.技能提升：

學(xué)生在解題過(guò)程中，提高了邏輯推理和數(shù)學(xué)建模的能力。他們學(xué)會(huì)了如何將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，并運(yùn)用數(shù)學(xué)工具進(jìn)行求解。此外，學(xué)生在使用計(jì)算器、軟件繪制函數(shù)圖像等方面也獲得了實(shí)際操作技能。

3.思維發(fā)展：

通過(guò)本章節(jié)的學(xué)習(xí)，學(xué)生的抽象思維和空間想象力得到了鍛煉。他們?cè)诶斫舛魏瘮?shù)圖像的對(duì)稱(chēng)性、周期性等性質(zhì)時(shí)，需要運(yùn)用到抽象思維。同時(shí)，通過(guò)解決實(shí)際問(wèn)題，學(xué)生的創(chuàng)新思維和問(wèn)題解決能力也得到了提升。

4.學(xué)習(xí)態(tài)度：

學(xué)生對(duì)本章節(jié)內(nèi)容產(chǎn)生了濃厚的興趣，認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)在各個(gè)領(lǐng)域的廣泛應(yīng)用。這種興趣和認(rèn)識(shí)促使學(xué)生更加主動(dòng)地參與課堂討論，積極完成課后作業(yè)，提高了學(xué)習(xí)自覺(jué)性和積極性。

5.合作與交流：

在小組討論環(huán)節(jié)，學(xué)生學(xué)會(huì)了如何與他人合作，共同解決問(wèn)題。他們學(xué)會(huì)了傾聽(tīng)、表達(dá)和交流，提高了團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力。在展示討論成果的過(guò)程中，學(xué)生也鍛煉了公開(kāi)演講和表達(dá)觀點(diǎn)的能力。

6.評(píng)價(jià)與反思：

學(xué)生在完成課后作業(yè)和測(cè)試后，能夠?qū)ψ约旱膶W(xué)習(xí)情況進(jìn)行自我評(píng)價(jià)。他們能夠識(shí)別自己的優(yōu)點(diǎn)和不足，并提出改進(jìn)措施。這種反思能力有助于學(xué)生不斷調(diào)整學(xué)習(xí)方法，提高學(xué)習(xí)效果。

7.綜合運(yùn)用：

學(xué)生在本章節(jié)學(xué)習(xí)后，能夠?qū)⑺鶎W(xué)的知識(shí)應(yīng)用于解決更復(fù)雜的問(wèn)題。例如，在處理經(jīng)濟(jì)決策、工程優(yōu)化等問(wèn)題時(shí)，學(xué)生能夠運(yùn)用二次函數(shù)的性質(zhì)來(lái)分析和解決問(wèn)題。內(nèi)容邏輯關(guān)系①一元二次方程的解法

①.1因式分解法

①.2配方法

①.3公式