中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)《概率初步》強(qiáng)化訓(xùn)練考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、一個(gè)不透明的袋子中有3個(gè)黃球和4個(gè)紅球，這些球除顏色不同外其他完全相同．從袋子中隨機(jī)摸出一個(gè)球，則它是黃球的概率為（）A． B． C． D．2、一個(gè)布袋里裝有2個(gè)紅球，3個(gè)黑球，4個(gè)白球，它們除顏色外都相同，從中任意摸出1個(gè)球，則下事件中，發(fā)生的可能性最大的是()A．摸出的是白球 B．摸出的是黑球C．摸出的是紅球 D．摸出的是綠球3、下列說法正確的是（

）A．“三角形的外角和是360°”是不可能事件B．調(diào)查某批次汽車的抗撞擊能力適合用全面調(diào)查C．了解北京冬奧會(huì)的收視率適合用抽樣調(diào)查D．從全校1500名學(xué)生中抽取100名調(diào)查了解寒假閱讀情況，抽取的樣本容量為15004、七巧板是我國(guó)古代勞動(dòng)人民的發(fā)明之一，被譽(yù)為“東方模板”，它是由五塊等腰直角三角形、一塊正方形和一塊平行四邊形共七塊板組成的．如圖是一個(gè)用七巧板拼成的正方形，如果在此正方形中隨機(jī)取一點(diǎn)，那么此點(diǎn)取自黑色部分的概率為（）A． B． C． D．5、小冬和小松正在玩“擲骰子，走方格”的游戲．游戲規(guī)則如下：（1）擲一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子（骰子六個(gè)面的數(shù)字分別是1至6），落地后骰子向上一面的數(shù)字是幾，就先向前走幾格，然后暫停．（2）再看暫停的格子上相應(yīng)的文字要求，按要求去做后，若還有新的文字要求，則繼續(xù)按新要求去做，直至無新要求為止，此次走方格結(jié)束．下圖是該游戲的部分方格：大本營(yíng)1對(duì)自己說“加油！”2后退一格3前進(jìn)三格4原地不動(dòng)5對(duì)你的小伙伴說“你好！”6背一首古詩(shī)例如：小冬現(xiàn)在的位置在大本營(yíng)，擲骰子，骰子向上一面的數(shù)字是2，則小冬先向前走兩格到達(dá)方格2，然后執(zhí)行方格2的文字要求“后退一格”，則退回到方格1，再執(zhí)行方格1的文字要求：對(duì)自己說“加油！”．小冬此次“擲骰子，走方格”結(jié)束，最終停在了方格1．如果小松現(xiàn)在的位置也在大本營(yíng)，那么他擲一次骰子最終停在方格6的概率是（

）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（5小題，每小題6分，共計(jì)30分）1、一個(gè)不透明的口袋中有三個(gè)完全相同的小球，其中2個(gè)小球印有冰墩墩?qǐng)D案，1個(gè)小球印有雪容融圖案，隨機(jī)摸取一個(gè)小球然后放回，再隨機(jī)摸出一個(gè)小球，兩次取出的小球恰好一個(gè)是冰墩墩，一個(gè)是雪容融的概率為_____．2、老師為幫助學(xué)生正確理解物理變化與化學(xué)變化，將6種生活現(xiàn)象制成看上去無差別卡片（如圖）．從中隨機(jī)抽取一張卡片，抽中生活現(xiàn)象是物理變化的概率是_______________．3、從某玉米種子中抽取6批，在同一條件下進(jìn)行發(fā)芽試驗(yàn)，有關(guān)數(shù)據(jù)如下：種子粒數(shù)100400800100020005000發(fā)芽種子粒數(shù)8529865279316044005發(fā)芽頻率0.8500.7450.8150.7930.8020.801根據(jù)以上數(shù)據(jù)可以估計(jì)，該玉米種子發(fā)芽的概率約為___（精確到0.1）．4、有三張完全一樣正面分別寫有字母A，B，C的卡片．將其背面朝上并洗勻，從中隨機(jī)抽取一張，記下卡片上的字母后放回洗勻，再?gòu)闹须S機(jī)抽取一張，則抽取的兩張卡片上的字母相同的概率是_________．5、(1)明天是晴天；(2)黑暗中從一串不同的鑰匙中隨意摸出一把，用它打開了門；(3)某小組有13名同學(xué)，至少有2名同學(xué)的生日在同一個(gè)月；(4)在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，溫度低于0℃時(shí)冰融化，在這些事件中屬于隨機(jī)事件的有__________；屬于必然事件的有_______．（只填序號(hào)）三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、為傳播數(shù)學(xué)文化，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，學(xué)校開展數(shù)學(xué)學(xué)科月活動(dòng)，七年級(jí)開展了四個(gè)項(xiàng)目：A．閱讀數(shù)學(xué)名著；B．講述數(shù)學(xué)故事；C．制作數(shù)學(xué)模型；D．挑戰(zhàn)數(shù)學(xué)游戲要求七年級(jí)學(xué)生每人只能參加一項(xiàng)．為了解學(xué)生參加各項(xiàng)目情況，隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生，將調(diào)查結(jié)果制作成統(tǒng)計(jì)表和扇形統(tǒng)計(jì)圖（如圖），請(qǐng)根據(jù)圖表信息解答下列問題：項(xiàng)目ABCD人數(shù)/人515ab(1)_______________，_______________．(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中“B”項(xiàng)目所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角為_______________度．(3)在月末的展示活動(dòng)中，“C”項(xiàng)目中七（1）班有3人獲得一等獎(jiǎng)，七（2）班有2人獲得一等獎(jiǎng)，現(xiàn)從這5名學(xué)生中隨機(jī)抽取2人代表七年級(jí)參加學(xué)校制作數(shù)學(xué)模型比賽，請(qǐng)用列表或畫樹狀圖法求抽中的2名學(xué)生來自不同班級(jí)的概率．2、某校為了解學(xué)生每周課外閱讀的情況，在本校隨機(jī)抽取80名學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，現(xiàn)將調(diào)查結(jié)果繪制成不完整的統(tǒng)計(jì)圖表，請(qǐng)根據(jù)圖表中的信息解答下列問題：組別閱讀時(shí)間x/h頻數(shù)（人數(shù)）A8B24C32DnE4小時(shí)以上4(1)表中的_____，中位數(shù)落在_____組；(2)請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；(3)該校準(zhǔn)備召開閱讀經(jīng)驗(yàn)分享會(huì)，計(jì)劃在E組學(xué)生中隨機(jī)選出兩人作經(jīng)驗(yàn)交流．已知E組的四名學(xué)生中，七八年級(jí)各有1人，九年級(jí)有2人，請(qǐng)用樹狀圖法或列表法求抽取的兩名學(xué)生都來自九年級(jí)的概率．3、為増強(qiáng)學(xué)生的實(shí)踐勞動(dòng)能力，某校本周為全校1000名學(xué)生提供了A、B、C、D四種類型特色活動(dòng)，為了解學(xué)生對(duì)這四種特色活動(dòng)的喜好情況，學(xué)校隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行了“你最喜歡哪一種特色活動(dòng)（必選且只選一種）”的問卷調(diào)查：并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，部分信息如下：(1)被抽取的學(xué)生共有人，在抽取的學(xué)生中最喜歡C類活動(dòng)的人數(shù)為；扇形統(tǒng)計(jì)圖中“D”類對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的大小為，估計(jì)全體1000名學(xué)生中最喜歡B活動(dòng)的有人；(2)根據(jù)題意補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(3)現(xiàn)從甲、乙、丙、丁四名學(xué)生會(huì)成員中任選兩人擔(dān)任此次特色活動(dòng)的“監(jiān)督員”，請(qǐng)用樹狀圖或列表法表示出所有可能的結(jié)果，求乙被選為“監(jiān)督員”的概率．4、某品牌免洗洗手液按劑型分為凝膠型、液體型，泡沫型三種型號(hào)（分別用A，B，C依次表示這三種型號(hào)）．小辰和小安計(jì)劃每人購(gòu)買一瓶該品牌免洗洗手液，上述三種型號(hào)中的每一種免洗洗手液被選中的可能性均相同．（1）小辰隨機(jī)選擇一種型號(hào)是凝膠型免洗洗手液的概率是__________．（2）請(qǐng)你用列表法或畫樹狀圖法，求小辰和小安選擇同一種型號(hào)免洗洗手液的概率．5、根據(jù)公安部交管局下發(fā)的通知，自2020年6月1日起，將在全國(guó)開展“一帶一盔”安全守護(hù)行動(dòng)，其中就要求騎行摩托車、電動(dòng)車需要佩戴頭盔．某日我市交警部門在某個(gè)十字路口共攔截了50名不帶頭盔的騎行者，根據(jù)年齡段和性別得到如下表的統(tǒng)計(jì)信息，根據(jù)表中信息回答下列問題：年齡（歲）人數(shù)男性占比450%60%2560%875%3100%（1）統(tǒng)計(jì)表中的值為_______；（2）若要按照表格中各年齡段的人數(shù)來繪制扇形統(tǒng)計(jì)圖，則年齡在“”部分所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)為_______；（3）在這50人中女性有______人；（4）若從年齡在“”的4人中隨機(jī)抽取2人參加交通安全知識(shí)學(xué)習(xí)，請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法，求恰好抽到2名男性的概率．-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】用黃球的個(gè)數(shù)除以球的總個(gè)數(shù)即可．【詳解】解：∵從袋子中隨機(jī)摸出一個(gè)球，共有7種等可能結(jié)果，其中它是黃球的有3種結(jié)果，∴它是黃球的概率為，故選：C．【考點(diǎn)】本題主要考查概率公式，隨機(jī)事件A的概率P（A）=事件A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)÷所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)．2、A【解析】【分析】個(gè)數(shù)最多的就是可能性最大的．【詳解】解：因?yàn)榘浊蜃疃啵员幻降目赡苄宰畲螅蔬xA．【考點(diǎn)】本題主要考查可能性大小的比較：只要總情況數(shù)目相同，誰包含的情況數(shù)目多，誰的可能性就大；反之也成立；若包含的情況相當(dāng)，那么它們的可能性就相等．3、C【解析】【分析】根據(jù)不可能事件、全面調(diào)查、抽樣調(diào)查和樣本容量的概念對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利即可．【詳解】解：A、三角形內(nèi)角和為為必然事件；故選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；B、調(diào)查某批次汽車的抗撞擊能力具有破壞性，所以適合抽樣調(diào)查，故選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；C、調(diào)查北京冬奧會(huì)的收視率，調(diào)查人數(shù)眾多不適合全面調(diào)查，適合抽樣調(diào)查，故選項(xiàng)正確，符合題意；；D、樣本容量為100，故選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；故選：C．【考點(diǎn)】本題考查了不可能事件、全面調(diào)查、抽樣調(diào)查和樣本容量的概念的概念，掌握它們的概念是解題的關(guān)鍵．選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來說，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大時(shí)，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．在一定條件下不可能發(fā)生的事件叫不可能事件．樣本容量是指一個(gè)樣本中所包含的單位數(shù)量．4、C【解析】【分析】首先設(shè)正方形的面積，再表示出陰影部分面積，然后可得概率．【詳解】解：設(shè)“東方模板”的面積為4，則陰影部分三角形面積為1，平行四邊形面積為，則點(diǎn)取自黑色部分的概率為：，故選C．【考點(diǎn)】此題主要考查了概率，關(guān)鍵是表示圖形的面積和陰影部分面積．5、B【解析】【分析】根據(jù)擲一次骰子最終停在方格6的出現(xiàn)的情況利用概率公式解答即可．【詳解】擲一次骰子最終停在方格6的情況有①直接擲6；②擲3后前進(jìn)三格到6；所以擲一次骰子最終停在方格6的概率是，故選B．【考點(diǎn)】此題考查幾何概率，關(guān)鍵是根據(jù)擲一次骰子最終停在方格6的出現(xiàn)的情況利用概率公式解答．二、填空題1、【解析】【分析】畫樹狀圖，共有9種等可能的結(jié)果，摸出的兩個(gè)小球一個(gè)是冰墩墩，一個(gè)是雪容融的結(jié)果有4種，再由概率公式求解即可．【詳解】解：把兩張正面印有冰墩墩?qǐng)D案的卡片記為A、B，一張正面印有雪容融圖案的卡片記為C，畫樹狀圖如下：共有9種等可能的結(jié)果，摸出的兩個(gè)小球一個(gè)是冰墩墩，一個(gè)是雪容融的結(jié)果有4種，∴兩次取出的小球恰好一個(gè)是冰墩墩，一個(gè)是雪容融的概率為，故答案為：．【考點(diǎn)】此題考查了樹狀圖法求概率．樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合兩步或兩步以上完成的事件；解題時(shí)要注意此題是放回試驗(yàn)還是不放回試驗(yàn)．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．2、【解析】【分析】根據(jù)簡(jiǎn)單的概率公式求解即可．【詳解】解：卡片中有2張是物理變化，一共有6張卡片，∴是物理變化的概率為：，故答案為：．【考點(diǎn)】題目主要考查簡(jiǎn)單的概率公式計(jì)算，理解題意是解題關(guān)鍵．3、0.8【解析】【分析】6批次種子粒數(shù)從100粒增加到5000粒時(shí)，種子發(fā)芽的頻率趨近于0.801，所以估計(jì)種子發(fā)芽的概率為0.801，再精確到0.1，即可得出答案．【詳解】根據(jù)題干知：當(dāng)種子粒數(shù)5000粒時(shí)，種子發(fā)芽的頻率趨近于0.801，故可以估計(jì)種子發(fā)芽的概率為0.801，精確到0.1，即為0.8，故答案為：0.8．【考點(diǎn)】本題比較容易，考查利用頻率估計(jì)概率，大量反復(fù)試驗(yàn)下頻率穩(wěn)定值即概率．4、【解析】【分析】根據(jù)題意列出圖表得出所有等情況數(shù)和抽取的兩張卡片上的字母相同的情況數(shù)，然后根據(jù)概率公式即可得出答案．【詳解】解：根據(jù)題意列表如下：ABCAAABACABABBBCBCACBCCC共有9種等可能的結(jié)果數(shù)，其中兩次抽出的卡片上的字母相同的有3種情況，所以P（抽取的兩張卡片上的字母相同）＝＝．【考點(diǎn)】此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率．列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；解題時(shí)要注意此題是放回實(shí)驗(yàn)還是不放回實(shí)驗(yàn)．5、

(1)，(2)

(3)【解析】【分析】根據(jù)事件的分類判斷，隨機(jī)事件就是可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，必然事件就是一定發(fā)生的事件，根據(jù)定義即可解決．【詳解】（1）明天是晴天，無法確定是隨機(jī)事件；（2）黑暗中從一串不同的鑰匙中隨意摸出一把，用它打開了門，無法確定是隨機(jī)事件；（3）某小組有13名同學(xué)，至少有2名同學(xué)的生日在同一個(gè)月，是確定事件是必然事件；（4）在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，溫度低于0℃時(shí)冰融化，是不可能事件，在這些事件中屬于隨機(jī)事件的有（1），（2）；屬于必然事件的有（3）．故答案為（1），（2）；（3）．【考點(diǎn)】本題考查了必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念，必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件，不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件，不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，難度適中．三、解答題1、(1)20；10(2)108(3)【解析】【分析】（1）根據(jù)A項(xiàng)目人數(shù)為5，占比為10%，得出總?cè)藬?shù)，然后根據(jù)D項(xiàng)目占比得出D項(xiàng)目人數(shù)，利用總?cè)藬?shù)減去各項(xiàng)目人數(shù)即可得出C項(xiàng)目人數(shù)；（2）利用B項(xiàng)目占比然后乘以360度即可得出結(jié)果；（3）設(shè)七（1）班有3人獲得一等獎(jiǎng)分別為F、G、H；七（2）班有2人獲得一等獎(jiǎng)分別為M、N；利用列表法得出所有可能的結(jié)果，然后找出滿足條件的結(jié)果即可得出概率．(1)解：A項(xiàng)目人數(shù)為5，占比為10%，∴總?cè)藬?shù)為：5÷10%=50；D項(xiàng)目人數(shù)為：b=50×20%=10人，C項(xiàng)目人數(shù)為：a=50-10-5-15=20人，故答案為：20；10；(2)解：，故答案為：108；(3)解：設(shè)七（1）班有3人獲得一等獎(jiǎng)分別為F、G、H；七（2）班有2人獲得一等獎(jiǎng)分別為M、N；列表如下：FGHMNFFGFHFMFNGGFGHGMGNHHFHGHMHNMMFMGMHMNNNFNGNHNM共有20中等可能的結(jié)果，其中滿足條件的有12中結(jié)果，，2名同學(xué)來自不同班級(jí)的概率為．【考點(diǎn)】題目主要考查統(tǒng)計(jì)表及扇形統(tǒng)計(jì)圖，利用樹狀圖或列表法求概率等，理解題意，綜合運(yùn)用這些知識(shí)點(diǎn)是解題關(guān)鍵．2、(1)12，C；(2)見解析；(3)【解析】【分析】（1）用總?cè)藬?shù)80減去其他組的人數(shù)即可得到n，根據(jù)中位數(shù)的定義確定答案；（2）根據(jù)（1）即可補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；（3）列樹狀圖，然后根據(jù)概率公式計(jì)算可得答案．(1)解：，∵總?cè)藬?shù)為80人，∴中位數(shù)落在第40、41個(gè)學(xué)生學(xué)習(xí)時(shí)間的平均數(shù)，∵8+24=32<40，32+32=64>40，∴中位數(shù)落在C組；故答案為：12，C；(2)如圖所示：(3)列樹狀圖如下：共有12種等可能的情況，其中抽取的兩名學(xué)生都來自九年級(jí)的有2種，∴P（抽取的兩名學(xué)生都來自九年級(jí)）=．【考點(diǎn)】此題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖與統(tǒng)計(jì)表，求部分的人數(shù)，中位數(shù)的定義，計(jì)算概率，能讀懂統(tǒng)計(jì)圖并從中得到相關(guān)的信息解決問題是解題的關(guān)鍵．3、(1)100，30，36°，350(2)見解析(3)見解析，【解析】【分析】（1）用最喜歡A類活動(dòng)的人數(shù)除以最喜歡A類活動(dòng)的人數(shù)所占百分比即可得被抽取的學(xué)生的總?cè)藬?shù)；用總?cè)藬?shù)減去最喜歡A類、B類、D類活動(dòng)的人數(shù)即可到最喜歡C類活動(dòng)的人數(shù)；用最喜歡D類人數(shù)除以被抽取學(xué)生總數(shù)，求出最喜歡D類人數(shù)占被抽取學(xué)生總數(shù)的百分比，再乘以360°，即可求出“D”類對(duì)應(yīng)扇形的圓心角；用喜歡B類活動(dòng)人數(shù)除以被抽取學(xué)生總?cè)藬?shù)，得到最喜歡B類人數(shù)占被抽取學(xué)生總數(shù)的百分比，再乘以1000，即可求出最喜歡B活動(dòng)的人數(shù)；（2）按照（1）求出的最喜歡C類活動(dòng)的人數(shù)，補(bǔ)全即可；（3）畫樹狀圖列出所有等可能結(jié)果，從中找到符合條件的結(jié)果數(shù)，再根據(jù)概率公式求解即可．(1)解：被抽取學(xué)生總?cè)藬?shù)為：25÷25%＝100（人），在抽取的學(xué)生中最喜歡C類活動(dòng)的人數(shù)為：100―25―35―10＝30（人），扇形統(tǒng)計(jì)圖中D類占被抽取學(xué)生的百分比為：，扇形統(tǒng)計(jì)圖中D類對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為：360°×10%＝36°，扇形統(tǒng)計(jì)圖中B類占被抽取學(xué)生的百分比為：，估計(jì)全體1000名學(xué)生中最喜歡B活動(dòng)的有：1000×35%＝350（人）；故答案為：100，30，36°，350(2)解：補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示，(3)解：畫樹狀圖為：共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中乙被選到的結(jié)果數(shù)為6，∴乙被選到的概率為：．答：乙被選為“監(jiān)督員”的概率為．【考點(diǎn)】本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果數(shù)目n，再?gòu)闹羞x出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后利用概率公式計(jì)算事件A或事件B的概率．也考查了統(tǒng)計(jì)圖．4、（1）；（2）【解析】【分析】（1）直接根據(jù)概率公式求解即可；（