13.2畫軸對稱圖形八年級上冊初中數(shù)學(xué)第1課時線段垂直平分線上的點與這條線段兩個端點的距離相等.1.線段垂直平分線的性質(zhì).2.線段垂直平分線的判定.與線段兩個端點距離相等的點在這條線段的垂直平分線上.知識回顧3.作軸對稱圖形或成軸對稱的兩個圖形的對稱軸.找：找到軸對稱圖形或成軸對稱的兩個圖形的任意一對對應(yīng)點；連：連接這一對對應(yīng)點；作：作出對應(yīng)點所連線段的垂直平分線.1.理解圖形軸對稱變換的性質(zhì).2.能夠按照要求畫出一個平面圖形關(guān)于某條直線對稱的圖形.學(xué)習目標前面我們已經(jīng)學(xué)習了畫一個軸對稱圖形或兩個成軸對稱的圖形的對稱軸，如果有一個圖形和一條直線，如何畫出這個圖形關(guān)于這條直線對稱的圖形呢？課堂導(dǎo)入如圖，在一張半透明的紙的左邊部分，畫一只左腳印.把這張紙對折后描圖，打開對折的紙，就能得到相應(yīng)的右腳印.知識點

畫軸對稱圖形（1）認真觀察，左腳印和右腳印有什么關(guān)系？由一個平面圖形可以得到與它關(guān)于一條直線l對稱的圖形，這個圖形與原圖形的形狀、大小完全相同.新知探究（2）對稱軸是折痕所在的直線，即直線l，它與圖中的線段PP′是什么關(guān)系？新圖形上的每一點都是原圖形上的某一點關(guān)于直線l的對稱點；連接任意一對對應(yīng)點的線段被對稱軸垂直平分．請你動手再畫一個圖形，看看能否得到相同的結(jié)論？思考1：已知點A和直線l，畫出點A關(guān)于直線l的對稱點A′.作法：（1）過點A作直線l的垂線，垂足為O；（2）在垂線上截取OA′=OA，點A′就是點A關(guān)于直線l的對稱點.lAA′O如果有一個圖形和一條直線，如何畫出這個圖形關(guān)于這條直線對稱的圖形呢?lB思考2：已知線段AB和直線l，畫出線段AB關(guān)于直線l的對稱線段A′B′.作法：（1）過點A作直線l的垂線，垂足為O，在垂線上截取OA′=OA，點A′就是點A關(guān)于直線l的對稱點.（2）過點B作直線l的垂線，垂足為P，在垂線上截取PB′=PB，點B′就是點B關(guān)于直線l的對稱點.（3）連接A′B′，則線段A′B′即為所求.A′B′AOP例1：如圖，已知△ABC和直線l，畫出與△ABC關(guān)于直線l對稱的圖形.分析：△ABC可以由三個頂點的位置確定，只要能分別畫出這三個頂點關(guān)于直線l的對稱點，連接這些對稱點，就能得到要畫的圖形.lCABO例1：如圖，已知△ABC和直線l，畫出與△ABC關(guān)于直線l對稱的圖形.作法：（1）如圖，過點A作直線l的垂線，垂足為O，在垂線上截取OA′=OA，A′就是點A關(guān)于直線l的對稱點.（2）同理，分別畫出點B，C關(guān)于直線l的對稱點B′，C′.（3）連接A′B′，B′C′，C′A′，則△A′B′C′即為所求.lCC′A′B′BA畫軸對稱圖形的方法找：在原圖形上找特殊點；畫：畫出各個特殊點關(guān)于對稱軸的對稱點；連：連接這些對稱點，就可以得到原圖形的軸對稱圖形.線段的端點，線與線的交點、中點等如圖，把下列圖形補成關(guān)于直線l對稱的軸對稱圖形.跟蹤訓(xùn)練ll作軸對稱圖形的口訣：作垂線，截等線，順次連.新知探究1.用紙片剪一個三角形，分別沿著它一邊的中線、高、角平分線對折，看看哪些部分能夠重合，哪些部分不能重合？沿中線對折沿高對折沿角平分線對折隨堂練習2.已知，一個車牌號碼在水中的倒影如圖所示，則該車牌號為________.分析：根據(jù)物體與其在水中的倒影關(guān)于水面成軸對稱，作出倒影關(guān)于這條直線成軸對稱的圖形即可.FM53793.如圖，△ABC是由△DEF經(jīng)過軸對稱變換得到的，直線l是對稱軸.（1）△ABC與△DEF全等嗎？全等的兩個圖形一定可以通過軸對稱變換得到嗎？△ABC與△DEF全等.全等的兩個圖形不一定可以通過軸對稱變換得到.3.如圖，△ABC是由△DEF經(jīng)過軸對稱變換得到的，直線l是對稱軸.（2）分別找出點B，C關(guān)于直線l的對稱點，如果點M在△ABC內(nèi)，那么點M關(guān)于直線l的對稱點一定在△DEF內(nèi)嗎？點B，C關(guān)于直線l的對稱點分別是點E，F(xiàn)；點M關(guān)于直線l的對稱點一定在△DEF內(nèi).3.如圖，△ABC是由△DEF經(jīng)過軸對稱變換得到的，直線l是對稱軸.（3）連接AD，線段AD與直線l有什么關(guān)系？線段AD被直線l垂直平分.畫軸對稱圖形軸對稱變換軸對稱變換的性質(zhì)畫出已知圖形的軸對稱圖形成軸對稱的兩個圖形全等1.新舊圖形的對應(yīng)點是對稱點；2.連接對應(yīng)點的線段被對稱軸垂直平分一找，二畫，三連課堂小結(jié)（吉林中考）如圖是3×3的正方形網(wǎng)格，每個小正方形的頂點稱為格點．A，B，C均為格點．在給定的網(wǎng)格中，按下列要求畫圖：（1）在圖中，畫一條不與AB重合的線段MN，使MN與AB關(guān)于某條直線對稱，且M，N為格點．ABN(M)拓展訓(xùn)練（2）在圖中，畫一條不與AC重合的線段PQ，使PQ與AC關(guān)于某條直線對稱，且P，Q為格點．（吉林中考）如圖是3×3的正方形網(wǎng)格，每個小正方形的頂點稱為格點．A，B，C均為格點．在給定的網(wǎng)格中，按下列要求畫圖：A(P)CQ（3）在圖中，畫一個△DEF，使△DEF與△ABC關(guān)于某條直線對稱，且D，E，F(xiàn)為格點．（吉林中考）如圖是3×3的正方形網(wǎng)格，每個小正方形的頂點稱為格點．A，B，C均為格點．在給定的網(wǎng)格中，按下列要求畫圖：AB(D)ECF學(xué)前溫故新課早知1.如果一個平面圖形沿一條直線折疊,直線兩旁的部分能夠

,這個圖形叫做軸對稱圖形.

2.線段是軸對稱圖形,它的對稱軸是

.

互相重合

線段的垂直平分線

學(xué)前溫故新課早知1.由一個平面圖形可以得到與它關(guān)于一條直線l對稱的圖形,這個圖形與原圖形的

、

完全相同;新圖形上的每一點都是原圖形上的某一點關(guān)于直線l的

;連接任意一對對應(yīng)點的線段被

垂直平分.

2.幾何圖形都可以看作由點組成,對于某些圖形,只要畫出圖形中的一些特殊點(如線段端點)的對稱點,連接這些

,就可以得到與原圖形成

.

形狀

大小

對稱點

對稱軸

對稱點

軸對稱的圖形

學(xué)前溫故新課早知3.如圖,在方格紙中畫出與△ABC關(guān)于直線MN對稱的△A1B1C1.解

△A1B1C1如圖所示.運用軸對稱解決實際問題【例題】

如圖,P,Q分別為△ABC的邊AB,AC上的兩個定點,在BC上求作一點D,使△DPQ的周長最短.解:作點P(或Q)關(guān)于BC的對稱點P'(或Q'),連接P'Q(或PQ'),P'Q(或PQ')與BC的交點即為要求作的點D.(圖略)12341.如圖,將長方形紙片先沿虛線按箭頭方向向右對折,接著將對折后的紙片沿虛線剪下一個小圓和一個小三角形,然后將紙片打開是下列圖中的(

)答案答案關(guān)閉C12342.如圖,在4×4正方形網(wǎng)格中,已有3個小方格涂成了黑色.現(xiàn)在要從其余13個白色小方格中選出一個也涂成黑色,使整個涂成黑色的圖形成為軸對稱圖形,這樣的白色小方格有(

)A.1個 B.2個 C.3個 D.4個答案解析解析關(guān)閉答案解析關(guān)閉12343.把一個圖形先沿著一條直線進行軸對稱變換,再沿著與這條直線平行的方向平移,我們把這樣的圖形變換叫做滑動對稱變換.在自然界和日常生活中,大量的存在這種圖形變換(如圖①).結(jié)合軸對稱變換和平移變換的有關(guān)性質(zhì),你認為在滑動對稱變換過程中,兩個對應(yīng)三角形(如圖②)的對應(yīng)點所具有的性質(zhì)是(

).A.對應(yīng)點連線與對稱軸垂直B.對應(yīng)點連線被對稱軸平分C.對應(yīng)點連線被對稱軸