人教版9年級數(shù)學(xué)上冊《概率初步》專題練習(xí)考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、在一個不透明的袋子里裝有兩個黃球和一個白球，它們除顏色外都相同，隨機(jī)從中摸出一個球，記下顏色后放回袋子中，充分搖勻后，再隨機(jī)摸出一個球．兩次都摸到黃球的概率是（）A． B． C． D．2、某校團(tuán)支部組織部分共青團(tuán)員開展學(xué)雷鋒志愿者服務(wù)活動，每個志愿者都可以從以下三個項(xiàng)目中任選一項(xiàng)參加：①敬老院做義工；②文化廣場地面保潔；③路口文明崗值勤．則小明和小慧選擇參加同一項(xiàng)目的概率是（

）A． B． C． D．3、從-2，0，2，3中隨機(jī)選一個數(shù)，是不等式的解的概率為（

）A． B． C． D．4、在一個不透明的袋子里，裝有3個紅球、1個白球，它們除顏色外都相同，從袋中任意摸出一個球?yàn)榧t球的概率是（

）A． B． C． D．5、從，0，π，3.14，6這5個數(shù)中隨機(jī)抽取一個數(shù)，抽到有理數(shù)的概率是（）A． B． C． D．6、在一個不透明的口袋中有四個完全相同的小球，把它們分別標(biāo)號為1，2，3，4．若隨機(jī)摸出一個小球后不放回，再隨機(jī)摸出一個小球，則兩次取出小球標(biāo)號的和等于5的概率為（

）A． B． C． D．7、某軌道列車共有3節(jié)車廂，設(shè)乘客從任意一節(jié)車廂上車的機(jī)會均等，某天甲、乙兩位乘客同時乘同一列軌道列車，則甲和乙從同一節(jié)車廂上車的概率是（

）A． B． C． D．8、王琳與蔡紅在某電商平臺購買了同款發(fā)卡，并且兩人在收貨之后都從“好評、一般、差評”中勾選了一項(xiàng)作為反饋，若三種評價是等可能的，則兩人中至少有一個給出“差評”的概率是（）A． B． C． D．9、學(xué)校組織校外實(shí)踐活動，安排給九年級三輛車，小明與小紅都可以從這三輛車中任選一輛搭乘，小明與小紅同車的概率是（

）A． B． C． D．10、在一個不透明的口袋中，裝有若干個紅球和3個黃球，它們除顏色外沒有任何區(qū)別，搖勻后從中隨機(jī)摸出一個球，記下顏色后再放回口袋中，通過大量重復(fù)摸球?qū)嶒?yàn)發(fā)現(xiàn)，摸到黃球的頻率是，則估計(jì)盒子中紅球的個數(shù)大約是A．20個 B．16個 C．15個 D．12個第Ⅱ卷（非選擇題70分）二、填空題（10小題，每小題4分，共計(jì)40分）1、甲、乙兩人玩游戲，把一個均勻的小正方體的每個面上分別標(biāo)上數(shù)字1，2，3，4，5，6，任意擲出小正方體后，若朝上的數(shù)字比3大，則甲勝；若朝上的數(shù)字比3小，則乙勝，你認(rèn)為這個游戲?qū)?、乙雙方公平嗎？________．2、不透明袋子中裝有10個球，其中有3個黃球、5個紅球、2個黑球，這些球除顏色外無其他差別．從袋子中隨機(jī)取出1個球，則它是黃球的概率是_______．3、從某玉米種子中抽取6批，在同一條件下進(jìn)行發(fā)芽試驗(yàn)，有關(guān)數(shù)據(jù)如下：種子粒數(shù)100400800100020005000發(fā)芽種子粒數(shù)8529865279316044005發(fā)芽頻率0.8500.7450.8150.7930.8020.801根據(jù)以上數(shù)據(jù)可以估計(jì)，該玉米種子發(fā)芽的概率約為___（精確到0.1）．4、疫情期間，進(jìn)入學(xué)校都要進(jìn)入測溫通道，體溫正常才可進(jìn)入學(xué)校．某校有3個測溫通道，分別記為，，通道．學(xué)生可隨機(jī)選取其中的一個通道測溫進(jìn)校園，某日早晨，小王和小李兩位同學(xué)在進(jìn)入校園時，恰好選擇不同通道測溫進(jìn)校園的概率是_____________．5、巧板是我國古代勞動人民的一項(xiàng)發(fā)明，被譽(yù)為“東方魔板”，它由五塊等腰直角三角形、一塊正方形和一塊平行四邊形組成．如圖是利用七巧板拼成的正方形，隨機(jī)向該圖形內(nèi)拋一枚小針，則針尖落在陰影部分的概率為_____．6、在一個不透明的袋子中裝有6個紅球和若干個白球，這些球除顏色外都相同，將球攪勻后隨機(jī)摸出一個球，記下顏色后放回，不斷重復(fù)這一過程，共摸球100次，發(fā)現(xiàn)有20次摸到紅球，估計(jì)袋子中白球的個數(shù)約為_________．7、對一批口罩進(jìn)行抽檢，統(tǒng)計(jì)合格口罩的只數(shù)，得到合格口罩的頻率如下：抽取只數(shù)（只）50100150500100020001000050000合格頻率0.820.830.820.830.840.840.840.84估計(jì)從該批次口罩中任抽一只口罩是合格品的概率為_____．8、一只小狗在如圖所示的地板上走來走去，地板是由大小相等的小正方形鋪成的．最終停在黑色方磚上的概率是_______．9、小明將飛鏢隨意投中如圖所示的正方體木框中，那么投中陰影部分的概率為_____．10、一個不透明的袋中裝有除顏色外均相同的9個紅球，3個白球，若干個綠球，每次搖勻后隨機(jī)摸出一個球，記下顏色后再放回袋中，經(jīng)過大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)后，發(fā)現(xiàn)摸到綠球的概率穩(wěn)定在0.2，則袋中有綠球______個．三、解答題（5小題，每小題6分，共計(jì)30分）1、如圖所示，甲、乙兩人玩游戲，他們準(zhǔn)備了一個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤和一個不透明的袋子，轉(zhuǎn)盤分成面積相等的3個扇形，并在每一個扇形內(nèi)分別標(biāo)上數(shù)﹣1，﹣2，﹣3；袋子中裝有除數(shù)字以外其他均相同的三個乒乓球，球上標(biāo)有數(shù)字1，2，3．游戲規(guī)則：轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止后，指針?biāo)竻^(qū)域的數(shù)字與隨機(jī)從袋中摸出乒乓球的數(shù)字之和為0時，甲獲勝；其他情況乙獲勝．（如果指針恰好指在分界線上，那么重轉(zhuǎn)一次，直到指針指向某一域?yàn)橹梗?）用畫樹狀圖或列表法求甲獲勝的概率；（2）這個游戲規(guī)則對甲，乙雙方公嗎？請判斷并說明理由．2、據(jù)《德陽縣志》記載，德陽鐘鼓樓始建于明朝成化年間，明末因兵災(zāi)焚毀，清乾隆五十二年重建．在沒有高層建筑的時代，德陽鐘鼓樓一直流傳著“半截還在云里頭”的故事．1971年，因破四舊再次遭廢．現(xiàn)在的鐘鼓樓是老鐘鼓樓的仿制品，于2005年12月27日破土動工，2007年元旦落成，坐落東山之巔，百尺高樓金碧輝煌，流光溢彩；萬丈青壁之間，銀光閃爍，蔚為壯觀，已經(jīng)成為人們休閑的打卡勝地．學(xué)校數(shù)學(xué)興趣小組在開展“數(shù)學(xué)與傳承”探究活動中，進(jìn)行了“鐘鼓樓知識知多少”專題調(diào)查活動，將調(diào)查問題設(shè)置為“非常了解”、“比較了解”、“基本了解”、“不太了解”四類．他們隨機(jī)抽取部分市民進(jìn)行問卷調(diào)查，并將結(jié)果繪制成了如下兩幅統(tǒng)計(jì)圖：(1)設(shè)本次問卷調(diào)查共抽取了名市民，圖2中“不太了解”所對應(yīng)扇形的圓心角是度，分別寫出，的值．(2)根據(jù)以上調(diào)查結(jié)果，在12000名市民中，估計(jì)“非常了解”的人數(shù)有多少？(3)為進(jìn)一步跟蹤調(diào)查市民對鐘鼓樓知識掌握的具體情況，興趣組準(zhǔn)備從附近的3名男士和2名女士中隨機(jī)抽取2人進(jìn)行調(diào)查，請用列舉法（樹狀圖或列表）求恰好抽到一男一女的概率．3、“共和國勛章”獲得者鐘南山院士說：按照疫苗保護(hù)率達(dá)到70%計(jì)算，中國的新冠疫苗覆蓋率需要達(dá)到近80%，才有可能形成群體免疫，本著自愿的原則，18至60周歲符合身體條件的中國公民均可免費(fèi)接種新冠疫苗．居民甲、乙準(zhǔn)備接種疫苗，其居住地及工作單位附近有兩個大型醫(yī)院和兩個社區(qū)衛(wèi)生服務(wù)中心均可免費(fèi)接種疫苗，提供疫苗種類如下表：接種地點(diǎn)疫苗種類醫(yī)院A新冠病毒滅活疫苗B重組新冠病毒疫苗（CHO細(xì)胞）社區(qū)衛(wèi)生服務(wù)中心C新冠病毒滅活疫苗D重組新冠病毒疫苗（CHO細(xì)胞）若居民甲、乙均在A、B、C、D中隨機(jī)獨(dú)立選取一個接種點(diǎn)接種疫苗，且選擇每個接種點(diǎn)的機(jī)會均等（提示：用A、B、C、D表示選取結(jié)果）（1）求居民甲接種的是新冠病毒滅活疫苗的概率；（2）請用列表或畫樹狀圖的方法求居民甲、乙接種的是相同種類疫苗的概率．4、為增強(qiáng)教育服務(wù)能力，持續(xù)提升市民幸福指數(shù)，某學(xué)校根據(jù)《成都市中小學(xué)生課后服務(wù)實(shí)施意見》，積極開展延時服務(wù)，提供了聲樂，體鍛，科創(chuàng)，書法四種課程．為了解學(xué)生需求，該校隨機(jī)對本校部分學(xué)生進(jìn)行了“你選擇哪類課程”的問卷調(diào)查（要求必須選擇且只能選擇一門課程），并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成不完整的統(tǒng)計(jì)圖表．課程人數(shù)聲樂30體鍛a科創(chuàng)36書法b(1)表中a＝，b＝；(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中“書法”所對的圓心角度數(shù)為；(3)由于學(xué)校條件限制，“科創(chuàng)”課程僅剩下一個名額，而學(xué)生小明和小亮都想?yún)⒓?，他們決定采用抽紙牌的方法來確定，規(guī)則是：將背面完全相同，正面分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4的四張牌洗勻后，背面朝上放置在桌面上，每人隨機(jī)抽一次且一次只抽一張；一人抽后記下數(shù)字，將牌放回洗勻背面朝上放置在桌面上，再由另一人抽．若小華抽得的數(shù)字比小亮抽得的數(shù)字大，名額給小華，否則給小亮．請用畫樹狀圖或列表的方法計(jì)算出小華和小亮獲得該名額的概率，并說明這個規(guī)則對雙方是否公平．5、2021年，為了能源資源配置更加合理，我國多地發(fā)布限電令．某校為了解學(xué)生對限電原因的了解程度，在九年級學(xué)生中作了一次抽樣調(diào)查，并將結(jié)果分成四個等級：A．非常了解；B．比較了解；C．基本了解；D．不了解．根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成了如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖：請根據(jù)圖中信息回答下列問題：(1)本次被調(diào)查的學(xué)生有_________人；請補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(2)若該校九年級共有1200名學(xué)生，請你估計(jì)該校九年級學(xué)生中“比較了解”限電原因的學(xué)生有多少人？(3)九年（1）班被查的學(xué)生中A等級的有5人，其中2名男生，3名女生，現(xiàn)打算從這5名學(xué)生中隨意抽取2人進(jìn)行電話采訪，請用列表或畫樹狀圖的方法求恰好抽到一男一女的概率．-參考答案-一、單選題1、A【解析】【分析】首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與兩次都摸到黃球的情況，然后利用概率公式求解即可求得答案．注意此題屬于放回實(shí)驗(yàn)．【詳解】畫樹狀圖如下：由樹狀圖可知，共有9種等可能結(jié)果，其中兩次都摸到黃球的有4種結(jié)果，∴兩次都摸到黃球的概率為，故選A．【考點(diǎn)】此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率的知識．注意畫樹狀圖與列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；解題時要注意此題是放回實(shí)驗(yàn)還是不放回實(shí)驗(yàn)．2、A【解析】【分析】先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后再根據(jù)概率的計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：根據(jù)題意畫出樹狀圖，如圖所示：∵共有9種等可能的情況，其中小明和小慧選擇參加同一項(xiàng)目的有3種情況，∴小明和小慧選擇參加同一項(xiàng)目的概率為，故A正確．故選：A．【考點(diǎn)】本題主要考查了概率公式、畫樹狀圖或列表格求概率，根據(jù)題意畫出樹狀圖或列出表格，是解題的關(guān)鍵．3、C【解析】【分析】首先確定不等式的解集，然后利用概率公式計(jì)算即可．【詳解】解：解得：，所以滿足不等式的數(shù)有2和3兩個，所以從-2，0，2，3中隨機(jī)選一個數(shù)，是的解的概率為：，故選：C．【考點(diǎn)】考查了概率公式的知識，解題的關(guān)鍵是正確的求解不等式，難度不大．4、A【解析】【分析】根據(jù)概率公式計(jì)算，即可求解．【詳解】解：根據(jù)題意得：從袋中任意摸出一個球?yàn)榧t球的概率是．故選：A【考點(diǎn)】本題考查了概率公式：熟練掌握隨機(jī)事件A的概率P（A）=事件A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)除以所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)；P（必然事件）=1；P（不可能事件）=0是解題的關(guān)鍵．5、C【解析】【詳解】∵在這5個數(shù)中只有0、3.14和6為有理數(shù)，∴從這5個數(shù)中隨機(jī)抽取一個數(shù)，抽到有理數(shù)的概率是．故選C．6、C【解析】【分析】首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與兩次摸出的小球標(biāo)號之和等于5的情況，再利用概率公式求解即可求得答案．【詳解】解：畫樹狀圖得：∵共有12種等可能的結(jié)果，兩次摸出的小球標(biāo)號之和等于5的有4種情況，∴兩次摸出的小球標(biāo)號之和等于5的概率是：.故選C.【考點(diǎn)】此題考查了列表法或樹狀圖法求概率．當(dāng)有兩個元素時，可用樹形圖列舉，也可以列表列舉．解題時注意：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．7、C【解析】【分析】用樹狀圖表示所有等可能的結(jié)果，再求得甲和乙從同一節(jié)車廂上車的概率．【詳解】解：將3節(jié)車廂分別記為1號車廂，2號車廂，3號車廂，用樹狀圖表示所有等可能的結(jié)果，共有9種等可能的結(jié)果，其中，甲和乙從同一節(jié)車廂上車的有3可能，即甲和乙從同一節(jié)車廂上車的概率是，故選：C．【考點(diǎn)】本題考查概率，涉及畫樹狀圖求概率，是重要考點(diǎn)，難度較易，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵．8、C【解析】【分析】畫樹狀圖展示所有9種等可能的結(jié)果數(shù)，找出兩人中至少有一個給出“差評”的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解．【詳解】解：畫樹狀圖為：共有9種等可能的結(jié)果數(shù)，兩人中至少有一個給差評”的結(jié)果數(shù)為5，∴兩人中至少有一個給出“差評”的概率＝．故選：C．【考點(diǎn)】本題考查畫樹狀圖或列表求概率，掌握畫樹狀圖或列表求概率的方法是解題關(guān)鍵．9、C【解析】【詳解】用A，B，C分別表示給九年級的三輛車，畫樹狀圖得：∵共有9種等可能的結(jié)果，小明與小紅同車的有3種情況，∴小明與小紅同車的概率是：．點(diǎn)睛：此題主要考查了用列表法或樹狀圖求概率，解題關(guān)鍵是用字母或甲乙丙分別表示給九年級的三輛車，然后根據(jù)題意畫樹狀圖，再由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與小明與小紅同車的情況，然后利用概率公式求解即可求得答案．10、D【解析】【分析】利用大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)時，事件發(fā)生的頻率在某個固定位置左右擺動，并且擺動的幅度越來越小，根據(jù)這個頻率穩(wěn)定性定理，可以用頻率的集中趨勢來估計(jì)概率，這個固定的近似值就是這個事件的概率．【詳解】設(shè)紅球有x個，根據(jù)題意得，3：（3+x）＝1：5，解得x＝12，經(jīng)檢驗(yàn)：x＝12是原分式方程的解，所以估計(jì)盒子中紅球的個數(shù)大約有12個，故選D．【考點(diǎn)】此題主要考查了利用頻率估計(jì)概率，正確運(yùn)用概率公式是解題關(guān)鍵．二、填空題1、不公平【解析】【分析】分別求出甲、乙獲勝的概率比較即可得出答案.【詳解】∵擲得朝上的數(shù)字比3大可能性有：4，5，6，∴擲得朝上的數(shù)字比3大的概率為：，∵朝上的數(shù)字比3小的可能性有：1，2，∴擲得朝上的數(shù)字比3小的概率為：=，∴這個游戲?qū)?、乙雙方不公平．【考點(diǎn)】此題考查了概率的計(jì)算方法，如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=．2、【解析】【分析】用黃球的個數(shù)除以總球的個數(shù)即可得出取出黃球的概率．【詳解】解：∵不透明的袋子中裝有10個球，其中有3個黃球、5個紅球、2個黑球，∴從袋子中隨機(jī)取出1個球，則它是黃球的概率為；故答案為：．【考點(diǎn)】此題考查了概率公式，明確概率的意義是解答問題的關(guān)鍵，用到的知識點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．3、0.8【解析】【分析】6批次種子粒數(shù)從100粒增加到5000粒時，種子發(fā)芽的頻率趨近于0.801，所以估計(jì)種子發(fā)芽的概率為0.801，再精確到0.1，即可得出答案．【詳解】根據(jù)題干知：當(dāng)種子粒數(shù)5000粒時，種子發(fā)芽的頻率趨近于0.801，故可以估計(jì)種子發(fā)芽的概率為0.801，精確到0.1，即為0.8，故答案為：0.8．【考點(diǎn)】本題比較容易，考查利用頻率估計(jì)概率，大量反復(fù)試驗(yàn)下頻率穩(wěn)定值即概率．4、【解析】【分析】畫樹狀圖展示所有9種等可能的情況數(shù)，找出符合條件的情況數(shù)，然后根據(jù)概慨率公式求解即可．【詳解】畫樹狀圖為：共有9種等可能的情況，其中小王和小李從不同通道測溫進(jìn)校園的有6種情況，側(cè)小王和小李兩位同學(xué)在進(jìn)入校園時，恰好選擇不同通道測溫進(jìn)校園的概率是，故答案為：．【考點(diǎn)】本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有可能的結(jié)果求出，再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后根據(jù)概率公式計(jì)算事件A或事件B的概率．5、【解析】【分析】設(shè)大正方形的邊長為2，先求出陰影區(qū)域的面積，然后根據(jù)概率公式即可得出答案．【詳解】圖，設(shè)小正方形的邊長為1，根據(jù)等腰三角形和正方形的性質(zhì)可求得AB=BE=，F(xiàn)G=DC=，則空白的面積為：；大正方形的面積是：，陰影區(qū)域的面積為：8-5=3，所以針尖落在在陰影區(qū)域上的概率是：．故答案為：．【考點(diǎn)】本題考查幾何概率，熟練掌握幾何概率的計(jì)算方法是解題的關(guān)鍵．6、24【解析】【分析】在同樣條件下，大量反復(fù)試驗(yàn)時，隨機(jī)事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定在概率附近，可以從比例關(guān)系入手，設(shè)未知數(shù)列出方程求解．【詳解】解：∵共試驗(yàn)100次，其中有20次摸到紅球，∴白球所占的比例為：，設(shè)袋子中共有白球x個，則，解得：x=24，經(jīng)檢驗(yàn)：x=24是原方程的解，故答案為：24．【考點(diǎn)】本題考查利用頻率估計(jì)概率．大量反復(fù)試驗(yàn)下頻率穩(wěn)定值即概率．關(guān)鍵是根據(jù)白球的頻率得到相應(yīng)的等量關(guān)系．7、0.84【解析】【分析】觀察表格合格的頻率趨近于0.84，從而由此得到口罩合格的概率即可．【詳解】解：∵隨著抽樣的增大，合格的頻率趨近于0.84，∴估計(jì)從該批次口罩中任抽一只口罩是合格品的概率為0.84．故答案為：0.84．【考點(diǎn)】本題考查了用頻率估計(jì)概率，解題關(guān)鍵是熟練運(yùn)用頻率估計(jì)概率解決問題．8、【解析】【分析】先觀察次地板一共有多少塊小正方形鋪成，再把是黑色的小正方塊數(shù)出來，用黑色的小整塊數(shù)目比總的小正方塊即可得到答案.【詳解】解：由圖可知，該地板一共有3×5=15塊小正方塊，黑色的小正方塊有5塊，因此，停在黑色方磚上的概率是，故答案是.【考點(diǎn)】本題主要考查了隨機(jī)事件的概率，概率是對隨機(jī)事件發(fā)生之可能性的度量；能正確數(shù)出黑色的小正方塊是做對題目的關(guān)鍵，還需要注意，每個小正方塊的大小是否一樣，才能避免錯誤.9、【解析】【分析】根據(jù)題意，設(shè)每個小正方形面積為1，觀察圖形并計(jì)算可得陰影部分的面積與總面積之比即為所求的概率．【詳解】設(shè)小正方形面積為1，觀察圖形可得，圖形中共36個小正方形，則總面積為36，其中陰影部分面積為：2+2+3+3=10，則投中陰影部分的概率為：=.故答案為.【考點(diǎn)】本題考查幾何概率，解題的關(guān)鍵是熟練掌握幾何概率的求法.10、3.【解析】【詳解】解：設(shè)綠球的個數(shù)為x，根據(jù)題意，得：=0.2，解得：x=3，經(jīng)檢驗(yàn)x=3是原分式方程的解，即袋中有綠球3個，故答案為3．三、解答題1、（1）；（2）游戲不公平，理由見解析【解析】【分析】（1）列舉出所有情況，看針?biāo)竻^(qū)域的數(shù)字與隨機(jī)從袋中摸出乒乓球的數(shù)字之和為0時數(shù)的情況占所有情況的多少即可求得甲獲勝的概率；（2）由（1）可得乙獲勝的概率，比較即可．【詳解】解：（1）解法一：（列表法）由列表法可知：會產(chǎn)生9種結(jié)果，它們出現(xiàn)的機(jī)會相等，其中和為0的有3種結(jié)果．（甲獲勝）；解法二：（樹狀圖）由樹狀圖可知：會產(chǎn)生9種結(jié)果，它們出現(xiàn)的機(jī)會相等，其中和為0的有3種結(jié)果．（甲獲勝）；（2）游戲不公平（甲獲勝）；（乙獲勝），（甲獲勝）（乙獲勝），游戲不公平．【考點(diǎn)】本題考查了求概率，解題的關(guān)鍵是掌握如果一個事件有種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件出現(xiàn)種結(jié)果，那么事件的概率（A）；利用概率公式求出相應(yīng)的概率，概率相等就公平，否則就不公平．2、(1)200，7.2(2)3360(3)【解析】【分析】（1）先用“基本了解”的人數(shù)除以其所對應(yīng)的百分比，可得調(diào)查的總?cè)藬?shù)，再求出“非常了解”的人數(shù)，進(jìn)而得到“不太了解”的人數(shù)，最后用“不太了解”的人數(shù)所占的百分比乘以360°，即可求解；（2）用12000乘以“非常了解”的人數(shù)所占的百分比，即可求解；（3）根據(jù)題意，列出表格，可得一共有20種等可能結(jié)果，其中恰好抽到一男一女的有12種，再根據(jù)概率公式，即可求解．(1)解：根據(jù)題意得：人，∴“非常了解”的人數(shù)為人，∴“不太了解”的人數(shù)為人，∴“不太了解”所對應(yīng)扇形的圓心角，即；(2)解：“非常了解”的人數(shù)有人；(3)解：根據(jù)題意，列出表格，如下：男1男2男3女1女2男1男2、男1男3、男1女1、男1女2、男1男2男1、男2男3、男2女1、男2女2、男2男3男1、男3男2、男3女1、男3女2、男3女1男1、女1男2、女1男3、女1女2、女1女2男1、女2男2、女2男3、女2女1、女2一共有20種等可能結(jié)果，其中恰好抽到一男一女的有12種，∴恰好抽到一男一女的概率為．【考點(diǎn)】本題主要考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖，用樣本估計(jì)總體，利用樹狀圖和列表法求概率，明確題意，準(zhǔn)確從統(tǒng)計(jì)圖中獲取信息是解題的關(guān)鍵．3、（1）；（2）【解析】【分析】（1）利用概率公式直接計(jì)算即可；（2）先列表求解所有的等可能的結(jié)果數(shù)，再得到符合條件的結(jié)果數(shù)，從而利用概率公式進(jìn)行計(jì)算即可.【詳解】解：（1）由概率的含義可得：居民甲接種的是新冠病毒滅活疫苗的概率是（2）列表如下：由表中信息可得一共有種等可能的結(jié)果數(shù)，屬于同種疫苗的結(jié)果數(shù)有：，，，，，，，共種，所以居民甲、乙接種的是相同種類疫苗的概率為：【考點(diǎn)】本題考查的是隨機(jī)事件的概率，利用列表法或畫樹狀圖求解概率，掌握列表的方法與畫樹狀圖的方法是解題的關(guān)鍵.4、(1)42，12(2)(3)小華的概率，小亮的概率，這個規(guī)則對雙方不公平【解析】【分析】（1）先利用“聲樂”所對的圓心角是，條形統(tǒng)計(jì)圖中參加“聲樂”人數(shù)為30人求出所抽查的總?cè)藬?shù)，再根據(jù)“體鍛”所占的百分比來求出a，用總?cè)藬?shù)減去其它三個課程的人數(shù)就可以求出b；（2）用乘“書法”所占的百分比即可