人教版7年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《二元一次方程組》同步練習(xí)考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、已知，則（）A． B． C． D．2、若與互為相反數(shù)，則a、b的值為（）A． B． C． D．3、下列各方程中，是二元一次方程的是（）A．=y+5x B．3x+1=2xy C．x=y2+1 D．x+y=14、解方程組的最好方法是（）A．由①得再代入② B．由②得再代入①C．由①得再代入② D．由②得再代入①5、為確保信息安全，信息需加密傳輸，發(fā)送方由明文→密文（加密），接收方由密文→明文（解密）．已知某加密規(guī)則為：明文，，，對(duì)應(yīng)密文，，，．例如，明文1，2，3，4對(duì)應(yīng)密文5，7，18，16．當(dāng)接收方收到密文14，9，23，28時(shí)，解密得到的明文是（）A．6，4，1，7 B．1，6，4，7 C．4，6，1，7 D．7，6，1，46、在一個(gè)3×3的方格中填寫9個(gè)數(shù)字，使得每行每列每條對(duì)角線上的三個(gè)數(shù)之和相等，得到的3×3的方格稱為一個(gè)三階幻方．如圖所示的方格中填寫了一些數(shù)和字母，為使該方格構(gòu)成一個(gè)三階幻方，則x+2y的值是（）﹣3y14xA．15 B．17 C．19 D．217、已知是二元一次方程，則的值為（）A． B．1 C． D．28、若xa﹣b﹣2ya+b﹣2＝0是二元一次方程，則a，b的值分別是（）A．1，0 B．0，﹣1 C．2，1 D．2，﹣39、用加減消元法解二元一次方程組時(shí)，下列方法中無(wú)法消元的是（）A． B． C． D．10、用加減法解方程組由②-①消去未知數(shù)，所得到的一元一次方程是（）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題70分）二、填空題（10小題，每小題4分，共計(jì)40分）1、弟弟對(duì)哥哥說(shuō)：“我像你這么大的時(shí)候你已經(jīng)20歲．”哥哥對(duì)弟弟說(shuō)：“我像你這么大的時(shí)候你才5歲．”則哥哥的年齡是___________歲．2、為實(shí)現(xiàn)營(yíng)養(yǎng)的合理搭配，某電商推出適合不同人群的甲、乙兩種袋裝混合粗糧．其中，甲種粗糧每袋裝有3千克A粗糧，1千克B粗糧，1千克C粗糧；乙種粗糧每袋裝有1千克A粗糧，2千克B粗糧，2千克C粗糧．甲、乙兩種袋裝粗糧每袋成本價(jià)分別為袋中A，B，C三種粗糧的成本價(jià)之和．已知A粗糧每千克成本價(jià)為6元，甲種粗糧每袋售價(jià)為58.5元，利潤(rùn)率為30%，乙種粗糧的利潤(rùn)率為20%，則甲種粗糧中每袋成本價(jià)為_(kāi)__元；若這兩種袋裝粗糧的銷售利潤(rùn)率達(dá)到24%，則該電商銷售甲、乙兩種袋裝粗糧的數(shù)量之比是___．3、已知方程組的解也是方程的解，則______，______．4、用加減法解方程組時(shí)，①+②得________，即________；②－①得________，即________，所以原方程組的解為_(kāi)_______．5、若實(shí)數(shù)x、y滿足＋|x＋y＋1|＝0，則2x﹣4y的平方根是____．6、若是一個(gè)三元一次方程，那么_______，________．7、若與互為相反數(shù)，則的值為_(kāi)_____．8、已知和都是方程的解，則的平方根等于______．9、已知，用含m的代數(shù)式表示n，則______．10、已知二元一次方程組，則x＋y＝______．三、解答題（5小題，每小題6分，共計(jì)30分）1、小明和小麗兩人同時(shí)到一家水果店買水果．小明買了1kg蘋果和2kg梨，共花了26元；小麗買了2kg蘋果和1kg梨，共花了28元．蘋果和梨的價(jià)格各為多少？根據(jù)題意，小明列出方程組：而小麗列出的是：交流后，他們發(fā)現(xiàn)兩個(gè)方程組不同，于是展開(kāi)了爭(zhēng)論，都說(shuō)自己是正確的，而對(duì)方是錯(cuò)誤的．他們列的方程組正確嗎？你認(rèn)為他們產(chǎn)生分歧的原因是什么？2、已知2x+3的算術(shù)平方根是3，5x+y+2的立方根是2，求x-y+4的平方根．3、根據(jù)題意列方程組：（1）某班共有學(xué)生45人，其中男生比女生的2倍少9人，該班的男生、女生各有多少人？（2）將一摞筆記本分給若干同學(xué)．每個(gè)同學(xué)5本，則剩下8本；每個(gè)同學(xué)8本，又差了7本．共有多少本筆記本、多少個(gè)同學(xué)？4、解方程組（1）（2）5、解下列方程或方程組：（1）4x﹣2＝2x+3．（2）＝2．（3）．-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】根據(jù)二元一次方程組的解法以及非負(fù)數(shù)的性質(zhì)即可求出答案．【詳解】解：由題意可知：解得：，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查二元一次方程組的解法，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用二元一次方程組的解法，本題屬于基礎(chǔ)題型．2、D【解析】【分析】首先根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)和二次根式的性質(zhì)得到，然后解方程組求解即可．【詳解】解：∵與互為相反數(shù)，∴+＝0，∴，得：，得：，解得：，將代入①得：，解得：．故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查了絕對(duì)值的性質(zhì)，二次根式的性質(zhì)，相反數(shù)的性質(zhì)以及解二元一次方程組等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意得出關(guān)于a、b的方程組并求解．3、D【解析】【分析】根據(jù)二元一次方程的定義逐一排除即可．【詳解】解：A、＝y(tǒng)+5x不是二元一次方程，因?yàn)椴皇钦椒匠蹋籅、3x+1＝2xy不是二元一次方程，因?yàn)槲粗獢?shù)的最高項(xiàng)的次數(shù)為2；C、x＝y(tǒng)2+1不是二元一次方程，因?yàn)槲粗獢?shù)的最高項(xiàng)的次數(shù)為2；D、x+y＝1是二元一次方程．故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了二元一次方程定義關(guān)鍵是掌握二元一次方程需滿足三個(gè)條件：①首先是整式方程．②方程中共含有兩個(gè)未知數(shù)．③所有未知項(xiàng)的次數(shù)都是一次．不符合上述任何一個(gè)條件的都不叫二元一次方程．4、C【解析】【分析】觀察兩方程中系數(shù)關(guān)系，即可得到最好的解法．【詳解】解：解方程組的最好方法是由①得，再代入②．故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．5、A【解析】【分析】根據(jù)第四個(gè)密文列方程4d=28，解一元一次方程求出d,再根據(jù)第三個(gè)密文，列二元一次方程把d代入，求出第三個(gè)明文c，根據(jù)第二個(gè)密文列二元一次方程，代入第三個(gè)明文c，求出第二個(gè)明文b，根據(jù)第一個(gè)密文列二元一次方程，代入第二個(gè)明文b,求出第一個(gè)明文a得到明文為a，b，c，d即可．【詳解】解：設(shè)明文為a，b，c，d，∵某加密規(guī)則為：明文，，，對(duì)應(yīng)密文，，，．根據(jù)密文14，9，23，28，4d=28，解得d=7，=23，把d=7代入=23得解得=9，把代入=9得，解得a＋2b＝14，把代入a＋2b＝14得a＋2×4＝14，解得a=6,則得到的明文為6，4，1，7．故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查了一元一次方程與二元一次方程的應(yīng)用，弄清題意分步列出方程是解本題的關(guān)鍵．6、D【解析】【分析】根據(jù)題意列出兩條等式，求出x，y的值即可．【詳解】根據(jù)題意可得:，解得，x+2y=5+2×8=5+16=21，故答案為：D．【點(diǎn)睛】本題考查了方程組的實(shí)際應(yīng)用，與代數(shù)式求值，掌握列方程組的方法是解題的關(guān)鍵．7、C【解析】【分析】根據(jù)二元一次方程的定義，即含有兩個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的次數(shù)均為1，即可求解．【詳解】解：∵是二元一次方程，∴，且，解得：．故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查了二元一次方程的定義，解題的關(guān)鍵是熟練掌握含有兩個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的次數(shù)均為1．8、C【解析】【分析】根據(jù)二元一次方程的定義，可得到關(guān)于a，b的方程組，解出即可求解．【詳解】解：∵xa﹣b﹣2ya+b﹣2＝0是二元一次方程，∴，解得：．故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查了二元一次方程的定義和解二元一次方程組，熟練掌握相關(guān)知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．9、D【解析】【分析】利用加減消元法逐項(xiàng)判斷即可．【詳解】A.，可以消去x，不符合題意；B.，可以消去y，不符合題意；C.，可以消去x，不符合題意；D.，無(wú)法消元，符合題意；故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了加減消元法，解題關(guān)鍵是明確加減消元的方法，把相同未知數(shù)的系數(shù)變成相同或互為相反數(shù)，然后準(zhǔn)確進(jìn)行判斷．10、A【解析】【分析】觀察兩方程發(fā)現(xiàn)y的系數(shù)相等，故將兩方程相減消去y即可得到關(guān)于x的一元一次方程．【詳解】解：解方程組，由②-①消去未知數(shù)y，所得到的一元一次方程是2x=9，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：加減消元法與代入消元法．二、填空題1、15【分析】設(shè)此時(shí)弟弟歲，哥哥歲，根據(jù)題意，因?yàn)榈艿芘c哥哥的年齡差等于哥哥與20歲的年齡差，哥哥與弟弟的年齡差等于弟弟與5歲的年齡差，列出二元一次方程組求解即可．【詳解】設(shè)此時(shí)弟弟歲，哥哥歲，由題意：，解得：，∴此時(shí)哥哥的年齡是15歲，故答案為：15．【點(diǎn)睛】本題考查二元一次方程組的實(shí)際應(yīng)用，理解題意，準(zhǔn)確建立二元一次方程組并求解是解題關(guān)鍵．2、45或8：9：9或【分析】先用求出甲中粗糧的成本價(jià)，再求出1千克B粗糧成本價(jià)+1千克C粗糧成本價(jià)，得出乙種粗糧每袋售價(jià)，然后設(shè)該電商銷售甲種袋裝粗糧x袋，乙種袋裝粗糧y袋，根據(jù)甲種粗糧每袋售價(jià)為58.5元，利潤(rùn)率為30%，乙種粗糧的利潤(rùn)率為20%．這兩種袋裝粗糧的銷售利潤(rùn)率達(dá)到24%，列出方程求出比例關(guān)系．【詳解】解：∵甲種粗糧每袋售價(jià)為58.5元，利潤(rùn)率為30%，∴甲種粗糧中每袋成本價(jià)為元，∵甲種粗糧每袋裝有3千克A粗糧，1千克B粗糧，1千克C粗糧，∴1千克B粗糧成本價(jià)+1千克C粗糧成本價(jià)=45-6×3=27（元），∵乙種粗糧每袋裝有1千克A粗糧，2千克B粗糧，2千克C粗糧，∴乙種粗糧每袋售價(jià)為乙種粗糧每袋成本價(jià)為6+2×27=60（元），60×（1+20%）=72（元）．設(shè)該電商銷售甲種袋裝粗糧x袋，乙種袋裝粗糧y袋，

由題意，得45×30%x+60×20%y=24%（45x+60y），45×0.06x=60×0.04y，即，故答案為：45，．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程的應(yīng)用，利潤(rùn)、成本價(jià)與利潤(rùn)率之間的關(guān)系的應(yīng)用，理解題意得出等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．3、31【分析】聯(lián)立不含a與b的方程組成方程組求出x與y的值，代入剩下的方程求出a與b的值即可．【詳解】解：聯(lián)立得：，解得：，代入剩下的兩方程得：，解得：，故答案為：3，1．【點(diǎn)睛】此題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程都成立的未知數(shù)的值．4、【分析】根據(jù)加減消元的方法求解即可．【詳解】解：用加減法解方程組時(shí)，由①+②，得，兩邊同時(shí)除以6，得，由②－①，得，兩邊同時(shí)除以2，得，所以原方程組的解為．故答案是：，，，，．【點(diǎn)睛】本題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．5、【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)可列出關(guān)于x、y的二元一次方程，解出x、y，代入中，求出其平方根即可．【詳解】解：根據(jù)題意可知，解得：．∴2x-4y的平方根為．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查絕對(duì)值和算術(shù)平方根的非負(fù)性，解二元一次方程以及代數(shù)式求值和求一個(gè)數(shù)的平方根．根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出關(guān)于x、y的二元一次方程是解答本題的關(guān)鍵．6、-10【分析】根據(jù)三元一次方程的定義：含有三個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)都是1的方程，由此可得，解出即可得出答案．【詳解】由題意得：，解得：．故答案為：-1，0．【點(diǎn)睛】本題考查了三元一次方程，解題關(guān)鍵是掌握三元一次方程的定義．7、27【分析】由|x+y+1|與互為相反數(shù)，可得|x+y+1|+（x-y-2）2=0，可得：x+y+1=0，x-y-2=0，據(jù)此求出x、y的值；然后代入計(jì)算即可．【詳解】解：∵|x+y+1|與（x-y-2）2互為相反數(shù)，

∴|x+y+1|+（x-y-2）2=0∴，解得，，∴(3x-y)3=（）3=27．故答案為：27．【點(diǎn)睛】此題主要考查了解二元一次方程組的方法,互為相反數(shù)的性質(zhì)，以及非負(fù)數(shù)的性質(zhì)和應(yīng)用，代數(shù)式求值，要熟練掌握，注意加減法和代入法的應(yīng)用．8、【分析】由題意根據(jù)方程的解滿足方程，可得關(guān)于，的方程組，進(jìn)而解方程組，再根據(jù)有理數(shù)的乘方和有理數(shù)的平方根的定義即可得答案．【詳解】解：由和都是方程的解，可得：，解得：，的值是，的值是的平方根為：的平方根為：故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查二元一次方程的解，平方根的定義，注意利用方程的解滿足方程得出關(guān)于，的方程組是解題的關(guān)鍵．9、【分析】先移項(xiàng)，然后將的系數(shù)化為1，即可求解．【詳解】解：故答案為：【點(diǎn)睛】此題考查了解二元一次方程，解題的關(guān)鍵是將其中一個(gè)數(shù)看做已知數(shù)，另一個(gè)數(shù)看做未知數(shù)．10、3【分析】用加減消元法解二元一次方程組即可．【詳解】解：∵，①+②，得4x+4y＝12，∴x+y＝3，故答案為：3．【點(diǎn)睛】本題考查二元一次方程組的解，熟練掌握加減消元法解二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．三、解答題1、他們列的方程組都正確，見(jiàn)解析【分析】根據(jù)所列方程可知小明設(shè)每千克蘋果和梨的價(jià)格分別為x元、y元，而小麗設(shè)每千克梨和蘋果的價(jià)格分別為x元、y元，由此進(jìn)行判斷即可得到答案．【詳解】解：兩個(gè)人所列的方程都是正確的，理由如下：由題意得：小明設(shè)每千克蘋果和梨的價(jià)格分別為x元、y元，而小麗設(shè)每千克梨和蘋果的價(jià)格分別為x元、y元，因此他們所列方程組中，同一個(gè)x的意義不同，當(dāng)然所列方程組也就不相同了．【點(diǎn)睛】本題主要考查了從實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程組，解題的關(guān)鍵在于能夠正確理解兩人所列方程的含義．2、x﹣y＋4的平方根為．【分析】根據(jù)立方根與算術(shù)平方根的定義得到5x＋y＋2＝8，2x＋3＝9，則可計(jì)算出x＝3，y＝﹣9，然后計(jì)算x﹣y＋4后利用平方根的定義求解．【詳解】解：因?yàn)?x＋3的算術(shù)平方根是3，5x＋y＋2的立方根是2，∴，解得：，∴x﹣y＋4＝3+9+4=16，∴x﹣y＋4的平方根為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了算術(shù)平方根，平方根與立方根，熟記相關(guān)定義是解答本題的關(guān)鍵．3、（1）；（2）【分析】（1）設(shè)該班有男生x名，女生y名，根據(jù)題意列二元一次方程組即可；（2）設(shè)有x個(gè)同學(xué)，y個(gè)筆記本，根據(jù)題意列二元一次方程組即可．【詳解】（1）設(shè)該班有男生x