2025年安徽省蚌埠市部分學(xué)校中考三模數(shù)學(xué)試卷一、單選題(★)1.下列各數(shù)中，與2025互為相反數(shù)的是（）

A．B．C．D．2025(★)2.安徽省發(fā)展和改革委員會等部門聯(lián)合制定了《安徽省縣域汽車零部件產(chǎn)業(yè)集群建設(shè)行動方案（2024-202年）》，預(yù)計(jì)到2025年，縣域汽車零部件產(chǎn)業(yè)集群的營業(yè)收入約達(dá)到3500億元．其中數(shù)據(jù)3500億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A．B．C．D．(★★)3.某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體為（）

A．B．C．D．(★★)4.下列計(jì)算正確的是（）

A．B．C．D．(★★)5.在數(shù)軸上表示不等式的解集，正確的是（）

A．B．C．D．(★★)6.已知反比例函數(shù)與直線的圖象在第一象限內(nèi)相交于點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為．若，則的值為（）

A．3B．4.5C．6D．9(★★★)7.如圖，在中，，是的平分線，是邊上的中線，與相交于點(diǎn)．若，則的長為（）

A．3B．C．D．(★★★)8.已知實(shí)數(shù)，滿足，且，，則下列判斷正確的是（）

A．的最大值為6B．的最小值為1C．的最大值為D．的最小值為2(★★★)9.如圖，在中，，，，動點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿著以的速度向終點(diǎn)運(yùn)動，同時(shí)動點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿著以的速度向終點(diǎn)運(yùn)動，點(diǎn)關(guān)于直線的對稱點(diǎn)為點(diǎn)，連接交于點(diǎn)．設(shè)兩點(diǎn)運(yùn)動的時(shí)間為的面積為，則與的函數(shù)關(guān)系圖象大致為（）

A．B．C．D．(★★★)10.如圖，在矩形中，，，是的中點(diǎn)，為邊上的動點(diǎn)，將沿翻折得到，將沿翻折得到，連接．下列結(jié)論不正確的是（）

A．B．當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí)，的延長線經(jīng)過的中點(diǎn)C．長度的最小值為D．當(dāng)三邊之比為時(shí)，點(diǎn)落在上二、填空題(★★)11.計(jì)算：_____．(★★★)12.中國的5G技術(shù)領(lǐng)先世界，技術(shù)中的數(shù)學(xué)原理之一是香農(nóng)公式：，其中表示最大信息傳送速率，為信道帶寬，為信道內(nèi)所傳信號的平均功率，為信道內(nèi)部的高斯噪聲功率，叫作信噪比．已知某次信息傳送的信道帶寬為200，信噪比為15，則這次信息傳送的最大速率是______．(★★★)13.一場籃球比賽需要2名裁判員，現(xiàn)從4名（3男1女）裁判員中任意選取2人擔(dān)任某場籃球比賽的裁判，則這2名裁判員中既有男裁判員，又有女裁判員的概率是______．(★★★)14.如圖，在中，，以點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心將順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)，點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)，連接．（1）當(dāng)，，三點(diǎn)在同一直線上時(shí)，的長為______；（2）當(dāng)點(diǎn)在的中線所在直線上時(shí)，的長為______．三、解答題(★★★)15.先化簡，再求值：，其中．(★★★)16.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為．(1)以點(diǎn)為中心，在網(wǎng)格中作出的中心對稱圖形，并寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；(2)在邊上確定一點(diǎn)，使得，直接寫出的值．(★★★)17.南淝河，古稱施水，長江流域巢湖的支流，是合肥的母親河．為了確保河道暢通，現(xiàn)需要對一段河道進(jìn)行清淤處理，清淤任務(wù)由兩棲反鏟式清淤機(jī)和小型鏈斗式清淤船進(jìn)行．右表是工程隊(duì)給出的兩個(gè)工程預(yù)備方案，環(huán)保部門要求6天內(nèi)必須完成任務(wù)．如果工程部門提供2臺清淤機(jī)和2臺清淤船，共同完成此項(xiàng)任務(wù)，那么能否按要求完成任務(wù)？

清淤機(jī)清淤船時(shí)間方案一1臺2臺8天方案二2臺1臺7天(★★★)18.數(shù)學(xué)興趣小組在計(jì)算，，等兩位數(shù)乘法時(shí)發(fā)現(xiàn)，當(dāng)十位上的數(shù)字相同、個(gè)位上的數(shù)字之和為的兩個(gè)兩位數(shù)相乘時(shí)可以用圖形面積來分解計(jì)算：由圖可得；由圖可得；由圖可得．(1)請你幫助數(shù)學(xué)興趣小組畫出計(jì)算的面積分解圖并計(jì)算；(2)設(shè)這兩個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)字為，個(gè)位數(shù)字分別為，請用含的代數(shù)式表示出你發(fā)現(xiàn)的計(jì)算規(guī)律，并證明．(★★★)19.如圖，市區(qū)內(nèi)某公路旁有一個(gè)四邊形池塘（四邊形），池塘外圍是三個(gè)小公園，濤濤同學(xué)為了了解池塘的最大跨度（即的長度），他和同學(xué)們利用皮尺和測角儀進(jìn)行了測量，得到如下數(shù)據(jù)：米，米，，請你根據(jù)以上信息，幫助濤濤同學(xué)計(jì)算出該池塘的最大跨度．（參考數(shù)據(jù)：．，，）(★★★)20.如圖，為的直徑，為上一點(diǎn)，且為的切線交的延長線于點(diǎn)，連接交于點(diǎn)．(1)求證：；(2)若，求劣弧的長．(★★)21.綜合與實(shí)踐【問題情境】數(shù)學(xué)課上，老師帶領(lǐng)同學(xué)們開展“利用樹葉的特征對樹木進(jìn)行分類”的實(shí)踐活動．【實(shí)踐發(fā)現(xiàn)】同學(xué)們隨機(jī)收集芒果樹、荔枝樹的樹葉各1片，通過測量得到這些樹葉的長y（單位：cm），寬x（單位：cm）的數(shù)據(jù)后，分別計(jì)算長寬比，整理數(shù)據(jù)如下：

12345678910芒果樹葉的長寬比3.83.73.53.43.84.03.64.03.64.0荔枝樹葉的長寬比2.02.02.02.41.81.91.82.01.31.9【實(shí)踐探究】分析數(shù)據(jù)如下：

平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差芒果樹葉的長寬比3.744.00.0424荔枝樹葉的長寬比1.912.00.0669【問題解決】(1)上述表格中：______，______；(2)通過數(shù)據(jù)，同學(xué)們總結(jié)出了一些結(jié)論：①A同學(xué)說：“從樹葉的長寬比的方差來看，芒果樹葉的形狀差別比荔枝樹葉______”．（填“小”或者“大”）②B同學(xué)說：“從樹葉的長寬比的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)來看，我發(fā)現(xiàn)荔枝樹葉的長約為寬的______倍．”(3)現(xiàn)有一片長11cm，寬5.6cm的樹葉，請判斷這片樹葉更可能來自于芒果、荔枝中的哪種樹？并給出你的理由．(★★★)22.如圖，在矩形中，為對角線，過點(diǎn)作的垂線，交于點(diǎn)，垂足為點(diǎn)，過點(diǎn)作交于點(diǎn)，連接交于點(diǎn)，且．(1)求證：；(2)若，求的長；(