5.3實(shí)系數(shù)一元二次方程的解法說(shuō)課稿-2025-2026學(xué)年中職數(shù)學(xué)拓展模塊一(上冊(cè))高教版（2021·十四五）學(xué)校授課教師課時(shí)授課班級(jí)授課地點(diǎn)教具教學(xué)內(nèi)容分析1.本節(jié)課的主要教學(xué)內(nèi)容為實(shí)系數(shù)一元二次方程的解法，包括公式法、配方法和因式分解法。

2.教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生已有知識(shí)的聯(lián)系緊密。學(xué)生已學(xué)過(guò)一元二次方程的概念、判別式以及因式分解的基本方法，本節(jié)課將在此基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用這些知識(shí)解決一元二次方程的求解問(wèn)題。核心素養(yǎng)目標(biāo)分析本節(jié)課旨在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力、解決問(wèn)題的能力和創(chuàng)新意識(shí)。通過(guò)學(xué)習(xí)實(shí)系數(shù)一元二次方程的解法，學(xué)生將提升邏輯推理能力，學(xué)會(huì)運(yùn)用公式法、配方法和因式分解法解決實(shí)際問(wèn)題，同時(shí)培養(yǎng)他們數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)應(yīng)用的能力，激發(fā)學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的創(chuàng)新精神。教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)

①理解并掌握一元二次方程的解法，特別是公式法中的求根公式。

②能夠靈活運(yùn)用因式分解法解一元二次方程，并能識(shí)別合適的因式分解形式。

③通過(guò)實(shí)例分析，學(xué)生能理解并運(yùn)用配方法解一元二次方程，并能識(shí)別和完成必要的平方操作。

2.教學(xué)難點(diǎn)

①理解判別式的實(shí)際意義，并能正確計(jì)算判別式的值，判斷一元二次方程根的情況。

②在運(yùn)用因式分解法解方程時(shí)，能夠找到合適的因式分解形式，特別是當(dāng)多項(xiàng)式不易直接分解時(shí)。

③配方法中的計(jì)算過(guò)程較為復(fù)雜，學(xué)生容易在配方過(guò)程中出錯(cuò)，需要準(zhǔn)確掌握配方步驟。

④能夠?qū)⒁辉畏匠痰慕夥ㄅc其他數(shù)學(xué)概念相結(jié)合，如與不等式的解法、與函數(shù)的性質(zhì)等，進(jìn)行綜合應(yīng)用。教學(xué)方法與手段教學(xué)方法：

1.講授法：通過(guò)系統(tǒng)講解一元二次方程的解法，幫助學(xué)生建立知識(shí)框架。

2.討論法：組織學(xué)生分組討論不同解法的適用情況，提高學(xué)生的分析能力和合作精神。

3.實(shí)例分析法：通過(guò)具體實(shí)例，引導(dǎo)學(xué)生理解和應(yīng)用不同的解法。

教學(xué)手段：

1.多媒體演示：利用PPT展示解法步驟，直觀展示解題過(guò)程。

2.互動(dòng)軟件：使用數(shù)學(xué)教學(xué)軟件進(jìn)行在線練習(xí)，提高學(xué)生的實(shí)踐操作能力。

3.板書(shū)輔助：結(jié)合板書(shū)，強(qiáng)調(diào)關(guān)鍵步驟和公式，加深學(xué)生的印象。教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)1.導(dǎo)入新課（5分鐘）

-教師通過(guò)提問(wèn)的方式引入：同學(xué)們，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了線性方程的解法，那么對(duì)于一元二次方程，我們?cè)撊绾吻蠼饽?？今天我們就?lái)探討一元二次方程的解法。

-展示一元二次方程的例子，引導(dǎo)學(xué)生回顧一元二次方程的定義和性質(zhì)。

-提出問(wèn)題：如何求解這個(gè)方程？引出本節(jié)課的主題。

2.講授新知（20分鐘）

-公式法：

1.教師講解一元二次方程的求根公式，并推導(dǎo)公式。

2.通過(guò)例題演示如何應(yīng)用求根公式求解一元二次方程。

3.學(xué)生跟隨教師一起練習(xí)求解幾個(gè)簡(jiǎn)單的方程。

-因式分解法：

1.講解因式分解法的基本步驟，強(qiáng)調(diào)提取公因式和十字相乘法。

2.通過(guò)例題展示如何將一元二次方程因式分解并求解。

3.學(xué)生獨(dú)立完成因式分解求解的練習(xí)。

-配方法：

1.講解配方法的原理和步驟，強(qiáng)調(diào)配方完成后的形式。

2.通過(guò)例題演示如何將一元二次方程配方并求解。

3.學(xué)生嘗試配方求解練習(xí)題。

3.鞏固練習(xí)（10分鐘）

-教師布置幾道綜合練習(xí)題，涵蓋公式法、因式分解法和配方法。

-學(xué)生獨(dú)立完成練習(xí)，教師巡視指導(dǎo)，解答學(xué)生疑問(wèn)。

-集體討論練習(xí)中的難點(diǎn)，教師總結(jié)解題思路和方法。

4.課堂小結(jié)（5分鐘）

-教師總結(jié)本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)一元二次方程的解法要點(diǎn)。

-提出思考問(wèn)題：如何選擇合適的解法？引導(dǎo)學(xué)生思考不同解法的適用場(chǎng)景。

5.作業(yè)布置（5分鐘）

-布置課后作業(yè)，包括練習(xí)題和思考題。

-作業(yè)要求學(xué)生獨(dú)立完成，并按時(shí)提交。

-鼓勵(lì)學(xué)生相互檢查作業(yè)，互相學(xué)習(xí)，共同提高。學(xué)生學(xué)習(xí)效果學(xué)生學(xué)習(xí)效果

1.知識(shí)掌握程度

學(xué)生能夠熟練掌握一元二次方程的解法，包括公式法、因式分解法和配方法。他們能夠根據(jù)方程的特點(diǎn)選擇合適的解法，并能夠正確應(yīng)用這些方法求解方程。

2.解題能力提升

學(xué)生在完成課后作業(yè)和課堂練習(xí)中，展現(xiàn)出了較強(qiáng)的解題能力。他們能夠獨(dú)立分析問(wèn)題，識(shí)別方程的類型，并運(yùn)用所學(xué)知識(shí)進(jìn)行求解。

3.邏輯思維能力

在學(xué)習(xí)一元二次方程解法的過(guò)程中，學(xué)生需要運(yùn)用邏輯推理來(lái)理解公式的推導(dǎo)過(guò)程和步驟。這種邏輯思維能力得到了鍛煉和提升。

4.實(shí)際應(yīng)用能力

學(xué)生能夠?qū)⑺鶎W(xué)的一元二次方程解法應(yīng)用于實(shí)際問(wèn)題中，如求解實(shí)際問(wèn)題中的最大值或最小值問(wèn)題，提高了他們的實(shí)際應(yīng)用能力。

5.合作與交流能力

在小組討論和合作練習(xí)中，學(xué)生學(xué)會(huì)了如何與同伴分享思路、互相學(xué)習(xí)。他們?cè)谟懻撝刑岢隽烁髯缘挠^點(diǎn)，并共同解決問(wèn)題，從而提升了合作與交流能力。

6.學(xué)習(xí)策略與習(xí)慣

學(xué)生在解決一元二次方程的過(guò)程中，逐漸形成了自己的學(xué)習(xí)策略，如先識(shí)別方程類型、再選擇合適解法等。同時(shí)，他們養(yǎng)成了良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，如及時(shí)復(fù)習(xí)、主動(dòng)思考等。

7.學(xué)習(xí)興趣與自信

通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生了濃厚的興趣，尤其是在解決具有挑戰(zhàn)性的問(wèn)題時(shí)，他們感受到了數(shù)學(xué)的樂(lè)趣。同時(shí)，學(xué)生在成功解決問(wèn)題的過(guò)程中，增強(qiáng)了自信心。

8.數(shù)學(xué)素養(yǎng)

學(xué)生在學(xué)習(xí)一元二次方程解法的過(guò)程中，不僅掌握了知識(shí)，還培養(yǎng)了數(shù)學(xué)素養(yǎng)，包括抽象思維、符號(hào)運(yùn)算、幾何直觀和邏輯推理等方面。教學(xué)反思與總結(jié)今天這節(jié)課，我覺(jué)得收獲還是蠻大的，但也存在一些不足，下面我來(lái)說(shuō)說(shuō)我的反思和總結(jié)。

首先，我覺(jué)得我在教學(xué)過(guò)程中的一個(gè)亮點(diǎn)是能夠結(jié)合實(shí)際生活中的例子來(lái)講解一元二次方程的解法。我發(fā)現(xiàn)學(xué)生們對(duì)于抽象的數(shù)學(xué)公式理解起來(lái)有些困難，所以我嘗試用他們熟悉的情境來(lái)幫助他們理解。比如，我舉了一個(gè)關(guān)于物體運(yùn)動(dòng)的問(wèn)題，讓學(xué)生通過(guò)解方程來(lái)計(jì)算物體的速度，這樣他們就能更容易地理解公式在實(shí)際中的應(yīng)用。

但是，我也發(fā)現(xiàn)了一個(gè)問(wèn)題，就是有些學(xué)生在面對(duì)復(fù)雜的方程時(shí)，還是不太會(huì)靈活運(yùn)用不同的解法。他們?cè)谶x擇解法時(shí)，往往只依賴于某一種方法，這讓我意識(shí)到在今后的教學(xué)中，我需要更多地引導(dǎo)學(xué)生思考如何根據(jù)不同的情況選擇合適的解法。

在教學(xué)策略上，我嘗試了小組討論的方式，讓同學(xué)們?cè)谟懻撝谢ハ鄬W(xué)習(xí)，共同解決問(wèn)題。這個(gè)方法挺有效的，我看到很多學(xué)生在討論中提出了很有創(chuàng)意的思路。不過(guò)，也有一些學(xué)生不太愿意參與到討論中來(lái)，這可能是由于他們的自信心不足或者是課堂參與度不高。我需要在今后的教學(xué)中，更加關(guān)注這部分學(xué)生，鼓勵(lì)他們積極參與，提高他們的課堂參與度。

管理方面，我發(fā)現(xiàn)課堂紀(jì)律有時(shí)候還是不太理想。有些學(xué)生可能會(huì)在課堂上分心，這影響了整個(gè)課堂的氛圍。我意識(shí)到，我需要在課堂管理上更加嚴(yán)格，同時(shí)也要更加人性化，給予學(xué)生更多的關(guān)注和理解。

情感態(tài)度方面，我也看到了學(xué)生的積極變化。他們?cè)诮鉀Q實(shí)際問(wèn)題時(shí)，表現(xiàn)出了濃厚的興趣，而且解決問(wèn)題的成就感也讓他們更加自信。不過(guò)，我在這里也要指出，部分學(xué)生的基礎(chǔ)還不夠扎實(shí)，這在一定程度上影響了他們的學(xué)習(xí)效果。

針對(duì)這些問(wèn)題，我提出以下改進(jìn)措施和建議：

1.在今后的教學(xué)中，我將更多地關(guān)注學(xué)生的個(gè)體差異，針對(duì)不同學(xué)生的學(xué)習(xí)特點(diǎn)，提供個(gè)性化的輔導(dǎo)。

2.我會(huì)設(shè)計(jì)更多有趣的課堂活動(dòng)，提高學(xué)生的參與度，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣。

3.加強(qiáng)課堂管理，營(yíng)造良好的學(xué)習(xí)氛圍，讓學(xué)生在課堂上能夠集中注意力。

4.定期進(jìn)行教學(xué)反思，不斷調(diào)整和改進(jìn)教學(xué)方法，以提高教學(xué)效果。板書(shū)設(shè)計(jì)①一元二次方程的解法概述

-公式法

-因式分解法

-配方法

②公式法

-一元二次方程的標(biāo)準(zhǔn)形式：ax2+bx+c=0

-判別式：Δ=b2-4ac

-根的判別情況：

①Δ>0，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根