6.倍數(shù)與因數(shù)說(shuō)課稿-2025-2026學(xué)年小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)浙教版一、課程基本信息

1.課程名稱(chēng)：倍數(shù)與因數(shù)

2.教學(xué)年級(jí)和班級(jí)：四年級(jí)

3.授課時(shí)間：2025-2026學(xué)年第二學(xué)期

4.教學(xué)時(shí)數(shù)：1課時(shí)二、核心素養(yǎng)目標(biāo)

培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)抽象的理解和應(yīng)用能力，讓學(xué)生通過(guò)探索倍數(shù)與因數(shù)的概念，發(fā)展數(shù)學(xué)思維和邏輯推理能力。通過(guò)活動(dòng)引導(dǎo)學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，增強(qiáng)數(shù)學(xué)建模意識(shí)，提升學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題中的運(yùn)算能力和數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。三、教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)

1.教學(xué)重點(diǎn)

①理解倍數(shù)與因數(shù)的概念，能夠正確區(qū)分和識(shí)別。

②掌握尋找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法，并能進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算。

③建立因數(shù)和倍數(shù)之間的聯(lián)系，理解它們?cè)跀?shù)學(xué)中的地位和作用。

2.教學(xué)難點(diǎn)

①理解因數(shù)和倍數(shù)的本質(zhì)，幫助學(xué)生從數(shù)的分解和組合的角度理解這一概念。

②培養(yǎng)學(xué)生通過(guò)觀察、操作和比較等活動(dòng)，逐步形成對(duì)因數(shù)和倍數(shù)關(guān)系的直觀認(rèn)識(shí)。

③在具體情境中，指導(dǎo)學(xué)生如何將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為因數(shù)和倍數(shù)的數(shù)學(xué)問(wèn)題，并解決。

④幫助學(xué)生克服對(duì)數(shù)學(xué)抽象概念的恐懼心理，提高他們?cè)诿鎸?duì)新概念時(shí)的適應(yīng)能力。四、教學(xué)方法與策略

1.采用講授與討論相結(jié)合的方法，通過(guò)講解倍數(shù)與因數(shù)的基本概念，引導(dǎo)學(xué)生思考。

2.設(shè)計(jì)小組合作活動(dòng)，讓學(xué)生通過(guò)操作學(xué)具，如數(shù)字卡片，探索因數(shù)與倍數(shù)的組合規(guī)律。

3.利用多媒體展示倍數(shù)與因數(shù)在生活中的實(shí)例，增強(qiáng)學(xué)生的直觀感受。

4.通過(guò)游戲“找倍數(shù)”和“因數(shù)配對(duì)”，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高課堂參與度。五、教學(xué)過(guò)程

一、導(dǎo)入新課

（教師）同學(xué)們，今天我們要學(xué)習(xí)一個(gè)新的數(shù)學(xué)概念——倍數(shù)與因數(shù)。在日常生活中，我們經(jīng)常會(huì)遇到這樣的問(wèn)題：一個(gè)數(shù)的倍數(shù)是多少？一個(gè)數(shù)的因數(shù)有哪些？這些問(wèn)題都與倍數(shù)與因數(shù)有關(guān)。那么，什么是倍數(shù)？什么是因數(shù)呢？讓我們一起走進(jìn)今天的課堂，揭開(kāi)它們的神秘面紗。

二、新課講授

1.倍數(shù)與因數(shù)的概念

（教師）首先，我們來(lái)明確一下倍數(shù)與因數(shù)的概念。一個(gè)數(shù)的倍數(shù)是指這個(gè)數(shù)乘以任意整數(shù)所得到的結(jié)果。例如，2的倍數(shù)有2、4、6、8、10等等。一個(gè)數(shù)的因數(shù)是指能夠整除這個(gè)數(shù)的數(shù)。例如，6的因數(shù)有1、2、3、6。

（學(xué)生）老師，我明白了，倍數(shù)是乘以整數(shù)得到的結(jié)果，因數(shù)是能夠整除這個(gè)數(shù)的數(shù)。

2.尋找倍數(shù)與因數(shù)

（教師）接下來(lái)，我們學(xué)習(xí)如何尋找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)。首先，我們來(lái)看一個(gè)例子：尋找12的倍數(shù)和因數(shù)。

（學(xué)生）12的倍數(shù)有12、24、36、48等等，12的因數(shù)有1、2、3、4、6、12。

（教師）很好，同學(xué)們找得非常準(zhǔn)確?，F(xiàn)在，請(qǐng)你們自己找一找，10的倍數(shù)和因數(shù)分別有哪些？

（學(xué)生）10的倍數(shù)有10、20、30、40等等，10的因數(shù)有1、2、5、10。

3.倍數(shù)與因數(shù)之間的關(guān)系

（教師）通過(guò)剛才的學(xué)習(xí)，我們發(fā)現(xiàn)倍數(shù)與因數(shù)之間存在一定的關(guān)系。一個(gè)數(shù)的倍數(shù)越多，它的因數(shù)也就越多。這是因?yàn)椋粋€(gè)數(shù)的倍數(shù)是它乘以不同的整數(shù)得到的結(jié)果，而一個(gè)數(shù)的因數(shù)是能夠整除這個(gè)數(shù)的數(shù)。

（學(xué)生）老師，我明白了，倍數(shù)與因數(shù)之間是相互關(guān)聯(lián)的。

三、課堂活動(dòng)

1.小組合作

（教師）現(xiàn)在，請(qǐng)同學(xué)們分成小組，討論以下問(wèn)題：如何快速找到一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)？在小組討論中，可以嘗試用不同的方法來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題。

（學(xué)生）我們小組討論后認(rèn)為，找到倍數(shù)的方法是將這個(gè)數(shù)乘以任意整數(shù)，找到因數(shù)的方法是找出能夠整除這個(gè)數(shù)的所有數(shù)。

2.實(shí)踐操作

（教師）接下來(lái)，請(qǐng)同學(xué)們拿出學(xué)具，如數(shù)字卡片，進(jìn)行以下操作：將數(shù)字卡片分成兩組，一組代表倍數(shù)，另一組代表因數(shù)。然后，請(qǐng)同學(xué)們嘗試將它們配對(duì)，看看能否找到它們之間的關(guān)系。

（學(xué)生）我們小組進(jìn)行了操作，發(fā)現(xiàn)倍數(shù)卡片上的數(shù)字都是因數(shù)卡片上數(shù)字的倍數(shù)。

四、鞏固練習(xí)

1.填空題

（教師）請(qǐng)同學(xué)們完成以下填空題：

（1）6的倍數(shù)有______、______、______、______。

（2）8的因數(shù)有______、______、______、______。

（學(xué)生）6的倍數(shù)有6、12、18、24，8的因數(shù)有1、2、4、8。

2.應(yīng)用題

（教師）小明有12個(gè)蘋(píng)果，他想把這些蘋(píng)果分給同學(xué)們，每人至少分一個(gè)。請(qǐng)同學(xué)們幫小明算一算，至少需要幾個(gè)同學(xué)？

（學(xué)生）12個(gè)蘋(píng)果，每人至少分一個(gè)，那么至少需要12個(gè)同學(xué)。

五、課堂小結(jié)

（教師）今天我們學(xué)習(xí)了倍數(shù)與因數(shù)的概念，掌握了尋找倍數(shù)和因數(shù)的方法，并了解了它們之間的關(guān)系。希望同學(xué)們?cè)谡n后能夠多加練習(xí)，熟練掌握這些知識(shí)。

（學(xué)生）老師，我們明白了，謝謝老師今天的講解。

六、布置作業(yè)

1.完成課后練習(xí)題。

2.嘗試找出生活中與倍數(shù)和因數(shù)有關(guān)的問(wèn)題，并嘗試解決。

（學(xué)生）好的，老師，我們一定會(huì)認(rèn)真完成作業(yè)的。六、知識(shí)點(diǎn)梳理

一、倍數(shù)與因數(shù)的定義

1.倍數(shù)的定義：一個(gè)數(shù)的倍數(shù)是指這個(gè)數(shù)乘以任意整數(shù)所得到的結(jié)果。

2.因數(shù)的定義：一個(gè)數(shù)的因數(shù)是指能夠整除這個(gè)數(shù)的數(shù)。

二、倍數(shù)與因數(shù)的性質(zhì)

1.一個(gè)數(shù)的倍數(shù)是無(wú)限的，最小的倍數(shù)是它本身。

2.一個(gè)數(shù)的因數(shù)是有限的，最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身。

三、尋找倍數(shù)與因數(shù)的方法

1.尋找倍數(shù)：將這個(gè)數(shù)乘以1、2、3、4...等整數(shù)，即可得到它的倍數(shù)。

2.尋找因數(shù)：從1開(kāi)始，逐個(gè)試除這個(gè)數(shù)，能整除的數(shù)即為它的因數(shù)。

四、倍數(shù)與因數(shù)的關(guān)系

1.一個(gè)數(shù)的倍數(shù)越多，它的因數(shù)也就越多。

2.倍數(shù)與因數(shù)之間存在一定的關(guān)聯(lián)，但并不是一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系。

五、倍數(shù)與因數(shù)的應(yīng)用

1.在日常生活中，我們經(jīng)常會(huì)遇到倍數(shù)與因數(shù)的問(wèn)題，如計(jì)算折扣、分配物品等。

2.在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，倍數(shù)與因數(shù)是解決很多問(wèn)題的基石。

六、相關(guān)數(shù)學(xué)概念

1.公倍數(shù)：兩個(gè)或兩個(gè)以上的數(shù)共有的倍數(shù)。

2.公因數(shù)：兩個(gè)或兩個(gè)以上的數(shù)共有的因數(shù)。

3.最大公因數(shù)：兩個(gè)或兩個(gè)以上的數(shù)共有的最大的因數(shù)。

4.最小公倍數(shù)：兩個(gè)或兩個(gè)以上的數(shù)共有的最小的倍數(shù)。

七、練習(xí)題類(lèi)型

1.判斷題：判斷倍數(shù)與因數(shù)的關(guān)系是否正確。

2.填空題：填寫(xiě)倍數(shù)或因數(shù)的缺失數(shù)字。

3.選擇題：從選項(xiàng)中選擇正確的倍數(shù)或因數(shù)。

4.應(yīng)用題：解決實(shí)際問(wèn)題，運(yùn)用倍數(shù)與因數(shù)知識(shí)。

八、總結(jié)

倍數(shù)與因數(shù)是數(shù)學(xué)中的基本概念，它們?cè)跀?shù)學(xué)學(xué)習(xí)中占有重要地位。掌握倍數(shù)與因數(shù)的定義、性質(zhì)、尋找方法以及它們?cè)谏钪械膽?yīng)用，對(duì)于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和解決實(shí)際問(wèn)題具有重要意義。七、板書(shū)設(shè)計(jì)

1.倍數(shù)與因數(shù)概念

①倍數(shù)：一個(gè)數(shù)乘以任意整數(shù)得到的結(jié)果。

②因數(shù)：能夠整除一個(gè)數(shù)的數(shù)。

2.尋找倍數(shù)與因數(shù)的方法

①倍數(shù)：乘法操作，如2的倍數(shù)有2、4、6、8...

②因數(shù)：試除法，如6的因數(shù)有1、2、3、6。

3.倍數(shù)與因數(shù)的關(guān)系

①關(guān)聯(lián)性：倍數(shù)是因數(shù)的乘積。

②舉例：12的倍數(shù)12、24、36...，因數(shù)1、2、3、4、6、12。

4.倍數(shù)與因數(shù)的性質(zhì)

①無(wú)限性：倍數(shù)無(wú)限多，因數(shù)有限。

②最小值：倍數(shù)最小是本身，因數(shù)最小是1。

5.實(shí)際應(yīng)用舉例

①分配問(wèn)題：將物品分配給人數(shù)，如蘋(píng)果分給同學(xué)。

②數(shù)學(xué)問(wèn)題：解決與倍數(shù)和因數(shù)相關(guān)的問(wèn)題。

6.關(guān)鍵詞

①公倍數(shù)：兩個(gè)或多個(gè)數(shù)共有的倍數(shù)。