第二章直線和圓的方程（A卷·知識(shí)通關(guān)練）核心知識(shí)1直線的傾斜角與斜率1．若直線l經(jīng)過A(2，1)，B(1，)兩點(diǎn)，則l的斜率取值范圍為_________________；其傾斜角的取值范圍為_________________.2．設(shè)，若直線l經(jīng)過點(diǎn)?，則直線l的斜率是___________.3．直線與的夾角為________．4．經(jīng)過點(diǎn)作直線，直線與連接兩點(diǎn)的線段總有公共點(diǎn)，則直線的斜率的取值范圍是________．5．如圖，直線的斜率分別為，則（

）A． B．C． D．6．已知直線斜率為，且，那么傾斜角的取值范圍是（

）．A． B．C． D．7．設(shè)點(diǎn)，，若直線ax+y+2=0與線段AB有交點(diǎn)，則a的取值范圍是（

）A． B． C． D．8．直線的傾斜角為（

）A．30° B．60° C．120° D．150°9．已知直線的傾斜角為，且經(jīng)過點(diǎn)，則直線的方程為（

）A． B． C． D．核心知識(shí)2直線方程的五種形式10．直線過點(diǎn)、，則直線的方程為______．11．直線過點(diǎn)，且在兩坐標(biāo)軸上截距相等，則直線的一般式方程為___________.12．已知直線在兩坐標(biāo)軸上的截距相等，則實(shí)數(shù)（

）A．1 B． C．或1 D．2或113．已知直線過，并與兩坐標(biāo)軸截得等腰三角形，那么直線的方程是（

）．A．或 B．或C．或 D．或14．如果AB>0且BC<0，那么直線Ax＋By＋C＝0不經(jīng)過第（

）象限A．一 B．二 C．三 D．四15．經(jīng)過點(diǎn)A(0，－3)且斜率為2的直線方程為（

）A． B． C． D．16．完成下面問題：(1)求直線分別在軸，軸上的截距；(2)求平行于直線，且與它的距離為的直線的方程；(3)已知兩點(diǎn)，，求線段的垂直平分線的方程.17．已知的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為，，．(1)求邊AB上過點(diǎn)C的高所在直線的方程；(2)若直線l與AC平行，且在x軸上的截距比在y軸上的截距大1，求直線l與兩條坐標(biāo)軸圍成的三角形的周長(zhǎng)．核心知識(shí)3直線的平行與垂直18．已知兩直線，若，則____；若l1∥l2，則______.19．已知，若直線：與直線：平行，則______________．20．“”是“直線：與直線：互相垂直”的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件21．“”是“直線與直線垂直”的（

）A．充分必要條件 B．充分不必要條件C．必要不充分條件 D．既不充分也不必要條件22．（多選）已知直線，則（

）A．恒過點(diǎn) B．若，則C．若，則 D．當(dāng)時(shí)，不經(jīng)過第三象限23．已知直線：和：．(1)若，求實(shí)數(shù)m的值；(2)若，求實(shí)數(shù)m的值．核心知識(shí)4直線的交點(diǎn)坐標(biāo)與距離公式24．設(shè)，已知直線，過點(diǎn)作直線，且，則直線與之間距離的最大值是___________.25．已知點(diǎn)，，若在軸上存在一點(diǎn)滿足，則點(diǎn)的坐標(biāo)為___________．26．已知三角形OAB頂點(diǎn)，，，則過B點(diǎn)的中線長(zhǎng)為______.27．在第一象限的點(diǎn)到直線的距離為3，則a的值為__________．28．直線與直線的距離為______．29．直線與間的距離為3，則_______.30．（多選）已知直線，動(dòng)直線，則下列結(jié)論正確的是（

）A．不存在，使得的傾斜角為90° B．對(duì)任意的，直線恒過定點(diǎn)C．對(duì)任意的，與都不重合 D．對(duì)任意的，與都有公共點(diǎn)31．過兩直線的交點(diǎn)，且與直線平行的直線方程為（

）A． B．C． D．32．已知與是直線（為常數(shù)）上兩個(gè)不同的點(diǎn)，則關(guān)于和的方程組的解的情況是（

）A．無論，，如何，方程組總有解B．無論，，如何，方程組總有唯一解C．存在，，，方程組無解D．存在，，，方程組無窮多解33．已知兩直線和的交點(diǎn)為，則過兩點(diǎn)的直線方程為（

）A． B． C． D．34．已知點(diǎn)在直線上的運(yùn)動(dòng)，則的最小值是（

）A． B． C． D．35．已知直線：（）．求證：直線恒過定點(diǎn)，并求點(diǎn)的坐標(biāo)．36．直線：上的一點(diǎn)到和兩點(diǎn)的距離相等，試求點(diǎn)坐標(biāo)．37．已知直線l：.(1)求證：直線l過定點(diǎn)；(2)若直線l被兩平行直線：與：所截得的線段AB的中點(diǎn)恰好在直線上，求的值.38．已知的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為、、，試求：(1)邊上的高所在的直線方程；(2)的面積．39.已知直線過點(diǎn)，且被平行直線：與：所截取的線段長(zhǎng)為，求直線的方程．核心知識(shí)5對(duì)稱問題40．已知點(diǎn)P與點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為_______.41．如圖，在等腰直角△ABC中，，點(diǎn)P是邊AB上異于A?B的一點(diǎn)，光線從點(diǎn)P出發(fā)，經(jīng)BC?CA反射后又回到原點(diǎn)P.若光線QR經(jīng)過△ABC的內(nèi)心，則___________.42．已知直線，直線，若直線關(guān)于直線l的對(duì)稱直線為，則直線的方程為_______________．43．已知直線，直線，若直線關(guān)于直線l的對(duì)稱直線為，則直線的方程為_______________．44．直線關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱的直線方程是______．45．已知直線，，．（1）求直線關(guān)于直線的對(duì)稱直線的方程；（2）求直線關(guān)于直線的對(duì)稱直線的方程．46．已知直線，求：(1)直線l關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱的直線的方程；(2)直線關(guān)于直線l對(duì)稱的直線的方程．47．已知直線l:.(1)求點(diǎn)P（3，4)關(guān)于直線l對(duì)稱的點(diǎn)Q；(2)求直線l關(guān)于點(diǎn)（2，3)對(duì)稱的直線方程．核心知識(shí)6直線中的范圍與最值問題48．已知定點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)分別在直線和上運(yùn)動(dòng)，則的周長(zhǎng)取最小值時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)為__________.49．已知直線均過點(diǎn)P(1，2).(1)若直線過點(diǎn)A(-1，3)，且求直線的方程；(2)如圖，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若直線的斜率為k，其中，且與y軸交于點(diǎn)N，直線過點(diǎn)，且與x軸交于點(diǎn)M，求直線與兩坐標(biāo)軸圍成的四邊形PNOM面積的最小值.50．?dāng)?shù)學(xué)家華羅庚說：“數(shù)缺形時(shí)少直觀，形少數(shù)時(shí)難入微”，事實(shí)上，很多代數(shù)問題可以轉(zhuǎn)化為幾何問題加以解決．例如：與相關(guān)的代數(shù)問題，可以轉(zhuǎn)化為點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離的幾何問題．結(jié)合上述觀點(diǎn)：對(duì)于函數(shù)，的最小值為______．51．當(dāng)實(shí)數(shù)k變化時(shí)，直線到直線的距離的最大值是______.52．已知點(diǎn)在直線上，則的最小值為________．53．過坐標(biāo)原點(diǎn)作直線：的垂線，垂足為，則的取值范圍是（

）A． B． C． D．54．設(shè)，過定點(diǎn)的動(dòng)直線和過定點(diǎn)的動(dòng)直線交于點(diǎn)，則的最大值（

）A． B． C．3 D．655．過定點(diǎn)的直線與過定點(diǎn)的直線交于點(diǎn)，則的最大值為(

)A．1 B．3 C．4 D．256．已知，點(diǎn)為軸上一動(dòng)點(diǎn)，則的最大值是（

）A． B． C． D．57．（1）求過點(diǎn)且在兩坐標(biāo)軸上截距相等的直線l的方程；（2）設(shè)直線l的方程為，若，直線l與x，y軸分別交于M，N兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，求面積取最小值時(shí)，直線l的方程．58．已知直線過點(diǎn)（1，2）.(1)若直線與平行，求直線的方程；(2)若直線與x軸正半軸交于A點(diǎn)，與y軸正半軸交于B點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，求的面積的最小值.59．設(shè)，，則的最小值為______；已知x、y滿足，若，則d的最小值______．核心知識(shí)7圓的方程60．圓心在直線2x－3y－1＝0上的圓與x軸交于A（1，0）、B（3，0）兩點(diǎn)，則圓的方程為________．61．圓關(guān)于直線對(duì)稱的圓的方程為______．62．過直線與直線的交點(diǎn)，圓心為的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是_____.63．已知點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，則以為直徑的圓的方程是______．64．方程表示圓，則的取值范圍為______．65．圓關(guān)于直線的對(duì)稱圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為_______．66．經(jīng)過三個(gè)點(diǎn)的圓的方程為（

）A． B．C． D．67．某圓經(jīng)過兩點(diǎn)，圓心在直線上，則該圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為（

）A． B．C． D．68．點(diǎn)M，N是圓＝0上的不同兩點(diǎn)，且點(diǎn)M，N關(guān)于直線x－y＋1＝0對(duì)稱，則該圓的半徑等于（

）A． B． C．3 D．969．已知點(diǎn)A（1，2）在圓C：外，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為（

）A． B．C． D．70．已知點(diǎn)和(1)求直線的方程；(2)若圓經(jīng)過兩點(diǎn)，且圓心在直線上，求圓的方程71．已知的三個(gè)頂點(diǎn)分別為，求：(1)邊中線所在的直線方程(2)的外接圓的方程核心知識(shí)8軌跡方程72．在平面直角坐標(biāo)系中，曲線與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)都在圓上.(1)求圓的方程；(2)已知為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)在圓上運(yùn)動(dòng)，求線段的中點(diǎn)的軌跡方程.73．已知?jiǎng)狱c(diǎn)P與兩個(gè)頂點(diǎn)，的距離的比值為2，點(diǎn)P的軌跡為曲線C．(1)求曲線C的軌跡方程;(2)過點(diǎn)且斜率為k的直線l，交曲線C于、N兩點(diǎn)，若，求斜率k74．已知圓C經(jīng)過點(diǎn)A（3，1）、B（－1，3），且它的圓心在直線上.(1)求圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；(2)若點(diǎn)D為圓C上任意一點(diǎn)，且點(diǎn)E（3，0），求線段ED中點(diǎn)M的軌跡方程.75．已知圓C經(jīng)過（-1，3），（5，3），（2，0）三點(diǎn).(1)求圓C的方程；(2)設(shè)點(diǎn)A在圓C上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)，且點(diǎn)M滿足，求點(diǎn)M的軌跡方程.76．已知平面直角坐標(biāo)系上一動(dòng)點(diǎn)滿足：到點(diǎn)的距離是到點(diǎn)的距離的2倍.(1)求點(diǎn)的軌跡方程；(2)若點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱，求的最大值.77．已知圓，直線.(1)判斷直線與圓的位置關(guān)系；(2)若圓與直線相交于點(diǎn)和點(diǎn)，求弦的中點(diǎn)的軌跡方程.78．已知坐標(biāo)平面上動(dòng)點(diǎn)與兩個(gè)定點(diǎn)、，且，設(shè)動(dòng)點(diǎn)的軌跡為曲線.(1)若直線與曲線交于、兩點(diǎn)，求的長(zhǎng)；(2)若點(diǎn)與動(dòng)點(diǎn)所連線段上有一點(diǎn)，滿足，求點(diǎn)的軌跡方程.79．若圓與圓的公共弦的長(zhǎng)為1，則下列結(jié)論正確的有（

）A．B．C．中點(diǎn)的軌跡方程為D．中點(diǎn)的軌跡方程為80．已知圓過三個(gè)點(diǎn).(1)求圓的方程；(2)過原點(diǎn)的動(dòng)直線與圓相交于不同的兩點(diǎn)，求線段的中點(diǎn)的軌跡.核心知識(shí)9直線與圓的位置關(guān)系81．已知圓與直線相切，則___________.82．（多選）已知圓與直線，則（

）A．直線與圓必相交 B．直線與圓不一定相交C．直線與圓相交所截的最短弦長(zhǎng)為 D．直線與圓可以相切83．（多選）已知直線，圓，則（

）A．直線與圓相交B．圓上的點(diǎn)到直線距離的最大值為C．直線關(guān)于圓心對(duì)稱的直線的方程為D．圓關(guān)于直線對(duì)稱的圓的方程為84．（多選）直線：與圓：相交于，兩點(diǎn)，則（

）A．直線過定點(diǎn)B．時(shí)，直線平分圓C．時(shí)，為等腰直角三角形D．時(shí)，弦最短85．（多選）過點(diǎn)作圓O：的兩條切線，切點(diǎn)分別為A，B，則下列說法正確的是（

）A． B．四邊形PAOB的外接圓方程為C．直線AB方程為y=2x+1 D．三角形PAB的面積為86．（多選）已知直線l：與圓C：交于A，B兩點(diǎn)，則弦長(zhǎng)|AB|的可能取值是（

）A．6 B．7 C．8 D．587．（多選）下列說法正確的是（

）A．過點(diǎn)且在、軸截距相等的直線方程為B．過點(diǎn)且垂直于直線的直線方程為C．過兩圓及的交點(diǎn)的直線的方程是D．直線與曲線有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是88．直線：與圓：的位置關(guān)系為（

）A．相切 B．相交 C．相離 D．不確定89．已知對(duì)任意的實(shí)數(shù)k，直線l：與圓C：有公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)t的取值范圍為（

）A． B．C． D．90．已知過坐標(biāo)原點(diǎn)O的直線與圓相切，則切線長(zhǎng)（點(diǎn)O與切點(diǎn)間的距離）為（

）A．3 B．4 C． D．591．已知直線是圓的對(duì)稱軸.過點(diǎn)作圓的兩條切線，切點(diǎn)分別為、，則直線的方程為（

）A． B． C． D．92．直線被圓所截得的最短弦長(zhǎng)等于（

）A． B． C． D．93．若直線?與圓?相交于?兩點(diǎn)，且?(其中?為原點(diǎn))，則?的值為（

）A．?或? B．? C．?或? D．?94．已知圓C：，直線l恒過點(diǎn)(1)若直線l與圓C相切，求l的方程；(2)當(dāng)直線l與圓C相交于A，B兩點(diǎn)，且時(shí)，求l的方程.95．圓心為C的圓經(jīng)過點(diǎn)和，且圓心C在直線上(1)求圓心為C的圓的方程;(2)過點(diǎn)作圓C的切線，求切線的方程.96．已知圓，(1)判斷兩圓的位置關(guān)系，并求它們的公切線之長(zhǎng)；(2)若動(dòng)直線與圓交于，，且線段的長(zhǎng)度為，求證：存在一個(gè)定圓，直線總與之相切.核心知識(shí)10圓與圓的位置關(guān)系97．若圓與圓有3條公切線，則正數(shù)a=___________.98．寫出一個(gè)同時(shí)滿足下列條件①②③的圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程：__________．①圓C的圓心在第一象限；②圓C與x軸相切；③圓C與圓外切．99．已知圓與相交于兩點(diǎn)，則公共弦的長(zhǎng)是___________.100．寫出與圓和圓都相切的一條切線方程___________.101．已知兩圓分別為圓和圓，這兩圓的位置關(guān)系是（

）A．相離 B．相交 C．內(nèi)切 D．外切102．（多選）已知圓：和圓：相交于A，B兩點(diǎn)，且點(diǎn)A在x軸上方，則（

）A．B．過作圓的切線，切線長(zhǎng)為C．過點(diǎn)A且與圓相切的直線方程為D．圓的弦AC交圓于點(diǎn)D，D為AC的中點(diǎn)，則AC的斜率為核心知識(shí)11圓中的范圍與最值問題103．已知??，且動(dòng)點(diǎn)滿足，則取得最小值時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)是___________.104．在圓內(nèi)，過點(diǎn)互相垂直的兩條直線，與圓分別相交于點(diǎn)A，C和B，D，則四邊形ABCD的面積的最大值為_______.105．（多選）已知?jiǎng)狱c(diǎn)在圓上，點(diǎn)、，則（

）A．點(diǎn)到直線的距離小于6 B．點(diǎn)到直線的距離大于C．當(dāng)最小時(shí)， D．當(dāng)最大時(shí)，106．（多選）已知圓，直線，為直線上的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)作圓的切線、，切點(diǎn)為、，則下列結(jié)論正確的是（

）A．四邊形面積的最小值為B．四邊形面積的最大值為C．當(dāng)最大時(shí)，D．當(dāng)最大時(shí)，直線的方程為107．（多選）已知圓，直線，則下列結(jié)論正確的有（

）A．圓C的圓心坐標(biāo)為，半徑為9B．對(duì)于任意實(shí)數(shù)m直線l恒過定點(diǎn)C．若直線l交圓C于A，B兩點(diǎn)，則弦長(zhǎng)的最小值為4D．當(dāng)時(shí)，直線l交圓C于A，B兩點(diǎn)，D是圓C上的動(dòng)點(diǎn)，則面積的最大值為108．（多選）已知圓，點(diǎn)，過點(diǎn)A的直線與圓C交于兩點(diǎn)P，Q，且．則（

）A．直線的斜率 B．的最小值為2C．的最小值為 D．109．已知圓：，點(diǎn)，則點(diǎn)到圓上點(diǎn)的最小距離為（

）A．1 B．2 C． D．110．已知圓，直線，P為直線l上的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作圓C的切線，切點(diǎn)分別為點(diǎn)A，B，圓C的圓心為C，當(dāng)四邊形的面積最小時(shí)，（

）A． B． C． D．111．已知邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，是平面內(nèi)一點(diǎn)，且滿足，則三角形面積的最小值是（

）A． B． C． D．112．已知點(diǎn)在圓：上運(yùn)動(dòng)．試求：(1)的最值；(2)的最值；第二章直線和圓的方程（B卷·能力提升練）一、選擇題：1．若點(diǎn)（1，1）在圓的外部，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（

）A． B．C． D．2．直線經(jīng)過點(diǎn)和以為端點(diǎn)的線段相交，直線斜率的取值范圍是（

）A． B． C． D．3．若圓上總存在兩個(gè)點(diǎn)到點(diǎn)的距離為2，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（

）A． B．C． D．4．設(shè)圓，圓，則圓，的公切線有（

）A．1條 B．2條 C．3條 D．4條5．已知點(diǎn)與關(guān)于直線對(duì)稱，則a，b的值分別為（

）A．2， B．－2， C．－2， D．2，6．若直線與曲線有兩個(gè)交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（

）A． B．C． D．7．已知圓的方程為，過點(diǎn)的直線與圓交于，兩點(diǎn)，則弦的最小值為（

）A． B．10 C． D．58．若圓）與圓交于A、B兩點(diǎn)，則tan∠ANB的最大值為（

）A． B． C． D．二、選擇題：9．已知兩圓的方程分別為，，則下列說法正確的是（

）A．若兩圓內(nèi)切，則r＝9B．若兩圓的公共弦所在直線的方程為8x－6y－37＝0，則r＝2C．若兩圓在交點(diǎn)處的切線互相垂直，則r＝3D．若兩圓有三條公切線，則r＝210．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知直線與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，圓，則（

）A．若c=0，則點(diǎn)O在圓C