第5課時實(shí)驗(yàn)一：探究小車速度隨時間變化的規(guī)律

目標(biāo)要求1.了解物理實(shí)驗(yàn)中的誤差，學(xué)會減小實(shí)驗(yàn)誤差。2.會正確使用打點(diǎn)計(jì)時器，學(xué)會利用紙帶上的

點(diǎn)跡求物體的速度和加速度。3.掌握判斷物體是否做勻變速直線運(yùn)動的方法。

考點(diǎn)一誤差和有效數(shù)字

1.誤差的定義：誤差是實(shí)驗(yàn)測量值(包括直接和間接測量值)與真實(shí)值(客觀存在的準(zhǔn)確值)之差。

2.誤差分類：

系統(tǒng)誤差偶然誤差

(1)實(shí)驗(yàn)原理不完善

主要由于各種偶然因素對實(shí)驗(yàn)者和實(shí)驗(yàn)儀器的影響而產(chǎn)

(2)實(shí)驗(yàn)儀器不精確

來源生的

(3)實(shí)驗(yàn)方法粗略

基本對測量結(jié)果的影響具有相同的傾向性，實(shí)驗(yàn)結(jié)果有時偏大，有時偏小，并且偏大和偏小的

特點(diǎn)即總是偏小或總是偏大概率相同

減小完善實(shí)驗(yàn)原理，提高實(shí)驗(yàn)儀器的準(zhǔn)確程

多進(jìn)行幾次測量，求出幾次測量的數(shù)值的平均值

方法度，設(shè)計(jì)更科學(xué)的實(shí)驗(yàn)方法

(1)對誤差的分析首先應(yīng)分清是系統(tǒng)誤差還是偶然誤差，系統(tǒng)誤差對多次測量值的影響可能是相同的，偶然

誤差對多次測量值的影響是不同的。

(2)從分析數(shù)據(jù)的觀點(diǎn)看，誤差分為絕對誤差和相對誤差。

①絕對誤差是測量值與真實(shí)值之差的絕對值。在直接用儀器測量某一物理量時，提高測量儀器的精度是減

小絕對誤差的主要方法。

②相對誤差等于絕對誤差Δx與真實(shí)值x0之比，一般用百分?jǐn)?shù)表示，η＝×100%，它反映了實(shí)驗(yàn)結(jié)果的準(zhǔn)

Δ?

確程度。?0

③絕對誤差只能判別一個測量結(jié)果的精確度，比較兩個測量值的準(zhǔn)確度則必須用相對誤差。

3.有效數(shù)字：帶有一位不可靠數(shù)字的近似數(shù)字。

(1)有效數(shù)字的最后一位是測量者估讀出來的，是偶然誤差的來源。

(2)有效數(shù)字的位數(shù)：在一個數(shù)中，自左向右，從第一個不為零的數(shù)字起，到右邊最末一位數(shù)字止(包括末

位數(shù)為零的數(shù)字)，共有幾個數(shù)字，就是幾位有效數(shù)字。

考點(diǎn)二實(shí)驗(yàn)：探究小車速度隨時間變化的規(guī)律

一、打點(diǎn)計(jì)時器

1.作用：計(jì)時儀器，當(dāng)所用交流電源的頻率f＝50Hz時，每隔s打一次點(diǎn)。

2.結(jié)構(gòu)

(1)電磁打點(diǎn)計(jì)時器(如圖)

(2)電火花計(jì)時器(如圖)

電磁打點(diǎn)計(jì)時器交流電源

3.工作條件：

電火花計(jì)時器交流電源

:

二、實(shí)驗(yàn)：探究小車速度隨時:間變化的規(guī)律

1.實(shí)驗(yàn)器材

電火花計(jì)時器(或電磁打點(diǎn)計(jì)時器)、一端附有滑輪的長木板、小車、紙帶、細(xì)繩、槽碼、、導(dǎo)線、

電源。

2.實(shí)驗(yàn)過程

(1)按照實(shí)驗(yàn)裝置，把打點(diǎn)計(jì)時器固定在長木板的一端，接好電源；

(2)把一細(xì)繩系在小車上，細(xì)繩繞過滑輪，下端掛合適的槽碼，紙帶穿過打點(diǎn)計(jì)時器，固定在小車后面；

(3)把小車停在靠近打點(diǎn)計(jì)時器處，先，后；

(4)小車運(yùn)動一段時間后，斷開電源，取下紙帶；

(5)更換紙帶重復(fù)實(shí)驗(yàn)三次，選擇一條比較理想的紙帶進(jìn)行測量、分析。

3.數(shù)據(jù)處理

如圖，思考：①如何求小車經(jīng)過B點(diǎn)時的速度？

②如何求小車的加速度？

③如何判斷小車做勻變速直線運(yùn)動？

4.注意事項(xiàng)

(1)平行：紙帶、細(xì)繩要與長木板平行。

(2)兩先兩后：實(shí)驗(yàn)中應(yīng)先接通電源，后讓小車運(yùn)動；實(shí)驗(yàn)完畢應(yīng)先斷開電源，后取下紙帶。

(3)防止碰撞：在到達(dá)長木板末端前應(yīng)讓小車停止運(yùn)動，防止槽碼落地及小車與滑輪相撞。

(4)減小誤差：小車的加速度應(yīng)適當(dāng)大些，可以減小長度測量的相對誤差，加速度大小以能在約50cm的紙

帶上清楚地取出6、7個計(jì)數(shù)點(diǎn)為宜。

(5)小車從靠近打點(diǎn)計(jì)時器位置釋放。

5.誤差分析

(1)紙帶運(yùn)動時摩擦力不均勻，打點(diǎn)不穩(wěn)定引起誤差。

(2)計(jì)數(shù)點(diǎn)間距離的測量有偶然誤差。

(3)作圖有誤差。

例1(2025·山東青島市第十九中學(xué)月考)某班同學(xué)利用如圖甲所示裝置“探究小車速度隨時間變化的

規(guī)律”，電火花計(jì)時器使用的是頻率為50Hz的交流電源。

(1)電火花計(jì)時器的工作電壓為(選填“8V”或“220V”)。安裝紙帶時，需要將紙帶置于

(選填“復(fù)寫紙”或“墨粉紙盤”)的(選填“上方”或“下方”)。

(2)下列說法中正確的是。

A.實(shí)驗(yàn)時，先釋放紙帶，再接通電源

B.實(shí)驗(yàn)時，先接通電源，待打點(diǎn)穩(wěn)定后，再釋放紙帶

C.實(shí)驗(yàn)時，先接通電源或先釋放紙帶都可以

D.紙帶上打點(diǎn)越密集說明紙帶運(yùn)動速度越大

(3)第1個實(shí)驗(yàn)小組所得紙帶上打出的部分計(jì)數(shù)點(diǎn)如圖乙所示(每相鄰兩個計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個點(diǎn)，圖中未

畫出)。x1＝3.59cm，x2＝4.41cm，x3＝5.19cm，x4＝5.97cm，x5＝6.78cm，x6＝7.64cm。則小車的加

2

速度a＝m/s(要求充分利用測量的數(shù)據(jù))，打點(diǎn)計(jì)時器在打B點(diǎn)時小車的速度vB＝

m/s(結(jié)果均保留兩位有效數(shù)字)。

(4)第2個實(shí)驗(yàn)小組計(jì)算出所得紙帶上各計(jì)數(shù)點(diǎn)對應(yīng)的速度后，在坐標(biāo)系中描出的點(diǎn)如圖丙所示，請根

據(jù)這些點(diǎn)在圖丙中作出v－t圖像，并根據(jù)圖像計(jì)算出小車運(yùn)動的加速度a＝m/s2(結(jié)果保留三

位有效數(shù)字)。

三、探究創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)

1.實(shí)驗(yàn)裝置的創(chuàng)新

用頻閃照相的方法、滴水法或光電計(jì)時器、手機(jī)錄像代替打點(diǎn)計(jì)時器。

通過以上裝置的改進(jìn)能最大限度地減少因長木板和打點(diǎn)計(jì)時器的限位孔的阻力而導(dǎo)致的小車加速度不恒定，

使小車盡可能做勻加速直線運(yùn)動，以提高實(shí)驗(yàn)的精確度。

2.實(shí)驗(yàn)處理的創(chuàng)新

通過圖像處理數(shù)據(jù)時，先寫出橫縱坐標(biāo)軸物理量之間的函數(shù)表達(dá)式，由圖像中的斜率、截距來確定與初速

度、加速度等物理量。

例2小明同學(xué)在家自主開展實(shí)驗(yàn)探究。用手機(jī)拍攝物體自由下落的視頻，得到分幀圖片，利用圖片

中小球的位置來測量當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣?，?shí)驗(yàn)裝置如圖甲所示。

(1)家中有乒乓球、小塑料球和小鋼球，其中最適合用作實(shí)驗(yàn)中下落物體的是。

(2)下列主要操作步驟的正確順序是。(填寫各步驟前的序號)

①把刻度尺豎直固定在墻上

②捏住小球，從刻度尺旁靜止釋放

③手機(jī)固定在三腳架上，調(diào)整好手機(jī)鏡頭的位置

④打開手機(jī)攝像功能，開始攝像

(3)停止攝像，從視頻中截取三幀圖片，圖片中的小球和刻度如圖乙所示。已知所截取的圖片相鄰兩幀

之間的時間間隔為s，刻度尺的分度值是1mm，由此測得重力加速度為m/s2。

1

6

(4)在某次實(shí)驗(yàn)中，小明釋放小球時手稍有晃動，視頻顯示小球下落時偏離了豎直方向。從該視頻中截

取圖片，(填“仍能”或“不能”)用(3)問中的方法測出重力加速度。

例3(2023·全國甲卷·23)某同學(xué)利用如圖(a)所示的實(shí)驗(yàn)裝置探究物體做直線運(yùn)動時平均速度與時間

的關(guān)系。讓小車左端和紙帶相連。右端用細(xì)繩跨過定滑輪和鉤碼相連。鉤碼下落，帶動小車運(yùn)動，打

點(diǎn)計(jì)時器打出紙帶。某次實(shí)驗(yàn)得到的紙帶和相關(guān)數(shù)據(jù)如圖(b)所示。

(1)已知打出圖(b)中相鄰兩個計(jì)數(shù)點(diǎn)的時間間隔均為0.1s。以打出A點(diǎn)時小車位置為初始位置，將打出

B、C、D、E、F各點(diǎn)時小車的位移Δx填到表中，小車發(fā)生相應(yīng)位移所用時間和平均速度分別為Δt和，

表中ΔxAD＝cm，＝cm/s。?

???

位移區(qū)間ABACADAEAF

Δx(cm)6.6014.60ΔxAD34.9047.30

(cm/s)66.073.087.394.6

??AD

(2)根據(jù)表中數(shù)據(jù)得到小車平均速度隨時間Δt的變化關(guān)系，如圖(c)所示。在圖中補(bǔ)全實(shí)驗(yàn)點(diǎn)。

?

(3)從實(shí)驗(yàn)結(jié)果可知，小車運(yùn)動的－Δt圖線可視為一條直線，此直線用方程＝kΔt+b表示，其中k＝

cm/s2，b＝cm/s(結(jié)果均保?留3位有效數(shù)字)。?

(4)根據(jù)(3)中的直線方程可以判定小車做勻加速直線運(yùn)動，得到打出A點(diǎn)時小車速度大小vA＝，

小車的加速度大小a＝(結(jié)果用字母k、b表示)。

答案精析

考點(diǎn)二

一、

1.0.02

3.8V220V

二、

1.刻度尺交流

2.(1)無滑輪(3)接通電源放開小車

3.①可利用平均速度求瞬時速度：

vn＝＝，

??+??+1??+1????1

則vB＝2?。2?

?1+?2

②方法一2?利用逐差法求解平均加速度

a1＝，a2＝，

?4??1?5??2

22

a3＝3?，3?

?6??3

2

則a＝3?＝

?1+?2+?3(?4+?5+?6)?(?1+?2+?3)

2

方法二利3用速度—時間9圖?像求加速度

a.作出速度—時間圖像，通過圖像的斜率求解小車的加速度；

b.剪下相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)的紙帶緊排在一起求解加速度。

③Δx是兩個連續(xù)相等的時間內(nèi)的位移差：Δx1＝x2－x1，Δx2＝x3－x2，…。

若Δx等于恒量(aT2)，則說明小車做勻變速直線運(yùn)動。

例1(1)220V墨粉紙盤下方(2)B(3)0.800.40

(4)如圖所示1.53(1.52、1.54均可)

例2(1)小鋼球(2)①③④②

(3)9.6(9.5、9.7均可)(4)仍能

解析(1)小鋼球受到的空氣阻力相比其重力很小，可近似認(rèn)為做自由落體運(yùn)動，故選小鋼球。

(2)安裝好器材后，先固定手機(jī)調(diào)好鏡頭位置，再打開手機(jī)攝像功能進(jìn)行攝像，再由靜止釋放小球，故順序

是①③④②。

(3)由題圖讀得x1＝2.50cm，x2＝26.50cm，

x3＝77.20cm，

2

由(x3－x2)－(x2－x1)＝gT，

T＝s，

1

解得6g≈9.6m/s2。

(4)釋放時手晃動，導(dǎo)致小球的運(yùn)動偏離了豎直方向，但在小球下落過程中，小球豎直分運(yùn)動仍然是加速度

為重力加速度g的運(yùn)動，故仍能用(3)問的方法測出重力加速度。

例3(1)24.0080.0(2)見解析圖(3)70.059.0(4)b2k

解析(1)根據(jù)紙帶的數(shù)據(jù)可得ΔxAD＝xAB+xBC+xCD＝6.60cm+8.00