小學(xué)數(shù)學(xué)數(shù)獨推理課教學(xué)案一、課程基本信息*年級：小學(xué)三、四年級*課時：1課時（40分鐘）*課型：思維訓(xùn)練課/數(shù)學(xué)游戲課二、教學(xué)目標(biāo)1.知識與技能：*初步認(rèn)識數(shù)獨，了解四宮格數(shù)獨的基本規(guī)則（每行、每列、每宮數(shù)字不重復(fù)）。*初步掌握解四宮格數(shù)獨的簡單推理方法（如“唯一數(shù)法”）。*能夠運用所學(xué)方法嘗試完成簡單的四宮格數(shù)獨題目。2.過程與方法：*通過觀察、比較、分析、推理等數(shù)學(xué)活動，體驗數(shù)獨推理的過程。*在解決問題的過程中，培養(yǎng)初步的邏輯思維能力和觀察能力。*學(xué)習(xí)與同伴合作交流，分享思考過程。3.情感態(tài)度與價值觀：*感受數(shù)獨游戲的趣味性，激發(fā)對數(shù)學(xué)思維游戲的興趣。*培養(yǎng)耐心、細(xì)致的學(xué)習(xí)習(xí)慣和克服困難的勇氣。*在成功解決數(shù)獨問題后，體驗成就感，增強自信心。三、教學(xué)重難點*重點：理解四宮格數(shù)獨的規(guī)則，掌握“唯一數(shù)法”的推理思路。*難點：在實際解題中，能夠快速準(zhǔn)確地找到運用“唯一數(shù)法”的位置，并進行正確推理。四、教學(xué)準(zhǔn)備*教師：多媒體課件（PPT）、四宮格數(shù)獨教具（可磁性貼于黑板）、不同難度的四宮格數(shù)獨練習(xí)紙（每人至少2-3張）、獎勵用的小星星或小印章。*學(xué)生：鉛筆、橡皮、練習(xí)本。五、教學(xué)過程（一）情境導(dǎo)入，激發(fā)興趣（約5分鐘）1.故事引入：師：同學(xué)們，今天老師要帶大家去一個神秘的數(shù)字王國探險。數(shù)字王國里有一座智慧城堡，城堡的大門上有一把奇特的鎖，鎖的密碼是由1到4這幾個數(shù)字寶寶組成的一個特別的方陣。只有解開這個方陣的秘密，我們才能進入城堡，你們有信心挑戰(zhàn)嗎？2.揭示課題：師：這個奇特的方陣，它有個有趣的名字，叫做“數(shù)獨”。（板書：數(shù)獨）“數(shù)”就是數(shù)字，“獨”就是獨一無二、不重復(fù)。今天，我們就一起來學(xué)習(xí)數(shù)獨的推理方法，揭開它的神秘面紗！（二）認(rèn)識數(shù)獨，明確規(guī)則（約10分鐘）1.認(rèn)識四宮格數(shù)獨：（出示標(biāo)準(zhǔn)四宮格數(shù)獨盤面）師：請同學(xué)們仔細(xì)觀察這個方陣，它有什么特點？（引導(dǎo)學(xué)生觀察行、列、宮）*介紹“行”：橫著看，這是第一行，第二行……（帶領(lǐng)學(xué)生一起數(shù)），一共有幾行？（4行）*介紹“列”：豎著看，這是第一列，第二列……（帶領(lǐng)學(xué)生一起數(shù)），一共有幾列？（4列）*介紹“宮”：（用不同顏色或線條標(biāo)示出四宮格的“宮”）像這樣，用粗線框起來的、有四個小格子組成的一個小正方形，我們叫它“宮”。這個方陣?yán)镆还灿袔讉€這樣的宮呢？（4個宮，分別稱為第一宮、第二宮、第三宮、第四宮）2.講解數(shù)獨規(guī)則：師：數(shù)獨城堡的規(guī)則很簡單。在這個4x4的方陣?yán)?，我們要把?shù)字1、2、3、4填入到每一個小格子里。但是，有幾個小小的要求：*規(guī)則一：每一行的四個數(shù)字，不能重復(fù)，都必須是1、2、3、4。（結(jié)合簡單圖示演示，強調(diào)“不重復(fù)”）*規(guī)則二：每一列的四個數(shù)字，也不能重復(fù)，都必須是1、2、3、4。（同樣結(jié)合圖示演示）*規(guī)則三：每一個宮（也就是每一個粗線框里）的四個數(shù)字，同樣不能重復(fù)，都必須是1、2、3、4。（結(jié)合圖示演示）師：誰能用自己的話再說說數(shù)獨的規(guī)則是什么？（請1-2名學(xué)生復(fù)述，教師補充）3.小試牛刀（判斷對錯）：（出示幾個簡單的、帶有錯誤的四宮格局部或完整圖）師：現(xiàn)在老師這里有幾個填好的數(shù)獨，你們來當(dāng)當(dāng)小法官，看看它們填得對不對，為什么？（引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)規(guī)則判斷，鞏固對規(guī)則的理解）（三）初探解法，引導(dǎo)推理（約15分鐘）1.介紹“唯一數(shù)法”：師：了解了規(guī)則，我們就要開始學(xué)習(xí)怎么解開數(shù)獨了。今天我們先來學(xué)習(xí)最簡單也最常用的一招，叫做“唯一數(shù)法”。（出示一個四宮格，其中某一行已經(jīng)有了1、2、3，只缺4）師：請看這一行（用教鞭指示），已經(jīng)有了數(shù)字1、2、3，那么剩下的這個格子里應(yīng)該填幾呢？為什么？（引導(dǎo)學(xué)生思考：因為一行里必須有1-4，不能重復(fù)，已經(jīng)有了1、2、3，所以只能是4。）師：非常好！像這樣，某一行（或某一列、某一宮）里，已經(jīng)出現(xiàn)了3個不同的數(shù)字，只剩下一個數(shù)字沒出現(xiàn)，那么這個空格就只能填那個沒出現(xiàn)的數(shù)字。這種方法就叫“唯一數(shù)法”。2.多角度應(yīng)用“唯一數(shù)法”：*行唯一：（再出示1-2個只有行上能應(yīng)用唯一數(shù)法的例子，讓學(xué)生口答）*列唯一：（出示一列中已有3個不同數(shù)字的例子）師：現(xiàn)在換一列看看，這一列已經(jīng)有了1、3、4，缺了幾？（生答：2）*宮唯一：（出示一宮中已有3個不同數(shù)字的例子）師：這個粗線框里（宮）有1、2、4了，還缺幾？（生答：3）師：所以，“唯一數(shù)法”不僅可以看行，還可以看列，看宮。我們在解題時，要眼觀六路，仔細(xì)觀察每一行、每一列、每一宮，看看哪里能用上“唯一數(shù)法”。3.嘗試獨立完成簡單數(shù)獨：（出示一道設(shè)計好的、主要運用“唯一數(shù)法”就能完成的四宮格數(shù)獨題，數(shù)字分布從多到少，方便學(xué)生入手）師：現(xiàn)在，請同學(xué)們拿出練習(xí)紙，試著完成第一道數(shù)獨題。注意，先仔細(xì)觀察，看看哪一行、哪一列或者哪一宮里能直接用“唯一數(shù)法”填出數(shù)字。填的時候要小聲思考，獨立完成。如果遇到困難，可以舉手問老師。（教師巡視指導(dǎo)，重點關(guān)注學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生，引導(dǎo)他們觀察行、列、宮，找到“唯一”的數(shù)字。對做得快的學(xué)生給予肯定，并鼓勵他們檢查。）（四）鞏固練習(xí)，拓展提升（約10分鐘）1.小組合作完成：師：剛才大家獨立完成得都很棒！現(xiàn)在我們來個小組合作，請看練習(xí)紙上的第二道題，這道題比剛才那道稍微難一點點，有些格子可能需要我們先填出一些數(shù)字，才能在其他地方找到“唯一數(shù)”。請大家4人一組，一起討論，分工合作，看看哪個小組最先成功解開這道數(shù)獨。（學(xué)生小組合作，教師巡視，參與討論，引導(dǎo)學(xué)生交流各自的發(fā)現(xiàn)和思考過程。）2.成果展示與交流：師：哪個小組愿意把你們的成果展示給大家看，并說說你們是怎么想的？（邀請1-2個小組上臺展示，教師引導(dǎo)他們說出關(guān)鍵步驟的推理過程，如：“我們先看第二行，有了1和3，然后看第二行第三列那個格子所在的列，有了2，所以這個格子只能填4。”）師：其他小組有沒有不同的解法或者發(fā)現(xiàn)？3.（視時間情況）挑戰(zhàn)更難一點的題目：師：如果還有時間，同學(xué)們可以挑戰(zhàn)一下練習(xí)紙上的第三道題，這道題需要我們更仔細(xì)地觀察和思考哦?。ㄎ澹┱n堂小結(jié)與拓展延伸（約5分鐘）1.課堂小結(jié)：師：今天我們一起探索了數(shù)獨的奧秘，你們有什么收獲？（學(xué)生自由發(fā)言，教師總結(jié)）*我們認(rèn)識了數(shù)獨，知道了行、列、宮。*我們學(xué)會了解數(shù)獨的基本規(guī)則：每行、每列、每宮數(shù)字1-4不重復(fù)。*我們掌握了一種重要的推理方法：唯一數(shù)法。*我們感受到了解決數(shù)獨問題的樂趣和成功的喜悅。2.拓展延伸：師：數(shù)獨不僅僅有四宮格，還有六宮格、九宮格，甚至還有更復(fù)雜的變形數(shù)獨。（可以簡單展示一個九宮格數(shù)獨或有趣的變形數(shù)獨圖片）它們的基本規(guī)則是相似的，只是數(shù)字更多，挑戰(zhàn)更大。有興趣的同學(xué)課后可以和爸爸媽媽一起探索，或者找一些相關(guān)的數(shù)獨書籍、APP來玩一玩。記住，玩數(shù)獨最重要的是要有耐心，不要怕犯錯，多嘗試，你一定會越來越厲害！3.布置“課后小任務(wù)”：師：今天的課后小任務(wù)就是，和家人一起分享你今天學(xué)到的數(shù)獨知識，嘗試共同完成一道簡單的數(shù)獨題。六、板書設(shè)計數(shù)獨推理*1.認(rèn)識數(shù)獨*行（橫）：4行*列（豎）：4列*宮