六級數(shù)學(xué)期末考試試卷及答案

一、單項選擇題1.一個正方體的棱長擴大到原來的3倍，它的體積就擴大到原來的（）倍。A.3B.9C.272.把一根繩子剪成兩段，第一段長\(\frac{3}{7}\)米，第二段占全長的\(\frac{3}{7}\)，兩段相比（）。A.第一段長B.第二段長C.一樣長3.要統(tǒng)計一袋牛奶里的營養(yǎng)成分所占百分比情況，你會選用（）。A.條形統(tǒng)計圖B.折線統(tǒng)計圖C.扇形統(tǒng)計圖4.下面的數(shù)中，（）能與6、9、10組成比例。A.5B.5.4C.75.一個圓柱和一個圓錐的底面積和體積分別相等，已知圓柱的高是6厘米，那么圓錐的高是（）厘米。A.6B.18C.26.把20克糖溶解在80克水中，糖水的含糖率是（）。A.20%B.25%C.80%7.一件商品先提價10%，再降價10%，現(xiàn)價與原價相比（）。A.現(xiàn)價高B.原價高C.一樣高8.一個三角形三個內(nèi)角的度數(shù)比是2:3:4，這個三角形是（）。A.直角三角形B.鈍角三角形C.銳角三角形9.把一個直徑是4厘米的圓平均分成若干份，拼成一個近似的長方形，這個長方形的周長是（）厘米。A.12.56B.16.56C.20.5610.一個數(shù)既是12的因數(shù)，又是12的倍數(shù)，這個數(shù)是（）。A.1B.12C.24答案：1.C2.A3.C4.B5.B6.A7.B8.C9.B10.B二、多項選擇題1.下面哪些數(shù)是質(zhì)數(shù)（）。A.2B.9C.11D.152.以下哪些是軸對稱圖形（）。A.長方形B.平行四邊形C.正方形D.圓3.下面的算式中，結(jié)果大于1的有（）。A.\(0.99×1.01\)B.\(1÷0.99\)C.\(1.01÷0.99\)D.\(0.99÷1.01\)4.與\(2:3\)比值相等的比有（）。A.\(4:6\)B.\(8:12\)C.\(16:24\)D.\(10:15\)5.長方體的長、寬、高分別擴大到原來的2倍，它的（）也擴大到原來的8倍。A.表面積B.體積C.棱長總和D.占地面積6.能被2、3、5整除的數(shù)的特征是（）。A.個位上是0B.各位數(shù)字的和是3的倍數(shù)C.個位上是5D.各位數(shù)字的和是9的倍數(shù)7.下面哪些是圓柱的展開圖（）。（單位：cm）A.長方形長6.28，寬2B.正方形邊長6.28C.長方形長3.14，寬2D.長方形長9.42，寬38.下列說法正確的是（）。A.所有的偶數(shù)都是合數(shù)B.兩個奇數(shù)的和一定是偶數(shù)C.一個數(shù)的因數(shù)一定比它的倍數(shù)小D.互質(zhì)的兩個數(shù)不一定都是質(zhì)數(shù)9.計算下面（）圖形的面積可以用\(S=ah\)（\(a\)表示底，\(h\)表示高）。A.長方形B.正方形C.平行四邊形D.三角形10.下面（）組中的兩個比可以組成比例。A.\(1.2:\frac{3}{4}\)與\(\frac{4}{5}:5\)B.\(0.2:1.6\)與\(4:32\)C.\(\frac{1}{2}:\frac{1}{3}\)與\(3:2\)D.\(1.5:3\)與\(6:3\)答案：1.AC2.ACD3.ABC4.ABCD5.B6.AB7.AB8.BD9.ABC10.BC三、判斷題1.圓的周長總是它直徑的\(π\(zhòng))倍。（）2.假分數(shù)的倒數(shù)都小于1。（）3.三角形的面積是平行四邊形面積的一半。（）4.把一個圓柱削成一個最大的圓錐，削去部分的體積是圓錐體積的2倍。（）5.所有的自然數(shù)不是質(zhì)數(shù)就是合數(shù)。（）6.一件商品打八折出售，就是比原價降低80%。（）7.方程一定是等式，但等式不一定是方程。（）8.一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，而倍數(shù)的個數(shù)是無限的。（）9.兩個完全一樣的梯形一定可以拼成一個平行四邊形。（）10.100克鹽放入400克水中，鹽占鹽水的20%。（）答案：1.√2.×3.×4.√5.×6.×7.√8.√9.√10.√四、簡答題1.簡述圓柱體積公式的推導(dǎo)過程。把圓柱的底面分成許多相等的扇形，然后把圓柱切開，可以拼成一個近似的長方體。這個長方體的底面積等于圓柱的底面積，長方體的高就是圓柱的高。因為長方體體積=底面積×高，所以圓柱體積=底面積×高，用字母表示為\(V=Sh\)。2.什么是比例尺？它有什么作用？比例尺是圖上距離與實際距離的比。比例尺的作用在于可以將實際較大或較小的物體按照一定比例縮小或放大繪制在圖紙上，方便人們進行觀察、設(shè)計、規(guī)劃等。比如繪制地圖時，用比例尺將廣闊的地域縮小在有限的紙張上，通過比例尺還能根據(jù)圖上距離算出實際距離，反之亦然。3.如何判斷兩個比能否組成比例？判斷兩個比能否組成比例，有兩種方法。一是看它們的比值是否相等，如果兩個比的比值相等，那么這兩個比就能組成比例；二是利用比例的基本性質(zhì)，即在比例里，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。如果兩個比的兩個外項積等于兩個內(nèi)項積，這兩個比也能組成比例。4.簡述求一個數(shù)比另一個數(shù)多（或少）百分之幾的解題方法。先求出一個數(shù)比另一個數(shù)多（或少）的具體數(shù)量，然后用多（或少）的數(shù)量除以單位“1”的量。例如求\(A\)比\(B\)多百分之幾，先算\(A-B\)的差，再用這個差除以\(B\)，最后將結(jié)果化成百分數(shù)；求\(A\)比\(B\)少百分之幾，先算\(B-A\)的差，再用差除以\(B\)并化成百分數(shù)。五、討論題1.在學(xué)習(xí)分數(shù)乘法和分數(shù)除法時，發(fā)現(xiàn)它們在計算方法和應(yīng)用場景上有很多不同，也有一些聯(lián)系，請談?wù)勀愕睦斫狻７謹?shù)乘法是分子乘分子，分母乘分母，能約分的先約分。應(yīng)用場景多在求一個數(shù)的幾分之幾是多少。分數(shù)除法是除以一個數(shù)等于乘這個數(shù)的倒數(shù)。應(yīng)用場景常是已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)。它們的聯(lián)系在于分數(shù)除法可以通過轉(zhuǎn)化為分數(shù)乘法來計算，二者都與分數(shù)的意義緊密相關(guān)，都是解決分數(shù)相關(guān)實際問題的重要手段。2.我們學(xué)習(xí)了多種平面圖形的面積公式，如長方形、正方形、三角形、平行四邊形、梯形等，這些公式之間有什么內(nèi)在聯(lián)系？長方形面積公式是基礎(chǔ)，\(S=ab\)（\(a\)為長，\(b\)為寬）。正方形是特殊的長方形，當(dāng)\(a=b\)時，\(S=a2\)。平行四邊形通過割補法可轉(zhuǎn)化為長方形，面積公式\(S=ah\)（\(a\)為底，\(h\)為高）。三角形面積是與它等底等高平行四邊形面積的一半，所以\(S=\frac{1}{2}ah\)。梯形面積公式\(S=\frac{1}{2}(a+b)h\)（\(a\)、\(b\)為上底和下底，\(h\)為高），可以通過分割轉(zhuǎn)化為三角形和平行四邊形來推導(dǎo)，它們都基于長方形面積公式在不同圖形上的演變。3.統(tǒng)計在生活中有廣泛的應(yīng)用，請舉例說明你在生活中見到的統(tǒng)計實例，并說明統(tǒng)計的作用。比如在統(tǒng)計班級同學(xué)的身高情況時，通過收集每個同學(xué)的身高數(shù)據(jù)，制成統(tǒng)計表或統(tǒng)計圖。作用是能直觀地了解班級同學(xué)身高的整體分布情況，如哪個身高段的人數(shù)最多，哪個身高段的人數(shù)最少。還可以在統(tǒng)計家庭每月各項支出情況時，清楚各項支出占總支出的比例，幫助家庭合理規(guī)劃收支，做出更明智的消費決策。統(tǒng)計能幫助我們整理、分析數(shù)據(jù)，從而對相關(guān)問題做出合理判斷和決策。4.數(shù)學(xué)中的方程思想在解決實際問題時非常有用，請舉例說明如何運用方程思想解決實際問題。例如，小明去商店買文具，一支鋼筆的價格比一個筆記本貴3元，他