第1頁（共1頁）2024-2025學年江蘇省南京市玄武區(qū)科利華中學七年級（上）第一次月考數(shù)學試卷一、選擇題（本題共8小題，每小題2分，共16分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1．（2分）中國是最早采用正負數(shù)表示相反意義的量的國家，如果將“收入60元”記作“+60元”，那么“支出40元”記作（）A．+40元 B．﹣40元 C．+20元 D．20元2．（2分）在﹣112，（﹣7）2，﹣72A．2個 B．3個 C．4個 D．5個3．（2分）中國倡導的“一帶一路”建設將促進我國與世界各國的互利合作，根據(jù)規(guī)劃，“一帶一路”地區(qū)覆蓋總人口約為4400000000人，將這個數(shù)用科學記數(shù)法表示為（）A．44×108 B．4.4×108 C．4.4×109 D．4.4×10104．（2分）如圖，數(shù)軸上點A和點B分別表示數(shù)a和b，則下列式子正確的是（）A．a(chǎn)＞0 B．a(chǎn)b＞0 C．a(chǎn)﹣b＞0 D．a(chǎn)+b＜05．（2分）下列各組數(shù)相等的有（）A．（﹣2）2與﹣22 B．（﹣1）3與﹣（﹣1）2 C．﹣|﹣0.3|與0.3 D．|a|與a6．（2分）如圖是一個數(shù)值轉(zhuǎn)換機，若輸入x的值是﹣1，則輸出的結果y為（）A．7 B．8 C．10 D．127．（2分）觀察21﹣1＝1，22﹣1＝3，23﹣1＝7，24﹣1＝15，25﹣1＝31，…，歸納各計算結果中的個位數(shù)字的規(guī)律，猜測22022﹣1的個位數(shù)字是（）A．1 B．3 C．7 D．58．（2分）定義運算：a?b＝a（1﹣b）．下面給出了關于這種運算的幾種結論：①2?（﹣2）＝6，②a?b＝b?a，③若a+b＝0，則（a?a）+（b?b）＝2ab，④若a?b＝0，則a＝0或b＝1，其中結論正確的序號是（）A．①④ B．①③ C．②③④ D．①③④二、填空題（本題共9小題，每空1分，共19分．）9．（3分）用“＞”、“＜”、“＝”號填空：（1）455（2）?(?34)（3）?22710．（1分）把9+（﹣5）﹣（﹣7）﹣（﹣3）寫成省略加號和括號的和的形式是．11．（1分）絕對值大于1且不大于5的負整數(shù)有．12．（1分）若（2a﹣1）2與|b﹣3|互為相反數(shù)，則ab的值為．13．（5分）絕對值等于本身的數(shù)有；相反數(shù)等于本身的數(shù)有：倒數(shù)等于本身的數(shù)有；平方等于本身的數(shù)有；立方等于本身的數(shù)有．14．（1分）若a與b互為相反數(shù)，m與n互為倒數(shù)，則（a+b）2023﹣（mn）2024+（ba）2＝15．（1分）若關于x，y的多項式x2﹣（nx2+3y）+（mx2﹣1）的值與字母x的取值無關，則2+n﹣m＝．16．（2分）如圖，把同樣大小的黑色棋子擺放在正多邊形的邊上，按照這樣的規(guī)律擺下去，則第五個圖形需要黑色棋子的個數(shù)是，第n個圖形需要黑色棋子的個數(shù)是（n≥1，且n為整數(shù)）．17．（4分）|x﹣1|+|x﹣4|的最小值是，|x﹣1|﹣|x﹣4|的最大值是，方程|x﹣1|+|x﹣4|＝4的解是，方程|x﹣1|﹣|x﹣4|＝4的解是．三、解答題（本題共10小題，共65分，解答應寫出文字說動、證明過和設演算步驟．）18．（6分）把下列各數(shù)填在相應的大括號內(nèi)：﹣4；﹣3.5；0；π3；10%；?23正分數(shù)集合：{﹣…}；整數(shù)集合：（…}；正有理數(shù)集合：（…}．19．（12分）計算：（1）（﹣59）﹣（﹣46）+（﹣34）﹣（+73）；（2）(?33（3）4×(?1（4）?120．（6分）如圖，數(shù)軸上每個刻度為1個單位長度上點A表示的數(shù)是﹣3．（1）在數(shù)軸上標出原點，并指出點B所表示的數(shù)是；（2）在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并用“＜”號把這些數(shù)按從小到大連接起來．2.5，﹣4，512，21．（5分）已知x是最小的自然數(shù)，y，z是有理數(shù)，且有|y﹣2|+|z+3|＝0，計算：（1）x＝，y＝，z＝．（2）求3x+y﹣z的值．22．（6分）如圖，大正方形的邊長為a，小正方形的邊長為b．（1）求陰影部分的面積S（用含a，b的代數(shù)式表示）；（2）當a＝10，b＝4時，求S的值．23．（6分）已知a，b均為有理數(shù)，現(xiàn)我們定義一種新運算，規(guī)定a*b＝|a|+ab﹣b2．例如：1*2＝|1|+1×2﹣22＝﹣1．（1）求（﹣2）*3的值；（2）求[（2*3）]*（﹣2）的值．24．（7分）小尚的媽媽在某玩具廠工作，廠里規(guī)定每周工作五天，該廠實行工資“日結算制”：每天的基本工資為200元，每天基本任務量為40個，若超額完成任務，則超出部分每個按7元獎勵；若未完成任務，則未完成部分每個按8元扣除．由于種種原因，實際每天生產(chǎn)量與計劃量相比有出入，下表是小尚媽媽某周的生產(chǎn)情況（超產(chǎn)記為正、減產(chǎn)記為負）：星期一二三四五增減產(chǎn)值+5﹣2﹣10+4（1）根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知小尚媽媽星期三生產(chǎn)玩具個；本周實際生產(chǎn)玩具個；（2）小尚媽媽本周的工資總額是多少元？（3）若將工資“日結算制”改為“周結算制”，即每周的基本工資為1000元，每周基本任務為200個；若超額完成任務，則超出部分每個按7元獎勵；若未完成任務，則未完成部分每個按8元扣除，在此方式下小尚媽媽本周的工資與“日結算制”的工資哪一個更多？請說明理由．25．（6分）已知數(shù)軸上三點M，O，N對應的數(shù)分別為﹣1，0，3，點P為數(shù)軸上任意點，其對應的數(shù)為x，（1）如果點P到點M、點N的距離相等，那么x的值是：；（2）如果點P以每分鐘2個單位長度的速度從點O向左運動，同時點M和點N分別以每分鐘2個單位長度和每分鐘3個單位長度的速度也向左運動．設t分鐘時點P到點M、點N的距離相等，求t的值．26．（6分）觀察下列兩個等式：3+2＝3×2﹣1，4+5我們稱使等式a+b＝ab﹣1成立的一對有理數(shù)a，b為“一中有理數(shù)對”，記為（a，b），如：數(shù)對（3，2），(4，5（1）數(shù)對（﹣2，1），(5，32)（2）若（a，3）是“一中有理數(shù)對”，求a的值；（3）若（m，n）是“一中有理數(shù)對”，則（﹣n，﹣m）是否為“一中有理數(shù)對”？請說明理由．27．（5分）閱讀下列材料：我們給出如下定義：數(shù)軸上給定兩點A，B以及一條線段PQ，若線段AB的中點R在線段PQ上（點R能與點P或Q重合），則稱點A與點B關于線段PQ徑向?qū)ΨQ．下圖為點A與點B關于線段PQ徑向?qū)ΨQ的示意圖．解答下列問題：如圖1，在數(shù)軸上，點O為原點，點A表示的數(shù)為﹣1，點M表示的數(shù)為2．（1）①點B，C，D表示的數(shù)分別為?3，32，3，在B，C，D三點中，與點A關于線段OM徑向?qū)ΨQ；②點E表示的數(shù)為x，若點A與點E關于線段OM徑向?qū)ΨQ，則x（2）點F是數(shù)軸上一個動點，點A與點M關于線段OF徑向?qū)ΨQ，線段OF的最小值是；（3）在數(shù)軸上，點A，N，M表示的數(shù)分別是﹣1，1，2，當點A以每秒1個單位長度的速度向正半軸方向移動時，線段MN同時以每秒3個單位長度的速度向正半軸方向移動，設移動的時間為t秒（t＞0），則點A與點G關于線段MN徑向?qū)ΨQ，則點G表示的最大數(shù)是，最小數(shù)是．（用含t的代數(shù)式表示）

2024-2025學年江蘇省南京市玄武區(qū)科利華中學七年級（上）第一次月考數(shù)學試卷參考答案與試題解析一．選擇題（共8小題）題號12345678答案BACDBABD一、選擇題（本題共8小題，每小題2分，共16分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1．（2分）中國是最早采用正負數(shù)表示相反意義的量的國家，如果將“收入60元”記作“+60元”，那么“支出40元”記作（）A．+40元 B．﹣40元 C．+20元 D．20元【分析】根據(jù)正負數(shù)的意義，直接寫出答案即可．【解答】解：如果“收入60元”記作“+60元”，那么“支出40元”記作﹣40元．故選：B．2．（2分）在﹣112，（﹣7）2，﹣72A．2個 B．3個 C．4個 D．5個【分析】根據(jù)負數(shù)的定義即可求出答案．【解答】解：﹣112，﹣72故選：A．3．（2分）中國倡導的“一帶一路”建設將促進我國與世界各國的互利合作，根據(jù)規(guī)劃，“一帶一路”地區(qū)覆蓋總人口約為4400000000人，將這個數(shù)用科學記數(shù)法表示為（）A．44×108 B．4.4×108 C．4.4×109 D．4.4×1010【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值≥10時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．【解答】解：4400000000＝4.4×109，故選：C．4．（2分）如圖，數(shù)軸上點A和點B分別表示數(shù)a和b，則下列式子正確的是（）A．a(chǎn)＞0 B．a(chǎn)b＞0 C．a(chǎn)﹣b＞0 D．a(chǎn)+b＜0【分析】根據(jù)數(shù)軸上的數(shù)得特點可知A在原點左側，B在原點右側，則a＜0，b＞0，且＞，根據(jù)所學知識即可做出判斷，得到正確答案．【解答】解：有圖知：點A在原點左側，∴a＜0，故選項A錯誤；又∵B在原點右側，∴b＞0，∴a、b異號，∴ab＜0，故選項B錯誤；由圖知a＜b，∴a﹣b＜0，故選項C錯誤；∵a＜0，b＞0，且＞，∴a+b＜0，故選項D正確，故答案選：D．5．（2分）下列各組數(shù)相等的有（）A．（﹣2）2與﹣22 B．（﹣1）3與﹣（﹣1）2 C．﹣|﹣0.3|與0.3 D．|a|與a【分析】AB．計算乘方并判斷即可；C．去掉絕對值符號并判斷即可；D．分情況去掉絕對值符號判斷即可．【解答】解：（﹣2）2＝4，﹣22＝﹣4，∴A不符合題意；（﹣1）3＝﹣1，﹣（﹣1）2＝﹣1，∴B符合題意；﹣|﹣0.3|＝﹣0.3，∴C不符合題意；當a≥0時，|a|＝a，當a＜0時，|a|＝﹣a，∴D不符合題意．故選：B．6．（2分）如圖是一個數(shù)值轉(zhuǎn)換機，若輸入x的值是﹣1，則輸出的結果y為（）A．7 B．8 C．10 D．12【分析】把x＝﹣1代入程序中計算，判斷結果與0的大小，以此類推，得到結果大于0輸出即可．【解答】解：把x＝﹣1代入運算程序得：（﹣1）×（﹣3）﹣8＝3﹣8＝﹣5＜0，把x＝﹣5代入運算程序得：（﹣5）×（﹣3）﹣8＝15﹣8＝7＞0，故輸出的結果y為7．故選：A．7．（2分）觀察21﹣1＝1，22﹣1＝3，23﹣1＝7，24﹣1＝15，25﹣1＝31，…，歸納各計算結果中的個位數(shù)字的規(guī)律，猜測22022﹣1的個位數(shù)字是（）A．1 B．3 C．7 D．5【分析】根據(jù)題目中給出的式子的結果，可以發(fā)現(xiàn)結果的個位數(shù)字的變化特點，從而可以求得22022﹣1的個位數(shù)字．【解答】解：∵21﹣1＝1，22﹣1＝3，23﹣1＝7，24﹣1＝15，25﹣1＝31，…，∴計算結果中的個位數(shù)字依次以1，3，7，5循環(huán)出現(xiàn)，∵2022÷4＝505…2，∴22022﹣1的個位數(shù)字是3，故選：B．8．（2分）定義運算：a?b＝a（1﹣b）．下面給出了關于這種運算的幾種結論：①2?（﹣2）＝6，②a?b＝b?a，③若a+b＝0，則（a?a）+（b?b）＝2ab，④若a?b＝0，則a＝0或b＝1，其中結論正確的序號是（）A．①④ B．①③ C．②③④ D．①③④【分析】各項利用題中的新定義計算得到結果，即可做出判斷．【解答】解：根據(jù)題意得：2?（﹣2）＝2×（1+2）＝6，選項①正確；a?b＝a（1﹣b）＝a﹣ab，b?a＝b（1﹣a）＝b﹣ab，不一定相等，選項②錯誤；（a?a）+（b?b）＝a（1﹣a）+b（1﹣b）＝a+b﹣a2﹣b2＝a+b﹣（a+b）2+2ab＝2ab，選項③正確；若a?b＝a（1﹣b）＝0，則a＝0或b＝1，選項④正確，故選：D．二、填空題（本題共9小題，每空1分，共19分．）9．（3分）用“＞”、“＜”、“＝”號填空：（1）45＜5（2）?(?34)（3）?227【分析】（1）分別讓這兩個數(shù)與1進行比較，根據(jù)比較結果，再進行比較即可；（2）先把這兩個數(shù)化簡，根據(jù)化簡結果進行比較即可；（3）先求出這兩個數(shù)的絕對值，然后根據(jù)絕對值大的反而小進行比較即可．【解答】解：（1）∵45∴45故答案為：＜；（2）∵?(?3∴?(?3故答案為：＝；（3）|?22∵3.143＞3.14，∴?22故答案為：＜．10．（1分）把9+（﹣5）﹣（﹣7）﹣（﹣3）寫成省略加號和括號的和的形式是9﹣5+7+3．【分析】先把減法運算變?yōu)榧臃ㄟ\算，再寫成省略加號和括號的和的形式．【解答】解：9+（﹣5）﹣（﹣7）﹣（﹣3）＝9+（﹣5）+7+3＝9﹣5+7+3，故答案為：9﹣5+7+3．11．（1分）絕對值大于1且不大于5的負整數(shù)有﹣2、﹣3、﹣4、﹣5．【分析】列舉出絕對值大于1而不大于5的所有負整數(shù)，然后相加即可．【解答】解：絕對值大于1而不大于5的所有負整數(shù)有：﹣2、﹣3、﹣4、﹣5，故答案為：﹣2、﹣3、﹣4、﹣5．12．（1分）若（2a﹣1）2與|b﹣3|互為相反數(shù)，則ab的值為32【分析】根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)列出方程求出未知數(shù)的值，再代入所求代數(shù)式計算即可．【解答】解：∵（2a﹣1）2和|b﹣3|互為相反數(shù)，∴（2a﹣1）2+|b﹣3|＝0，∴2a﹣1＝0，b﹣3＝0，∴a=12，∴ab=3故答案為：3213．（5分）絕對值等于本身的數(shù)有正數(shù)和0；相反數(shù)等于本身的數(shù)有0：倒數(shù)等于本身的數(shù)有±1；平方等于本身的數(shù)有1和0；立方等于本身的數(shù)有±1和0．【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘方、倒數(shù)、絕對值、相反數(shù)的運算法則及定義解答即可．【解答】解：絕對值等于本身的數(shù)有正數(shù)和0；相反數(shù)等于本身的數(shù)有0：倒數(shù)等于本身的數(shù)有±1；平方等于本身的數(shù)有1和0；立方等于本身的數(shù)有±1和0，故答案為：正數(shù)和0；0；±1；1和0；±1和0．14．（1分）若a與b互為相反數(shù)，m與n互為倒數(shù)，則（a+b）2023﹣（mn）2024+（ba）2＝0【分析】利用相反數(shù)，倒數(shù)的定義求出a+b＝0，mn＝1的值，代入原式計算即可得到結果．【解答】解：∵a和b互為相反數(shù)，m和n互為倒數(shù)，∴a+b＝0，mn＝1，∴（a+b）2023﹣（mn）2024+（ba）2=(a+b故答案為：0．15．（1分）若關于x，y的多項式x2﹣（nx2+3y）+（mx2﹣1）的值與字母x的取值無關，則2+n﹣m＝3．【分析】根據(jù)整式的加減運算法則進行化簡，然后令含x的項的系數(shù)為零，從而可求出m﹣n的值，最后代入原式即可求出答案．【解答】解：原式＝x2﹣nx2﹣3y+mx2﹣1＝（1﹣n+m）x2﹣3y﹣1，令1﹣n+m＝0，∴m﹣n＝﹣1，∴原式＝2﹣（m﹣n）＝2+1＝3，故答案為：3．16．（2分）如圖，把同樣大小的黑色棋子擺放在正多邊形的邊上，按照這樣的規(guī)律擺下去，則第五個圖形需要黑色棋子的個數(shù)是35，第n個圖形需要黑色棋子的個數(shù)是n（n+2）（n≥1，且n為整數(shù)）．【分析】根據(jù)題意，分析可得第1個圖形需要黑色棋子的個數(shù)為2×3﹣3，第2個圖形需要黑色棋子的個數(shù)為3×4﹣4，第3個圖形需要黑色棋子的個數(shù)為4×5﹣5，依此類推，可得第n個圖形需要黑色棋子的個數(shù)是（n+1）（n+2）﹣（n+2），計算可得答案．【解答】解：第1個圖形是三角形，有3條邊，每條邊上有2個點，重復了3個點，需要黑色棋子2×3﹣3個，第2個圖形是四邊形，有4條邊，每條邊上有3個點，重復了4個點，需要黑色棋子3×4﹣4個，第3個圖形是五邊形，有5條邊，每條邊上有4個點，重復了5個點，需要黑色棋子4×5﹣5個，按照這樣的規(guī)律擺下去，則第n個圖形需要黑色棋子的個數(shù)是（n+1）（n+2）﹣（n+2）＝n（n+2）；當n＝5時，5×（5+2）＝35，故答案為：35，n（n+2）．17．（4分）|x﹣1|+|x﹣4|的最小值是3，|x﹣1|﹣|x﹣4|的最大值是3，方程|x﹣1|+|x﹣4|＝4的解是12或92，方程|x﹣1|﹣|x﹣4|＝4的解是【分析】①分x＜1，1≤x≤4及x＞4三種情況考慮，當x＜1時，|x﹣1|+|x﹣4|＝5﹣2x＞3；當1≤x≤4時，|x﹣1|+|x﹣4|＝3；當x＞4時，|x﹣1|+|x﹣4|＝2x﹣5＞3，進而可得出|x﹣1|+|x﹣4|的最小值；②分x＜1，1≤x≤4及x＞4三種情況考慮，當x＜1時，|x﹣1|﹣|x﹣4|＝﹣3；當1≤x≤4時，|x﹣1|﹣|x﹣4|＝2x﹣5，結合1≤x≤4可得出2x﹣5的取值范圍；當x＞4時，|x﹣1|﹣|x﹣4|＝3，進而可得出|x﹣1|﹣|x﹣4|的最大值；③分x＜1，1≤x≤4及x＞4三種情況考慮，根據(jù)|x﹣1|+|x﹣4|＝4，可求出x的值；④由|x﹣1|﹣|x﹣4|的最大值是3，可得出方程|x﹣1|﹣|x﹣4|＝4無解．【解答】解：①當x＜1時，|x﹣1|+|x﹣4|＝1﹣x+4﹣x＝5﹣2x＞3；當1≤x≤4時，|x﹣1|+|x﹣4|＝x﹣1+4﹣x＝3；當x＞4時，|x﹣1|+|x﹣4|＝x﹣1+x﹣4＝2x﹣5＞3，∴|x﹣1|+|x﹣4|的最小值是3；②當x＜1時，|x﹣1|﹣|x﹣4|＝1﹣x﹣（4﹣x）＝﹣3；當1≤x≤4時，|x﹣1|﹣|x﹣4|＝x﹣1﹣（4﹣x）＝2x﹣5，∵1≤x≤4，∴﹣3≤2x﹣5≤3；當x＞4時，|x﹣1|﹣|x﹣4|＝x﹣1﹣（x﹣4）＝3，∴|x﹣1|﹣|x﹣4|的最大值是3；③∵|x﹣1|+|x﹣4|＝4，∴當x＜1時，5﹣2x＝4，解得：x=1當1≤x≤4時，3≠4，不符合題意，舍去；當x＞4時，2x﹣5＝4，解得：x=9∴方程|x﹣1|+|x﹣4|＝4的解是12或9④∵|x﹣1|﹣|x﹣4|的最大值是3，∴方程|x﹣1|﹣|x﹣4|＝4無解．故答案為：3，3，12或9三、解答題（本題共10小題，共65分，解答應寫出文字說動、證明過和設演算步驟．）18．（6分）把下列各數(shù)填在相應的大括號內(nèi)：﹣4；﹣3.5；0；π3；10%；?23正分數(shù)集合：{10%，2.030030003，0.75，227，整數(shù)集合：（﹣4，0，2021，+6，﹣3，…}；正有理數(shù)集合：（10%，2021，2.030030003，+6，0.75，227，【分析】根據(jù)有理數(shù)的分類填空即可．【解答】解：正分數(shù)集合：{10%，2.030030003，0.75，227整數(shù)集合：?4，0，2021，+6，﹣3，…}；正有理數(shù)集合：10%，2021，2.030030003，+6，0.75，227，…}．故答案為：10%，2.030030003，0.75，227；﹣4，0，2021，+6，﹣3；10%，2021，2.030030003，+6，0.75，2219．（12分）計算：（1）（﹣59）﹣（﹣46）+（﹣34）﹣（+73）；（2）(?33（3）4×(?1（4）?1【分析】（1）利用有理數(shù)的加減法則計算即可；（2）利用有理數(shù)的加減法則計算即可；（3）利用乘法分配律展開并計算絕對值，先算乘法，再算加減即可；（4）先算乘方及括號里面的，再算乘法，最后算加減即可．【解答】解：（1）原式＝﹣59+46﹣34﹣73＝﹣13﹣34﹣73＝﹣120；（2）原式＝﹣334+212+（﹣4＝﹣3?34+2+12＝（﹣3+2﹣4+5﹣1）+（?3＝﹣1+=?3（3）原式＝4×（?12）﹣4＝﹣2﹣3+10﹣6＝﹣1；（4）原式＝﹣1?1＝﹣1?1＝﹣1?1＝55620．（6分）如圖，數(shù)軸上每個刻度為1個單位長度上點A表示的數(shù)是﹣3．（1）在數(shù)軸上標出原點，并指出點B所表示的數(shù)是4；（2）在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并用“＜”號把這些數(shù)按從小到大連接起來．2.5，﹣4，512，【分析】（1）根據(jù)題意可得點A與原點的距離為3，那么從點A的位置向右數(shù)3格即為原點位置，據(jù)此畫出原點，再求出點B表示的數(shù)即可；（2）先計算絕對值和化簡多重符號，再在數(shù)軸上表示出各數(shù)，最后根據(jù)正方向向右的數(shù)軸上左邊的數(shù)小于右邊的數(shù)用小于號將各數(shù)連接起來即可．【解答】解（1）如圖，∵數(shù)軸上每個刻度為1個單位長度上點A表示的數(shù)是﹣3．∴點O為原點，∴點B表示的數(shù)為：4，故答案為：4；（2）∵|﹣1.5|＝1.5，﹣（+1.6）＝﹣1.6，∴用數(shù)軸表示：∴?4＜?2121．（5分）已知x是最小的自然數(shù)，y，z是有理數(shù)，且有|y﹣2|+|z+3|＝0，計算：（1）x＝0，y＝2，z＝﹣3．（2）求3x+y﹣z的值．【分析】（1）根據(jù)自然數(shù)的定義求出x的值，根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)求出y、z的值；（2）把（1）中的x、y、z的值代入計算即可．【解答】解：（1）∵x是最小的自然數(shù)，∴x＝0，∵|y﹣2|+|z+3|＝0，又∵|y﹣2|≥0，|z+3|≥0，∴y﹣2＝0，z+3＝0，∴y＝2，z＝﹣3，故答案為：0，2，﹣3；（2）由（1）知x＝0，y＝2，z＝﹣3，∴3x+y﹣z＝3×0+2﹣（﹣3）＝0+2+3＝5．22．（6分）如圖，大正方形的邊長為a，小正方形的邊長為b．（1）求陰影部分的面積S（用含a，b的代數(shù)式表示）；（2）當a＝10，b＝4時，求S的值．【分析】（1）分別求出△BGF和△DGF的面積再相加；（2）將a＝10，b＝4代入（1）題所得代數(shù)式進行計算即可．【解答】解：（1）由題意得，S△BGF=12b2，S△DGF=12b（a﹣b）=1∴S=12b2+12ab?1（2）由（1）題所得圖中陰影部分的面積為12ab∴當a＝10，b＝4時，S=123．（6分）已知a，b均為有理數(shù)，現(xiàn)我們定義一種新運算，規(guī)定a*b＝|a|+ab﹣b2．例如：1*2＝|1|+1×2﹣22＝﹣1．（1）求（﹣2）*3的值；（2）求[（2*3）]*（﹣2）的值．【分析】（1）根據(jù)a*b＝|a|+ab﹣b2，可以求得所求式子的值；（2）根據(jù)a*b＝|a|+ab﹣b2，可以求得所求式子的值．【解答】解：（1）∵a*b＝|a|+ab﹣b2，∴（﹣2）*3＝|﹣2|+（﹣2）×3﹣32＝2+（﹣6）﹣9＝﹣13；（2）由題意可得，[（2*3）]*（﹣2）＝（|2|+2×3﹣32）*（﹣2）＝（2+6﹣9）*（﹣2）＝（﹣1）*（﹣2）＝|﹣1|+（﹣1）×（﹣2）﹣（﹣2）2＝1+2﹣4＝﹣1．24．（7分）小尚的媽媽在某玩具廠工作，廠里規(guī)定每周工作五天，該廠實行工資“日結算制”：每天的基本工資為200元，每天基本任務量為40個，若超額完成任務，則超出部分每個按7元獎勵；若未完成任務，則未完成部分每個按8元扣除．由于種種原因，實際每天生產(chǎn)量與計劃量相比有出入，下表是小尚媽媽某周的生產(chǎn)情況（超產(chǎn)記為正、減產(chǎn)記為負）：星期一二三四五增減產(chǎn)值+5﹣2﹣10+4（1）根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知小尚媽媽星期三生產(chǎn)玩具39個；本周實際生產(chǎn)玩具206個；（2）小尚媽媽本周的工資總額是多少元？（3）若將工資“日結算制”改為“周結算制”，即每周的基本工資為1000元，每周基本任務為200個；若超額完成任務，則超出部分每個按7元獎勵；若未完成任務，則未完成部分每個按8元扣除，在此方式下小尚媽媽本周的工資與“日結算制”的工資哪一個更多？請說明理由．【分析】（1）根據(jù)記錄可知，小尚媽媽星期三生產(chǎn)玩具40﹣1＝39（個）；先把增減的量都相加，然后根據(jù)有理數(shù)的加法運算法則進行計算，再加上計劃生產(chǎn)量即可；（2）先計算每天的工資，再相加即可求解；（3）用基本工資加上獎勵工資即可求出“周結算制”工資，然后再比較即可．【解答】解：（1）小尚媽媽星期三生產(chǎn)玩具40﹣1＝39（個），本周實際生產(chǎn)玩具：40×5+（+5﹣2﹣1+0+4）＝206（個），故答案為：39；206；（2）200×5+（5+4）×7﹣（2+1）×8＝1000+63﹣24＝1039（元），故小尚媽媽本周的工資總額是1039元；（3）“周結算制”工資為：1000+（206﹣200）×7＝1042（元），1039＜1042，∴“周結算制”的工資更多．25．（6分）已知數(shù)軸上三點M，O，N對應的數(shù)分別為﹣1，0，3，點P為數(shù)軸上任意點，其對應的數(shù)為x，（1）如果點P到點M、點N的距離相等，那么x的值是：1；（2）如果點P以每分鐘2個單位長度的速度從點O向左運動，同時點M和點N分別以每分鐘2個單位長度和每分鐘3個單位長度的速度也向左運動．設t分鐘時點P到點M、點N的距離相等，求t的值．【分析】（1）根據(jù)中點坐標公式即可求解；（2）分兩種情況：①點P是點M和點N的中點；②點M和點N相遇；進行討論即可求解．【解答】解：（1）x＝（3﹣1）÷2＝1．故答案為：1；（2）①點P是點M和點N的中點．根據(jù)題意得：（3﹣2）t＝3﹣1，解得：t＝2．②點M和點N相遇．根據(jù)題意得：（3﹣2）t＝3+1，解得：t＝4．故t的值為2或4．26．（6分）觀察下列兩個等式：3+2＝3×2﹣1，4+5我們稱使等式a+b＝ab﹣1成立的一對有理數(shù)a，b為“一中有理數(shù)對”，記為（a，b），如：數(shù)對（3，2），(4，5（1）數(shù)對（﹣2，1），(5，32)中是“一中有理數(shù)對”的是（2）若（a，3）是“一中有理數(shù)對”，求a的值；（3）若（m，n）是“一中有理數(shù)對”，則（﹣n，﹣m）是否為“一中有理數(shù)對”？請說明理由．【分析】（1）由定義即可判斷；（2）由題意可得3+a＝3a﹣1，求出a即可；（3）由已知得m+n＝mn﹣1，再由﹣m﹣n＝﹣（m+n）＝﹣mn+1，可知（﹣n，﹣m）不是“一中有理數(shù)對”．【解答】解：（1）∵﹣2+1＝﹣1，（﹣2）