青海七年級(jí)期末考試題及答案

一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.下列計(jì)算正確的是（）A.\(2a+3b=5ab\)B.\(3a^{2}b-2ab^{2}=a^{2}b\)C.\(2ab+3ab=5ab\)D.\(5a^{2}-3a^{2}=2\)2.下列圖形中，是圓柱的是（）A.上下一樣粗的三棱柱B.上細(xì)下粗的圓臺(tái)C.上下一樣粗的圓筒D.圓錐3.若\(x=2\)是關(guān)于\(x\)的方程\(2x+a=3\)的解，則\(a\)的值為（）A.1B.-1C.7D.-74.下列各數(shù)中，是負(fù)數(shù)的是（）A.\(-(-3)\)B.\(-\vert-3\vert\)C.\((-3)^{2}\)D.\(\vert-3\vert\)5.已知\(\angleA=37^{\circ}\)，則\(\angleA\)的余角等于（）A.\(37^{\circ}\)B.\(53^{\circ}\)C.\(63^{\circ}\)D.\(143^{\circ}\)6.下列式子中，次數(shù)為3的單項(xiàng)式是（）A.\(x^{3}+y^{3}\)B.\(x^{2}y\)C.\(x^{2}+y\)D.\(3xy\)7.如圖，點(diǎn)\(C\)在線段\(AB\)上，\(AC=8cm\)，\(CB=6cm\)，點(diǎn)\(M\)、\(N\)分別是\(AC\)、\(BC\)的中點(diǎn)，則線段\(MN\)的長(zhǎng)為（）A.\(14cm\)B.\(7cm\)C.\(6cm\)D.\(8cm\)8.用科學(xué)記數(shù)法表示\(3180000\)，正確的是（）A.\(3.18×10^{6}\)B.\(3.18×10^{5}\)C.\(31.8×10^{5}\)D.\(0.318×10^{7}\)9.已知\(a\)、\(b\)兩數(shù)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)如圖所示，下列結(jié)論正確的是（）A.\(a+b\gt0\)B.\(a-b\gt0\)C.\(ab\gt0\)D.\(\frac{a}\gt0\)10.某班有學(xué)生\(45\)人，會(huì)下象棋的人數(shù)是會(huì)下圍棋人數(shù)的\(3.5\)倍，兩種棋都會(huì)及兩種棋都不會(huì)的人數(shù)都是\(5\)人，求只會(huì)下圍棋的人數(shù)。設(shè)只會(huì)下圍棋的有\(zhòng)(x\)人，則可列方程（）A.\(x+5+3.5(x+5)=45\)B.\(x+5+3.5(x+5)-5=45\)C.\(x+5+3.5(x+5)+5=45\)D.\(x+5+3.5(x+5)-10=45\)二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.下列運(yùn)算正確的是（）A.\((-2)+3=1\)B.\((-3)-(-5)=-2\)C.\((-2)×(-3)=6\)D.\((-6)÷2=-3\)2.下列說法正確的是（）A.有理數(shù)包括整數(shù)和分?jǐn)?shù)B.整數(shù)包括正整數(shù)和負(fù)整數(shù)C.分?jǐn)?shù)包括正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)D.0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)3.下列圖形中，是正方體展開圖的有（）A.“1-4-1”型B.“2-3-1”型C.“2-2-2”型D.“3-3”型4.下列方程變形正確的是（）A.由\(2x+3=5\)，得\(2x=5-3\)B.由\(3x-2=1\)，得\(3x=1+2\)C.由\(\frac{x}{2}-1=3\)，得\(x-2=6\)D.由\(5x=2\)，得\(x=\frac{2}{5}\)5.下列關(guān)于角的說法正確的是（）A.角是由兩條有公共端點(diǎn)的射線組成的圖形B.平角的兩邊構(gòu)成一條直線C.周角的兩邊重合在一起D.角的大小只與角的兩邊張開的程度有關(guān)6.下列式子中，是同類項(xiàng)的有（）A.\(2ab\)與\(-3ba\)B.\(-2xy\)與\(3x^{2}y\)C.\(3m^{2}n\)與\(-2nm^{2}\)D.\(4a^{2}b\)與\(5ab^{2}\)7.已知線段\(AB=6\)，在直線\(AB\)上取一點(diǎn)\(C\)，使\(BC=2\)，則線段\(AC\)的長(zhǎng)為（）A.4B.8C.3D.28.下列調(diào)查方式，合適的是（）A.要了解一批燈泡的使用壽命，采用抽樣調(diào)查B.要了解全班同學(xué)的視力情況，采用普查C.要了解某電視劇的收視率，采用普查D.要了解全國(guó)中學(xué)生的節(jié)水意識(shí)，采用抽樣調(diào)查9.下列有理數(shù)大小比較正確的是（）A.\(0\gt-1\)B.\(-2\gt-3\)C.\(\vert-3\vert\gt\vert-2\vert\)D.\(-\frac{1}{2}\gt-\frac{1}{3}\)10.若\(a\)、\(b\)互為相反數(shù)，\(c\)、\(d\)互為倒數(shù)，\(m\)的絕對(duì)值為2，則\(\frac{a+b}{m}+m^{2}-cd\)的值為（）A.3B.-3C.4D.-4三、判斷題（每題2分，共20分）1.正數(shù)和負(fù)數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)。（）2.單項(xiàng)式\(-\frac{2}{3}xy^{2}\)的系數(shù)是\(-\frac{2}{3}\)，次數(shù)是3。（）3.兩點(diǎn)之間，直線最短。（）4.若\(x^{2}=9\)，則\(x=3\)。（）5.一個(gè)銳角的補(bǔ)角一定比它的余角大\(90^{\circ}\)。（）6.把一個(gè)周角\(7\)等分，每一份是\(51^{\circ}26'\)。（）7.若\(3x-2=4\)，則\(3x=4+2\)，變形依據(jù)是等式性質(zhì)1。（）8.多項(xiàng)式\(2x^{2}y-3xy^{2}+1\)是三次三項(xiàng)式。（）9.兩個(gè)有理數(shù)的和一定大于其中任何一個(gè)加數(shù)。（）10.用一個(gè)平面去截一個(gè)正方體，截面的形狀不可能是七邊形。（）四、簡(jiǎn)答題（每題5分，共20分）1.計(jì)算：\((-2)^{3}+(-3)×[(-4)^{2}+2]-(-3)^{2}÷(-2)\)答案：先算乘方，\((-2)^{3}=-8\)，\((-4)^{2}=16\)，\((-3)^{2}=9\)。再算括號(hào)內(nèi)的，\(16+2=18\)。然后依次計(jì)算乘法和除法，\(-3×18=-54\)，\(9÷(-2)=-\frac{9}{2}\)。最后算加法，\(-8-54+\frac{9}{2}=-62+\frac{9}{2}=-\frac{124}{2}+\frac{9}{2}=-\frac{115}{2}\)。2.解方程：\(\frac{2x-1}{3}-\frac{2x-3}{4}=1\)答案：方程兩邊同時(shí)乘以12去分母得：\(4(2x-1)-3(2x-3)=12\)，展開括號(hào)得\(8x-4-6x+9=12\)，移項(xiàng)合并得\(2x=12+4-9\)，即\(2x=7\)，解得\(x=\frac{7}{2}\)。3.已知\(\verta\vert=3\)，\(\vertb\vert=2\)，且\(a\ltb\)，求\(a+b\)的值。答案：因?yàn)閈(\verta\vert=3\)，所以\(a=±3\)；\(\vertb\vert=2\)，所以\(b=±2\)。又因?yàn)閈(a\ltb\)，所以\(a=-3\)。當(dāng)\(b=2\)時(shí)，\(a+b=-3+2=-1\)；當(dāng)\(b=-2\)時(shí)，\(a+b=-3-2=-5\)。4.如圖，已知\(\angleAOB=120^{\circ}\)，\(\angleAOC=30^{\circ}\)，\(OD\)平分\(\angleBOC\)，求\(\angleAOD\)的度數(shù)。答案：\(\angleBOC=\angleAOB-\angleAOC=120^{\circ}-30^{\circ}=90^{\circ}\)。因?yàn)閈(OD\)平分\(\angleBOC\)，所以\(\angleDOC=\frac{1}{2}\angleBOC=45^{\circ}\)。則\(\angleAOD=\angleAOC+\angleDOC=30^{\circ}+45^{\circ}=75^{\circ}\)。五、討論題（每題5分，共20分）1.在學(xué)習(xí)有理數(shù)的運(yùn)算后，老師出了一道題：計(jì)算\((-\frac{1}{30})÷(\frac{2}{3}-\frac{1}{10}+\frac{1}{6}-\frac{2}{5})\)。小明和小麗的解法如下：小明：原式\(=(-\frac{1}{30})÷\frac{2}{3}-(-\frac{1}{30})÷\frac{1}{10}+(-\frac{1}{30})÷\frac{1}{6}-(-\frac{1}{30})÷\frac{2}{5}\)\(=-\frac{1}{20}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{12}\)\(=\frac{-3+20-12+5}{60}=\frac{10}{60}=\frac{1}{6}\)小麗：原式的倒數(shù)為\((\frac{2}{3}-\frac{1}{10}+\frac{1}{6}-\frac{2}{5})÷(-\frac{1}{30})\)\(=(\frac{2}{3}-\frac{1}{10}+\frac{1}{6}-\frac{2}{5})×(-30)\)\(=\frac{2}{3}×(-30)-\frac{1}{10}×(-30)+\frac{1}{6}×(-30)-\frac{2}{5}×(-30)\)\(=-20+3-5+12=-10\)所以原式\(=-\frac{1}{10}\)你認(rèn)為誰(shuí)的解法正確？請(qǐng)說明理由。答案：小麗的解法正確。小明在計(jì)算時(shí)錯(cuò)誤地運(yùn)用了除法分配律，除法沒有分配律，只有乘法有分配律。小麗先求原式的倒數(shù)，利用乘法分配律計(jì)算出倒數(shù)的值，再求原式的值，方法正確。2.在生活中我們經(jīng)常會(huì)用到數(shù)學(xué)知識(shí)，比如去超市購(gòu)物時(shí)計(jì)算總價(jià)。請(qǐng)舉例說明有理數(shù)的運(yùn)算在生活中的其他應(yīng)用。答案：比如記錄家庭每月收支情況，收入記為正，支出記為負(fù)。計(jì)算每月結(jié)余時(shí)，就用收入的有理數(shù)相加，支出的有理數(shù)相加，然后用收入總和減去支出總和，得到本月結(jié)余，這體現(xiàn)了有理數(shù)加減法的應(yīng)用。3.我們學(xué)習(xí)了單項(xiàng)式和多項(xiàng)式，它們?cè)跀?shù)學(xué)和實(shí)際生活中有什么作用？答案：在數(shù)學(xué)中用于代數(shù)式的運(yùn)算、方程的構(gòu)建等。在實(shí)際生活中，例如計(jì)算物體的面積、體積公式里會(huì)用到。像計(jì)算長(zhǎng)方形面積\(S=ab\)（\(a\)、\(b\)為邊長(zhǎng)，\(ab\)就是單項(xiàng)式），可幫助解決很多實(shí)際問題。4.學(xué)習(xí)了角的相關(guān)知識(shí)后，你能說出生活中哪些地方用到了角的概念？答案：生活中很多地方用到角，如鐘表指針間的夾角可判斷時(shí)間；建筑工人砌墻用直角保證