試卷第=page11頁(yè)，共=sectionpages33頁(yè)試卷第=page11頁(yè)，共=sectionpages33頁(yè)九年級(jí)數(shù)學(xué)人教版上學(xué)期第25章--26章綜合能力基礎(chǔ)練習(xí)試卷學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________一、單選題1．如圖，四個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)分別被分成不同的等份，若讓轉(zhuǎn)盤(pán)自由轉(zhuǎn)動(dòng)一次，停止后指針落在陰影區(qū)域內(nèi)的概率最大的轉(zhuǎn)盤(pán)是（

）A． B．C． D．2．將一個(gè)正六面體骰子擲一次，它的點(diǎn)數(shù)恰好是4的概率是（）A． B． C． D．3．下列事件是隨機(jī)事件的是（

）A．通常加熱到時(shí)，水沸騰B．任意畫(huà)一個(gè)四邊形，其內(nèi)角和是C．射擊運(yùn)動(dòng)員射擊一次，命中靶心D．明天太陽(yáng)從東方升起4．已知的半徑為，，則點(diǎn)P與的位置關(guān)系是（

）A．點(diǎn)P在內(nèi) B．點(diǎn)P在上C．點(diǎn)P在外 D．無(wú)法確定5．如圖，點(diǎn)A、B、C、D在上，，，則（

）A． B． C． D．6．如圖，內(nèi)接于，，，為的直徑，，那么的值為（

）A．4 B． C． D．27．下列說(shuō)話正確的是（

）A．檢測(cè)某城市的空氣質(zhì)量，用全面調(diào)查 B．了解全國(guó)中學(xué)生的視力和用眼衛(wèi)生情況，用抽樣調(diào)查C．籃球隊(duì)員在罰球線上投籃一次，未投中是必然事件 D．任意畫(huà)一個(gè)三角形，其內(nèi)角和是是隨機(jī)事件8．下列事件是不可能事件的是（

）A．射擊運(yùn)動(dòng)員射擊一次，命中靶心B．投一枚圖釘，釘尖朝上C．把一粒種子種在花盆中，種子發(fā)芽D．水中撈月9．如圖，在等腰中，，點(diǎn)O是邊中點(diǎn)，的半徑為1，點(diǎn)P是邊上一動(dòng)點(diǎn)，則由點(diǎn)P到的切線長(zhǎng)的最小值為（

）A． B． C． D．10．如圖，四邊形內(nèi)接于，，，的直徑為，四邊形的周長(zhǎng)為，的長(zhǎng)為，則關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式是(

)A． B．C． D．二、填空題11．一個(gè)密碼鎖的密碼由三個(gè)數(shù)字組成，每個(gè)數(shù)字都是0至9這十個(gè)數(shù)字中的一個(gè)，只有當(dāng)三個(gè)數(shù)字與所設(shè)定的密碼相同時(shí)，才能將鎖打開(kāi)．粗心的小明忘了中間的數(shù)字，他一次就能打開(kāi)該鎖的概率是．12．一個(gè)不透明的袋子中裝有9個(gè)小球，其中6個(gè)紅球，3個(gè)綠球，這些小球除顏色外無(wú)其他差別，從袋子中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，則摸出的小球是紅球的概率是；13．如圖，在中，弦等于的半徑，交于點(diǎn)，則．

14．筒車是我國(guó)古代發(fā)明的一種水利灌溉工具，彰顯了我國(guó)古代勞動(dòng)人民的智慧，如圖1，點(diǎn)P表示筒車的一個(gè)盛水桶．如圖2，當(dāng)筒車工作時(shí)，盛水桶的運(yùn)行路徑是以軸心O為圓心，為半徑的圓，且圓心在水面上方，若圓被水面截得的弦長(zhǎng)為，當(dāng)筒車工作時(shí)，則盛水桶在水面以下的最大深度為m．

15．如圖，是的直徑，弦與交于點(diǎn)，若，，則的半徑為．16．如圖1，在扇形中，點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，沿運(yùn)動(dòng)至B點(diǎn)，再沿線段運(yùn)動(dòng)至O點(diǎn)．當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)Q從O點(diǎn)出發(fā)，沿方向運(yùn)動(dòng)（當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)O點(diǎn)時(shí)，P，Q同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)）．已知，點(diǎn)P的速度為5個(gè)單位長(zhǎng)度每秒，點(diǎn)Q的速度為4個(gè)單位長(zhǎng)度每秒．P點(diǎn)到O點(diǎn)的距離d與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t（秒）的關(guān)系如圖2所示．（1）m的值為．（2）面積的最大值為．17．點(diǎn)I是的內(nèi)心，若，則等于，已知的周長(zhǎng)為12，的面積為6，則該三角形內(nèi)切圓的半徑為．18．如圖，在中，弦和的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)P，若，為，則為°．三、解答題19．在一個(gè)不透明的袋子中裝有8個(gè)紅球和16個(gè)白球，它們只有顏色上的區(qū)別，現(xiàn)從袋中取走若干個(gè)白球，并放入相同數(shù)量的紅球，攪拌均勻后，要使從袋中任意摸出一個(gè)球是紅球的概率是，則取走多少個(gè)白球？20．一個(gè)口袋中有3個(gè)大小相同的小球，球面上分別寫(xiě)有數(shù)字1、2、3，從袋中隨機(jī)地摸出一個(gè)小球，記錄下數(shù)字后放回，再隨機(jī)地摸出一個(gè)小球．(1)求第一次摸出的球上的數(shù)字為奇數(shù)的概率；(2)請(qǐng)用樹(shù)狀圖或列表法求兩次摸出的球上的數(shù)字之和不小于3的概率．21．班級(jí)聯(lián)歡會(huì)上有一個(gè)抽獎(jiǎng)活動(dòng)，每名同學(xué)均參加一次抽獎(jiǎng)，活動(dòng)規(guī)則如下：將三個(gè)完全相同的不透明紙杯倒置放在桌面上（如下圖），每個(gè)杯子內(nèi)放入一個(gè)彩蛋，彩蛋顏色分別為紅色、紅色、綠色．參加活動(dòng)的同學(xué)先從中隨機(jī)選中一個(gè)杯子，記錄杯內(nèi)彩蛋顏色后放回，重新打亂杯子的擺放位置，再?gòu)闹须S機(jī)選中一個(gè)杯子，記錄杯內(nèi)彩蛋顏色．若兩次選中的彩蛋顏色不同則獲一等獎(jiǎng)，顏色相同則獲二等獎(jiǎng)．(1)“隨機(jī)選中一個(gè)杯子，杯內(nèi)彩蛋顏色是黑色”是事件（填“隨機(jī)”“必然”或“不可能”）；(2)請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖（或列表）的方法，求某同學(xué)獲一等獎(jiǎng)的概率．22．在某次數(shù)學(xué)活動(dòng)中，有兩個(gè)如圖所示的轉(zhuǎn)盤(pán)，轉(zhuǎn)盤(pán)A被分成四個(gè)相同的扇形，分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4，轉(zhuǎn)盤(pán)B被分成三個(gè)相同的扇形，分別標(biāo)有數(shù)字5、6、7，指針固定不變，轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)（如果指針指在等分線上，那么重新轉(zhuǎn)動(dòng)，直至指針指在某個(gè)扇形區(qū)域內(nèi)為止）．小濱自由轉(zhuǎn)動(dòng)A盤(pán)，小河自由轉(zhuǎn)動(dòng)B盤(pán)，當(dāng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)停止后，記下各個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)對(duì)應(yīng)的數(shù)字，請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表法求所得兩數(shù)之和為的倍數(shù)的概率．23．如圖，，，均為的直徑，點(diǎn)是弧的中點(diǎn)，點(diǎn)在上，且四邊形是平行四邊形，．(1)求證：；(2)若點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上，且，證明：是的切線；(3)求的半徑．24．如圖，在中，是直徑，弦，垂足為點(diǎn)E，連結(jié)，．

(1)求證：．(2)若，，求的長(zhǎng)度．25．用一個(gè)圓心角為，半徑為4的扇形作一個(gè)圓錐的側(cè)面，這個(gè)圓錐的底面半徑是多少？26．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，，(1)以點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心，把逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的；(2)在（1）的條件下，求點(diǎn)B經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)．答案第=page11頁(yè)，共=sectionpages22頁(yè)參考答案1．D【分析】此題主要考查了幾何概率，計(jì)算陰影區(qū)域的面積在總面積中占的比例是解題關(guān)鍵．利用指針落在陰影區(qū)域內(nèi)的概率陰影部分面積總面積，分別求出概率比較即可．【詳解】解：A、指針落在陰影區(qū)域內(nèi)的概率為；B、指針落在陰影區(qū)域內(nèi)的概率是；C、指針落在陰影區(qū)域內(nèi)的概率為；D、指針落在陰影區(qū)域內(nèi)的概率為，，指針落在陰影區(qū)域內(nèi)的概率最大的轉(zhuǎn)盤(pán)是D選項(xiàng)．故選：D．2．A【分析】列舉出所有情況，看所求的情況占總情況的多少即可．【詳解】解：骰子上有6個(gè)數(shù)，點(diǎn)數(shù)是4的只有6種情況，∴點(diǎn)數(shù)是4的概率是．故選：A．【點(diǎn)睛】考查了列表法和樹(shù)狀圖法，如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種可能，那么事件A的概率．注意本題是放回實(shí)驗(yàn)．3．C【分析】本題考查事件的分類，根據(jù)生活常識(shí)及四邊形內(nèi)角和即可判斷答案，解決本題需要熟記事件分為必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件，必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件；不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件；不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．熟記事件分類及相關(guān)定義是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．【詳解】解：A、通常加熱到時(shí)，水沸騰，是必然事件，不符合題意；B、由四邊形內(nèi)角和為，則任意畫(huà)一個(gè)四邊形，其內(nèi)角和是，是不可能事件，不符合題意；C、射擊運(yùn)動(dòng)員射擊一次，命中靶心，是隨機(jī)事件，符合題意；D、明天太陽(yáng)從東方升起，是必然事件，不符合題意；故選：C．4．A【分析】本題考查的是點(diǎn)與圓的位置關(guān)系：當(dāng)點(diǎn)到圓心距離小于半徑時(shí)，點(diǎn)在圓內(nèi)；當(dāng)點(diǎn)到圓心距離等于半徑時(shí)，點(diǎn)在圓上；當(dāng)點(diǎn)到圓心距離大于半徑時(shí)，點(diǎn)在圓外．根據(jù)點(diǎn)到圓心的距離即可得出答案．【詳解】解：∵即的半徑，∴點(diǎn)P在內(nèi)，故選：A．5．D【分析】本題考查了圓周角定理，平行線的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，等腰三角形的性質(zhì)，正確添加輔助線是解題的關(guān)鍵．連接，則，由平行線的性質(zhì)以及等腰三角形得到，再由三角形內(nèi)角和定理求出，再由角度和差計(jì)算即可．【詳解】解：連接，∵，∴，∵，∴，∵，∴，∵，∴，∴，故選：D．6．A【分析】本題考查了等邊對(duì)等角、三角形內(nèi)角和定理、圓周角定理、含角的直角三角形的性質(zhì)，根據(jù)等邊對(duì)等角結(jié)合三角形內(nèi)角和定理得出，由圓周角定理得出，，再由含角的直角三角形的性質(zhì)即可得出答案．【詳解】解：，，∴，∵，，為的直徑，，在中，，∴，故選：A．7．B【分析】本題主要考查了事件的分類，全面調(diào)查，抽樣調(diào)查等知識(shí)．根據(jù)事件的分類，全面調(diào)查，抽樣調(diào)查對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行判斷作答即可，熟練掌事件的分類，全面調(diào)查，抽樣調(diào)查是解題的關(guān)鍵．【詳解】A、檢測(cè)某城市的空氣質(zhì)量，用抽樣調(diào)查，原說(shuō)法錯(cuò)誤，不符合題意；B、了解全國(guó)中學(xué)生的視力和用眼衛(wèi)生情況，用抽樣調(diào)查，原說(shuō)法正確，故符合題意；C、“籃球隊(duì)員在罰球線上投籃一次，未投中”是隨機(jī)事件，原說(shuō)法錯(cuò)誤，不符合題意；D、“任意畫(huà)一個(gè)三角形，其內(nèi)角和是是不可能事件”，原說(shuō)法錯(cuò)誤，不符合題意；故選：B．8．D【分析】本題考查了隨機(jī)事件，掌握事先能肯定它一定會(huì)發(fā)生的事件稱為必然事件，事先能肯定它一定不會(huì)發(fā)生的事件稱為不可能事件，可以有發(fā)生也可能不發(fā)生的事件叫隨機(jī)事件是解題的關(guān)鍵．根據(jù)不可能事件的定義判斷即可．【詳解】解：A、“射擊運(yùn)動(dòng)員射擊一次，命中靶心”是隨機(jī)事件，不符合題意；B、“投一枚圖釘，釘尖朝上”是隨機(jī)事件，不符合題意；C、“把一粒種子種在花盆中，種子發(fā)芽”是隨機(jī)事件，不符合題意；D、“水中撈月”是不可能事件，符合題意；故選：D．9．B【分析】本題考查動(dòng)態(tài)幾何和勾股定理，轉(zhuǎn)化線段的最小值，找到位置是解題的關(guān)鍵．先確定最小值時(shí)的位置為最短時(shí)，線段最小，再利用勾股定理解題．【詳解】解：如圖，連接，與相切于點(diǎn)Q，，當(dāng)最短時(shí)，線段最小，當(dāng)時(shí)，線段最小，點(diǎn)O是邊的中點(diǎn)，，，，，，即P到的切線長(zhǎng)的最小值為．故選：B．10．B【分析】過(guò)點(diǎn)作交的延長(zhǎng)線于，連接，先證明是等腰直角三角形，為直徑，則，而得，證明是等腰直角三角形得，，然后證明和全等得，則，即可得出答案．【詳解】解：過(guò)點(diǎn)作交的延長(zhǎng)線于，連接，如圖所示：四邊形內(nèi)接于，，，為的直徑，是等腰直角三角形，，，，，，是等腰直角三角形，，，∴，，，，，，，，，在和中，，，，，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，等腰直角三角形的判定和性質(zhì)，圓周角定理，全等三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理，理解圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，等腰直角三角形的判定和性質(zhì)，圓周角定理，熟練掌握全等三角形的判定和性質(zhì)，靈活運(yùn)用勾股定理進(jìn)行計(jì)算是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．11．【分析】根據(jù)中間一個(gè)數(shù)字共有0至9十種情況，其中只有一種能打開(kāi)，利用概率公式進(jìn)行求解即可．【詳解】因?yàn)槊艽a由三個(gè)數(shù)字組成，個(gè)位和百位上的數(shù)字已經(jīng)確定，中間一個(gè)數(shù)字為0至9這十個(gè)數(shù)字中的一個(gè)，所以一次就能打開(kāi)該鎖的概率是．故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了簡(jiǎn)單概率公式的計(jì)算，熟悉概率公式是解題的關(guān)鍵，如果一個(gè)事件有種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件出現(xiàn)種結(jié)果，那么事件A的概率．12．【分析】根據(jù)概率公式直接進(jìn)行計(jì)算即可得解．【詳解】解：從袋子中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，共有9種等可能的結(jié)果，其中摸出的小球是紅球的結(jié)果有6種，∴摸出的小球是紅球的概率是；故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查概率．熟練掌握概率公式，是解題的關(guān)鍵．13．/30度【分析】根據(jù)題意可得是等邊三角形，再結(jié)合，得到．【詳解】解：∵弦等于的半徑，∴是等邊三角形，∴，∵，∴，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了等邊三角形的性質(zhì)和圓的性質(zhì)，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)是解題關(guān)鍵．14．1【分析】本題主要考查垂徑定理，熟練掌握垂徑定理是解題的關(guān)鍵；過(guò)點(diǎn)O作，交于點(diǎn)C，交于點(diǎn)H，則有，然后根據(jù)勾股定理可進(jìn)行求解．【詳解】解：過(guò)點(diǎn)O作，交于點(diǎn)C，交于點(diǎn)H，如圖所示：

∴，∴，∴；故答案為：1．15．2【分析】此題考查垂徑定理，勾股定理，等腰直角三角形的性質(zhì)與判定等，把式子進(jìn)行變形是解題的關(guān)鍵．過(guò)點(diǎn)作，連接，根據(jù)垂徑定理可得根據(jù)得到對(duì)式子進(jìn)行變換，即可求出半徑．【詳解】解：設(shè)的半徑為R，過(guò)點(diǎn)作，連接，，∴是等腰直角三角形，，∴，在中，由勾股定理得，∴，解得或（舍去），∴的半徑為2．故答案為：2．16．【分析】本題考查了動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象，列函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵．（1）由圖象得扇形的半徑為10，根據(jù)弧長(zhǎng)公式求出的長(zhǎng)即可求解；（2）根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求解．【詳解】解：（1）由圖象得：扇形的半徑為10，∴，∴，故答案為：；（2）設(shè)從點(diǎn)B處開(kāi)始經(jīng)過(guò)時(shí)，面積的面積為y，則：∴∵，∵，∴當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而增大，∴當(dāng)時(shí)，y取最大值，為，故答案為：．17．/52度1【分析】本題方要考查了三角形角平分線的性質(zhì)、內(nèi)切圓與內(nèi)心性質(zhì)、三角形面積公式等知識(shí)點(diǎn)，熟悉角平分線相關(guān)性質(zhì)與結(jié)論是解答本題的關(guān)鍵．根據(jù)三角形兩條內(nèi)角平分線相交所形成的角，即可計(jì)算出，進(jìn)而得到，由三角形內(nèi)角和定理即可求出；根據(jù)三角形的面積等于周長(zhǎng)與內(nèi)切圓半徑乘積的一半，據(jù)此算出答案．【詳解】解：如圖，∵點(diǎn)I是的內(nèi)心，，∴，∴，∴．設(shè)內(nèi)切圓半徑為r，則，故答案為：，1．18．【分析】本題主要考查圓周角定理，三角形外角和定理，熟練掌握?qǐng)A周角定理是解題的關(guān)鍵．連接，根據(jù)圓周角定理求出的度數(shù)，由三角形外角的性質(zhì)求出的度數(shù)，最后再根據(jù)圓周角定理求出的度數(shù)即可．【詳解】解：如圖，連接．，，，．故答案為：．19．取走7個(gè)白球【分析】此題考查了概率公式的應(yīng)用．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．取走x個(gè)白球，則放入x個(gè)紅球，根據(jù)題意可得=，解方程即可求得答案．【詳解】解：設(shè)取走x個(gè)白球，則放入x個(gè)紅球，根據(jù)題意可得，解得，所以取走7個(gè)白球．20．(1)(2)【分析】直接根據(jù)概率公式用出現(xiàn)情況數(shù)除以總情況數(shù)即可．畫(huà)樹(shù)狀圖即可．【詳解】（1）∵奇數(shù)出現(xiàn)的情況是2種，總情況有3種，∴概率為：．（2）畫(huà)樹(shù)狀圖為：則共有9種等可能結(jié)果，∴兩次摸出的球上的數(shù)字之和不小于3的情況有8種，∴概率為：．【點(diǎn)睛】本題考查了概率的求法及樹(shù)狀圖的畫(huà)法，掌握概率=所求情況與總情況之比．21．(1)不可能(2)【分析】（1）根據(jù)事件的分類標(biāo)準(zhǔn)判斷解答即可．（2）利用畫(huà)樹(shù)狀圖法解答即可．本題考查了事件，樹(shù)狀圖法求概率，熟練掌握畫(huà)樹(shù)狀圖法求概率是解題的關(guān)鍵．【詳解】（1）解：根據(jù)題意，得杯內(nèi)彩蛋顏色是黑色”是不可能事件，故答案為：不可能．（2）解：根據(jù)題意，畫(huà)樹(shù)狀圖如下：由圖可知，共有9種等可能的結(jié)果，其中兩次選中的彩蛋顏色不同的有4種，∴獲一等獎(jiǎng)的概率．22．所得兩數(shù)之和為3的倍數(shù)的概率為【分析】本題考查列表法與樹(shù)狀圖法，畫(huà)出樹(shù)狀圖，然后根據(jù)概率公式列式計(jì)算即可得解；解題的關(guān)鍵是掌握：概率等于所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．【詳解】解：根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖如下：一共有12種情況，兩數(shù)之和為3的倍數(shù)的情況有4種，∴P（兩數(shù)之和為3的倍數(shù)），答：所得兩數(shù)之和為3的倍數(shù)的概率為．23．(1)見(jiàn)解析(2)見(jiàn)解析(3)【分析】（1）證明，又由，，即可證明；（2）連接交于點(diǎn)．由得到，由圓周角定理得到，已知，得到，則．由點(diǎn)是弧的中點(diǎn)得到半徑，則半徑，即可證明是的切線；（3）設(shè)的半徑為．證明，．．求出，則．由得到．根據(jù)勾股定理得到，則，解方程即可求出的半徑．【詳解】（1）證明：∵點(diǎn)是弧的中點(diǎn)，∴∴．∵，，