第1講磁場(chǎng)磁場(chǎng)對(duì)電流的作用北京時(shí)間2024年9月12日14時(shí)至14日08時(shí),地球累計(jì)出現(xiàn)長(zhǎng)達(dá)27小時(shí)的地磁暴過程。伴隨著地磁活動(dòng)的發(fā)生,我國(guó)黑龍江漠河、甘肅敦煌、內(nèi)蒙古呼倫貝爾等地再次迎來絢麗的極光秀。關(guān)于磁場(chǎng),請(qǐng)思考:(1)磁感線是如何來描述磁場(chǎng)的?它與電場(chǎng)線有哪些區(qū)別?(2)如何判斷通電直導(dǎo)線、環(huán)形電流、通電螺線管的磁感線分布?(3)安培力的大小和方向如何確定?1.如圖所示,小磁針正上方的直導(dǎo)線與小磁針平行,當(dāng)導(dǎo)線中有電流時(shí),小磁針會(huì)發(fā)生偏轉(zhuǎn)。首先觀察到這個(gè)實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象的物理學(xué)家和觀察到的現(xiàn)象是()[A]奧斯特,小磁針的N極轉(zhuǎn)向紙內(nèi)[B]法拉第,小磁針的S極轉(zhuǎn)向紙內(nèi)[C]庫侖,小磁針靜止不動(dòng)[D]安培,小磁針的N極轉(zhuǎn)向紙內(nèi)2.如圖所示,金屬棒MN兩端由等長(zhǎng)的輕質(zhì)絕緣細(xì)線水平懸掛,處于豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,當(dāng)棒中通以由M向N的電流,平衡時(shí)兩懸線與豎直方向夾角均為θ。如果僅改變下列某一個(gè)條件,能使棒再次平衡時(shí)θ角變小的是()[A]棒中的電流變大[B]兩懸線等長(zhǎng)變短[C]金屬棒質(zhì)量變大[D]磁感應(yīng)強(qiáng)度方向平行懸線向上考點(diǎn)一安培定則和磁場(chǎng)的疊加1.電流的磁場(chǎng)、安培定則的應(yīng)用項(xiàng)目直線電流的磁場(chǎng)通電螺線管的磁場(chǎng)環(huán)形電流的磁場(chǎng)安培定則立體圖橫截面圖從上往下看從左往右看從左往右看縱截面圖特點(diǎn)無N極、S極,距離直導(dǎo)線越遠(yuǎn),磁場(chǎng)越弱與條形磁體的磁場(chǎng)相似,管內(nèi)可近似認(rèn)為是勻強(qiáng)磁場(chǎng)兩側(cè)分別是N極和S極;距離中心越遠(yuǎn),磁場(chǎng)越弱2.磁場(chǎng)疊加問題的解題思路(1)確定磁場(chǎng)場(chǎng)源,如通電導(dǎo)線。(2)定位空間中需求解磁場(chǎng)的點(diǎn),利用安培定則判定各個(gè)場(chǎng)源在這一點(diǎn)處產(chǎn)生的磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小和方向。如圖所示,BM、BN為M、N在c點(diǎn)產(chǎn)生的磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度。(3)應(yīng)用平行四邊形定則進(jìn)行合成,如圖中的合磁感應(yīng)強(qiáng)度B。[例1]【安培定則的應(yīng)用】(多選)市面上有一種有趣的磁浮玩具,打開電源后,磁性玩偶會(huì)穩(wěn)定地漂浮起來。其內(nèi)部構(gòu)造如圖所示,其中滑動(dòng)變阻器的阻值可改變,則()[A]該玩具的電源必須是交流電源[B]a端應(yīng)接電源正極[C]軟鐵內(nèi)的磁感線朝向上方[D]滑動(dòng)變阻器的滑片向上滑動(dòng),玩偶會(huì)上升在運(yùn)用安培定則判定直線電流和環(huán)形電流及通電螺線管的磁場(chǎng)時(shí)應(yīng)分清“因”和“果”。項(xiàng)目原因(電流方向)結(jié)果(磁場(chǎng)方向)直線電流的磁場(chǎng)大拇指四指環(huán)形電流及通電螺線管的磁場(chǎng)四指大拇指[例2]【磁場(chǎng)的疊加】(2024·廣東東莞檢測(cè))(多選)如圖所示,兩根相互平行的長(zhǎng)直導(dǎo)線過紙面上的M、N兩點(diǎn),且與紙面垂直,導(dǎo)線中通有大小相等、方向相反的電流。a、O、b在M、N的連線上,O為MN的中點(diǎn),c、d位于MN的中垂線上,且a、b、c、d到O點(diǎn)的距離均相等。關(guān)于以上幾點(diǎn)處的磁場(chǎng),下列說法正確的是()[A]O點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度為零[B]a、c兩點(diǎn)處磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向相同[C]c、d兩點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等,方向相同[D]a、b兩點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等,方向相反考點(diǎn)二安培力的分析與計(jì)算(1)通電導(dǎo)線、磁場(chǎng)方向、安培力的方向三者一定兩兩垂直嗎?通電導(dǎo)線和磁場(chǎng)方向可以不垂直嗎?(2)當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度B的方向與通電導(dǎo)線的方向平行時(shí),導(dǎo)線受力為0。那么圖甲中長(zhǎng)為l的一段導(dǎo)線所受安培力是多大?(3)圖乙中設(shè)磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,電流大小為I,AB=BC=l,試求解整個(gè)導(dǎo)線ABC所受安培力。(4)將(3)的結(jié)果與公式F=IlB對(duì)比,可以得到什么結(jié)論?安培力公式F=IlB的應(yīng)用條件(1)勻強(qiáng)磁場(chǎng);(2)l與B垂直;(3)l是指有效長(zhǎng)度。如圖所示,彎曲通電導(dǎo)線的有效長(zhǎng)度l等于連接導(dǎo)線兩端點(diǎn)的線段的長(zhǎng)度,相應(yīng)的電流方向沿兩端點(diǎn)連線由始端流向末端。注意:切忌確定了導(dǎo)線兩端點(diǎn)長(zhǎng)度l后直接套用F=IlB。如圖中所示,“有效長(zhǎng)度”lac與磁場(chǎng)方向不垂直,BIlac并非導(dǎo)線abc受到的安培力。[例3]【通電導(dǎo)線有效長(zhǎng)度問題】(2024·福建卷,6)(多選)如圖,用兩根不可伸長(zhǎng)的絕緣細(xì)繩將半徑為r的半圓形銅環(huán)豎直懸掛在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B,方向垂直于紙面向外,銅環(huán)兩端a、b處于同一水平線。若環(huán)中通有大小為I、方向從a到b的電流,細(xì)繩處于繃直狀態(tài),則()[A]兩根細(xì)繩拉力均比未通電流時(shí)的大[B]兩根細(xì)繩拉力均比未通電流時(shí)的小[C]銅環(huán)所受安培力大小為2rIB[D]銅環(huán)所受安培力大小為πrIB[例4]【安培力作用下導(dǎo)體的運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)的分析】如圖所示,導(dǎo)體棒P固定在光滑的水平面內(nèi),導(dǎo)體棒Q垂直于導(dǎo)體棒P放置,且導(dǎo)體棒Q可以在水平面內(nèi)自由移動(dòng)(正視圖如圖)。給導(dǎo)體棒P、Q通以如圖所示的恒定電流,關(guān)于導(dǎo)體棒Q的運(yùn)動(dòng)情況,下列說法正確的是()[A]導(dǎo)體棒Q逆時(shí)針(俯視)轉(zhuǎn)動(dòng),同時(shí)遠(yuǎn)離導(dǎo)體棒P[B]導(dǎo)體棒Q順時(shí)針(俯視)轉(zhuǎn)動(dòng),同時(shí)靠近導(dǎo)體棒P[C]導(dǎo)體棒Q僅繞其左端順時(shí)針(俯視)轉(zhuǎn)動(dòng)[D]導(dǎo)體棒Q僅繞其左端逆時(shí)針(俯視)轉(zhuǎn)動(dòng)聽課筆記

判斷安培力作用下導(dǎo)體的運(yùn)動(dòng)情況的常用方法電流元法分割為電流元安培力方向→整段導(dǎo)體所受合力方向→運(yùn)動(dòng)方向特殊位置法在特殊位置→安培力方向→運(yùn)動(dòng)方向等效法環(huán)形電流根據(jù)同極相斥、異極相吸判斷作用力的方向,進(jìn)而判斷運(yùn)動(dòng)方向結(jié)論法兩平行直線電流在相互作用中,無轉(zhuǎn)動(dòng)趨勢(shì),同向電流互相吸引,異向電流互相排斥;兩不平行的直線電流相互作用時(shí),有轉(zhuǎn)到平行且電流方向相同的趨勢(shì)轉(zhuǎn)換研究對(duì)象法先分析電流在磁體磁場(chǎng)中所受的安培力,然后由牛頓第三定律,確定磁體所受電流磁場(chǎng)的作用力考點(diǎn)三安培力作用下的平衡和加速問題1.基本思路(1)選定研究對(duì)象,即通電導(dǎo)線或通電導(dǎo)體棒。(2)進(jìn)行受力分析,畫出受力示意圖,有時(shí)要進(jìn)行視圖轉(zhuǎn)換。(3)列平衡方程或牛頓第二定律的方程進(jìn)行求解。2.空間與平面的視圖轉(zhuǎn)換對(duì)于安培力作用下的力學(xué)綜合問題,題目往往給出三維空間圖,這時(shí)需用左手定則判斷安培力的方向,確定導(dǎo)體受力的平面,變立體圖為二維平面圖,如側(cè)視圖、剖面圖或俯視圖等,并畫出平面受力分析圖,其中安培力的方向要注意F安⊥B、F安⊥I,如圖所示。(1)水平導(dǎo)軌。(2)傾斜導(dǎo)軌。[例5]【安培力作用下的平衡問題】如圖所示,寬為L(zhǎng)的固定光滑平行金屬導(dǎo)軌與水平面成α角,金屬桿ab水平放置在導(dǎo)軌上,且與導(dǎo)軌垂直,處于磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中。電源電動(dòng)勢(shì)為E,當(dāng)電阻箱接入電路的阻值為R0時(shí),金屬桿恰好保持靜止。不計(jì)電源內(nèi)阻、導(dǎo)軌和金屬桿的電阻,重力加速度為g。(1)求金屬桿所受安培力的大小F;(2)求金屬桿的質(zhì)量m;(3)保持磁感應(yīng)強(qiáng)度大小不變,改變其方向,同時(shí)調(diào)整電阻箱接入電路的阻值R以保持金屬桿靜止,求R的最大值。(1)電路中的電流I=,

金屬桿受到的安培力F=。

(2)對(duì)金屬桿受力分析,如圖甲所示,根據(jù)平衡條件有F=,

解得m=。

(3)金屬桿所受重力的大小及方向不變,斜面對(duì)其支持力的方向不變,如圖乙所示,可判斷當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度垂直于斜面向上時(shí),安培力最小,電路中的電流最小,R有最大值,依據(jù)平衡條件有,

Imin=,

解得Rmax=。

分析安培力的注意事項(xiàng)(1)類似于力學(xué)中用功與能的關(guān)系解決問題,通電導(dǎo)體受磁場(chǎng)力作用時(shí)的加速問題也可以考慮用能量的觀點(diǎn)解決,關(guān)鍵是弄清安培力做正功還是做負(fù)功,再由動(dòng)能定理列式求解。(2)對(duì)于含電路的問題,可由閉合電路歐姆定律求得導(dǎo)體中的電流,再結(jié)合安培力分析求解。[例6]【安培力作用下的運(yùn)動(dòng)問題】如圖,在豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中有兩根豎直放置的平行粗糙導(dǎo)軌CD、EF,導(dǎo)軌上放有一金屬棒MN,棒中通有圖示方向電流I