浙教版【經(jīng)典】小學五年級上冊數(shù)學奧數(shù)題帶答案一、拓展提優(yōu)試題1．先將從1開始的自然數(shù)排成一列：123456789101112131415…然后按一定規(guī)律分組：1，23，456，7891，01112，131415，…在分組后的數(shù)中，有一個十位數(shù)，這個十位數(shù)是．2．如圖，從A到B，有條不同的路線．（不能重復經(jīng)過同一個點）3．數(shù)學家維納是控制論的創(chuàng)始人．在他獲得哈佛大學博士學位的授予儀式上，有人看他一臉稚氣的樣子，好奇地詢問他的年齡．維納的回答很有趣，他說：“我的年齡的立方是一個四位數(shù)，年齡的四次方是一個六位數(shù)，這兩個數(shù)剛好把0﹣9這10個數(shù)字全都用上了，不重也不漏，”那么，維納這一年歲，（注：數(shù)a的立方等于a×a×a，數(shù)a的四次方等于a×a×a×a）4．（8分）小張有200支鉛筆，小李有20支鋼筆．每次小張給小李6支鉛筆，小李還給小張1支鋼筆．經(jīng)過次這樣的交換后，小張手中鉛筆的數(shù)量是小李手中鋼筆數(shù)量的11倍．5．某次入學考試有1000人參加，平均分是55分，錄取了200人，錄取者的平均分與未錄取的平均分相差60分，錄取分數(shù)線比錄取者的平均分少4分．錄取分數(shù)線是分．6．小明從家到學校去上課，如果每分鐘走60米，可提前10分鐘到校；如果每分鐘走50米，要遲到4分鐘到校．小明家到學校相距米．7．用0、1、2、3、4這五個數(shù)字可以組成個不同的三位數(shù)．8．兩個數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)分別是3和135，求這兩個數(shù)的差最小是．9．某數(shù)學競賽有10道題，規(guī)定每答對一題得5分，答錯或不答扣2分．A、B兩人各自答題，得分之和是58分，A比B多得14分，則A答對道題．10．用一根34米長的繩子圍成一個矩形，且矩形邊長都是整數(shù)米，共有種不同的圍法（邊長相同的矩形算同一種圍法）．11．（8分）一個大于1的正整數(shù)加1能被2整除，加2能被3整除，加3能被4整除，加4能被5整除，這個正整數(shù)最小是．12．A、B兩桶水同樣重，若從A桶中倒2.5千克水到B桶中，則B桶中水的重量是A桶中水的重量的6倍，那么B桶中原來有水千克．13．如圖是一個正方體的平面展開圖，若該正方體相對的兩個面上的數(shù)值相等，則a﹣b×c的值是．14．同學們?nèi)ゴ河危瑤畨氐挠?0人，帶水果的有70人，兩樣都沒帶的有6人．若既帶水壺又帶水果的人數(shù)是所有參加春游人數(shù)的一半，則參加春游的同學共有人．15．松鼠A、B、C共有松果若干，松鼠A原有松果26顆，從中拿出10顆平分給B、C，然后松鼠B拿出自己的18顆松果平均分給A、C，最后松鼠C把自己現(xiàn)有松果的一半平分給A、B，此時3只松鼠的松果數(shù)量相同，則松鼠C原有松果顆．【參考答案】一、拓展提優(yōu)試題1．解：方法一：據(jù)分組律可得：從131415向后為1617181，92021222，324252627，2829303132（十位數(shù)），…；方法二：位數(shù)之前應該有1+2+3+…+9＝45位．1位數(shù)有9位，10﹣19有20位，20﹣27有16位，所以十位數(shù)的開頭應為28，為2829303132．故填：2829303132．2．解：如圖，因為，從A到B有5條直連線路，每條直連線路均有5種不同的路線可以到達B點，所以，共有不同線路：5×5＝25（條），答：從A到B，有25條不同的路線，故答案為：25．3．解：先用估值的方法大概確定一下維納的年齡范圍．根據(jù)174＝83521，184＝104976，194＝130321，根據(jù)題意可得：他的年齡大于或等于18歲；再看，183＝5832，193＝6859，213＝9261，223＝10648，說明維納的年齡小于22歲．根據(jù)這兩個范圍可知可能是18、19、20、21的一個數(shù)．又因為20、21無論是三次方還是四次方，它們的尾數(shù)分別都是：0、1，與“10個數(shù)字全都用上了，不重也不漏”不符，所以不用考慮了．只剩下18、19這兩個數(shù)了．一個一個試，18×18×18＝5832，18×18×18×18＝104976；19×19×19＝6859，19×19×19×19＝130321；符合要求是18．故答案為：18．4．解：依題意可知：當?shù)谝淮芜^后，小張剩余194只鉛筆，小李剩余19只鋼筆．當?shù)诙芜^后，小張剩余188只鉛筆，小李剩余18只鋼筆．當?shù)谌芜^后，小張剩余182只鉛筆，小李剩余17只鋼筆．當?shù)谒拇芜^后，小張剩余176只鉛筆，小李剩余16只鋼筆．正好是11倍．故答案為：四5．解：設(shè)錄取者的平均成績?yōu)閄分，我們可以得到方程，200X+（1000﹣200）×（X﹣60）＝55×1000，200X+800（X﹣60）＝55000，1000X﹣48000＝55000，1000X＝103000，X＝103；所以錄取分數(shù)線是103﹣4＝99（分）．答：錄取分數(shù)線是99分．故答案為：99．6．解：（60×10+50×4）÷（60﹣50），＝（600+200）÷10，＝800÷10，＝80（分鐘），60×（80﹣10），＝60×70，＝4200（米）．答：小明家到學校相距4200米．故答案為：4200．7．解：4×4×3，＝16×3，＝48（種）；答：這五個數(shù)字可以組成48個不同的三位數(shù)．故答案為：48．8．解：因為135÷3＝45，45分解成兩個互質(zhì)的數(shù)有兩種情況即1和45、9與5，所以差最小的是：9和5，所以這兩個數(shù)分別是：9×3＝275×3＝1527﹣15＝12答：這兩個數(shù)的差最小是12．故答案為：12．9．解：（58+14）÷2＝72÷2＝36（分）答錯：（5×10﹣36）÷（2+5）＝14÷7＝2（道）答對：10﹣2＝8道．故答案為：8．10．解：設(shè)矩形的長為am，寬為bm，且a≥b，根據(jù)題意，a+b＝17，由于a，b均為整數(shù)，因此（a，b）的取值有以下8種：（16，1），（15，2），（14，3），（13，4），（12，5），（11，6），（10，7），（9，8），故答案為8．11．解：根據(jù)分析：這個數(shù)除以2，3，4，5均余1，那么這個數(shù)減去1后就能同時被2，3，4，5整除；2，3，4，5的最小公倍數(shù)是60，則這個數(shù)為60的倍數(shù)加1．又因為這個數(shù)大于1，所以這個數(shù)最小是61．故答案為：61．12．解：2.5×2÷（6﹣1）+2.5＝5÷5+2.5＝1+2.5＝3.5（千克）答：B桶中原來有水3.5千克．故答案為：3.5．13．解：依題意可知：3a+2與17是對立面，3a+2＝17，所以a＝5；7b﹣4與10是對立面，7b﹣4＝10，所以b＝2；a+3b﹣2c與11的對立面，5+3×2﹣2c＝11，所以c＝0；所以a﹣b×c＝5故答案為：514．解：設(shè)既帶水壺又帶水果的為x人，則參加春游的同學共有2x人，由題意可得：80+70﹣x+6＝2x156﹣x＝2x3x＝1