2025年陜西省安康市白河縣麻虎初級中學(xué)九年級中考第二次模擬考試數(shù)學(xué)試題一、單選題(★)1.的相反數(shù)是（）

A．B．C．2025D．(★★)2.“長安回望繡成堆，山頂千門次第開．”長安即如今陜西西安，陜西擁有眾多承載歷史的古城．以下是陜西一些古城的圖標(biāo)設(shè)計(jì)圖，其中是軸對稱圖形的有（）

A．4個B．3個C．2個D．1個(★★)3.如圖是路政工程車的工作示意圖，工作籃底部與支撐平臺平行．若，，則的度數(shù)為（）

A．B．C．D．(★)4.計(jì)算的結(jié)果是（）

A．B．C．D．(★★)5.在平面直角坐標(biāo)系中，若將一次函數(shù)的圖像向左平移1個單位長度，所得圖像經(jīng)過原點(diǎn)，則一次函數(shù)的圖像與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（）

A．B．C．D．(★★★)6.如圖，在中，，點(diǎn)D是斜邊的中點(diǎn)，平分，，則的長是（）

A．4B．2C．D．1(★★)7.如圖1，筒車是我國古代發(fā)明的一種水利灌溉工具．如圖2，筒車與水面分別交于點(diǎn)，，筒車上均勻分布著若干盛水筒，點(diǎn)表示筒車的一個盛水筒，是的直徑，連接，，點(diǎn)在的延長線上．若，則（）

A．B．C．D．(★★★)8.已知二次函數(shù)的與的部分對應(yīng)值如下表：

…013……6202…有下列結(jié)論：①函數(shù)圖象開口向上；②函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是；③函數(shù)的最小值是；④在函數(shù)圖象上有兩點(diǎn)，，則．其中正確的是（）

A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④二、填空題(★★)9.在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式：__________．(★★)10.如圖，在正五邊形中，連接，則的度數(shù)是______度．(★★)11.2024年10月30日4時27分，神舟十九號載人飛船成功發(fā)射，蔡旭哲、宋令東和王浩澤順利進(jìn)入太空．某中學(xué)科技小組的同學(xué)用形狀大小相同的基本圖形“”按照一定規(guī)律拼接得到火箭模型圖．如圖，第1個圖案中需要4個基本圖形，第2個圖案中需要6個基本圖形，第3個圖案中需要8個基本圖形……按此規(guī)律拼接下去，第n個圖案中需要_______個基本圖形．（用含n的代數(shù)式表示）(★★)12.如圖，的頂點(diǎn)是原點(diǎn)，斜邊軸，且交軸于點(diǎn)，反比例函數(shù)的圖象過點(diǎn)，反比例函數(shù)的圖象過點(diǎn)．若，則的值為______．(★★)13.如圖，在正方形中，，是邊上一點(diǎn)，，且，則的長為______．三、解答題(★★)14.計(jì)算：．(★★★)15.先化簡，再求值：，其中，．(★)16.解不等式組并把它的解集表示在數(shù)軸上．(★★)17.如圖，已知，點(diǎn)在射線上，在射線上取一點(diǎn)，使，然后以點(diǎn)為頂點(diǎn)，為一邊，在外作，使得．（保留作圖痕跡，不寫作法）(★★★)18.如圖，在矩形中，E為邊上一點(diǎn)，連接．若，過點(diǎn)D作于點(diǎn)F．求證：．(★★★)19.列一元一次方程解答問題：《孫子算經(jīng)》內(nèi)容主要講數(shù)學(xué)的用途，淺顯易懂，其中有許多有趣的數(shù)學(xué)題，如“河邊洗碗”．原文：今有婦人河上蕩杯．津吏問曰：“杯何以多？“婦人曰：“家有客．”津吏曰：“客幾何？”婦人日：“二人共飯，三人共羹，四人共肉，凡用杯六十五．不知客幾何？“譯文：有一名婦女在河邊洗刷一大摞碗．一個津吏問她：“怎么刷這么多碗呢？“她回答：“家里來客人了．“津吏又問：“家里來了多少客人？”婦女答道：“2個人給一碗飯，3個人給一碗湯，4個人給一碗肉，一共要用65只碗，來了多少客人？”(★★★)20.陜西是中華文明與文化的發(fā)祥地，其飲食文化源遠(yuǎn)流長，洋溢著濃郁的西北風(fēng)情.青青一家三口打算在下個周末前往西安進(jìn)行一日游，決定從“.biangbiang面”“.秦鎮(zhèn)涼皮”“.羊肉泡饃”“.蜜棗甑糕”這4種特色美食中隨機(jī)選取2種進(jìn)行品嘗，由于一時間不知道如何選擇，于是青青做了4張背面完全相同的卡片，如圖，卡片正面分別寫有這4種美食，將卡片背面朝上洗勻后，讓媽媽先從這4張卡片中隨機(jī)抽取一張，不放回，爸爸再從剩下的3張卡片中隨機(jī)抽取一張，爸爸媽媽抽取的兩張卡片上寫的是哪2種美食，他們就去品嘗哪2種美食.(1)媽媽抽取的卡片正面是“.羊肉泡饃”的概率為______.(2)請用列表法或畫樹狀圖的方法求青青一家最終選擇品嘗“.秦鎮(zhèn)涼皮”和“.蜜棗甑糕”這2種美食的概率.(★★★)21.如圖1，太平寺塔，又名岐山塔，因塔建于太平寺內(nèi)而得名，為陜西關(guān)中地區(qū)遺存的標(biāo)準(zhǔn)宋塔之一，更有“古塔凌空”為“岐山八景”之一．某數(shù)學(xué)興趣小組想測量該塔的高度，測量小組使無人機(jī)在點(diǎn)處以的速度豎直上升后，飛行至點(diǎn)，在點(diǎn)處測得塔尖的俯角為，然后沿水平方向向左飛行至點(diǎn)，在點(diǎn)處測得塔尖和點(diǎn)的俯角均為，點(diǎn)，，，，均在同一豎直平面內(nèi)，且點(diǎn)，在同一水平線上，（如圖2）．求太平塔的高度．（結(jié)果精確到1m．參考數(shù)據(jù)：，，）(★★)22.生物學(xué)家測得某種成熟的雄性鯨（如圖1）的全長（單位：，且）與吻尖到噴水孔的長度（單位：）之間滿足一次函數(shù)關(guān)系，其函數(shù)圖象如圖2所示：請你根據(jù)圖中信息，解答下列問題：(1)求與之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)若某條這種成熟的雄性鯨的全長為，那么它的吻尖到噴水孔的長度為多少？(★★)23.近日，陜西省體育總局發(fā)布了2025年體育賽事活動名錄，共有88項(xiàng)賽事活動，貫穿全年，涵蓋了各級各類人群，做到了“周有活動、月有賽事、季有大賽”，同時也促進(jìn)體育賽事活動健康有序發(fā)展，擴(kuò)大賽事活動影響．為了解學(xué)生的體育鍛煉情況，學(xué)校以“活躍校園??探索初中生的運(yùn)動生活”為主題開展調(diào)查研究．通過問卷，收集了八、九年級學(xué)生的平均每周鍛煉時長數(shù)據(jù)，現(xiàn)從兩個年級分別隨機(jī)抽取10名學(xué)生的平均每周鍛煉時長（單位：小時）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)：八年級：，，，，，，，，，；九年級：，，，，，，，，，．整理如下：

年級平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差八年級88九年級8根據(jù)以上信息，回答下列問題：(1)表格中______，______；(2)A同學(xué)說：“我平均每周鍛煉小時，位于年級中等偏上水平”，由此可判斷他是______年級的學(xué)生；(3)你認(rèn)為哪個年級的學(xué)生體育鍛煉情況的總體水平較好？請給出一條理由．(★★★)24.如圖，四邊形內(nèi)接于，是的直徑，與的延長線交于點(diǎn)，與的延長線交于點(diǎn)．(1)求證：；(2)若，，，求的長．(★★★)25.“河暢水清、岸綠景美”，被譽(yù)為陜西人民的“母親河”??渭河正逐漸被打造成一條秀美景觀帶．為更好地形成“一河清水，兩岸秀色，三季有花，四季常青”的景觀，市政養(yǎng)護(hù)人員安排了移動噴灌裝置，移動噴灌架噴射出的水流可以近似地看成拋物線．噴灌架為一坡地草坪噴水的平面示意圖，如圖，噴水頭的高度（噴水頭距噴灌架底部的距離）是，當(dāng)噴射出的水流與噴灌架的水平距離為時，水流達(dá)到最大高度．現(xiàn)將噴灌架置于坡地底部點(diǎn)處，草坡上距離的水平距離為的處到水平地面的距離為．(1)求該拋物線形水流的解析式和水流的高度與斜坡鉛垂高度差的最大值．(2)若到噴水頭水平距離為的處及其右側(cè)種植有銀杏樹，由于剛在樹干部分涂抹過防蟲藥物不能灌溉，則應(yīng)將移動噴灌裝置向左至少移動多少米，才能避開對銀杏樹的灌溉？(★★★★)26.綜合與探究問題情境：如圖1，四邊形是菱形，過點(diǎn)A作于點(diǎn)E，過點(diǎn)C作于點(diǎn)F．(1)猜想證明：判斷四邊形的形狀，并說明理由；(2)深入探究：將圖1中的