2025年小學(xué)五級數(shù)學(xué)期末試卷及答案

一、單項(xiàng)選擇題1.一個(gè)數(shù)既是12的因數(shù)，又是12的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)是（）A.6B.12C.24答案：B2.下面的數(shù)中，（）是質(zhì)數(shù)。A.21B.23C.49答案：B3.把一個(gè)平行四邊形沿高剪成兩部分，平移后可得到一個(gè)（）A.長方形B.正方形C.三角形答案：A4.與5.32÷0.19的商相等的算式是（）A.53.2÷0.19B.532÷19C.532÷1.9答案：B5.下面圖形中，（）不是軸對稱圖形。A.長方形B.平行四邊形C.正方形答案：B6.一個(gè)三角形的面積是24平方厘米，底是8厘米，高是（）厘米。A.3B.6C.12答案：B7.下面各數(shù)中，（）是循環(huán)小數(shù)。A.3.1415926B.0.3333C.2.1456…答案：C8.兩個(gè)完全一樣的梯形一定可以拼成一個(gè)（）A.長方形B.平行四邊形C.三角形答案：B9.一個(gè)數(shù)除以一個(gè)小數(shù)，商（）這個(gè)數(shù)。A.大于B.小于C.無法確定答案：C10.下面式子中，（）是方程。A.2x+3B.5x-0.67＞1.4C.12x-9=3答案：C二、多項(xiàng)選擇題1.下面哪些數(shù)是2的倍數(shù)（）A.12B.25C.30D.48答案：ACD2.以下屬于分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)應(yīng)用的有（）A.約分B.通分C.計(jì)算同分母分?jǐn)?shù)加法D.比較分?jǐn)?shù)大小答案：ABD3.下面的圖形中，面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程中，用到平移或旋轉(zhuǎn)的有（）A.平行四邊形B.三角形C.梯形D.長方形答案：ABC4.下面哪些是方程（）A.3x-5=16B.2x+7C.8-3=5D.6x+1=13答案：AD5.一個(gè)長方體的長、寬、高分別擴(kuò)大到原來的3倍，它的（）會擴(kuò)大到原來的9倍。A.表面積B.體積C.棱長總和D.底面積答案：AD6.下面分?jǐn)?shù)中，（）是最簡分?jǐn)?shù)。A.5/9B.8/12C.14/15D.21/28答案：AC7.以下能表示出方程與等式關(guān)系的有（）A.方程一定是等式B.等式一定是方程C.方程是特殊的等式D.等式包含方程答案：ACD8.兩個(gè)質(zhì)數(shù)的和是20，積是91，這兩個(gè)質(zhì)數(shù)分別是（）A.3B.7C.11D.13答案：BD9.下面哪些圖形可以密鋪（）A.正三角形B.正方形C.正五邊形D.正六邊形答案：ABD10.下面說法正確的是（）A.所有的偶數(shù)都是合數(shù)B.兩個(gè)奇數(shù)的和一定是偶數(shù)C.一個(gè)數(shù)的因數(shù)一定比它的倍數(shù)小D.是6的倍數(shù)的數(shù)一定是2和3的倍數(shù)答案：BD三、判斷題1.所有的奇數(shù)都是質(zhì)數(shù)，所有的偶數(shù)都是合數(shù)。（）答案：×2.方程一定是等式，但等式不一定是方程。（）答案：√3.把一個(gè)平行四邊形的框架拉成長方形，周長不變，面積變大。（）答案：√4.循環(huán)小數(shù)一定是無限小數(shù)，無限小數(shù)不一定是循環(huán)小數(shù)。（）答案：√5.兩個(gè)三角形的面積相等，它們的形狀一定相同。（）答案：×6.因?yàn)?1÷3=7，所以21是倍數(shù)，3和7是因數(shù)。（）答案：×7.一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的。（）答案：√8.把一個(gè)分?jǐn)?shù)約分后，分?jǐn)?shù)的大小不變，分?jǐn)?shù)單位也不變。（）答案：×9.梯形的面積是平行四邊形面積的一半。（）答案：×10.5.6÷0.7=8，所以5.6能被0.7整除。（）答案：×四、簡答題1.簡述如何判斷一個(gè)數(shù)是不是3的倍數(shù)。判斷一個(gè)數(shù)是不是3的倍數(shù)，不能只看個(gè)位，而是要把這個(gè)數(shù)各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字相加，得到的和如果是3的倍數(shù)，那么這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)。例如123，各個(gè)數(shù)位數(shù)字之和為1+2+3=6，6是3的倍數(shù)，所以123是3的倍數(shù)。2.說說平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程。我們用割補(bǔ)法推導(dǎo)平行四邊形面積公式。把一個(gè)平行四邊形沿高剪開，通過平移可以轉(zhuǎn)化為一個(gè)長方形。這個(gè)長方形的長等于平行四邊形的底，長方形的寬等于平行四邊形的高。因?yàn)殚L方形面積=長×寬，所以平行四邊形面積=底×高。3.什么是最簡分?jǐn)?shù)？請舉例說明。最簡分?jǐn)?shù)是分子和分母只有公因數(shù)1的分?jǐn)?shù)。也就是說分子和分母是互質(zhì)數(shù)的分?jǐn)?shù)就是最簡分?jǐn)?shù)。比如2/3，2和3只有公因數(shù)1，是互質(zhì)數(shù)，所以2/3是最簡分?jǐn)?shù)；再如5/7，5和7也只有公因數(shù)1，5/7同樣是最簡分?jǐn)?shù)。4.解方程的依據(jù)是什么？并舉例說明。解方程的依據(jù)是等式的性質(zhì)。等式的性質(zhì)有兩條：一是等式兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)，等式仍然成立；二是等式兩邊同時(shí)乘或除以同一個(gè)不為0的數(shù)，等式仍然成立。例如解方程2x+3=11，根據(jù)等式性質(zhì)1，兩邊同時(shí)減3得2x=8，再根據(jù)等式性質(zhì)2，兩邊同時(shí)除以2，解得x=4。五、討論題1.在學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的過程中，我們知道了分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，結(jié)合生活實(shí)際，說說分?jǐn)?shù)與除法在生活中有哪些應(yīng)用？在生活中，分?jǐn)?shù)與除法應(yīng)用廣泛。比如分蛋糕，把一個(gè)蛋糕平均分給5個(gè)人，每人得到這個(gè)蛋糕的1/5，這里就是用分?jǐn)?shù)表示分的結(jié)果，也可以理解為1÷5=1/5。再如，裝修房子時(shí)，將一桶油漆平均刷在8個(gè)墻面上，每個(gè)墻面用這桶油漆的1/8，即1÷8=1/8。在計(jì)算工作量、分配資源等方面都經(jīng)常用到分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。2.三角形和平行四邊形的面積公式在實(shí)際生活中有很多用途，請舉例說明在哪些場景下會用到它們，并解釋如何應(yīng)用。在建筑領(lǐng)域，計(jì)算三角形屋頂?shù)拿娣e時(shí)會用到三角形面積公式。例如要給一個(gè)三角形屋頂鋪瓦片，已知屋頂?shù)牡缀透?，就可以用三角形面積=底×高÷2來算出面積，從而確定需要購買瓦片的數(shù)量。在規(guī)劃停車場時(shí)，計(jì)算平行四邊形停車位的面積會用到平行四邊形面積公式。知道停車位的底和高，根據(jù)平行四邊形面積=底×高，就能算出單個(gè)停車位的面積，進(jìn)而規(guī)劃停車場的規(guī)模。3.學(xué)習(xí)了質(zhì)數(shù)與合數(shù)后，結(jié)合生活實(shí)際，說一說質(zhì)數(shù)與合數(shù)在密碼學(xué)領(lǐng)域有哪些應(yīng)用？在密碼學(xué)領(lǐng)域，質(zhì)數(shù)起著至關(guān)重要的作用。比如RSA加密算法，它利用了質(zhì)數(shù)的特性。將兩個(gè)大質(zhì)數(shù)相乘得到一個(gè)合數(shù)，這個(gè)合數(shù)作為加密密鑰的一部分公開。但是要從這個(gè)合數(shù)分解出原來的兩個(gè)質(zhì)數(shù)非常困難。發(fā)送方用公開密鑰加密信息，接收方用由這兩個(gè)質(zhì)數(shù)生成的私鑰解密。因?yàn)榉纸獯蠛蠑?shù)為質(zhì)數(shù)因數(shù)的計(jì)算量極大，所以能保證信息在傳輸過程中的安全性，廣泛應(yīng)用于網(wǎng)絡(luò)支付、信息安全等領(lǐng)域。4.我們學(xué)習(xí)了多種平面圖形的面積計(jì)算方法，在實(shí)際生活中，如果要計(jì)算不規(guī)則圖形的面積，有哪些方法可以借鑒？可以采用分割法，將不規(guī)則圖形分割成我們學(xué)過的