人教版8年級數(shù)學(xué)上冊《軸對稱》專題訓(xùn)練考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、如圖，在中，，為邊上的中線，，則的度數(shù)為（

）．A．55° B．65° C．75° D．45°2、如圖，已知AB=AC=BD，那么∠1與∠2之間的關(guān)系是（）A．∠1=2∠2 B．2∠1+∠2=180°C．∠1+3∠2=180° D．3∠1-∠2=180°3、下列黑體字中，屬于軸對稱圖形的是（

）A．善 B．勤 C．健 D．樸4、如圖，若是等邊三角形，，是的平分線，延長到，使，則（

）A．7 B．8 C．9 D．105、如圖，是由大小一樣的小正方形組成的網(wǎng)格，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)均落在小正方形的頂點(diǎn)上.在網(wǎng)格上能畫出的三個(gè)頂點(diǎn)都落在小正方形的頂點(diǎn)上，且與△ABC成軸對稱的三角形共有(

)A．5個(gè) B．4個(gè) C．3個(gè) D．2個(gè)6、如圖，在△ABC中，AB=AC，∠C=70°，△AB′C′與△ABC關(guān)于直線EF對稱，∠CAF=10°，連接BB′，則∠ABB′的度數(shù)是（

）A．30° B．35° C．40° D．45°7、如圖所示，已知△ABC（AC＜AB＜BC），用尺規(guī)在線段BC上確定一點(diǎn)P，使得PA+PC＝BC，則符合要求的作圖痕跡是（）A． B． C． D．8、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC位于第二象限，點(diǎn)B的坐標(biāo)是（﹣5，2），先把△ABC向右平移4個(gè)單位長度得到△A1B1C1，再作與△A1B1C1關(guān)于于x軸對稱的△A2B2C2，則點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)B2的坐標(biāo)是（）A．（﹣3，2） B．（2，﹣3） C．（1，2） D．（﹣1，﹣2）9、下列三角形中，等腰三角形的個(gè)數(shù)是（

）

A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)10、如圖已知，把一張長方形紙片ABCD沿EF折疊后D與BC的交點(diǎn)為G，D、C分別在M、N的位置上，有下列結(jié)論：①EF平分∠MED；②∠2=2∠3；③：④∠1+2∠3=180°，其中一定正確的個(gè)數(shù)是（

）A．1 B．2 C．3 D．4第Ⅱ卷（非選擇題70分）二、填空題（10小題，每小題4分，共計(jì)40分）1、如圖，為內(nèi)部一條射線，點(diǎn)為射線上一點(diǎn)，，點(diǎn)分別為邊上動(dòng)點(diǎn)，則周長的最小值為______．2、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，長方形OABC的邊OA在x軸上，OC在y軸上，OA=1，OC=2，對角線AC的垂直平分線交AB于點(diǎn)E，交AC于點(diǎn)D．若y軸上有一點(diǎn)P（不與點(diǎn)C重合），能使△AEP是以為AE為腰的等腰三角形，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為____．3、如圖，在△ABC中，AB＜AC，BC邊上的垂直平分線DE交BC于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E，BD=4，△ABE的周長為14，則△ABC的周長為_____．4、如圖，BH是鈍角三角形ABC的高，AD是角平分線，且2∠C=90°-∠ABH，若CD=4，ΔABC的面積為12，則AD=_____．5、BC是等腰△ABC和等腰△DBC的公共底（A與D不重合），則直線AD必是__________的垂直平分線．6、如圖，在中，，，AB的垂直平分線MN交AC于D點(diǎn)，連接BD，則的度數(shù)是________．7、如圖，在中，，，以點(diǎn)為圓心，以小于的長為半徑作弧，分別交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，再分別以點(diǎn)，為圓心，大于的長為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)，作射線交于點(diǎn)，連接，則______．8、如圖，以正六邊形ADHGFE的一邊AD為邊向外作正方形ABCD，則∠BED=_______°．9、如圖，在△ABC中，AC＝8，BC＝5，AB的垂直平分線DE交AB于點(diǎn)D，交邊AC于點(diǎn)E，則△BCE的周長為_______．10、如圖，依據(jù)尺規(guī)作圖的痕跡，計(jì)算∠α=________°．三、解答題（5小題，每小題6分，共計(jì)30分）1、在中，BE，CD為的角平分線，BE，CD交于點(diǎn)F．（1）求證：；（2）已知．①如圖1，若，，求CE的長；②如圖2，若，求的大小．2、已知：如圖，，相交于點(diǎn)O，，．求證：（1）；（2）．3、已知點(diǎn)和．試根據(jù)下列條件求出a，b的值．（1）A，B兩點(diǎn)關(guān)于y軸對稱；（2）A，B兩點(diǎn)關(guān)于x軸對稱；（3）AB∥x軸4、如圖，在和中，，，．(1)當(dāng)點(diǎn)D在AC上時(shí)，如圖①，線段BD，CE有怎樣的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系？請證明你的猜想；(2)將圖①中的繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，如圖②，線段BD，CE有怎樣的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系？請說明理由．(3)拓展應(yīng)用：已知等邊和等邊如圖③所示，求線段BD的延長線和線段CE所夾銳角的度數(shù)．5、如圖，已知△ABC中，AB=AC，∠A=108°，BD平分∠ABC．求證：BC=AB+CD．-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】首先根據(jù)三角形的三線合一的性質(zhì)得到AD⊥BC，然后根據(jù)直角三角形的兩銳角互余得到答案即可．【詳解】∵AB=AC，AD是BC邊上的中線，∴AD⊥BC，∠BAD=∠CAD，∴∠B+∠BAD=90°，∵∠B=25°，∴∠BAD=65°，故選：B．【考點(diǎn)】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，了解等腰三角形底邊的高、底邊的中線及頂角的平分線互相重合是解答本題的關(guān)鍵．2、D【解析】【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和定理可得∠B=180°－2∠1=∠C，根據(jù)三角形的外角性質(zhì)可得∠C=∠1－∠2，進(jìn)一步即得答案．【詳解】解：∵AB=AC=BD，∴∠BAD=∠1，∠B=∠C，∴∠B=180°－2∠1=∠C，∵∠C=∠1－∠2，∴180°－2∠1=∠1－∠2，∴3∠1－∠2=180°．故選：D．【考點(diǎn)】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)、三角形的內(nèi)角和定理和三角形的外角性質(zhì)等知識(shí)，屬于基本題型，熟練掌握上述知識(shí)是解題的關(guān)鍵．3、A【解析】【分析】軸對稱圖形：把一個(gè)圖形沿某條直線對折，直線兩旁的部分能夠完全重合，則這個(gè)圖形是軸對稱圖形，根據(jù)軸對稱圖形的定義可得答案.【詳解】解：由軸對稱圖形的定義可得：善是軸對稱圖形，勤，健，樸三個(gè)字都不是軸對稱圖形，故符合題意，不符合題意，故選：【考點(diǎn)】本題考查的是軸對稱圖形的含義，軸對稱圖形的識(shí)別，掌握定義，確定對稱軸是解題的關(guān)鍵.4、C【解析】【分析】根據(jù)等邊三角形三線合一得到BD垂直平分CA，所以CD=，另有，從而求出BE的長度．【詳解】解：由于△ABC是等邊三角形，則其三邊相等，BD也是AC的垂直平分線，即AB=BC=CA=6，AD=DC=3，已知CE=CD，則CE=3．而BE=BC+CE，因此BE=6+3=9．故答案選C．【考點(diǎn)】本題考查了等邊三角形性質(zhì)，看到等邊三角形應(yīng)想到三條邊相等，三線合一．5、A【解析】【分析】認(rèn)真讀題，觀察圖形，根據(jù)圖形特點(diǎn)先確定對稱軸，再根據(jù)對稱軸找出相應(yīng)的三角形.【詳解】解：如圖：與△ABC成軸對稱的三角形有：①△FCD關(guān)于CG對稱；②△GAB關(guān)于EH對稱；③△AHF關(guān)于AD對稱；④△EBD關(guān)于BF對稱；⑤△BCG關(guān)于AG的垂直平分線對稱.共5個(gè).故選A.【考點(diǎn)】本題考查軸對稱的基本性質(zhì)，結(jié)合了圖形的常見的變化，要根據(jù)直角三角形的特點(diǎn)從圖中找到有關(guān)的直角三角形再判斷是否為對稱圖形．6、C【解析】【分析】由軸對稱圖形的性質(zhì)可得△BAC≌△B′AC′，進(jìn)而結(jié)合三角形內(nèi)角和定理即可得出答案．【詳解】如圖，連接BB′，∵△AB′C′與△ABC關(guān)于直線EF對稱，∴△BAC≌△B′AC′，∵AB=AC，∠C=70°，∴∠ABC=∠AC′B′=∠AB′C′=70°，∴∠BAC=∠B′AC′=40°，∵∠CAF=10°，∴∠C′AF=10°，∴∠BAB′=40°+10°+10°+40°=100°，∴∠ABB′=∠AB′B=40°，故選C．【考點(diǎn)】本題考查了軸對稱圖形的性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)，正確得出∠BAC的度數(shù)是解題關(guān)鍵．7、C【解析】【分析】根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)可得，作AB的垂直平分線，交BC于點(diǎn)P，則PB+PC=BC，進(jìn)而可以判斷．【詳解】解：作AB垂直平分線交BC于點(diǎn)P，連接PA，則PA=PB，所以PA+PC=PB+PC=BC．所以符合要求的作圖痕跡是C．故選：C．【考點(diǎn)】本題考查了作圖-復(fù)雜作圖，解決本題的關(guān)鍵是掌握線段垂直平分線的性質(zhì)．8、D【解析】【分析】首先利用平移的性質(zhì)得到△A1B1C1中點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)B1坐標(biāo)，進(jìn)而利用關(guān)于x軸對稱點(diǎn)的性質(zhì)得到△A2B2C2中B2的坐標(biāo)，即可得出答案．【詳解】解：把△ABC向右平移4個(gè)單位長度得到△A1B1C1，此時(shí)點(diǎn)B（-5，2）的對應(yīng)點(diǎn)B1坐標(biāo)為（-1，2），則與△A1B1C1關(guān)于于x軸對稱的△A2B2C2中B2的坐標(biāo)為（-1，-2），故選D．【考點(diǎn)】此題主要考查了平移變換以及軸對稱變換，正確掌握變換規(guī)律是解題關(guān)鍵．9、B【解析】【分析】根據(jù)題圖所給信息，根據(jù)邊或角分析即可【詳解】解：第一個(gè)圖形中有兩邊相等，故第一個(gè)三角形是等腰三角形，第二個(gè)圖形中的三個(gè)角分別為50°，35°，95°，故第二個(gè)三角形不是等腰三角形；第三個(gè)圖形中的三個(gè)角分別為100°，40°，40°，故第三個(gè)三角形是等腰三角形；第四個(gè)圖形中的三個(gè)角分別為90°，45°，45°，故第四個(gè)三角形是等腰三角形；故答案為：B．【考點(diǎn)】本題考查了等腰三角形的判定，掌握等腰三角形的判定是解題的關(guān)鍵．10、C【解析】【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)即可判斷①；根據(jù)平行線的性質(zhì)和折疊的性質(zhì)可得∠MEF＝∠3，再根據(jù)三角形外角的性質(zhì)即可判斷②；由AD∥BC可得∠1+∠2＝180°，然后結(jié)合②的結(jié)論即可判斷④，進(jìn)一步即可判斷③，進(jìn)而可得答案．【詳解】解：由折疊的性質(zhì)可得∠DEF＝∠MEF，即EF平分∠MED，故①正確；∵AD∥BC，∴∠DEF＝∠3，∵∠DEF＝∠MEF，∴∠3＝∠MEF，∴∠2＝∠3+∠MEF＝2∠3，故②正確；∵AD∥BC，∴∠1+∠2＝180°，即∠1+2∠3＝180°，故④正確；∴∠1+∠3＝90°，故③錯(cuò)誤．綜上，正確的結(jié)論是①②④，共3個(gè)．故選：C．【考點(diǎn)】本題考查了平行線的性質(zhì)、折疊的性質(zhì)、角平分線的定義以及三角形的外角性質(zhì)等知識(shí)，屬于?？碱}型，熟練掌握基本知識(shí)是解題關(guān)鍵．二、填空題1、6【解析】【分析】作點(diǎn)P關(guān)于OA的對稱點(diǎn)P1，點(diǎn)P關(guān)于OB的對稱點(diǎn)P2，連結(jié)P1P2，與OA的交點(diǎn)即為點(diǎn)M，與OB的交點(diǎn)即為點(diǎn)N，則此時(shí)M、N符合題意，求出線段P1P2的長即可．【詳解】解：作點(diǎn)P關(guān)于OA的對稱點(diǎn)P1，點(diǎn)P關(guān)于OB的對稱點(diǎn)P2，連結(jié)P1P2與OA的交點(diǎn)即為點(diǎn)M，與OB的交點(diǎn)即為點(diǎn)N，△PMN的最小周長為PM＋MN＋PN＝P1M＋MN＋P2N＝P1P2，即為線段P1P2的長，連結(jié)OP1、OP2，則OP1＝OP2＝OP＝6，又∵∠P1OP2＝2∠AOB＝60°，∴△OP1P2是等邊三角形，∴P1P2＝OP1＝6，即△PMN的周長的最小值是6．故答案是：6．【考點(diǎn)】本題考查了等邊三角形的性質(zhì)和判定，軸對稱?最短路線問題的應(yīng)用，關(guān)鍵是確定M、N的位置．2、，或【解析】【分析】設(shè)AE=m，根據(jù)勾股定理求出m的值，得到點(diǎn)E（1，），設(shè)點(diǎn)P坐標(biāo)為（0，y），根據(jù)勾股定理列出方程，即可得到答案．【詳解】∵對角線AC的垂直平分線交AB于點(diǎn)E，∴AE=CE，∵OA=1，OC=2，∴AB=OC=2，BC=OA=1，∴設(shè)AE=m，則BE=2-m，CE=m，∴在Rt?BCE中，BE2+BC2=CE2，即：（2-m）2+12=m2，解得：m=，∴E（1，），設(shè)點(diǎn)P坐標(biāo)為（0，y），∵△AEP是以為AE為腰的等腰三角形，當(dāng)AP=AE，則(1-0)2+(0-y)2=(1-1)2+(0-)2，解得：y=，當(dāng)EP=AE，則(1-0)2+(-y)2=(1-1)2+(0-)2，解得：y=，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為，，，故答案是：，，．【考點(diǎn)】本題主要考查等腰三角形的定義，勾股定理，矩形的性質(zhì)，垂直平分線的性質(zhì)，掌握勾股定理，列出方程，是解題的關(guān)鍵．3、22【解析】【詳解】【分析】根據(jù)線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等可得BE=CE，然后求出△ABE的周長=AB+AC，再求出BC的長，然后根據(jù)三角形的周長定義計(jì)算即可得解.【詳解】∵BC邊上的垂直平分線DE交BC于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E，BD=4，∴BE=EC，BC=2BD=8；又∵△ABE的周長為14，∴AB+AE+BE=AB+AE+EC=AB+AC=14，∴△ABC的周長是：AB+AC+BC=14+8=22，故答案是：22．【考點(diǎn)】本題考查了線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等的性質(zhì)，三角形的周長，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．4、3【解析】【分析】根據(jù)三角形的外角性質(zhì)和已知條件易證明∠ABC＝∠C，則可判斷△ABC為等腰三角形，然后根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得AD⊥BC，BD＝CD＝4，再利用三角形面積公式即可求出AD的長．【詳解】解：∵BH為△ABC的高，∴∠AHB＝90°，∴∠BAH＝90°﹣∠ABH，而2∠C＝90°﹣∠ABH，∴∠BAH＝2∠C，∵∠BAH＝∠C+∠ABC，∴∠ABC＝∠C，∴△ABC為等腰三角形，∵AD是角平分線，∴AD⊥BC，BD＝CD＝4，∵ΔABC的面積為12，∴×AD×BC＝12，即×AD×8＝12，∴AD＝3．故答案為：3．【考點(diǎn)】本題考查了三角形的外角性質(zhì)、等腰三角形的判定和性質(zhì)以及三角形的面積，熟練掌握上述知識(shí)是解題的關(guān)鍵．5、BC【解析】【分析】根據(jù)題意作圖，再由“到線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)在線段的垂直平分線上”及“兩點(diǎn)確定一條直線”即可解答．【詳解】如圖，根據(jù)題意得AB＝AC，DB＝DC，∴點(diǎn)A、D都在BC的垂直平分線上．∵兩點(diǎn)確定一條直線，∴直線AD是BC的垂直平分線．故答案為：BC．【考點(diǎn)】此題考查了線段垂直平分線性質(zhì)的逆定理及直線的公理，屬基礎(chǔ)題．6、15°【解析】【分析】根據(jù)等腰三角形兩底角相等，求出∠ABC的度數(shù)，再根據(jù)線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等，可得AD=BD，根據(jù)等邊對等角的性質(zhì)，可得∠ABD=∠A，然后求∠DBC的度數(shù)即可．【詳解】∵AB=AC，∠A=50°，∴∠ABC=(180°?∠A)=(180°?50°)=65°，∵M(jìn)N垂直平分線AB，∴AD=BD，∴∠ABD=∠A=50°，∴∠DBC=∠ABC?∠ABD=65°?50°=15°.故答案為:15°.【考點(diǎn)】考查等腰三角形的性質(zhì)，線段垂直平分線的性質(zhì)，掌握垂直平分線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.7、【解析】【分析】利用基本作圖得到AG平分∠BAC，則可計(jì)算出∠BAG=∠CAG=∠B=30，所以AG=BG；根據(jù)直角形三角形30角所對直角邊是斜邊的一半，知AG=2CG，則BG=BC，然后根據(jù)三角形面積與（底）高的關(guān)系計(jì)算的值．【詳解】解：由作法得，AG平分∠BAC∴∠BAG=∠CAG=30∵∠B=90－∠BAC=30∴∠B=∠BAG∴AG=BG在RtACG中，AG=2CG∴BG=2CG∴BG=BC∴=故答案為：．【考點(diǎn)】本題考查了作圖－復(fù)雜作圖，角平分線的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，含30角的直角三角形三邊的關(guān)系及三角形面積與底（高）的關(guān)系．解題的關(guān)鍵是熟悉基本幾何圖形的性質(zhì)．8、45°【解析】【詳解】∵正六邊形ADHGFE的內(nèi)角為120°，正方形ABCD的內(nèi)角為90°，∴∠BAE=360°-90°-120°=150°，∵AB=AE，∴∠BEA=（180°-150°）÷2=15°，∵∠DAE=120°，AD=AE，∴∠AED=（180°-120°）÷2=30°，∴∠BED=15°+30°=45°．9、13【解析】【詳解】已知DE是AB的垂直平分線，根據(jù)線段的垂直平分線的性質(zhì)得到EA=EB，所以△BCE的周長=BC+EC+EB=BC+EC+EA=BC+AC=13，故答案為：13．10、56【解析】【分析】先根據(jù)矩形的性質(zhì)得出AD∥BC，故可得出∠DAC的度數(shù)，由角平分線的定義求出∠EAF的度數(shù)，再由EF是線段AC的垂直平分線得出∠AEF的度數(shù)，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得出∠AFE的度數(shù)，進(jìn)而可得出結(jié)論．【詳解】如圖，∵四邊形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∴∠DAC=∠ACB=68°．∵由作法可知，AF是∠DAC的平分線，∴∠EAF=∠DAC=34°．∵由作法可知，EF是線段AC的垂直平分線，∴∠AEF=90°，∴∠AFE=90°-34°=56°，∴∠α=56°．故答案為：56．三、解答題1、（1）證明見解析；（2）2.5；（3）100°．【解析】【分析】（1）由三角形內(nèi)角和定理和角平分線得出的度數(shù)，再由三角形內(nèi)角和定理可求出的度數(shù)，（2）在BC上取一點(diǎn)G使BG=BD，構(gòu)造（SAS），再證明，即可得，由此求出答案；（3）延長BA到P，使AP=FC，構(gòu)造（SAS），得PC=BC，，再由三角形內(nèi)角和可求，，進(jìn)而可得．【詳解】解：（1）、分別是與的角平分線，，，，（2）如解（2）圖，在BC上取一點(diǎn)G使BG=BD，由（1）得，，，∴，在與中，，∴（SAS）∴，∴，∴，∴在與中，，，，，；∵，，∴（3）如解（3）圖，延長BA到P，使AP=FC，，∴，在與中，，∴（SAS）∴，，∴，又∵，∴，又∵，∴，∴，，∴，【考點(diǎn)】本題考查的是角平分線的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)，根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出全等三角形是解答此題的關(guān)鍵．2、（1）見詳解；（2）見詳解【解析】【分析】（1）根據(jù)AAS，即可證明；（2）根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得OB=OC，進(jìn)而即可得到結(jié)論．【詳解】證明：（1）在與中，∵，∴（AAS）；（2）∵，∴OB=OC，∴．【考點(diǎn)】本題主要考查全等三角形的判定和性質(zhì)定理以及等腰三角形的性質(zhì)，掌握AAS判定三角形全等，是解題的關(guān)鍵．3、（1），；（2），；（3），【解析】【分析】（1）關(guān)于y軸對稱，縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)變?yōu)橄喾磾?shù)，據(jù)此可得a，b的值；（2）關(guān)于x軸對稱，橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)變?yōu)橄喾磾?shù)，據(jù)此可得a，b的值；（3）AB∥x軸，即兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)不相同，據(jù)此可得a，b的值.【詳解】解：（1）因?yàn)锳，B兩點(diǎn)關(guān)于y軸對稱，所以，則，；（2）因?yàn)锳，B兩點(diǎn)關(guān)于x軸對稱，所以則，；（3）因?yàn)閤軸則滿足，即，，即．【考點(diǎn)】本題考查了關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)以及關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，即點(diǎn)P（x，y）關(guān)于x軸對稱點(diǎn)P的坐標(biāo)是（x，-y），關(guān)于y軸對稱點(diǎn)P′的坐標(biāo)是（-x，y）.4、(1)，見解析；(2)，見解析；(3)【解析】【分析】（1）延長BD交CE于F，易證△EAC≌△DAB，可得BD=CE，∠ABD=∠ACE，根據(jù)∠AEC+∠ACE=90°，可得∠ABD+∠AEC=90°，即可解題；（2）延長BD交CE于F，易證∠BAD=∠EAC，即可證明△EAC≌△DAB，可得BD=CE，∠ABD=∠ACE，根據(jù)∠ABC+∠ACB=90°，可以求得∠CBF+∠BCF=90°，即可解題．（3）直線BD與直線EC的夾角為60°．如圖③中，延長BD交E