中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)《分式》強(qiáng)化訓(xùn)練考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、計(jì)算：（）A．3 B．－3 C． D．2、實(shí)驗(yàn)測(cè)得，某種新型冠狀病毒的直徑是120納米（1納米米），120納米用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A．米 B．米 C．米 D．米3、己知關(guān)于x的分式的解為非負(fù)數(shù)，則a的范圍為（）A．且 B．且 C．且 D．且4、據(jù)成都新聞報(bào)道，某種病毒的半徑約為5納米，1納米＝10﹣9米，則該病毒半徑用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．5×10﹣6米 B．5×10﹣7米 C．5×10﹣8米 D．5×10﹣9米5、分式，，，中，最簡(jiǎn)分式有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、計(jì)算的結(jié)果是___________．2、按照如圖所示的流程圖，若輸出的M＝6，則輸入的m是______________．3、(－2)﹣3=______.4、計(jì)算________．5、若，則的值是______．三、解答題（6小題，每小題10分，共計(jì)60分）1、已知關(guān)于的方程無解，求的值．2、計(jì)算：3、計(jì)算：4、解方程：．5、解方程組：（1）；（2）；（3），求的值.6、兩船從同一港口同時(shí)出發(fā)反向而行，甲船順?biāo)?，乙船逆水，兩船在靜水中的速度都是50km/h，水流速度是akm/h．（1）2h后兩船相距多遠(yuǎn)？（2）2h后甲船比乙船多航行多少千米？（3）一艘小快艇送游客在甲、乙兩個(gè)碼頭間往返，其中去程的時(shí)間是回程的時(shí)間3倍，則小快艇在靜水中的速度v與水流速度a的關(guān)系是．-參考答案-一、單選題1、C【分析】利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪：（a≠0，p為正整數(shù)），進(jìn)而得出答案．【詳解】解：；故選：C【點(diǎn)睛】此題主要考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，正確掌握負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．2、B【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)．確定的值時(shí)，要看把原數(shù)變成時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．【詳解】解：120納米米米．故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要確定的值以及的值．3、A【分析】先求出分式方程的解，然后根據(jù)分式方程的解是非負(fù)數(shù)以及分式有意義的條件求解即可.【詳解】解：∵，∴，∴，∴，∴，∵分式方程的解為非負(fù)數(shù)且分式方程要有意義，∴，解得且，故選A.【點(diǎn)睛】本題主要考查了解分式方程以及分式方程有意義的條件，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握相關(guān)知識(shí)進(jìn)行求解.4、D【分析】絕對(duì)值小于1的負(fù)數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【詳解】解：5納米．故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為，其中，為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．5、B【分析】根據(jù)最簡(jiǎn)分式的定義，即可求得，最簡(jiǎn)分式：一個(gè)分式的分子與分母沒有公因式時(shí)，叫最簡(jiǎn)分式．【詳解】，．，不是最簡(jiǎn)分式．，是最簡(jiǎn)分式，最簡(jiǎn)分式有2個(gè)．故選B【點(diǎn)睛】本題考查了最簡(jiǎn)分式，掌握最簡(jiǎn)分式的定義是解題的關(guān)鍵．二、填空題1、【分析】先通分再化簡(jiǎn)即可．【詳解】故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了分式的減法運(yùn)算，平方差公式；當(dāng)分母不同時(shí)，要先通分化成同分母的分式，再相減，最后結(jié)果能約分的要約分．2、2【分析】根據(jù)題目中的程序，利用分類討論的方法可以分別求得m的值，從而可以解答本題．【詳解】解：當(dāng)m2-2m≥0時(shí)，解得m=2，經(jīng)檢驗(yàn)，m=2是原方程的解，并且滿足m2-2m≥0；當(dāng)m2-2m＜0時(shí)，m-3=6，解得m=9，不滿足m2-2m＜0，舍去．故輸入的m為2．故答案為：2．【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解答本題的關(guān)鍵是明確有理數(shù)混合運(yùn)算的計(jì)算方法．3、【分析】利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪：，為正整數(shù)），進(jìn)而得出答案．【詳解】解：．故答案為：．【點(diǎn)睛】此題主要考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，正確掌握負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．4、-2【分析】根據(jù)零指數(shù)冪以及絕對(duì)值的定義求解即可．【詳解】解：，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了零指數(shù)冪以及絕對(duì)值的定義，熟知任何非零實(shí)數(shù)的零次冪都等于是解本題的關(guān)鍵．5、或或【分析】對(duì)進(jìn)行分類討論，，、三種情況，分別求解即可．【詳解】解：當(dāng)時(shí)，，，∴，，當(dāng)時(shí)，，∴，，當(dāng)時(shí)，，∴，，綜上所述，的值為，，故答案為或或【點(diǎn)睛】此題考查了絕對(duì)值的性質(zhì)以及有理數(shù)的有關(guān)運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是對(duì)的范圍進(jìn)行分類討論，分別求解．三、解答題1、或或【分析】直接利用分式方程的解的意義分別分析得出答案．【詳解】解：方程兩邊同乘以，得：，化簡(jiǎn)得：，當(dāng)時(shí)，原方程無解，可能的增根是或，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)或時(shí)，原方程唯一的實(shí)根是增根，原方程無解，或或時(shí)原方程無解．【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的解，正確分類討論是解題的關(guān)鍵．2、【分析】負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則為：先計(jì)算負(fù)整數(shù)指數(shù)冪與零次冪的運(yùn)算，再計(jì)算乘法與除法運(yùn)算，最后計(jì)算加法運(yùn)算即可.【詳解】解：原式===【點(diǎn)睛】本題考查的是負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算，零次冪的含義，掌握“負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則與零次冪的含義”是解本題的關(guān)鍵.3、5．【分析】先化簡(jiǎn)絕對(duì)值、計(jì)算零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、去括號(hào)，再計(jì)算加減法即可得．【詳解】解：原式，．【點(diǎn)睛】本題考查了零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪等知識(shí)點(diǎn)，熟練掌握各運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．4、【分析】根據(jù)解分式方程的一般步驟：去分母轉(zhuǎn)換為整式方程，解方程檢驗(yàn)即可．【詳解】解：去分母得：，去括號(hào)得：，移項(xiàng)合并得：，經(jīng)檢驗(yàn)是分式方程的解．【點(diǎn)睛】本題考查了解分式方程，將分式方程去分母轉(zhuǎn)換為整式方程是解題的關(guān)鍵，注意分式方程需要驗(yàn)根．5、（1）；（2）當(dāng)時(shí)，；（3）．【分析】（1）設(shè)，，方程組變形為關(guān)于a與b的方程組，求出解得到a與b的值，即可求出x與y的值；（2）利用加減消元法求解即可；（3）先求出，再利用加減消元法可分別求出，，代入計(jì)算后即可求得代數(shù)式的值．【詳解】解：（1），解：設(shè)，，則原方程組可化為，①×2+②×3得：，則，把代入①得：，則，即，①×5-②得：，即，把代入①得：，經(jīng)檢驗(yàn)，方程組的解為；（2），①－②×3，得，當(dāng)時(shí)，，將代入②，得，解得，∴當(dāng)時(shí)，原方程組的解為；（3），①+②+③+④+⑤，得，則，⑥④-⑥，得，⑤-⑥，得，∴．【點(diǎn)睛】此題主要考查了解二元一次方程組，利用了換元的思想，熟練加減消元法與代入消元法是解本題的關(guān)鍵．6、（1）2h后兩船相距千米（2）2h后甲船比乙船多航行千米；（3）【分析】（1）分別求得甲乙兩船行駛的路程，即可求解；（2）用甲船行駛的路程減去乙船行駛的路程，即可求解；（3）由題意可得去程是逆水行駛，返程是順?biāo)旭?，設(shè)碼頭之前的距離為，列方程求解即可．【詳解】解：（1）2h后，甲船行駛的路程為，乙船行駛的路程為兩船相距為答：2h后兩船相距千米（2）由（1）得2h后，甲船行駛的路程為，