浙江省龍泉市中考數(shù)學(xué)能力檢測(cè)試卷考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題25分）一、單選題（5小題，每小題2分，共計(jì)10分）1、如圖是一個(gè)含有3個(gè)正方形的相框，其中∠BCD＝∠DEF＝90°，AB＝2，CD＝3，EF＝5，將它鑲嵌在一個(gè)圓形的金屬框上，使A，G，H三點(diǎn)剛好在金屬框上，則該金屬框的半徑是（）A． B． C． D．2、小張同學(xué)去展覽館看展覽，該展覽館有A、B兩個(gè)驗(yàn)票口（可進(jìn)可出），另外還有C、D兩個(gè)出口（只出不進(jìn)）．則小張從不同的出入口進(jìn)出的概率是（）A． B． C． D．3、從下列命題中，隨機(jī)抽取一個(gè)是真命題的概率是()（1）無(wú)理數(shù)都是無(wú)限小數(shù)；（2）因式分解；（3）棱長(zhǎng)是的正方體的表面展開圖的周長(zhǎng)一定是；（4）弧長(zhǎng)是，面積是的扇形的圓心角是．A． B． C． D．14、如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，BC＝2．將△ABC繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)D落在AB邊上，此時(shí)得到△EDC，斜邊DE交AC邊于點(diǎn)F，則圖中陰影部分的面積為（）A．3 B．1 C． D．5、在一個(gè)不透明的盒子中裝有紅球、白球、黑球共40個(gè)，這些球除顏色外無(wú)其他差別，在看不見球的條件下，隨機(jī)從盒子中摸出一個(gè)球記錄顏色后放回．經(jīng)過多次試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)摸到紅球的頻率穩(wěn)定在30%左右，則盒子中紅球的個(gè)數(shù)約為（）A．12 B．15 C．18 D．23二、多選題（5小題，每小題3分，共計(jì)15分）1、下列關(guān)于x的一元二次方程中，沒有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根的方程是（

）A． B． C． D．2、已知關(guān)于的方程，下列說(shuō)法不正確的是（

）A．當(dāng)時(shí)，方程無(wú)解 B．當(dāng)時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C．當(dāng)時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 D．當(dāng)時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根3、下列方程中，是一元二次方程的是（

）A． B． C． D．4、下列方程中，有實(shí)數(shù)根的方程是（）A．(x﹣1)2＝2 B．(x+1)(2x﹣3)＝0C．3x2﹣2x﹣1＝0 D．x2+2x+4＝05、下列方程不適合用因式方程解法解的是（

）A．x2－3x+2=0 B．2x2=x+4C．(x－1)(x+2)=70 D．x2－11x－10=0第Ⅱ卷（非選擇題75分）三、填空題（5小題，每小題3分，共計(jì)15分）1、如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，P為x軸正半軸上一點(diǎn)．已知點(diǎn)，，為的外接圓．（1）點(diǎn)M的縱坐標(biāo)為______；（2）當(dāng)最大時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為______．2、準(zhǔn)備在一塊長(zhǎng)為30米，寬為24米的長(zhǎng)方形花圃內(nèi)修建四條寬度相等，且與各邊垂直的小路，(如圖所示)四條小路圍成的中間部分恰好是一個(gè)正方形，且邊長(zhǎng)是小路寬度的4倍，若四條小路所占面積為80平方米，則小路的寬度為_____米．3、已知關(guān)于的方程的一個(gè)根是，則____．4、在一個(gè)布袋中，裝有除顏色外其它完全相同的2個(gè)紅球和2個(gè)白球，如果從中隨機(jī)摸出兩個(gè)球，那么摸到的兩個(gè)紅球的概率是________．5、如圖，在⊙O中，∠BOC=80°，則∠A=___________°．四、簡(jiǎn)答題（2小題，每小題10分，共計(jì)20分）1、如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB=10，BC＝6，點(diǎn)O在射線AC上（點(diǎn)O不與點(diǎn)A重合），垂足為D，以點(diǎn)O為圓心，分別交射線AC于E、F兩點(diǎn)，設(shè)OD＝x．（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)O為AC邊的中點(diǎn)時(shí)，求x的值；（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)O與點(diǎn)C重合時(shí)，連接DF；求弦DF的長(zhǎng)；（3）當(dāng)半圓O與BC無(wú)交點(diǎn)時(shí)，直接寫出x的取值范圍．2、某商場(chǎng)經(jīng)營(yíng)某種品牌的玩具，購(gòu)進(jìn)的單價(jià)是30元，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，在一段時(shí)間內(nèi)，銷售單價(jià)是40元時(shí)，銷售量是600元，而銷售單價(jià)每漲1元，就會(huì)少售出10件玩具．（1）設(shè)該種品牌玩具的銷售單價(jià)為x元，請(qǐng)你分別用x的代數(shù)式來(lái)表示銷售量y件和銷售該品牌玩具獲利利潤(rùn)W元；（2）在（1）的條件下，若商場(chǎng)獲利了10000元銷售利潤(rùn)，求該玩具銷售單價(jià)x應(yīng)定為多少元？（3）在（1）的條件下，若玩具廠規(guī)定該品牌玩具銷售單價(jià)不低于45元，且商場(chǎng)要完成不少于480件的銷售任務(wù)，求商場(chǎng)銷售該品牌玩具獲利的最大利潤(rùn)是多少元？五、解答題（4小題，每小題10分，共計(jì)40分）1、如圖，已知弓形的長(zhǎng)，弓高，（，并經(jīng)過圓心O）．（1）請(qǐng)利用尺規(guī)作圖的方法找到圓心O；（2）求弓形所在的半徑的長(zhǎng)．2、如圖，是由若干個(gè)完全相同的小正方體組成的一個(gè)幾何體．從左面、上面觀察如圖所示的幾何體，分別畫出你所看到的平面圖形．3、已知拋物線c:y=－x2－2x＋3和直線l:y=x＋d。將拋物線c在x軸上方的部分沿x軸翻折180°，其余部分保持不變，翻折后的圖象與x軸下方的部分組成一個(gè)“M”型的新圖象(即新函數(shù)m：y=－|x2＋2x－3|的圖象)。(1)當(dāng)直線l與這個(gè)新圖象有且只有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，d=；(2)當(dāng)直線l與這個(gè)新圖象有且只有三個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，求d的值；(3)當(dāng)直線l與這個(gè)新圖象有且只有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，求d的取值范圍；(4)當(dāng)直線l與這個(gè)新圖象有四個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，直接寫出d的取值范圍．4、如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，過點(diǎn)A作軸，做直線AC平行x軸，點(diǎn)D是二次函數(shù)的圖象與x軸的一個(gè)公共點(diǎn)（點(diǎn)D與點(diǎn)O不重合）．（1）求點(diǎn)D的橫坐標(biāo)（用含b的代數(shù)式表示）（2）求的最大值及取得最大值時(shí)的二次函數(shù)表達(dá)式．（3）在（2）的條件下，如圖2，P為OC的中點(diǎn)，在直線AC上取一點(diǎn)M，連接PM，做點(diǎn)C關(guān)于PM的對(duì)稱點(diǎn)N，①連接AN，求AN的最小值．②當(dāng)點(diǎn)N落在拋物線的對(duì)稱軸上，求直線MN的函數(shù)表達(dá)式．-參考答案-一、單選題1、A【分析】如圖，記過A，G，H三點(diǎn)的圓為則是，的垂直平分線的交點(diǎn)，記的交點(diǎn)為的交點(diǎn)為延長(zhǎng)交于為的垂直平分線，結(jié)合正方形的性質(zhì)可得：再設(shè)利用勾股定理建立方程，再解方程即可得到答案.【詳解】解：如圖，記過A，G，H三點(diǎn)的圓為則是，的垂直平分線的交點(diǎn)，記的交點(diǎn)為的交點(diǎn)為延長(zhǎng)交于為的垂直平分線，結(jié)合正方形的性質(zhì)可得：四邊形為正方形，則設(shè)而AB＝2，CD＝3，EF＝5，結(jié)合正方形的性質(zhì)可得：而又而解得：故選A【點(diǎn)睛】本題考查的是正方形的性質(zhì)，三角形外接圓圓心的確定，圓的基本性質(zhì)，勾股定理的應(yīng)用，二次根式的化簡(jiǎn)，確定過A，G，H三點(diǎn)的圓的圓心是解本題的關(guān)鍵.2、D【分析】先畫樹狀圖得到所有的等可能性的結(jié)果數(shù)，然后找到小張從不同的出入口進(jìn)出的結(jié)果數(shù)，最后根據(jù)概率公式求解即可．【詳解】解：列樹狀圖如下所示：由樹狀圖可知一共有8種等可能性的結(jié)果數(shù)，其中小張從不同的出入口進(jìn)出的結(jié)果數(shù)有6種，∴P小張從不同的出入口進(jìn)出的結(jié)果數(shù)，故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了用列表法或樹狀圖法求解概率，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握用列表法或樹狀圖法求解概率．3、C【解析】【分析】分別判斷各命題的真假，再利用概率公式求解.【詳解】解：（1）無(wú)理數(shù)都是無(wú)限小數(shù)，是真命題，（2）因式分解，是真命題，（3）棱長(zhǎng)是的正方體的表面展開圖的周長(zhǎng)一定是，是真命題，（4）設(shè)扇形半徑為r，圓心角為n，∵弧長(zhǎng)是，則=，則，∵面積是，則=，則360×240，則，則n=3600÷24=150°，故扇形的圓心角是，是假命題，則隨機(jī)抽取一個(gè)是真命題的概率是，故選C.【考點(diǎn)】本題考查了命題的真假，概率，扇形的弧長(zhǎng)和面積，無(wú)理數(shù)，因式分解，正方體展開圖，知識(shí)點(diǎn)較多，難度一般，解題的關(guān)鍵是運(yùn)用所學(xué)知識(shí)判斷各個(gè)命題的真假.4、D【分析】根據(jù)題意及旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得是等邊三角形，則，，根據(jù)含30度角的直角三角形的性質(zhì)，即可求得，由勾股定理即可求得，進(jìn)而求得陰影部分的面積．【詳解】解：如圖，設(shè)與相交于點(diǎn)，，，，旋轉(zhuǎn)，，是等邊三角形，，，，，，，，陰影部分的面積為故選D【點(diǎn)睛】本題考查了等邊三角形的性質(zhì)，勾股定理，含30度角的直角三角形的性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，利用含30度角的直角三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．5、A【分析】由題意可設(shè)盒子中紅球的個(gè)數(shù)x，則盒子中球的總個(gè)數(shù)x，摸到紅球的頻率穩(wěn)定在30%左右，根據(jù)頻率與概率的關(guān)系可得出摸到紅球的概率為30%，再根據(jù)概率的計(jì)算公式計(jì)算即可．【詳解】解：設(shè)盒子中紅球的個(gè)數(shù)x，根據(jù)題意，得：解得x=12，所以盒子中紅球的個(gè)數(shù)是12，故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了利用頻率估計(jì)概率以及概率求法的運(yùn)用，利用概率的求法估計(jì)總體個(gè)數(shù)，利用如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P(A)=；頻率與概率的關(guān)系生：一般地，在大量的重復(fù)試驗(yàn)中，隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加，事件A發(fā)生的頻率會(huì)穩(wěn)定于某個(gè)常數(shù)p，我們稱事件A發(fā)生的概率為p．二、多選題1、ABC【解析】【分析】根據(jù)根的判別式Δ=b2-4ac的值的符號(hào)，可以判定個(gè)方程實(shí)數(shù)根的情況，注意排除法在解選擇題中的應(yīng)用．【詳解】解：A、∵Δ=b2-4ac=02-4×1×4=-16＜0，∴此方程沒有實(shí)數(shù)根，故本選項(xiàng)符合題意；B、∵Δ=b2-4ac=(-4)2-4×1×4=0，∴此方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，故本選項(xiàng)符合題意；C、∵Δ=b2-4ac=12-4×1×3=-11＜0，∴此方程沒有實(shí)數(shù)根，故本選項(xiàng)符合題意；D、∵Δ=b2-4ac=22-4×1×（-1）=8>0，∴此方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：ABC．【考點(diǎn)】本題考查了一元二次方程根的判別式的知識(shí)．此題比較簡(jiǎn)單，注意掌握一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根與Δ=b2-4ac有如下關(guān)系：①當(dāng)Δ＞0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的兩個(gè)實(shí)數(shù)根；②當(dāng)Δ=0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的兩個(gè)實(shí)數(shù)根；③當(dāng)Δ＜0時(shí)，方程無(wú)實(shí)數(shù)根．2、ABD【解析】【分析】利用k的值，分別代入求出方程的根的情況即可．【詳解】關(guān)于的方程，A當(dāng)k=0時(shí)，x-1=0，則x=1，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意；B當(dāng)k=1時(shí)，-1=0，x=±1，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)解，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意；C當(dāng)k=-1時(shí)，，則，，此時(shí)方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，故此選項(xiàng)正確，不符合題意；D當(dāng)時(shí)，根據(jù)A選項(xiàng)，若k=0，此時(shí)方程有一個(gè)實(shí)數(shù)根，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意，故選：ABD．【考點(diǎn)】此題主要考查了一元二次方程的解，代入k的值判斷方程根的情況是解題關(guān)鍵．3、ABC【解析】【分析】根據(jù)一元二次方程的定義逐個(gè)判斷即可．【詳解】解：A、是一元二次方程，故本選項(xiàng)符合題意；B、是一元二次方程，故本選項(xiàng)符合題意；C、是一元二次方程，故本選項(xiàng)符合題意；D、方程，整理得：，是一元一次方程，不是一元二次方程，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：【考點(diǎn)】本題考查了一元二次方程的定義，能熟記一元二次方程的定義的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵，注意：只含有一個(gè)未知數(shù)，并且所含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)最高是2的整式.4、ABC【解析】【分析】根據(jù)直接開方法可確定A選項(xiàng)正確；根據(jù)因式分解法可確定B選項(xiàng)正確；根據(jù)方程的判別式，當(dāng)時(shí)，方程有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根，當(dāng)時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，當(dāng)時(shí)，方程無(wú)實(shí)數(shù)根，可判斷C選項(xiàng)正確，D選項(xiàng)錯(cuò)誤．【詳解】A.，解得：，，方程有實(shí)數(shù)根，A選項(xiàng)正確；B.，解得：，，方程有實(shí)數(shù)根，B選項(xiàng)正確；C.，，，，方程有實(shí)數(shù)根，C選項(xiàng)正確；D.，，，，方程無(wú)實(shí)數(shù)根，D選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：ABC．【考點(diǎn)】本題考查了一元二次方程根的判斷，熟練掌握根的判別式是解題的關(guān)鍵．5、ABD【解析】【分析】根據(jù)因式分解法解一元二次方程的方法求解即可．【詳解】解：A、x2－3x+2=0，適用公式法，不適合用因式分解法來(lái)解題，符合題意；B、2x2=x+4，適用公式法，不適合用因式分解法來(lái)解題，符合題意；C、(x－1)(x+2)=70，即，可得，故適合用因式分解法來(lái)解題，不符合題意；D、x2－11x－10=0，適用公式法，不適合用因式分解法來(lái)解題，符合題意；故選：ABD．【考點(diǎn)】此題考查了解一元二次方程，解題的關(guān)鍵是熟練掌握解一元二次方程的方法．解一元二次方程常用的方法有直接開平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根據(jù)方程的特點(diǎn)靈活選用合適的方法．三、填空題1、5(4，0)【分析】（1）根據(jù)點(diǎn)M在線段AB的垂直平分線上求解即可；（2）點(diǎn)P在⊙M切點(diǎn)處時(shí)，最大，而四邊形OPMD是矩形，由勾股定理求解即可．【詳解】解：（1）∵⊙M為△ABP的外接圓，∴點(diǎn)M在線段AB的垂直平分線上，∵A(0，2)，B(0，8)，∴點(diǎn)M的縱坐標(biāo)為：，故答案為：5；（2）過點(diǎn)，，作⊙M與x軸相切，則點(diǎn)M在切點(diǎn)處時(shí)，最大，理由：若點(diǎn)是x軸正半軸上異于切點(diǎn)P的任意一點(diǎn)，設(shè)交⊙M于點(diǎn)E，連接AE，則∠AEB=∠APB，∵∠AEB是ΔAE的外角，∴∠AEB>∠AB，∵∠APB>∠AB，即點(diǎn)P在切點(diǎn)處時(shí)，∠APB最大，∵⊙M經(jīng)過點(diǎn)A(0，2)、B(0，8)，∴點(diǎn)M在線段AB的垂直平分線上，即點(diǎn)M在直線y=5上，∵⊙M與x軸相切于點(diǎn)P，ＭP⊥x軸，從而MP=5，即⊙M的半徑為5，設(shè)AB的中點(diǎn)為D，連接MD、AM，如上圖，則MD⊥AB，AD=BD=AB=3，BM=MP=5，而∠POD=90°，∴四邊形OPMD是矩形，從而OP=MD，由勾股定理，得MD=，∴OP=MD=4，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為(4，0)，故答案為：(4，0)．【點(diǎn)睛】本題考查了切線的性質(zhì)，線段垂直平分線的性質(zhì)，矩形的判定及勾股定理，正確作出圖形是解題的關(guān)鍵．2、1.25【解析】【分析】設(shè)小路的寬度為，根據(jù)圖形所示，用表示出小路的面積，由小路面積為80平方米，求出未知數(shù).【詳解】設(shè)小路的寬度為，由題意和圖示可知，小路的面積為，解一元二次方程，由，可得.【考點(diǎn)】本題綜合考查一元二次方程的列法和求解，這類實(shí)際應(yīng)用的題目，關(guān)鍵是要結(jié)合題意和圖示，列對(duì)方程.3、【解析】【分析】根據(jù)一元二次方程解的定義將x=1代入即可求出a的值．【詳解】解：∵關(guān)于的方程的一個(gè)根是∴解得：a=-1故答案為：．【考點(diǎn)】此題考查的是根據(jù)一元二次方程的解，求參數(shù)的值，掌握一元二次方程解的定義是解決此題的關(guān)鍵．4、【分析】畫樹狀圖，共有12個(gè)等可能的結(jié)果，摸到的兩個(gè)球顏色紅色的結(jié)果有2個(gè)，再由概率公式求解即可．【詳解】解：畫樹狀圖如圖：共有12個(gè)等可能的結(jié)果，摸到的兩個(gè)紅球的有2種結(jié)果，摸到的兩個(gè)紅球的概率是，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查列表法或畫樹狀圖求概率，解題的關(guān)鍵是準(zhǔn)確畫出樹狀圖或列出表格．5、40°度【分析】直接根據(jù)圓周角定理即可得出結(jié)論．【詳解】解：與是同弧所對(duì)的圓心角與圓周角，，．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查的是圓周角定理，解題的關(guān)鍵是熟知在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半．四、簡(jiǎn)答題1、（1）；（2）；（3）滿足條件的x取值范圍為：0＜x＜3或x＞12．【解析】【分析】（1）先求出OA，再判斷出，得出比例式求出x的值，即可得出結(jié)論；（2）先利用等面積求出x知，再判斷出，進(jìn)而求出DH，OH，最后用勾股定理求出DF，即可得出結(jié)論；（3）分兩種情況：點(diǎn)O在邊AC上和在AC的延長(zhǎng)線上，找出分界點(diǎn)，求出x值，即可得出結(jié)論．【詳解】（1）在Rt△ABC中，AB＝10，根據(jù)勾股定理得，，∵點(diǎn)O為AC邊的中點(diǎn)，∴AO＝AC＝，∵OD⊥AB，∠ACB＝90°，∴∠ADO＝∠ACB，又∵∠A＝∠A，∴．∴，∴，∴．（2）如圖，過點(diǎn)D作DH⊥AC于H，∵點(diǎn)O與點(diǎn)C重合，∴S△ABC＝OD?AB＝，即10x＝8×6，∴．∵DH⊥AC于H，∴∠DHO＝∠ACB＝90°，∴∠DOH+∠BOD＝∠BOD+∠ABC，∴∠DOH＝∠ABC，∴．∴，∴，∴，．∵OF＝OD＝，∴FH＝OH+OF＝．∴在Rt△DFH中，根據(jù)勾股定理得，∴．（3）如圖，當(dāng)點(diǎn)O在邊AC上，且半圓O與AB，∴OC＝OD＝x，∴AO＝AC﹣OC＝8﹣x，∵∠ADO＝∠ACB＝90°，∠A＝∠A，∴，∴，∴，∴x＝3，∴0＜x＜3，如圖，當(dāng)點(diǎn)O在AC的延長(zhǎng)線上，且半圓O與AB，∴OC＝OD＝x，∴AO＝AC+OC＝8+x，∵∠ADO＝∠ACB＝90°，∠A＝∠A，∴，∴，∴，∴x＝12，即滿足條件的x取值范圍為：0＜x＜3或x＞12．【考點(diǎn)】此題是圓的綜合題，主要考查了勾股定理，相似三角形的判定和性質(zhì)，用分類討論的思想和方程的思想解決問題是解本題的關(guān)鍵．2、（1），；（2）50元或80元；（3）商場(chǎng)銷售該品牌玩具獲利的最大利潤(rùn)是10560元【解析】【分析】（1）根據(jù)銷售量與銷售單價(jià)之間的變化關(guān)系就可以直接求出y與x之間的關(guān)系式；根據(jù)銷售問題的利潤(rùn)=售價(jià)-進(jìn)價(jià)就可以表示出w與x之間的關(guān)系；（2）根據(jù)題意得方程求得x1=50，x2=80，于是得到結(jié)論；（3）根據(jù)銷售單價(jià)不低于45元且商場(chǎng)要完成不少于480件的銷售任務(wù)求得45≤x≤52，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)得到當(dāng)45≤x≤52時(shí)，y隨x增大而增大，于是得到結(jié)論．【詳解】解：（1）依等量關(guān)系式“銷量=原銷量-因漲價(jià)而減少銷量，總利潤(rùn)=單個(gè)利潤(rùn)×銷量”可列式為：y=600-10（x-40）=-10x+1000；W=（x-30）（-10x+1000）=-10+1300x-30000（2）由題意可得：10+1300x30000=10000，解得：x=50或x=80，∴該玩具銷售單價(jià)x應(yīng)定為50元或80元（3）由題意可得：，解得：45≤x≤52，W=10+1300x30000=10（+12250，∵10<0，W隨x的增大而減小，又∵45≤x≤52，∴當(dāng)x=52時(shí)，W有最大值，最大值為10560元，∴商場(chǎng)銷售該品牌玩具獲利的最大利潤(rùn)是10560元．【考點(diǎn)】本題考查了一元二次方程的解法的運(yùn)用，二次函數(shù)的解析式的運(yùn)用，二次函數(shù)的頂點(diǎn)式的運(yùn)用，解答時(shí)求出二次函數(shù)的解析式是關(guān)鍵．五、解答題1、（1）見解析（2）10【分析】（1）作BC的垂直平分線，與直線CD的交點(diǎn)即為圓心；（2）連接OA，根據(jù)勾股定理列出方程即可求解．（1）解：如圖所示，點(diǎn)O即是圓心；（2）解：連接OA，∵，并經(jīng)過圓心O，，∴，∵，∴解得，，答：半徑為10．【點(diǎn)睛】本題考查了垂徑定理和確定圓心，解題關(guān)鍵是熟練作圖確定圓心，利用垂徑定理和勾股定理求半徑．2、見解析【分析】根據(jù)幾何體的三視圖畫法作圖．【詳解】解：如圖，．【點(diǎn)睛】此題考查了畫小正方體組成的幾何體的三視圖，正確掌握幾何體的三視圖的畫圖方法是解題的關(guān)鍵．3、(1)d=；(2)d=或d=(3)<d<或d<；(4)<d<。【解析】【分析】（1）令－x2－2x＋3=x＋d求解即可；（2）設(shè)拋物線c:y=－x2－2x＋3與x軸交于點(diǎn)A(－3,0)，點(diǎn)B(1,0)，則根據(jù)方程有兩個(gè)相等的實(shí)根求出P的坐標(biāo)，然后求解即可；（3）（4）根據(jù)（2）求出的P點(diǎn)坐標(biāo)進(jìn)行數(shù)形結(jié)合畫圖找出d的取值范圍即可.【詳解】解：(1)當(dāng)直線l經(jīng)過點(diǎn)A(－3,0)時(shí)，d=；(2)設(shè)拋物線c:y=－x2－2x＋3與x軸交于點(diǎn)A(－3,0)，點(diǎn)B(1,0)，直線l:y=x＋d與拋物線c:y=x2＋2x－3(－3<x<1)相切于點(diǎn)P，則點(diǎn)P的橫坐標(biāo)恰好是方程x＋d=x2＋2x－3，即2x2＋3x－2d－6=0(－3<x<1)的兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根，解△=9＋8(2d＋6)=0得d=，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為().①當(dāng)直線l經(jīng)過點(diǎn)B(1,0)時(shí)，直線l與這個(gè)新圖象有且只有三個(gè)公共點(diǎn)，解得d=；②當(dāng)直線l經(jīng)過點(diǎn)P()時(shí)，直線l與這個(gè)新圖象有且只有三個(gè)公共點(diǎn)，解得d=；

∴綜合①、②得：d=或d=(3)①由平移直線l可得：直線l從經(jīng)過點(diǎn)A(－3,0)開始向下平移到直線l經(jīng)過點(diǎn)P()的過程中，直線l與這個(gè)新圖象有且只有兩個(gè)公共點(diǎn)，可得<d<②直線l從經(jīng)過點(diǎn)P()繼續(xù)向下平移的過程中，直線l與這個(gè)新圖象有且只有兩個(gè)公共點(diǎn)，可得d<；∴綜合①、②得：<d<或d<；(4)如圖：當(dāng)直線l經(jīng)過點(diǎn)B(1,0)時(shí)，直線l與這個(gè)新圖象有且只有三個(gè)公共點(diǎn)，解得d=；當(dāng)直線l繼續(xù)向下平移的過程中經(jīng)過點(diǎn)P()，直線l與這個(gè)新圖象有且只有三個(gè)公共點(diǎn)，可得d=；∴要使直線l與這個(gè)新圖象有四個(gè)公共點(diǎn)則d的取值范圍是<d<.【考點(diǎn)】本題考查的是二次函數(shù)綜合運(yùn)用，關(guān)鍵是通