株洲七年級(jí)選拔考試試題及答案

一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.計(jì)算：$3+(-5)$的值是（）A.2B.-2C.8D.-82.單項(xiàng)式$-3x^{2}y$的次數(shù)是（）A.2B.3C.4D.53.下列圖形中，是軸對稱圖形的是（）A.平行四邊形B.三角形C.等腰三角形D.梯形4.把方程$\frac{x-1}{2}-\frac{2x+3}{3}=1$去分母正確的是（）A.$3(x-1)-2(2x+3)=1$B.$3(x-1)-2(2x+3)=6$C.$3x-1-4x+3=1$D.$3x-1-4x+3=6$5.已知$a=2$，$b=-1$，則$a^{2}+ab$的值為（）A.2B.3C.4D.56.一個(gè)角的度數(shù)是$40^{\circ}$，那么它的余角的度數(shù)是（）A.$50^{\circ}$B.$60^{\circ}$C.$140^{\circ}$D.$160^{\circ}$7.若$x=2$是方程$ax+3=5$的解，則$a$的值為（）A.1B.-1C.2D.-28.下列運(yùn)算正確的是（）A.$a^{2}+a^{3}=a^{5}$B.$a^{6}\diva^{2}=a^{3}$C.$(a^{2})^{3}=a^{6}$D.$a^{2}\cdota^{3}=a^{6}$9.某班有學(xué)生$45$人，會(huì)下象棋的人數(shù)是會(huì)下圍棋人數(shù)的$3.5$倍，兩種棋都會(huì)及兩種棋都不會(huì)的人數(shù)都是$5$人，求只會(huì)下圍棋的人數(shù)。設(shè)只會(huì)下圍棋的有$x$人，可列方程（）A.$x+5+3.5(x+5)=45$B.$x+5+3.5(x+5)-5=45$C.$x+5+3.5(x+5)-10=45$D.$x+5+3.5(x+5)-15=45$10.如圖，直線$AB$、$CD$相交于點(diǎn)$O$，$OE$平分$\angleAOD$，若$\angleBOC=80^{\circ}$，則$\angleAOE$的度數(shù)是（）A.$40^{\circ}$B.$50^{\circ}$C.$80^{\circ}$D.$100^{\circ}$答案：1.B2.B3.C4.B5.A6.A7.A8.C9.C10.A二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.以下屬于有理數(shù)的是（）A.$\frac{1}{2}$B.$-3$C.$\pi$D.$0$2.下列整式中，是同類項(xiàng)的有（）A.$3x^{2}y$與$-2yx^{2}$B.$2abc$與$2ab$C.$-2xy$與$3yz$D.$2a^{2}b$與$3a^{2}b$3.以下是二元一次方程的是（）A.$x+y=1$B.$x^{2}+y=2$C.$2x-3y=5$D.$xy=3$4.下列幾何圖形中，屬于立體圖形的有（）A.正方體B.圓C.圓錐D.三角形5.下列計(jì)算正確的是（）A.$(-2)^{2}=4$B.$-2^{2}=4$C.$(-3)^{3}=-27$D.$-3^{3}=-27$6.不等式$2x-3\leq5$的正整數(shù)解有（）A.1B.2C.3D.47.以下事件是必然事件的有（）A.太陽從東方升起B(yǎng).拋一枚硬幣正面朝上C.明天會(huì)下雨D.三角形內(nèi)角和是$180^{\circ}$8.若$|a|=3$，$|b|=2$，且$a>b$，則$a+b$的值可能是（）A.5B.1C.-1D.-59.一個(gè)三角形的三邊分別為$3$，$4$，$x$，則$x$的取值范圍可以是（）A.$1<x<7$B.$x\geq1$C.$x<7$D.$3<x<4$10.以下因式分解正確的是（）A.$x^{2}-4=(x+2)(x-2)$B.$x^{2}+2x+1=(x+1)^{2}$C.$x^{2}-x=x(x-1)$D.$2x^{2}-8=2(x^{2}-4)$答案：1.ABD2.AD3.AC4.AC5.ACD6.ABCD7.AD8.AB9.A10.ABC三、判斷題（每題2分，共20分）1.最小的正整數(shù)是$1$。（）2.直線比射線長。（）3.方程$2x+3=2x-3$有無數(shù)個(gè)解。（）4.兩個(gè)銳角的和一定是鈍角。（）5.若$a^{2}=b^{2}$，則$a=b$。（）6.單項(xiàng)式的系數(shù)是數(shù)字因數(shù)，次數(shù)是所有字母指數(shù)的和。（）7.同位角相等。（）8.三角形的中線把三角形分成面積相等的兩部分。（）9.正數(shù)和負(fù)數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)。（）10.用四舍五入法將$3.14159$精確到千分位是$3.142$。（）答案：1.√2.×3.×4.×5.×6.√7.×8.√9.×10.√四、簡答題（每題5分，共20分）1.計(jì)算：$(-2)^{3}+(-3)\times[(-4)^{2}+2]-(-3)^{2}\div(-2)$答案：先算乘方：$(-2)^{3}=-8$，$(-4)^{2}=16$，$(-3)^{2}=9$。再算括號(hào)內(nèi)：$16+2=18$。接著算乘除：$-3×18=-54$，$9÷(-2)=-4.5$。最后算加減：$-8-54+4.5=-57.5$。2.解方程：$\frac{2x-1}{3}-\frac{3x-4}{4}=1$答案：去分母得$4(2x-1)-3(3x-4)=12$。去括號(hào)得$8x-4-9x+12=12$。移項(xiàng)合并得$-x=4$，解得$x=-4$。3.已知一個(gè)角的補(bǔ)角比它的余角的$3$倍少$20^{\circ}$，求這個(gè)角的度數(shù)。答案：設(shè)這個(gè)角為$x$度，它的補(bǔ)角是$(180-x)$度，余角是$(90-x)$度?？闪蟹匠?180-x=3(90-x)-20$，$180-x=270-3x-20$，$2x=70$，解得$x=35$度。4.化簡求值：$3x^{2}y-[2xy^{2}-2(xy-\frac{3}{2}x^{2}y)+xy]+3xy^{2}$，其中$x=3$，$y=-\frac{1}{3}$答案：化簡得$3x^{2}y-2xy^{2}+2xy-3x^{2}y-xy+3xy^{2}=xy^{2}+xy$。將$x=3$，$y=-\frac{1}{3}$代入，得$3×(-\frac{1}{3})^{2}+3×(-\frac{1}{3})=\frac{1}{3}-1=-\frac{2}{3}$。五、討論題（每題5分，共20分）1.在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，如何提高計(jì)算的準(zhǔn)確性？答案：要牢記運(yùn)算法則，多做針對性練習(xí)。計(jì)算時(shí)認(rèn)真審題，書寫規(guī)范，做完后仔細(xì)檢查。還可通過估算大致判斷結(jié)果是否合理。2.舉例說明不等式在生活中的應(yīng)用。答案：比如購物時(shí)，預(yù)算有限，設(shè)商品單價(jià)為$x$，數(shù)量為$n$，總預(yù)算為$m$，則$nx\leqm$。像裝修房子購買材料，根據(jù)預(yù)算選擇合適價(jià)格的材料就用到不等式。3.對于三角形全等的判定方法，你