人教版8年級數(shù)學(xué)下冊《一次函數(shù)》章節(jié)訓(xùn)練考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、火車勻速通過隧道時(shí)，火車在隧道內(nèi)的長度y（米）與火車行駛時(shí)間x（秒）之間的關(guān)系用圖象描述如圖所示，有下列結(jié)論：①火車的速度為30米/秒；②火車的長度為120米；③火車整體都在隧道內(nèi)的時(shí)間為35秒；④隧道長度為1200米．其中正確的結(jié)論是（）A．①②③ B．①②④ C．③④ D．①③④2、在某火車站托運(yùn)物品時(shí)，不超過3kg的物品需付1.5元，以后每增加1kg（不足1kg按1kg計(jì)）需增加托運(yùn)費(fèi)0.5元，則下列圖象能表示出托運(yùn)費(fèi)y與物品重量x之間的函數(shù)關(guān)系式的是（）A． B．C． D．3、下列函數(shù)中，一次函數(shù)是（）A．y＝－4x＋5 B．y＝x（2x－3） C．y＝ax2＋bx＋c D．y＝4、如圖，直線與分別交軸于點(diǎn)，，則不等式的解集為（）．A． B． C． D．或5、已知4個(gè)正比例函數(shù)y＝k1x，y＝k2x，y＝k3x，y＝k4x的圖象如圖，則下列結(jié)論成立的是（）A．k1＞k2＞k3＞k4 B．k1＞k2＞k4＞k3C．k2＞k1＞k3＞k4 D．k4＞k3＞k2＞k1第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（5小題，每小題6分，共計(jì)30分）1、河北給武漢運(yùn)送抗疫物資，某汽車油箱內(nèi)剩余油量Q（升）與汽車行駛路程s（千米）有如下關(guān)系：行駛路程s（千米）050100150200…剩余油量Q（升）4035302520…則該汽車每行駛100千米的耗油量為_____升．2、向平靜的水面投入一枚石子會激起一圈圈圓形漣漪，當(dāng)圓形漣漪的半徑r從3cm變成6cm時(shí)，圓形的面積S從________cm2變成________cm2．這一變化過程中________是自變量，________是關(guān)于自變量的函數(shù)．3、在一次函數(shù)的圖象上有兩個(gè)點(diǎn)，則____．（填>，=，<符號）4、已知（﹣2，y1），（﹣1.5，y2），（1，y3）是直線y＝﹣3x+b（b為常數(shù)）上的三個(gè)點(diǎn)，則y1、y2、y3的大小關(guān)系是_______．（用“＞”表示）5、一次函數(shù)與的圖象如圖所示，則關(guān)于、的方程組的解是______．三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、測得一彈簧的長度L（厘米）與懸掛物體的質(zhì)量x（千克）有下面一組對應(yīng)值：懸掛物體的質(zhì)量x（千克）012345678彈簧的長度L（厘米）1212.51313.51414.51515.516試根據(jù)表中各對對應(yīng)值解答下列問題：（1）用代數(shù)式表示掛質(zhì)量為x千克的物體時(shí)的彈簧的長度L．（2）求所掛物體的質(zhì)量為10千克時(shí)，彈簧的長度是多少？（3）若測得彈簧的長度是18厘米，則所掛物體的質(zhì)量為多少千克？（4）若要求彈簧的長度不超過20厘米，則所掛物體的質(zhì)量不能超過多少千克？2、如圖，一次函數(shù)y＝kx+b（k≠0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)A、B．（1）根據(jù)圖象，求一次函數(shù)y＝kx+b（k≠0）的表達(dá)式；（2）將直線AB向下平移5個(gè)單位后經(jīng)過點(diǎn)（m，﹣5），求m的值．3、甲、乙兩地間有一條公路，一輛快遞車從甲地勻速駛往乙地，一輛油罐車從乙地勻速駛往甲地，兩車同時(shí)出發(fā)．圖中折線表示快遞車和油罐車兩車之間的路程y（km）與它們的行駛時(shí)間t（h）之間的函數(shù)關(guān)系．（1）根據(jù)圖象，你獲取了哪些信息？寫出三個(gè)即可；（2）求a，b的值．4、【直觀想象】如圖1，動(dòng)點(diǎn)P在數(shù)軸上從負(fù)半軸向正半軸運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P到原點(diǎn)的距離先變小再變大，當(dāng)點(diǎn)P的位置確定時(shí)，點(diǎn)P到原點(diǎn)的距離也唯一確定；【數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)】當(dāng)一個(gè)動(dòng)點(diǎn)P(x,0)到一個(gè)定點(diǎn)的距離為d，我們發(fā)現(xiàn)d是x的函數(shù)；【數(shù)學(xué)理解】動(dòng)點(diǎn)P(x,0)到定點(diǎn)A(5,0)的距離為d，當(dāng)x=時(shí)，d取最小值；【類比遷移】設(shè)動(dòng)點(diǎn)P(x,0)到兩個(gè)定點(diǎn)M(1,0)、N(4,0)的距離和為y．①嘗試寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式及相對應(yīng)的x的取值范圍；②在給出的平面直角坐標(biāo)系中畫出y關(guān)于x的函數(shù)圖像；③當(dāng)y>9時(shí)，x的取值范圍是．5、如圖，已知一次函數(shù)y1＝k1x+b1的圖象與一次函數(shù)y2＝k2x+b2的圖象交于點(diǎn)A，根據(jù)圖象回答下列問題．（1）求關(guān)于x的方程k1x+b1＝k2x+b2的解；（2）求出關(guān)于x的不等式k1x+b1＞k2x+b2的解集；（3）當(dāng)滿足什么條件時(shí)，直線y1＝k1x+b1與直線為y2＝k2x+b2沒有公共點(diǎn)？-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】根據(jù)函數(shù)的圖象即可確定在BC段，所用的時(shí)間是5秒，路程是150米，則速度是30米/秒，進(jìn)而即可確定其它答案．【詳解】解：在BC段，所用的時(shí)間是5秒，路程是150米，則速度是30米/秒．故①正確；火車的長度是150米，故②錯(cuò)誤；整個(gè)火車都在隧道內(nèi)的時(shí)間是：45-5-5=35秒，故③正確；隧道長是：45×30-150=1200（米），故④正確．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了用函數(shù)的圖象解決實(shí)際問題，正確理解函數(shù)圖象橫縱坐標(biāo)表示的意義，理解問題的過程，就能夠通過圖象得到函數(shù)問題的相應(yīng)解決．2、D【解析】【分析】根據(jù)題意分析出托運(yùn)費(fèi)y與物品重量x之間的函數(shù)關(guān)系，畫出圖像即可．【詳解】解：由題意可得，當(dāng)時(shí)，，∵物品重量每增加1kg（不足1kg按1kg計(jì)）需增加托運(yùn)費(fèi)0.5元，∴托運(yùn)費(fèi)y與物品重量x之間的函數(shù)圖像為：故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查了函數(shù)的圖像，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意正確分析出托運(yùn)費(fèi)y與物品重量x之間的函數(shù)關(guān)系．3、A【解析】【分析】由題意直接根據(jù)一次函數(shù)的定義逐個(gè)進(jìn)行分析判斷即可．【詳解】解：A.y＝－4x＋5是一次函數(shù)，故本選項(xiàng)符合題意；B.y＝x（2x－3）=2x2-3x是二次函數(shù)，不是一次函數(shù)，故本選項(xiàng)不符合題意；C.y＝ax2＋bx＋c，當(dāng)a≠0時(shí)，y=ax2+bx+c是二次函數(shù)，不是一次函數(shù)，故本選項(xiàng)不符合題意；D.y＝是反比例函數(shù)，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的定義，熟練掌握一次函數(shù)的定義是解答此題的關(guān)鍵，注意：形如y=kx+b（k、b為常數(shù)，k≠0）的函數(shù)叫一次函數(shù)．4、C【解析】【分析】觀察圖象，可知當(dāng)x＜0.5時(shí)，y=kx+b＞0，y=mx+n＜0；當(dāng)0.5＜x＜2時(shí)，y=kx+b＜0，y=mx+n＜0；當(dāng)x＞2時(shí)，y=kx+b＜0，y=mx+n＞0，二者相乘為正的范圍是本題的解集．【詳解】解：由圖象可得，當(dāng)x＞2時(shí)，（kx+b）＜0，（mx+n）＞0，則（kx+b）（mx+n）＜0，故A錯(cuò)誤；當(dāng)0＜x＜2時(shí)，kx+b＜0，mx+n＜0，（kx+b）（mx+n）＞0，但是沒有包含所有使得（kx+b）（mx+n）＞0的解集，故B錯(cuò)誤；當(dāng)時(shí)，kx+b＜0，mx+n＜0，故（kx+b）（mx+n）＞0，且除此范圍之外都不能使得（kx+b）（mx+n）＞0，故C正確；當(dāng)x＜0.5時(shí)，y=kx+b＞0，y=mx+n＜0；當(dāng)x＞2時(shí)，y=kx+b＜0，y=mx+n＞0，則（kx+b）（mx+n）＜0，故D錯(cuò)誤；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了利用函數(shù)圖象來解一元一次不等式，數(shù)形結(jié)合是解答本題的關(guān)鍵．5、A【解析】【分析】首先根據(jù)直線經(jīng)過的象限判斷k的符號，再進(jìn)一步根據(jù)直線的平緩趨勢判斷k的絕對值的大小，最后判斷四個(gè)數(shù)的大?。驹斀狻拷猓菏紫雀鶕?jù)直線經(jīng)過的象限，知：k3＜0，k4＜0，k1＞0，k2＞0，再根據(jù)直線越陡，|k|越大，知：|k1|＞|k2|，|k4|＞|k3|．則k1＞k2＞k3＞k4，故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了正比例函數(shù)圖象的性質(zhì)，首先根據(jù)直線經(jīng)過的象限判斷k的符號，再進(jìn)一步根據(jù)直線的平緩趨勢判斷k的絕對值的大小，最后判斷四個(gè)數(shù)的大?。?、填空題1、10【解析】【分析】根據(jù)表格中兩個(gè)變量的變化關(guān)系得出函數(shù)關(guān)系式即可．【詳解】解：根據(jù)表格中兩個(gè)變量的變化關(guān)系可知，行駛路程每增加50千米，剩余油量就減少5升，所以行駛路程每增加100千米，剩余油量就減少10升，故答案為：10．【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)的表示方法，理解表格中兩個(gè)變量的變化規(guī)律是正確解答的前提．2、9π36π半徑面積【解析】【分析】先列出在這一變化過程中兩圓的面積公式即可求解．【詳解】解：當(dāng)r=3時(shí)，圓的面積為9π；當(dāng)r=6時(shí)，圓的面積為36π；這一變化過程中半徑是自變量，面積是半徑的函數(shù)．故答案是：9π，36π，半徑，面積．【點(diǎn)睛】考查了函數(shù)的定義：設(shè)x和y是兩個(gè)變量，D是實(shí)數(shù)集的某個(gè)子集，若對于D中的每個(gè)值x，變量y按照一定的法則有一個(gè)確定的值y與之對應(yīng)，稱變量y為變量x的函數(shù)，記作y=f（x）；變量：在一程序變化過程中隨時(shí)可以變化的量．常量：在一程序變化過程中此量的數(shù)值始終是不變的．3、<【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)判斷出函數(shù)的增減性，即可得出y1與y2的大小關(guān)系．【詳解】∵一次函數(shù)中，k=-3＜0，∴y隨x的增大而減小，∵1＞-2，∴y1＜．故答案為：＜．【點(diǎn)睛】本題考查的是一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，熟知一次函數(shù)圖象上各點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵．4、y1＞y2＞y3【解析】【分析】由y＝﹣3x+b（b為常數(shù)）可知k＝﹣3＜0，故y隨x的增大而減小，由﹣2＜﹣1.5＜1，可得y1，y2，y3的大小關(guān)系．【詳解】解：∵k＝﹣3＜0，∴y隨x的增大而減小，∵﹣2＜﹣1.5＜1，∵y1＞y2＞y3，故答案為：y1＞y2＞y3．【點(diǎn)睛】本題考查的是一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，關(guān)鍵根據(jù)一次函數(shù)k值情況，確定y隨x變化的規(guī)律求解．5、【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)與的圖象可知交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，將代入即可求得縱坐標(biāo)的值，則的值即可為方程組的解【詳解】解：∵一次函數(shù)與的圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，∴當(dāng)，是方程組的解故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了兩直線的交點(diǎn)與二元一次方程組的解，數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵．三、解答題1、（1）L=0.5x+12；（2）17㎝；（3）12千克；（4）不能超過16千克【解析】【分析】（1）觀察即可得規(guī)律：彈簧稱所掛重物質(zhì)量x與彈簧長度L之間是一次函數(shù)關(guān)系，然后由待定系數(shù)法求解即可；（2）將x=10代入解析式，求出L的值，即可求得答案；（3）將L=18代入求出即可；（4）根據(jù)題意列出不等式求解即可．【詳解】解：(1)∵彈簧稱所掛重物質(zhì)量x（kg）與彈簧長度L（cm）之間是一次函數(shù)關(guān)系，∴設(shè)L=kx+b，取點(diǎn)（0，12）與（1，12.5），則b＝解得：b＝故L與x之間的關(guān)系式為L=0.5x+12.(2)將x=10，代入L=0.5x+12，得L=0.5x+12=0.5×10+12=17（cm）∴所掛物體的質(zhì)量為10千克時(shí)，彈簧的長度是17cm(3)將L=18，代入L=0.5x+12，得18=0.5x+12，解得x=12∴若測得彈簧的長度是18厘米，則所掛物體的質(zhì)量為12千克.(4)∵彈簧的長度不超過20厘米，即L≤20，∴0.5x+12≤20，得x≤16∴若要求彈簧的長度不超過20厘米，則所掛物體的質(zhì)量不能超過16千克.【點(diǎn)睛】此題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用．解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意求得一次函數(shù)的解析式．2、（1）y=32【解析】【分析】（1）根據(jù)待定系數(shù)法求得即可；（2）求得平移后的直線的解析式，代入點(diǎn)（m，﹣5），即可求得m的值．【詳解】解：（1）由圖象可知，一次函數(shù)y＝kx+b（k≠0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（2，6）、B（﹣4，﹣3），∴2k+b=6?4k+b=?3解得k=3所以一次函數(shù)的表達(dá)式為：y=3（2）將直線AB向下平移5個(gè)單位后得到y(tǒng)=32x+3?5∵經(jīng)過點(diǎn)（m，﹣5），∴?5=3解得m＝﹣2．【點(diǎn)睛】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，一次函數(shù)的圖象與幾何變換，熟練掌握待定系數(shù)法是解題的關(guān)鍵．3、（1）甲乙兩地的距離是360km；經(jīng)過2小時(shí)，兩車相遇；相遇之后，經(jīng)過0.6小時(shí)，兩車相距60km；（2）a的值是240，b的值是5.1【解析】【分析】（1）根據(jù)函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)，可以寫出符合題意的三條信息；（2）根據(jù)函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)，可以先計(jì)算出兩車的速度之和，再根據(jù)2～2.6小時(shí)，可以計(jì)算出一輛車的速度，然后即可得到另一輛車的速度，從而可以求得a、b的值．【詳解】解：（1）由圖象可得，甲乙兩地的距離是360km；經(jīng)過2小時(shí)，兩車相遇；相遇之后，經(jīng)過0.6小時(shí)，兩車相距60km；（2）由圖象可得，相遇前，兩車的速度之和為：360÷2＝180（km/h），相遇后2～2.6小時(shí)：60÷（2.6﹣2）＝100（km/h），設(shè)快遞車的速度大于油罐車的速度，故2～2.6小時(shí)，快遞車的速度為100km/h，這個(gè)過車油罐車停止不前，∴油罐車的速度為180﹣100＝80（km/h），∴a＝60+180×（3.6﹣2.6）＝240，b＝3.6+（360﹣240）÷80＝5.1，即a的值是240，b的值是5.1．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是發(fā)現(xiàn)2～2.6小時(shí)這個(gè)過程中，有一輛車停止不前．4、（數(shù)學(xué)理解）5；（類比遷移）①y=5?2x(x<1)3(1≤x≤4)2x?5(x>4)；②見解析；③x>7【解析】【分析】（數(shù)學(xué)理解）當(dāng)點(diǎn)A、P重合時(shí)，d=0最小，據(jù)此解題；（類比遷移）①分x<1,1≤x≤4,x>4三種情況，分別寫出相應(yīng)函數(shù)解析式，再畫圖，即可解題；②在坐標(biāo)系中描點(diǎn)，連線即可畫圖；③利用圖象,分類討論解題．【詳解】解：（數(shù)學(xué)理解）當(dāng)點(diǎn)A、P重合時(shí)，d=0最小，此時(shí)x=5