人教版9年級數(shù)學(xué)上冊【二次函數(shù)】同步訓(xùn)練考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、已知拋物線經(jīng)過點(diǎn)，那么下列各點(diǎn)中，該拋物線必經(jīng)過的點(diǎn)是（

）A． B． C． D．2、一次足球訓(xùn)練中，小明從球門正前方將球射向球門，球射向球門的路線呈拋物線，當(dāng)球飛行的水平距離為時，球達(dá)到最高點(diǎn)，此時球離地面．已知球門高是，若足球能射入球門，則小明與球門的距離可能是（

）A． B． C． D．3、已知拋物線經(jīng)過點(diǎn)，且該拋物線的對稱軸經(jīng)過點(diǎn)A，則該拋物線的解析式為（）A． B． C． D．4、把拋物線的圖象向左平移1個單位，再向上平移2個單位，所得的拋物線的函數(shù)關(guān)系式是（

）A． B． C． D．5、二次函數(shù)y＝x2+bx的對稱軸為直線x＝2，若關(guān)于x的一元二次方程x2+bx﹣t＝0（t為實(shí)數(shù)）在﹣1＜x≤6的范圍內(nèi)有解，則t的取值范圍是（

）A．5＜t≤12 B．﹣4≤t≤5 C．﹣4＜t≤5 D．﹣4≤t≤126、已知拋物線y＝ax2＋bx＋c（a<0）過A（－3，0），B（1，0），C（－5，y1），D（5，y2）四點(diǎn)，則y1與y2的大小關(guān)系是（）A．y1>y2 B．y1＝y(tǒng)2 C．y1<y2 D．不能確定7、二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的部分圖象如圖所示，由圖象可知該拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（

）A．（﹣1，0）和（5，0） B．（1，0）和（5，0）C．（0，﹣1）和（0，5） D．（0，1）和（0，5）8、已知二次函數(shù)y＝ax2﹣4ax+3與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，若S△ABC＝3，則a＝（）A． B． C．﹣1 D．19、如果y=（m-2）x是關(guān)于x的二次函數(shù)，則m=（

）A．-1 B．2 C．-1或2 D．m不存在10、已知二次函數(shù)的圖象交軸于兩點(diǎn)．若其圖象上有且只有三點(diǎn)滿足，則的值是（

）A．1 B． C．2 D．4第Ⅱ卷（非選擇題70分）二、填空題（10小題，每小題4分，共計(jì)40分）1、把拋物線向左平移1個單位長度，再向下平移3個單位長度，得到的拋物線的解析式為___．2、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A在拋物線y＝x2﹣2x＋2上運(yùn)動．過點(diǎn)A作AC⊥x軸于點(diǎn)C，以AC為對角線作矩形ABCD，連接BD，則對角線BD的最小值為_____．3、如圖是某地一座拋物線形拱橋，橋拱在豎直平面內(nèi)，與水平橋面相交于，兩點(diǎn)，拱橋最高點(diǎn)到的距離為，，，為拱橋底部的兩點(diǎn)，且，若的長為，則點(diǎn)到直線的距離為______．4、已知二次函數(shù)與x軸有兩個交點(diǎn)，把當(dāng)k取最小整數(shù)時的二次函數(shù)的圖象在x軸下方的部分沿x軸翻折到x軸上方，圖象的其余部分不變，得到一個新圖象，若新圖象與直線有三個不同的公共點(diǎn)，則m的值為______．5、二次函數(shù)的部分圖象如圖所示，由圖象可知，方程的解為___________________；不等式的解集為___________________．6、若正方體的棱長為，表面積為，則與的關(guān)系式為________．7、在線段上取點(diǎn)，分別以、為邊在的同一側(cè)構(gòu)造正方形和正方形，點(diǎn)、分別是、的中點(diǎn)，連接，若，則線段的最小值為______．8、若某二次函數(shù)圖象的形狀與拋物線y＝3x2相同，且頂點(diǎn)坐標(biāo)為(0，－2)，則它的表達(dá)式為________．9、二次函數(shù)的最大值是__________．10、某快餐店銷售A、B兩種快餐，每份利潤分別為12元、8元，每天賣出份數(shù)分別為40份、80份．該店為了增加利潤，準(zhǔn)備降低每份A種快餐的利潤，同時提高每份B種快餐的利潤．售賣時發(fā)現(xiàn)，在一定范圍內(nèi)，每份A種快餐利潤每降1元可多賣2份，每份B種快餐利潤每提高1元就少賣2份．如果這兩種快餐每天銷售總份數(shù)不變，那么這兩種快餐一天的總利潤最多是______元．三、解答題（5小題，每小題6分，共計(jì)30分）1、在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線的頂點(diǎn)為P，且與y軸交于點(diǎn)A，與直線交于點(diǎn)B，C（點(diǎn)B在點(diǎn)C的左側(cè)）.（1）求拋物線的頂點(diǎn)P的坐標(biāo)（用含a的代數(shù)式表示）；（2）橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)叫做整點(diǎn)，記拋物線與線段AC圍成的封閉區(qū)域（不含邊界）為“W區(qū)域”.①當(dāng)時，請直接寫出“W區(qū)域”內(nèi)的整點(diǎn)個數(shù)；②當(dāng)“W區(qū)域”內(nèi)恰有2個整點(diǎn)時，結(jié)合函數(shù)圖象，直接寫出a的取值范圍.2、如圖，拋物線y＝ax2+bx（a＞0，b＜0）交x軸于O，A兩點(diǎn)，頂點(diǎn)為B（2，－4）．（1）求拋物線的解析式；（2）直線y＝kx+m（k＞0）過點(diǎn)B，且與拋物線交于另一點(diǎn)D（點(diǎn)D與點(diǎn)A不重合），交y軸于點(diǎn)C．過點(diǎn)D作DE⊥x軸于點(diǎn)E，連接AB，CE．①若k＝1，求△CDE的面積；②求證：CE∥AB．3、已知拋物線y＝mx2－2mx－3.(1)若拋物線的頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)是－2，求此時m的值；(2)已知當(dāng)m≠0時，無論m為其他何值，每一條拋物線都經(jīng)過坐標(biāo)系中的兩個定點(diǎn)，求出這兩個定點(diǎn)的坐標(biāo).4、如圖，矩形ABCD中，AB=6cm，BC=12cm..點(diǎn)M從點(diǎn)A開始沿AB邊向點(diǎn)B以1cm/秒的速度向B點(diǎn)移動，點(diǎn)N從點(diǎn)B開始沿BC邊以2cm/秒的速度向點(diǎn)C移動.若M,N分別從A，B點(diǎn)同時出發(fā)，設(shè)移動時間為t(0<t<6)，△DMN的面積為S.(1)求S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式，并求出S的最小值；(2)當(dāng)△DMN為直角三角形時，求△DMN的面積.5、如圖，已知拋物線y＝﹣x2+bx+c與一直線相交于A（﹣1，0），C（2，3）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)N，其項(xiàng)點(diǎn)為D．（1）填空：拋物線的解析式為；（2）若P是拋物線上位于直線AC上方的一個動點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t，過點(diǎn)P作y軸的平行線交AC與M，當(dāng)t為何值時，線段PM的長最大，并求其最大值；（3）若拋物線的對稱軸與直線AC相交于點(diǎn)B，E為直線AC上的任意一點(diǎn)，過點(diǎn)E作EF∥BD交拋物線于點(diǎn)F，以B，D，E，F(xiàn)為頂點(diǎn)的四邊形能否為平行四邊形？若能，請直接寫出點(diǎn)E的坐標(biāo)；若不能，請說明理由．-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】將已知點(diǎn)的坐標(biāo)代入確定拋物線的解析式，再計(jì)算出自變量為0時所對應(yīng)的函數(shù)值即可求解．【詳解】解：∵拋物線經(jīng)過點(diǎn)，∴，∴，∴物線的解析式為：，∵時，，∴拋物線必經(jīng)過的點(diǎn)是．故選：B．【考點(diǎn)】本題考查了二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征：二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)滿足其解析式，解題的關(guān)鍵是明確題意，利用二次函數(shù)的性質(zhì)解答．2、A【解析】【分析】建立坐標(biāo)系，利用二次函數(shù)的頂點(diǎn)式求解判斷【詳解】解：如圖，建立直角坐標(biāo)系，設(shè)拋物線解析式為y=+3將（0，0）代入解析式得a＝，∴拋物線解析式為y=，當(dāng)x＝10時，y＝，∵＜2.44，滿足題意，故選：A．【考點(diǎn)】本題考查了二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，選擇頂點(diǎn)式求二次函數(shù)的表達(dá)式是解題的關(guān)鍵．3、D【解析】【分析】根據(jù)拋物線圖象性質(zhì)可得A點(diǎn)是拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)，再根據(jù)頂點(diǎn)坐標(biāo)公式進(jìn)行求解即可.【詳解】∵拋物線經(jīng)過點(diǎn)，且該拋物線的對稱軸經(jīng)過點(diǎn)A，∴函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)是，∴，解得，經(jīng)檢驗(yàn)均符合∴該拋物線的解析式為.故選D.【考點(diǎn)】本題主要考查拋物線的性質(zhì)和頂點(diǎn)坐標(biāo)公式，解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握拋物線的性質(zhì)和頂點(diǎn)坐標(biāo)公式.4、A【解析】【分析】求出原拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)，再根據(jù)向左平移橫坐標(biāo)減，向上平移縱坐標(biāo)加求出平移后的拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)，然后利用頂點(diǎn)式解析式寫出即可．【詳解】解：∵拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，1），∴向左平移1個單位，再向上平移2個單位后的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（1，3）∴所得拋物線解析式是．故選：A．【考點(diǎn)】本題考查了二次函數(shù)圖象的平移，利用頂點(diǎn)的變化確定拋物線解析式的變化更簡便．5、D【解析】【分析】根據(jù)對稱軸方程可得b=-4，可得二次函數(shù)解析式，可得頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，-4），關(guān)于x的一元二次方程x2+bx﹣t＝0的解為二次函數(shù)y＝x2﹣4x與直線y＝t的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，當(dāng)﹣1＜x≤6時，﹣4≤t≤12，進(jìn)而求解；【詳解】∵對稱軸為直線x＝2，∴，∴b＝﹣4，∴二次函數(shù)解析式為y＝x2﹣4x，∴頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，-4），∵﹣1＜x≤6，∴當(dāng)x=-1時，y=5，當(dāng)x=6時，y=12，∴二次函數(shù)y的取值范圍為﹣4≤t≤12，∵關(guān)于x的一元二次方程x2+bx﹣t＝0的解為y＝x2﹣4x與直線y＝t的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，∴﹣4≤t≤12，故選：D．【考點(diǎn)】本題考查二次函數(shù)圖象的性質(zhì)，一元二次方程的解；將一元二次方程的解轉(zhuǎn)換為二次函數(shù)與直線交點(diǎn)問題，數(shù)形結(jié)合的解決問題是解題的關(guān)鍵．6、A【解析】【分析】根據(jù)二次函數(shù)圖象的對稱軸位置以及開口方向，可得C（－5，y1）距對稱軸的距離比D（5，y2）距對稱軸的距離小，進(jìn)而即可得到答案．【詳解】∵拋物線y＝ax2＋bx＋c（a<0）過A（－3，0），B（1，0），∴拋物線的對稱軸是：直線x=-1，且開口向下，∵C（－5，y1）距對稱軸的距離比D（5，y2）距對稱軸的距離小，∴y1>y2，故選A．【考點(diǎn)】本題主要考查二次函數(shù)的性質(zhì)，掌握用拋物線的軸對稱性比較二次函數(shù)值的大小，是解題的關(guān)鍵．7、A【解析】【分析】首先根據(jù)圖像得出拋物線的對稱軸和其中一個交點(diǎn)坐標(biāo)，然后根據(jù)二次函數(shù)的對稱性即可求得另一個交點(diǎn)坐標(biāo)．【詳解】解：由圖像可得，拋物線的對稱軸為，與x軸的一個交點(diǎn)坐標(biāo)為（5，0），∵拋物線與x軸的兩個交點(diǎn)關(guān)于對稱軸對稱，∴拋物線與x軸的另一個交點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣1，0），故選：A．【考點(diǎn)】此題考查了二次函數(shù)與x軸的交點(diǎn)，二次函數(shù)的對稱性，解題的關(guān)鍵是根據(jù)二次函數(shù)的對稱性求出與x軸的另一個交點(diǎn)坐標(biāo)．8、D【解析】【分析】由根與系數(shù)的關(guān)系求得AB的長度，由拋物線解析式求得點(diǎn)C的坐標(biāo)，然后根據(jù)列出關(guān)于的方程，解方程即可【詳解】令，則ax2﹣4ax+3＝0，∴x1+x2＝4，x1?x2＝，∴AB＝|x1﹣x2|＝，令x＝0，y＝3，∴OC＝3，∴S△ABC＝AB?OC＝，∴．故選：D．【考點(diǎn)】本題考查了二次函數(shù)與坐標(biāo)軸交點(diǎn)的問題，一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，熟練掌握一元二次方程跟與系數(shù)的關(guān)系是解題關(guān)鍵．9、A【解析】【分析】根據(jù)二次函數(shù)的定義知m2-m=2，且m-2，解出即可.【詳解】依題意，解得m=-1,故選：A..【考點(diǎn)】此題主要考查二次函數(shù)的定義，需要注意二次項(xiàng)系數(shù)不為零..10、C【解析】【分析】由題意易得點(diǎn)的縱坐標(biāo)相等，進(jìn)而可得其中有一個點(diǎn)是拋物線的頂點(diǎn)，然后問題可求解．【詳解】解：假設(shè)點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)，∵二次函數(shù)的圖象交軸于兩點(diǎn)，∴令時，則有，解得：，∴，∴，∵圖象上有且只有三點(diǎn)滿足，∴點(diǎn)的縱坐標(biāo)的絕對值相等，如圖所示：∵，∴點(diǎn)，∴；故選C．【考點(diǎn)】本題主要考查二次函數(shù)的綜合，熟練掌握二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．二、填空題1、【解析】【分析】直接根據(jù)“上加下減，左加右減”進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：拋物線向左平移1個單位長度，再向下平移3個單位長度，得到的拋物線的解析式為：，即：故答案為：．【考點(diǎn)】本題主要考查函數(shù)圖像的平移，熟記函數(shù)圖像的平移方式“上加下減，左加右減”是解題的關(guān)鍵．2、1【解析】【分析】由矩形的性質(zhì)可知BD＝AC，再結(jié)合頂點(diǎn)到x軸的距離最近可知當(dāng)點(diǎn)A在頂點(diǎn)處時滿足條件，求得拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)即可求得答案．【詳解】解：∵AC⊥x軸，∴當(dāng)點(diǎn)A為拋物線頂點(diǎn)時，AC有最小值，∵拋物線y＝x2﹣2x＋2＝（x?1）2＋1，∴頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，1），∴AC的最小值為1，∵四邊形ABCD為矩形，∴BD＝AC，∴BD的最小值為1，故答案為：1．【考點(diǎn)】本題主要考查了二次函數(shù)的性質(zhì)及矩形的性質(zhì)，確定出AC最小時的位置是解題的關(guān)鍵．3、10m【解析】【分析】以C為坐標(biāo)原點(diǎn)建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，求出點(diǎn)B坐標(biāo)，設(shè)該拋物線的表達(dá)式為y=ax2，代入點(diǎn)B坐標(biāo)求出解析式，進(jìn)而求得點(diǎn)E坐標(biāo)，即可求解．【詳解】解：根據(jù)題意，以C為坐標(biāo)原點(diǎn)建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，則B（12，﹣8），設(shè)該拋物線的表達(dá)式為y=ax2，將B（12，﹣8）代入，得：﹣8=a·122，解得：a=，∴該拋物線的表達(dá)式為y=x2，當(dāng)x=18時，y=×182=﹣18，∴E（18，﹣18），∴點(diǎn)到直線的距離為﹣8﹣（﹣18）=10m，故答案為：10m．【考點(diǎn)】本題考查二次函數(shù)的應(yīng)用、求二次函數(shù)的解析式式，建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，借助二次函數(shù)數(shù)學(xué)模型解決實(shí)際問題是解答的關(guān)鍵．4、1或【解析】【分析】先運(yùn)用根的判別式求得k的取值范圍，進(jìn)而確定k的值，得到拋物線的解析式，再根據(jù)折疊得到新圖像的解析式，可求出函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，畫出函數(shù)圖象，可發(fā)現(xiàn)，若直線與新函數(shù)有3個交點(diǎn)，可以有兩種情況：①過交點(diǎn)（-1，0），根據(jù)待定系數(shù)法可得m的值；②不過點(diǎn)（一1，0），與相切時，根據(jù)判別式解答即可．【詳解】解：∵函數(shù)與x軸有兩個交點(diǎn)，∴，解得，當(dāng)k取最小整數(shù)時，，∴拋物線為，將該二次函數(shù)圖象在x軸下方的部分沿x軸翻折到x軸上方，圖象的其余部分不變，得到一個新圖象，所以新圖象的解析式為（或）

：①因?yàn)闉榈?，所以它的圖象從左到右是上升的，當(dāng)它與新圖象有3個交點(diǎn)時它一定過，把代入得所以，②與相切時，圖象有三個交點(diǎn)，，，解得．故答案為：1或．【考點(diǎn)】本題主要考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換、待定系數(shù)法求函數(shù)解析式等知識點(diǎn)，掌握分類討論和直線與拋物線相切時判別式等于零是解答本題的關(guān)鍵．5、

，

或【解析】【分析】根據(jù)拋物線的對稱軸和拋物線與x軸一個交點(diǎn)求出另一個交點(diǎn)，再通過二次函數(shù)與方程的兩根，二次函數(shù)與不等式解集的關(guān)系求得答案．【詳解】∵拋物線的對稱軸為，拋物線與x軸一個交點(diǎn)為（5，0）∴拋物線與x軸另一個交點(diǎn)為（-1，0）∴方程的解為：，由圖像可知，不等式的解集為：或．故答案為：，；或．【考點(diǎn)】本題考查了二次函數(shù)的圖像性質(zhì)，掌握二次函數(shù)與方程的兩根，二次函數(shù)與不等式的解集關(guān)系，是解決問題的關(guān)鍵．6、【解析】【分析】正方體有6個面，每一個面都是邊長為x的正方形，這6個正方形的面積和就是該正方體的表面積．【詳解】解：∵正方體有6個面，每一個面都是邊長為x的正方形，∴表面積．故答案為：．【考點(diǎn)】本題考查了列二次函數(shù)關(guān)系式，理解兩個變量之間的關(guān)系是得出關(guān)系式的關(guān)鍵．7、4【解析】【分析】過點(diǎn)Q作QH⊥BG，垂足為H，求出PH，設(shè)CG=2x，利用勾股定理表示出PQ，根據(jù)x的值即可求出PQ的最小值．【詳解】解：如圖，過點(diǎn)Q作QH⊥BG，垂足為H，∵P，Q分別為BC，EF的中點(diǎn)，BG=8，∴H為CG中點(diǎn)，∴PH=4，設(shè)CG=2x，則CH=HG=EQ=x，QH=2x，∴PQ===，則當(dāng)x=0時，PQ最小，且為4，故答案為：4．【考點(diǎn)】本題考查了二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，勾股定理，線段最值問題，解題的關(guān)鍵是表示出PQ的長．8、y＝3x2－2或y＝－3x2－2【解析】【分析】根據(jù)二次函數(shù)的圖象特點(diǎn)即可分類求解．【詳解】二次函數(shù)的圖象與拋物線y＝3x2的形狀相同，說明它們的二次項(xiàng)系數(shù)的絕對值相等，故本題有兩種可能，即y＝3x2－2或y＝－3x2－2．故答案為y＝3x2－2或y＝－3x2－2．【考點(diǎn)】此題主要考查二次函數(shù)的圖象，解題的關(guān)鍵是熟知二次函數(shù)形狀相同，二次項(xiàng)系數(shù)的絕對值相等．9、8【解析】【分析】二次函數(shù)的頂點(diǎn)式在x=h時有最值，a>0時有最小值，a<0時有最大值，題中函數(shù)，故其在時有最大值.【詳解】解：∵，∴有最大值，當(dāng)時，有最大值8．故答案為8．【考點(diǎn)】本題考查了二次函數(shù)頂點(diǎn)式求最值，熟練掌握二次函數(shù)的表達(dá)式及最值的確定方法是解題的關(guān)鍵.10、1264【解析】【分析】根據(jù)題意，總利潤=快餐的總利潤＋快餐的總利潤，而每種快餐的利潤=單件利潤×對應(yīng)總數(shù)量，分別對兩份快餐前后利潤和數(shù)量分析，代入求解即可．【詳解】解：設(shè)種快餐的總利潤為，種快餐的總利潤為，兩種快餐的總利潤為，設(shè)快餐的份數(shù)為份，則B種快餐的份數(shù)為份．據(jù)題意：∴∵∴當(dāng)?shù)臅r候，W取到最大值1264，故最大利潤為1264元故答案為：1264【考點(diǎn)】本題考查的是二次函數(shù)的應(yīng)用，正確理解題意、通過具體問題找到變化前后的關(guān)系是解題關(guān)鍵點(diǎn)．三、解答題1、（1）頂點(diǎn)P的坐標(biāo)為；（2）①6個；②，．【解析】【分析】（1）由拋物線解析式直接可求；（2）①由已知可知A（0，2），C（2+，-2），畫出函數(shù)圖象，觀察圖象可得；②分兩種情況求：當(dāng)a＞0時，拋物線定點(diǎn)經(jīng)過（2，-2）時，a=1，拋物線定點(diǎn)經(jīng)過（2，-1）時，a=，則＜a≤1；當(dāng)a＜0時，拋物線定點(diǎn)經(jīng)過（2，2）時，a=-1，拋物線定點(diǎn)經(jīng)過（2，1）時，a=-，則-1≤a<-．【詳解】解：（1）∵y=ax2-4ax+2a=a（x-2）2-2a，∴頂點(diǎn)為（2，-2a）；（2）如圖，①∵a=2，∴y=2x2-8x+2，y=-2，∴A（0，2），C（2+，-2），∴有6個整數(shù)點(diǎn)；②當(dāng)a＞0時，拋物線定點(diǎn)經(jīng)過（2，-2）時，a=1，拋物線定點(diǎn)經(jīng)過（2，-1）時，，；∴．當(dāng)時，拋物線頂點(diǎn)經(jīng)過點(diǎn)（2，2）時，；拋物線頂點(diǎn)經(jīng)過點(diǎn)（2，1）時，；∴．∴綜上所述：，．【考點(diǎn)】本題考查二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)；熟練掌握二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．2、（1）y=x2-4x；（2）①；②見解析【解析】【分析】（1）先求出A點(diǎn)的坐標(biāo)，然后用待定系數(shù)法求解即可；（2）①先求出直線BD的解析式，然后得到D點(diǎn)的坐標(biāo)，由此求解即可；②過點(diǎn)B作BF⊥x軸于F，則∠AFB=∠COE=90°，由（1）得A（4，0），B（2，-4），則AF=2，BF=4，，聯(lián)立得，，求得，從而可以得到，即可證明△AFB∽△EOC，得到∠FAB=∠OEC，由此即可證明．【詳解】解：（1）∵拋物線y＝ax2+bx（a＞0，b＜0）交x軸于O，A兩點(diǎn)，頂點(diǎn)為B（2，－4）∴拋物線的對稱軸為，∴A（4，0）∴，解得，∴拋物線的解析式為：；（2）①當(dāng)k=1時，直線的解析式為，∵直線經(jīng)過B（2，-4），∴，∴，∴直線的解析式為，∴，解得或（舍去）∴D（3，-3），∴DE=3，OE=3，∴；②如圖，過點(diǎn)B作BF⊥x軸于F，∴∠AFB=∠COE=90°，由（1）得A（4，0），B（2，-4），∴F（2，0），∴AF=2，BF=4，∴聯(lián)立得，∴，∴，∴OE=，∵C是直線與y軸的交點(diǎn)，∴C（0，m），∴OC=-m，∴，∴，∴△AFB∽△EOC，∴∠FAB=∠OEC，∴AB//CE．【考點(diǎn)】本題主要考查了一次函數(shù)和二次函數(shù)的綜合，待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，相似三角形的性質(zhì)與判定，平行線的判定，一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系等等，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握相關(guān)知識進(jìn)行求解．3、(1)-1;(2)(0，－3)與(2，－3).【解析】【分析】（1）根據(jù)拋物線的頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)是?2，可以求得m的值；（2）根據(jù)當(dāng)m≠0時，無論m為其他何值，每一條拋物線都經(jīng)過坐標(biāo)系中的兩個定點(diǎn)，可以求得這兩個定點(diǎn)的坐標(biāo)．【詳解】解：(1)∵y＝mx2－2mx－3＝m(x－1)2－m－3，拋物線的頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)是－2，∴－m－3＝－2，解得m＝－1，即m的值是－1；(2)∵當(dāng)m≠0時，無論m為其他何值，每一條拋物線都經(jīng)過坐標(biāo)系中的兩個定點(diǎn)，當(dāng)m＝1時，y＝x2－2x－3；當(dāng)m＝2時，y＝2x2－4x－3，∴x2－2x－3＝2x2－4x－3.∴x2－2x＝0.∴x1＝0，x2＝2.∴這兩個定點(diǎn)為(0，－3)與(2，－3).【考點(diǎn)】本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)、二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想和二次函數(shù)的性質(zhì)解答．4、（1）27（2）【解析】【分析】（1）根據(jù)t秒時，M、N兩點(diǎn)的運(yùn)動路程，分別表示出AM、BM、BN、CN的長度，由S△DMN=S矩形ABCD－S△ADM－S△BMN－S△CDN進(jìn)行列式即可得到S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式，通過配方即可求得最小值；（2）當(dāng)△DMN為直角三角形時，由∠MDN<90°，分∠NMD或∠MND為90°兩種情況進(jìn)行求解即可得.【詳解】(1)由題意，得AM=tcm，BN=2tcm，則BM=(6－t)cm，CN=(12－2t)cm，∵S△DMN=S矩形ABCD－S△ADM－S△BMN－S△CDN，∴S=12×6－×12t－(6－t)·2t－×6(12－2t)=t2－6t+36=(t－3)2+27，∵t=3在范圍0<t<6內(nèi)，∴S的最小值為27cm2；(2)當(dāng)△DMN為直角三角形時，∵∠MDN<90°，∴可能∠NMD或∠MND為90°，當(dāng)∠NMD=90°時，DN2=DM2+MN2，∴(12－2t)2+62=122+t2+(6－t)2+(2