靜電場(chǎng)第七章第2講動(dòng)量觀點(diǎn)的綜合應(yīng)用【備考指南】1.掌握電勢(shì)、電勢(shì)能、電勢(shì)差的概念.2.理解電場(chǎng)力做功的特點(diǎn)，掌握電場(chǎng)力做功與電勢(shì)能變化的關(guān)系.3.會(huì)分析電場(chǎng)中電勢(shì)的變化，并能利用功能關(guān)系分析電勢(shì)能的變化．欄目導(dǎo)航01知識(shí)梳理回顧03核心素養(yǎng)提升02要點(diǎn)各個(gè)擊破04配套訓(xùn)練知識(shí)梳理回顧11．電場(chǎng)力做功(1)特點(diǎn)：靜電力做功與_______無(wú)關(guān)，只與__________________有關(guān)．(2)計(jì)算方法①W＝qEd，只適用于____________，其中d為沿___________的距離．②WAB＝qUAB，適用于_____________．一電場(chǎng)力做功與電勢(shì)能路徑初、末位置勻強(qiáng)電場(chǎng)電場(chǎng)方向任何電場(chǎng)2．電勢(shì)能(1)定義：電荷在某點(diǎn)的電勢(shì)能，等于把它從這點(diǎn)移動(dòng)到________位置時(shí)靜電力做的功．(2)靜電力做功與電勢(shì)能變化的關(guān)系：靜電力做的功等于________________，即WAB＝EpA－EpB＝－ΔEp.(3)電勢(shì)能的相對(duì)性：電勢(shì)能是相對(duì)的，通常把電荷離場(chǎng)源電荷________處的電勢(shì)能規(guī)定為零，或把電荷在________表面的電勢(shì)能規(guī)定為零．3．電場(chǎng)力做功與電勢(shì)能變化之間的關(guān)系電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能________；電場(chǎng)力做負(fù)功，電勢(shì)能________．WAB＝EpA－EpB＝－ΔEp，電場(chǎng)力做的功等于電勢(shì)能增量的負(fù)值，這一點(diǎn)類(lèi)似于重力做功和重力勢(shì)能的變化關(guān)系．零勢(shì)能電勢(shì)能的減少量無(wú)窮遠(yuǎn)大地減小增加【對(duì)點(diǎn)小練】1．地球表面附近某區(qū)域存在大小為150N/C、方向豎直向下的電場(chǎng)．一質(zhì)量為1.00×10－4kg、帶電荷量為－1.00×10－7C的小球從靜止釋放，在電場(chǎng)區(qū)域內(nèi)下落10.0m．對(duì)此過(guò)程，該小球的電勢(shì)能和動(dòng)能的改變量分別為(重力加速度大小取9.80m/s2，忽略空氣阻力)(

)A．－1.50×10－4J和9.95×10－3J B．1.50×10－4J和9.95×10－3JC．－1.50×10－4J和9.65×10－3J D．1.50×10－4J和9.65×10－3J【答案】D【解析】W＝－ΔEp，W＝－qEd＝－1.50×10－4J，所以ΔEp＝1.50×10－4J．根據(jù)動(dòng)能定理，－qEd＋mgd＝ΔEk，ΔEk＝9.65×10－3J，選項(xiàng)D正確．1．電勢(shì)(1)定義：電荷在電場(chǎng)中某一點(diǎn)的_________與其電荷量的比值，叫做這一點(diǎn)的電勢(shì)．在數(shù)值上等于單位正電荷由該點(diǎn)移到零電勢(shì)點(diǎn)時(shí)電場(chǎng)力所做的功．(2)定義式：__________.(3)矢標(biāo)性：電勢(shì)是________，其大小有正負(fù)之分，其正(負(fù))表示該點(diǎn)電勢(shì)比________高(低)．(4)相對(duì)性：電勢(shì)具有________，同一點(diǎn)的電勢(shì)因__________選取的不同而不同．二電勢(shì)和電勢(shì)差電勢(shì)能標(biāo)量零電勢(shì)相對(duì)性零電勢(shì)點(diǎn)φA－φB

無(wú)關(guān)無(wú)關(guān)3．等勢(shì)面(1)定義：電場(chǎng)中___________的各點(diǎn)構(gòu)成的面．(2)特點(diǎn)：①等勢(shì)面一定與電場(chǎng)線________，即跟場(chǎng)強(qiáng)的方向________．②在____________上移動(dòng)電荷時(shí)電場(chǎng)力不做功．③電場(chǎng)線總是從________的等勢(shì)面指向________的等勢(shì)面．④等差等勢(shì)面越密的地方電場(chǎng)強(qiáng)度__________；反之________．電勢(shì)相等垂直垂直同一等勢(shì)面電勢(shì)高電勢(shì)低越大越小【答案】C要點(diǎn)各個(gè)擊破2要點(diǎn)1電勢(shì)差和電勢(shì)2．電勢(shì)(1)如果在電場(chǎng)中選一個(gè)參考點(diǎn)(零電勢(shì)點(diǎn))，那么電場(chǎng)中某點(diǎn)跟參考點(diǎn)間的電勢(shì)差，就叫做該點(diǎn)的電勢(shì)．電場(chǎng)中某點(diǎn)的電勢(shì)在數(shù)值上等于單位正電荷由該點(diǎn)移動(dòng)到參考點(diǎn)(零電勢(shì)點(diǎn))時(shí)電場(chǎng)力所做的功．(2)電勢(shì)是標(biāo)量，無(wú)方向，但有正負(fù)．(3)電勢(shì)的值與零電勢(shì)點(diǎn)的選取有關(guān)，通常取離電場(chǎng)無(wú)窮遠(yuǎn)處的電勢(shì)為零，實(shí)際應(yīng)用中常取大地電勢(shì)為零．(4)電勢(shì)的疊加：當(dāng)存在幾個(gè)“場(chǎng)源”時(shí)，某處合電場(chǎng)的電勢(shì)等于各“場(chǎng)源”的電場(chǎng)在此處的電勢(shì)的代數(shù)和．(5)電勢(shì)高低變化的幾種判斷方法①根據(jù)移動(dòng)試探電荷做功判斷：移動(dòng)正電荷，電場(chǎng)力做正功(負(fù)功)時(shí)，電勢(shì)降低(升高)；移動(dòng)負(fù)電荷，電場(chǎng)力做正功(負(fù)功)時(shí)，電勢(shì)升高(降低)．②根據(jù)電場(chǎng)線判斷：沿著電場(chǎng)線方向，電勢(shì)越來(lái)越低；逆著電場(chǎng)線方向，電勢(shì)越來(lái)越高．③根據(jù)場(chǎng)源電荷判斷：離場(chǎng)源正電荷越近，電勢(shì)越高；離場(chǎng)源負(fù)電荷越近，電勢(shì)越低．例1

(多選)(2019屆通渭期末)一帶正電的粒子僅在電場(chǎng)力作用下從A點(diǎn)經(jīng)B、C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)，其v－t圖像如圖所示，則下列說(shuō)法正確的是(

)A．A點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度一定大于B點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度B．粒子在A點(diǎn)的電勢(shì)能一定大于在B點(diǎn)的電勢(shì)能C．CD間各點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度和電勢(shì)都為零D．AB兩點(diǎn)間的電勢(shì)差大于CB兩點(diǎn)間的電勢(shì)差【答案】AB【解析】由運(yùn)動(dòng)的速度－時(shí)間圖像可看出，帶正電的粒子的加速度在A點(diǎn)時(shí)較大，由牛頓第二定律得知在A點(diǎn)的電場(chǎng)力大，故A點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度一定大于B點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度，故A正確；由A到B的過(guò)程中，速度越來(lái)越大，說(shuō)明是電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能轉(zhuǎn)化為動(dòng)能，由功能關(guān)系可知，此過(guò)程中電勢(shì)能減少，帶正電的粒子在A點(diǎn)時(shí)電勢(shì)能大于在B點(diǎn)時(shí)的電勢(shì)能，故B正確；從C到D，粒子速度一直不變，故電場(chǎng)力做功為零，可知CD間各點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度為零，但電勢(shì)不一定為零，故C錯(cuò)誤；A、C兩點(diǎn)的速度相等，故粒子的動(dòng)能相同，因此從A到B和從B到C電場(chǎng)力做功的絕對(duì)值相同，AB兩點(diǎn)間的電勢(shì)差等于CB兩點(diǎn)間的電勢(shì)差，故D錯(cuò)誤．練1

如圖所示，A、B兩點(diǎn)相距10cm，E＝100V/m，AB與電場(chǎng)線方向的夾角θ＝120°，則A、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差為(

)A．5V

B．－5VC．10V

D．－10V【答案】B電場(chǎng)中圖像問(wèn)題的處理方法解決圖像問(wèn)題時(shí)首先根據(jù)圖像的意義，寫(xiě)出有關(guān)的數(shù)學(xué)表達(dá)式，其次需要巧妙地利用圖像的截距、斜率、極值點(diǎn)、變化趨勢(shì)、面積等信息分析處理物理問(wèn)題．要點(diǎn)2勻強(qiáng)電場(chǎng)電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系要點(diǎn)3電勢(shì)能大小的判斷及功能關(guān)系1．電勢(shì)能大小的判斷角度判斷方法做功判斷法電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能減?。浑妶?chǎng)力做負(fù)功，電勢(shì)能增加電荷電勢(shì)法正電荷在電勢(shì)高的地方電勢(shì)能大，負(fù)電荷在電勢(shì)低的地方電勢(shì)能大公式法由Ep＝qφ將q、φ的大小、正負(fù)號(hào)一起代入公式，Ep的正值越大，電勢(shì)能越大；Ep的負(fù)值越小，電勢(shì)能越大能量守恒法在電場(chǎng)中，若只有電場(chǎng)力做功時(shí)，電荷的動(dòng)能和電勢(shì)能相互轉(zhuǎn)化，動(dòng)能增加，電勢(shì)能減小，反之，電勢(shì)能增加2．電場(chǎng)中功能關(guān)系的運(yùn)用(1)若只有電場(chǎng)力做功，則動(dòng)能和電勢(shì)能相互轉(zhuǎn)化，動(dòng)能(Ek)和電勢(shì)能(Ep)的總和守恒．(2)除電場(chǎng)力之外其他力做正功，動(dòng)能和電勢(shì)能之和變大；除電場(chǎng)力之外其他力做負(fù)功，動(dòng)能和電勢(shì)能之和變小．(3)如果只有電場(chǎng)力和重力做功，則電勢(shì)能和機(jī)械能之和保持不變．【答案】D核心素養(yǎng)提升3例1

(多選)(2017年新課標(biāo)Ⅰ卷)在一靜止點(diǎn)電荷的電場(chǎng)中，任一點(diǎn)的電勢(shì)φ與該點(diǎn)到點(diǎn)電荷的距離r的關(guān)系如圖所示．電場(chǎng)中四個(gè)點(diǎn)a、b、c和d的電場(chǎng)強(qiáng)度大小分別為Ea、Eb、Ec和Ed.點(diǎn)a到點(diǎn)電荷的距離ra與點(diǎn)a的電勢(shì)φa已在圖中用坐標(biāo)(ra，φa)標(biāo)出，其余類(lèi)推．現(xiàn)將一帶正電的試探電荷由a點(diǎn)依次經(jīng)b、c點(diǎn)移動(dòng)到d點(diǎn)，在相鄰兩點(diǎn)間移動(dòng)的過(guò)程中，電場(chǎng)力所做的功分別為Wa

b、Wb

c和Wc

d．下列選項(xiàng)正確的是(

)A．Ea∶Eb＝4∶1

B．Ec∶Ed＝2∶1C．Wa

b∶Wb

c＝3∶1

D．Wb

c∶Wc

d＝1∶3【答案】AC類(lèi)型二E－x圖像1．描述電場(chǎng)強(qiáng)度隨位移變化的規(guī)律．2．場(chǎng)強(qiáng)E正負(fù)表示場(chǎng)強(qiáng)的方向．3．圖線與x軸圍成的“面積”表示電勢(shì)差．例2

(多選)靜電場(chǎng)在x軸上的場(chǎng)強(qiáng)E隨x的變化關(guān)系如圖所示，x軸正向?yàn)閳?chǎng)強(qiáng)正方向，帶正電的點(diǎn)電荷沿x軸運(yùn)動(dòng)，則點(diǎn)電荷(

)A．在x2和x4處電勢(shì)能相等B．由x1運(yùn)動(dòng)到x3的過(guò)程中電勢(shì)能增大C．由x1運(yùn)動(dòng)到x4的過(guò)程中電場(chǎng)力先增大后減小D．由x1運(yùn)動(dòng)到x4的過(guò)程中電場(chǎng)力先減小后增大【答案】BC【解析】由題圖可知，x1到x4場(chǎng)強(qiáng)先變大，再變小，則點(diǎn)電荷受到的電場(chǎng)力先增大后減小，C正確，D錯(cuò)誤；由x1到x3及由x2到x4過(guò)程中，電場(chǎng)力做負(fù)功，電勢(shì)能增大，知A錯(cuò)誤，B正確．類(lèi)型三Ep－x圖像1．描述電勢(shì)能隨位移變化的規(guī)律．2．根據(jù)電勢(shì)能的變化可以判斷電場(chǎng)力做功的正、負(fù)．3．根據(jù)W＝ΔEp＝Fx，圖像Ep－x的斜率為電場(chǎng)力．例3

(多選)一帶負(fù)電的粒子只在電場(chǎng)力作用下沿x軸正方