人教版8年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《三角形》單元測(cè)評(píng)考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、如圖，在中，，，，，連接BC，CD，則的度數(shù)是（）A．45° B．50° C．55° D．80°2、如圖，AD是△ABC的中線，CE是△ACD的中線，DF是△CDE的中線，若S△DEF=2，則S△ABC等于A．16 B．14 C．12 D．103、已知三角形的兩邊分別為1和4，第三邊長(zhǎng)為整數(shù)，則該三角形的周長(zhǎng)為（

）A．7 B．8 C．9 D．104、如圖，三角形的個(gè)數(shù)是（）A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)5、如圖，△ABC的角平分線AD，中線BE交于點(diǎn)O，則結(jié)論：①AO是△ABE的角平分線；②BO是△ABD的中線．其中（）A．①、②都正確 B．①、②都不正確C．①正確②不正確 D．①不正確，②正確6、如圖，在Rt△ABF中，∠F=90°，點(diǎn)C是線段BF上異于點(diǎn)B和點(diǎn)F的一點(diǎn)，連接AC，過(guò)點(diǎn)C作CD⊥AC交AB于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)C作CE⊥AB交AB于點(diǎn)E，則下列說(shuō)法中，錯(cuò)誤的是（

）A．△ABC中，AB邊上的高是CE B．△ABC中，BC邊上的高是AFC．△ACD中，AC邊上的高是CE D．△ACD中，CD邊上的高是AC7、當(dāng)n邊形邊數(shù)增加2條時(shí)，其內(nèi)角和增加（

）A． B． C． D．8、如圖，在中，，，平分，則的度數(shù)是（

）A． B． C． D．9、下面是投影屏上出示的搶答題，需要回答橫線上符號(hào)代表的內(nèi)容．則回答正確的是（）已知：如圖，∠BEC＝∠B+∠C．求證：AB∥CD．證明：延長(zhǎng)BE交※于點(diǎn)F，則∠BEC＝180°﹣∠FEC＝◎+∠C．又∠BEC＝∠B+∠C，得∠B＝▲．故AB∥CD（@相等，兩直線平行）．A．◎代表∠FEC B．@代表同位角C．▲代表∠EFC D．※代表AB10、如圖所示的圖形中具有穩(wěn)定性的是（

）A．①②③④ B．①③ C．②④ D．①②③第Ⅱ卷（非選擇題70分）二、填空題（10小題，每小題4分，共計(jì)40分）1、如圖，交的平分線于點(diǎn)F，，_________．2、如圖，在四邊形ABCD中，∠A+∠B=210°，作∠ADC、∠BCD的平分線交于點(diǎn)O1，再作∠O1DC、∠O1CD的平分線交于點(diǎn)O2，則∠O2的度數(shù)為_(kāi)______________．3、如圖，如圖，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G=________．4、如圖，在△ABC中，D為BC上的一點(diǎn)，E為AD上的一點(diǎn)，BE的延長(zhǎng)線交AC于點(diǎn)F．已知，（a，b為不小于2的整數(shù)），則的值是____________．5、如果一個(gè)多邊形的每個(gè)外角都是，那么這個(gè)多邊形內(nèi)角和的度數(shù)為_(kāi)_____．6、如圖所示，的兩條角平分線相交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作EFBC，交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，若的周長(zhǎng)為，則______cm．7、已知a，b，c是△ABC的三邊長(zhǎng)，a，b滿足|a﹣7|+（b﹣1）2=0，c為奇數(shù)，則c=_____．8、已知a，b，c是△ABC的三邊長(zhǎng)，滿足，c為奇數(shù)，則△ABC的周長(zhǎng)為_(kāi)_____．9、如圖，沿直線AB翻折后能與重合，沿直線AC翻折后能與重合，AD與CE相交于點(diǎn)F，若，，，則________．10、如圖，在△ABC中，點(diǎn)D、E分別為邊BC、AC上的點(diǎn)，將△CDE沿DE翻折得到△C′DE，使C′D∥AB．若∠A＝75°，∠C=45°，則∠C′EA的大小為_(kāi)____°．三、解答題（5小題，每小題6分，共計(jì)30分）1、在一個(gè)各內(nèi)角都相等的多邊形中，每一個(gè)內(nèi)角都比相鄰?fù)饨堑谋哆€大．（1）求這個(gè)多邊形的邊數(shù)；（2）若將這個(gè)多邊形剪去一個(gè)角，剩下多邊形的內(nèi)角和是多少？2、問(wèn)題情景：如圖1，在同一平面內(nèi)，點(diǎn)和點(diǎn)分別位于一塊直角三角板的兩條直角邊，上，點(diǎn)與點(diǎn)在直線的同側(cè)，若點(diǎn)在內(nèi)部，試問(wèn)，與的大小是否滿足某種確定的數(shù)量關(guān)系？（1）特殊探究：若，則_________度，________度，_________度；（2）類比探索：請(qǐng)猜想與的關(guān)系，并說(shuō)明理由；（3）類比延伸：改變點(diǎn)的位置，使點(diǎn)在外，其它條件都不變，判斷（2）中的結(jié)論是否仍然成立？若成立，請(qǐng)說(shuō)明理由；若不成立，請(qǐng)直接寫出，與滿足的數(shù)量關(guān)系式．3、小王準(zhǔn)備用一段長(zhǎng)30米的籬笆圍成一個(gè)三角形形狀的場(chǎng)地，用于飼養(yǎng)家兔，已知第一條邊長(zhǎng)為a米，由于受地勢(shì)限制，第二條邊長(zhǎng)只能是第一條邊長(zhǎng)的2倍多2米.(1)請(qǐng)用a表示第三條邊長(zhǎng).(2)問(wèn)第一條邊長(zhǎng)可以為7米嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由.4、小紅把一副直角三角板按如圖所示的方式擺放在一起，其中，，，，求的度數(shù)．5、如圖，點(diǎn)E在DA的延長(zhǎng)線上，CE平分∠BCD，∠BCD=2∠E，(1)求證：BCDE；(2)點(diǎn)F在線段CD上，若∠CBF=∠ABD=40°，∠BFC=∠ADB，求∠BDC的度數(shù)．-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】連接AC并延長(zhǎng)交EF于點(diǎn)M．由平行線的性質(zhì)得，，再由等量代換得，先求出即可求出．【詳解】解：連接AC并延長(zhǎng)交EF于點(diǎn)M．，，，，，，，故選B．【考點(diǎn)】本題主要考查了平行線的性質(zhì)以及三角形的內(nèi)角和定理，屬于基礎(chǔ)題型．2、A【解析】【分析】根據(jù)三角形的中線把三角形分成面積相等的兩個(gè)三角形依次求解即可．【詳解】∵DF是△CDE的中線，∴S△CDE=2S△DEF，∵CE是△ACD的中線，∴S△ACD=2S△CDE=4S△DEF，∵AD是△ABC的中線，∴S△ABC=2S△ACD=8S△DEF，∵△DEF的面積是2，∴S△ABC=2×8=16．故選A【考點(diǎn)】本題考查了三角形的面積，熟記三角形的中線把三角形分成面積相等的兩個(gè)三角形是解題的關(guān)鍵．3、C【解析】【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系“第三邊大于兩邊之差，而小于兩邊之和”，求得第三邊的取值范圍；再根據(jù)第三邊是整數(shù)，從而求得周長(zhǎng)．【詳解】設(shè)第三邊為x，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，得：4-1＜x＜4+1，即3＜x＜5，∵x為整數(shù)，∴x的值為4．

三角形的周長(zhǎng)為1+4+4=9．故選C.【考點(diǎn)】此題考查了三角形的三邊關(guān)系．關(guān)鍵是正確確定第三邊的取值范圍．4、B【解析】【分析】根據(jù)三角形的定義可直接進(jìn)行解答．【詳解】解：由圖可得：三角形有：△ABC、△ABD、△ADC，所以三角形的個(gè)數(shù)為3個(gè)；故選B．【考點(diǎn)】本題主要考查三角形的概念，正確理解三角形的概念是解題的關(guān)鍵．5、C【解析】【分析】根據(jù)三角形的角平分線的定義，三角形的中線的定義可知．三角形其中一個(gè)內(nèi)角的平分線與它的對(duì)邊相交，這個(gè)角的頂點(diǎn)與交點(diǎn)之間的線段叫做三角形的角平分線，連接一個(gè)頂點(diǎn)和它所對(duì)邊的中點(diǎn)的線段叫做三角形的中線．【詳解】解：AD是三角形ABC的角平分線，則是∠BAC的角平分線，所以AO是△ABE的角平分線，故①正確；BE是三角形ABC的中線，則E是AC是中點(diǎn)，而O不一定是AD的中點(diǎn)，故②錯(cuò)誤．故選：C．【考點(diǎn)】本題考查了三角形的中線，角平分線的定義，理解定義是解題的關(guān)鍵．6、C【解析】【分析】根據(jù)三角形某邊上的高的定義（從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向它的對(duì)邊所在的直線作垂線，頂點(diǎn)和垂足之間的線段叫做三角形的高），依次檢驗(yàn)四個(gè)選項(xiàng)，即可得到答案．【詳解】解：根據(jù)三角形某邊上的高的定義驗(yàn)證：A.△ABC中，AB邊上的高是CE，故A正確；B.△ABC中，BC邊上的高是AF，故B正確；C.△ACD中，AC邊上的高是CD，故C錯(cuò)誤；D.△ACD中，CD邊上的高是AC，故D正確；故選C．【考點(diǎn)】本題考查了三角形某邊上的高的定義；從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向它的對(duì)邊所在的直線作垂線，頂點(diǎn)和垂足之間的線段叫做三角形的高，掌握此定義是解題的關(guān)鍵．7、B【解析】【分析】根據(jù)n邊形的內(nèi)角和定理即可求解．【詳解】解：原來(lái)的多邊形的邊數(shù)是n，則新的多邊形的邊數(shù)是n＋2．（n＋2?2）?180?（n?2）?180＝360°．故選：B．【考點(diǎn)】本題主要考查了多邊形的內(nèi)角和定理，多邊形的邊數(shù)每增加一條，內(nèi)角和就增加180度．8、C【解析】【分析】在中，利用三角形內(nèi)角和為求，再利用平分，求出的度數(shù)，再在利用三角形內(nèi)角和定理即可求出的度數(shù)．【詳解】∵在中，，．∴．∵平分．∴．∴．故選C．【考點(diǎn)】本題考查了三角形的內(nèi)角和和角平分線的性質(zhì)，熟練應(yīng)用性質(zhì)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．9、C【解析】【分析】利用鄰補(bǔ)角的概念、等量代換及平行線的判定求解可得．【詳解】證明：延長(zhǎng)交于點(diǎn)，則．又，得．故（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）．所以※代表，◎代表，▲代表，代表內(nèi)錯(cuò)角，故選：．【考點(diǎn)】本題主要考查平行線的判定，解題的關(guān)鍵是掌握鄰補(bǔ)角的概念、等量代換及平行線的判定．10、B【解析】【分析】根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性，只要圖形分割成了三角形，則具有穩(wěn)定性．【詳解】解：因?yàn)槿切尉哂蟹€(wěn)定性，四邊形不具有穩(wěn)定性，一個(gè)多邊形從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)引出的對(duì)角線將其分成個(gè)三角形，此時(shí)這個(gè)多邊形就具有穩(wěn)定性了，圖①③便具有穩(wěn)定性，故選B．【考點(diǎn)】此題考查了三角形的穩(wěn)定性和四邊形的不穩(wěn)定性，注意根據(jù)三角形的穩(wěn)定性進(jìn)行判斷．二、填空題1、9.5【解析】【分析】先根據(jù)平行線的性質(zhì)求出，∠AED=180°-∠CDE=61°，再由角平分線的定義求出，從而得到∠GEF的度數(shù)，最后利用三角形外角的性質(zhì)求解即可．【詳解】解：∵∴，∠AED=180°-∠CDE=61°，∵EF平分∠AEH，∴，∴，∴∠F=∠DGF-∠GEF=9.5°，故答案為：9.5．【考點(diǎn)】本題主要考查了角平分線的定義，平行線的性質(zhì)，三角形外角的性質(zhì)，熟知三角形外角的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．2、【解析】【分析】先根據(jù)、的平分線交于點(diǎn)，得出，再根據(jù)、的平分線交于點(diǎn)，得出，再進(jìn)行計(jì)算即可【詳解】解：∵在四邊形ABCD中，∠A+∠B=210°，∴∠ADC+∠DCB=150°，、的平分線交于點(diǎn)，，、的平分線交于點(diǎn)，=，∴∠O2=180°-37.5°=，故答案為：【考點(diǎn)】本題主要考查了多邊形的內(nèi)角與外角以及角平分線的定義的運(yùn)用，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是找出操作的變化規(guī)律，得到∠O2與∠ADC+∠DCB之間的關(guān)系．3、【解析】【分析】連接BC、AD．根據(jù)四邊形的內(nèi)角和定理以及三角形的內(nèi)角和是180°進(jìn)行分析求解．【詳解】解：如圖，連接BC、AD．在四邊形BCEG中，得∠E+∠G+∠ECB+∠GBC=360°，又因?yàn)椤?+∠2=∠3+∠4，∠5+∠6+∠F=180°，∠4+∠5+∠3+∠6=∠CAF+∠BDF，即∠1+∠2+∠5+∠6=∠CAF+∠BDF，所以∠CAF+∠B+∠C+∠BDF+∠E+∠F+∠G=540°，即∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G=540°．故答案為：540°．【考點(diǎn)】本題考查了四邊形內(nèi)角和定理以及三角形內(nèi)角和定理，解題的關(guān)鍵是能夠巧妙構(gòu)造四邊形，根據(jù)四邊形的內(nèi)角和定理以及三角形的內(nèi)角和定理進(jìn)行求解．4、【解析】【分析】利用同高的三角形面積之比等于底邊之比進(jìn)行三角形的面積轉(zhuǎn)化即可完成求解．【詳解】解：∵，∴，∴，∵，∴，∴，∴，故答案為：．【考點(diǎn)】本題考查了同高的三角形面積的轉(zhuǎn)化，解題關(guān)鍵是理解同高的三角形面積之比等于對(duì)應(yīng)的底邊之比即可．5、【解析】【分析】根據(jù)正多邊形的性質(zhì)，邊數(shù)等于360°除以每一個(gè)外角的度數(shù)，然后利用多邊形的內(nèi)角和公式計(jì)算內(nèi)角和即可．【詳解】解：∵一個(gè)多邊形的每個(gè)外角都是60°，∴n=360°÷60°=6，則內(nèi)角和為：（6-2）?180°=720°，故答案為：720°．【考點(diǎn)】本題主要考查了利用外角求正多邊形的邊數(shù)的方法以及多邊形的內(nèi)角和公式，解題的關(guān)鍵是掌握任意多邊形的外角和都等于360度．6、30【解析】【分析】利用平行線的性質(zhì)和角平分線的定義得到，證出，同理，則的周長(zhǎng)即為，可得出答案．【詳解】解：，，平分，，同理：，即故答案為：．【考點(diǎn)】本題考查了等腰三角形的判定和性質(zhì)、平行線的性質(zhì)等知識(shí)，證出，是解題的關(guān)鍵．7、7【解析】【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出a、b的值，再根據(jù)三角形的任意兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊求出c的取值范圍，再根據(jù)c是奇數(shù)求出c的值．【詳解】∵a，b滿足|a﹣7|+（b﹣1）2=0，∴a﹣7=0，b﹣1=0，解得a=7，b=1，∵7﹣1=6，7+1=8，∴又∵c為奇數(shù)，∴c=7，故答案為7．【考點(diǎn)】本題考查非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方，解題的關(guān)鍵是明確題意，明確三角形三邊的關(guān)系．8、16【解析】【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出a、b的值，再根據(jù)三角形的任意兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊求出c的取值范圍，再根據(jù)c是奇數(shù)求出c的值．【詳解】解：∵a，b滿足，∴，，解得a=7，b=2，∵，，∴5＜c＜9，又∵c為奇數(shù)，∴c=7，∴△ABC的周長(zhǎng)為：．故答案為：16．【考點(diǎn)】本題考查了絕對(duì)值、平方的非負(fù)性，三角形的三邊關(guān)系等知識(shí)點(diǎn)．解題的關(guān)鍵是確定邊長(zhǎng)c的取值范圍．9、123【解析】【分析】根據(jù)折疊前后對(duì)應(yīng)角相等和三角形內(nèi)角和定理可得∠BAD=∠BAC=133°，∠ACE=∠ACB=29°，再求出∠DAC，根據(jù)三角形外角的性質(zhì)可求得m．【詳解】解：∵，，∴∠BAC=180°-18°-29°=133°，∵沿直線AB翻折后能與重合，沿直線AC翻折后能與重合，∴∠BAD=∠BAC=133°，∠ACE=∠ACB=29°，∴∠DAC=360°-∠BAD-∠BAC=94°，∴∠CFD=∠ACE+∠DAC=29°+94°=123°，即m=123，故答案為：123．【考點(diǎn)】本題考查三角形內(nèi)角和定理和外角定理，折疊的性質(zhì)．理解折疊前后對(duì)應(yīng)角相等是解題關(guān)鍵．10、30【解析】【分析】由C′D∥AB得出∠DGE=∠A=75°，由折疊性質(zhì)可知，∠C'=∠C=45°，再根據(jù)三角形外角性質(zhì)求出∠C′EA=∠DGE-∠C'=75°-45°=30°．【詳解】解：如圖，∵C′D∥AB，∴∠DGE=∠A=75°，由折疊性質(zhì)可知，∠C'=∠C=45°，∴∠C′EA=∠DGE-∠C'=75°-45°=30°，故答案為30．【考點(diǎn)】本題考查了翻折變換的知識(shí)及三角形外角的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是求出∠DGE的度數(shù)是解題的關(guān)鍵．三、解答題1、（1）9；（2）1080o或1260o或1440o．【解析】【分析】（1）設(shè)多邊形的一個(gè)外角為，則與其相鄰的內(nèi)角等于，根據(jù)內(nèi)角與其相鄰的外角的和是列出方程，求出的值，再由多邊形的外角和為，求出此多邊形的邊數(shù)為；（2）剪掉一個(gè)角以后，多邊形的邊數(shù)可能增加了1條，也可能減少了1條，或者不變，根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理即可求出答案．【詳解】解：（1）設(shè)每一個(gè)外角為，則與其相鄰的內(nèi)角等于，，，即多邊形的每個(gè)外角為，∵多邊形的外角和為，∴多邊形的外角個(gè)數(shù)為：，∴這個(gè)多邊形的邊數(shù)為；（2）因?yàn)榧舻粢粋€(gè)角以后，多邊形的邊數(shù)可能增加了1條，也可能減少了1條，或者不變，①若剪去一角后邊數(shù)減少1條，即變成邊形，內(nèi)角和為，②若剪去一角后邊數(shù)不變，即變成邊形，內(nèi)角和為，③若剪去一角后邊數(shù)增加1，即變成邊形，內(nèi)角和為，∴將這個(gè)多邊形剪去一個(gè)角后，剩下多邊形的內(nèi)角和為或或．【考點(diǎn)】本題考查了多邊形的內(nèi)角和定理，外角和定理，多邊形內(nèi)角與外角的關(guān)系，熟練掌握相關(guān)知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．2、（1）125，90，35；（2）∠ABP+∠ACP=90°-∠A，證明見(jiàn)解析；（3）結(jié)論不成立．∠ABP-∠ACP=90°-∠A，∠ABP+∠ACP=∠A-90°或∠ACP-∠ABP=90°-∠A．【解析】【分析】（1）根據(jù)三角形內(nèi)角和即可得出∠ABC+∠ACB，∠PBC+∠PCB，然后即可得出∠ABP+∠ACP；（2）根據(jù)三角形內(nèi)角和定理進(jìn)行等量轉(zhuǎn)換，即可得出∠ABP+∠ACP=90°-∠A；（3）按照（2）中同樣的方法進(jìn)行等量轉(zhuǎn)換，求解即可判定.【詳解】（1）∠ABC+∠ACB=180°-∠A=180°-55°=125度，∠PBC+∠PCB=180°-∠P=180°-90°=90度，∠ABP+∠ACP=∠ABC+∠ACB-（∠PBC+∠PCB）=125°-90°=35度；

（2）猜想：∠ABP+∠ACP=90°-∠A；

證明：在△ABC中，∠ABC+∠ACB＝180°-∠A，∵∠ABC=∠ABP+∠PBC，∠ACB=∠ACP+∠PCB，∴（∠ABP+∠PBC）+（∠ACP+∠PCB）=180°-∠A，∴（∠ABP+∠ACP）+（∠PBC+∠PCB）=180°-∠A，又∵在Rt△PBC中，∠P=90°，∴∠PBC+∠PCB=90°，∴（∠ABP+∠ACP）+90°=180°-∠A，∴∠ABP+∠ACP=90°-∠A．

（3）判斷：（2）中的結(jié)論不成立．

證明：在△ABC中，∠ABC+∠ACB＝180°-∠A，∵∠ABC=∠PBC-∠ABP，∠ACB=∠PCB-∠ACP，∴（∠PBC+∠PCB）-（∠ABP+∠ACP）=180°-∠A，又∵在Rt△PBC中，∠P=90°，∴∠PBC+∠PCB=90°，∴∠ABP-∠ACP=90°-∠A，∠ABP+∠ACP=∠A-90°或∠ACP-∠ABP=90°-∠A．【考點(diǎn)】此題主要考查利用三角形內(nèi)角和定理進(jìn)行等角轉(zhuǎn)換，熟練掌握，即可解題.3、（1）（28－3a）；（2）不可以，理由見(jiàn)解析.【解析】【分析】（