實驗十九用雙縫干涉實驗測量光的波長

l

學習目標1.掌握由Δx＝λ測光的波長的原理，并能測單色光波長。2.觀察單色

d

光的雙縫干涉圖樣，掌握測量頭測量條紋間距的方法。

實驗原理實驗操作注意事項

1.安裝儀器(如圖2)

圖2

(1)將光源、遮光筒、毛玻璃屏依次

安放在光具座上。1.調(diào)節(jié)雙縫干涉儀

(2)接好光源，打開開關(guān)，使白熾燈時，要注意調(diào)整光源

如圖1所示，相鄰兩正常發(fā)光。調(diào)節(jié)各部件的高度，使光的高度，使它發(fā)出的

條亮(暗)條紋間的距源燈絲發(fā)出的光能沿軸線到達光屏。光束能夠沿著遮光

離Δx與入射光波長(3)安裝單縫和雙縫，中心位于遮光筒的軸線把屏照亮。

λ，雙縫S1、S2間距離筒的軸線上，使雙縫和單縫的縫平2.放置單縫和雙縫

d及雙縫與屏的距離行。時，縫要相互平行，

l滿足關(guān)系式Δx＝2.觀察與記錄中心大致位于遮光

l

λ，因此，只要測出(1)調(diào)單縫與雙縫間距為5～10cm筒的軸線上。

d

時，觀察白光的干涉條紋。3.調(diào)節(jié)測量頭時，應

Δx、d、l即可測出波

(2)在單縫和光源間放上濾光片，觀使分劃板中心刻線

長λ。

察單色光的干涉條紋。和亮條紋的中心對

(3)調(diào)節(jié)測量頭，使分劃板中心刻度齊。

線對齊第1條亮條紋的中心，記下手4.不要直接測Δx，要

圖1輪上的讀數(shù)a1；轉(zhuǎn)動手輪，使分劃板測多條亮條紋的間

向一側(cè)移動，當分劃板中心刻度線與距再計算得到Δx，

第n條相鄰的亮條紋中心對齊時，記這樣可以減小誤差。

下手輪上的刻度數(shù)a2，則相鄰兩亮條

|a1－a2|

紋間的距離Δx＝。

n－1

(4)換用不同的濾光片，測量其他色

光的波長。

數(shù)據(jù)

an－a1d

1.條紋間距：Δx＝。2.波長：λ＝Δx。3.測量多組數(shù)據(jù)，求λ的平

處理n－1l

均值。

1.雙縫到屏的距離l的測量存在誤差。

2.測條紋間距Δx帶來的誤差如下：

誤差(1)干涉條紋沒有調(diào)整到最清晰的程度。

分析(2)誤認為Δx為亮(暗)條紋的寬度。

(3)分劃板刻線與干涉條紋不平行，中心刻線沒有恰好位于條紋中心。

(4)測量多條亮條紋間的距離時讀數(shù)不準確，此間距中的條紋數(shù)未數(shù)清。

考點一教材原型實驗

例1(2024·遼寧大連模擬)在“用雙縫干涉測光的波長”的實驗中，實驗裝置如圖

3所示。

圖3

(1)某同學以線狀白熾燈為光源，對實驗裝置進行調(diào)節(jié)并觀察了實驗現(xiàn)象后，總結(jié)

出以下幾點，下列說法中正確的是________。

A.干涉條紋與雙縫垂直

B.單縫和雙縫應相互平行放置

C.若取下濾光片，光屏上可觀察到白光的干涉圖樣

D.想增加從目鏡中觀察到的條紋個數(shù)，可以將單縫向雙縫靠近

(2)將測量頭的分劃板中心刻線與某亮紋中心對齊，將該亮紋定為第1條亮紋，此

時手輪上螺旋測微器示數(shù)如圖4甲所示。然后同方向轉(zhuǎn)動測量頭，使分劃板中心

刻線與第6條亮紋中心對齊，記下此時圖乙中手輪上的示數(shù)為________mm。

圖4

(3)已知雙縫間距d為2.0×10－4m，測得雙縫到屏的距離l為0.600m，求所測量

光的波長為________m(結(jié)果保留3位有效數(shù)字)。

答案(1)BC(2)13.870(3)7.70×10－7

解析(1)干涉條紋與雙縫平行，A錯誤；單縫和雙縫應相互平行放置，B正確；

若取下濾光片，光屏上可觀察到白光的干涉圖樣，C正確；想增加從目鏡中觀察

l

到的條紋個數(shù)，則要條紋間距減小，由相鄰兩條紋間距公式Δx＝λ可知，可以將

d

雙縫的距離d增大，或減小雙縫到屏的距離l，或用波長小的光做實驗，若將單

縫向雙縫靠近，不會改變條紋的間距，不會改變目鏡中觀察到的條紋個數(shù)，D錯

誤。

(2)由題圖乙可知，螺旋測微器的固定刻度讀數(shù)為13.5mm，可動刻度的讀數(shù)為

0.01×37.0mm＝0.370mm，則手輪上的示數(shù)為x2＝13.5mm＋0.370mm＝13.870

mm。

(3)由題圖甲可知，螺旋測微器的固定刻度讀數(shù)為2mm，可動刻度的讀數(shù)為

0.01×32.0mm＝0.320mm，則手輪上的示數(shù)為x1＝2mm＋0.320mm＝2.320mm，

x2－x113.870－2.320－

則兩相鄰亮條紋間距為Δx＝＝mm＝2.31mm＝2.31×103m，

n－16－1

－－

ld·Δx2.0×104×2.31×103

由Δx＝λ，可得所測量光的波長為λ＝＝m＝7.70×

dl0.600

10－7m。

1.(2024·湖南常德模擬)某同學利用如圖5所示裝置測量某種單色光波長。實驗時，

接通電源使光源正常發(fā)光，調(diào)整光路，使得從目鏡中可以觀察到干涉條紋。回答

下列問題：

圖5

(1)關(guān)于本實驗下列說法正確的是________。

A.若照在毛玻璃屏上的光很弱或不亮，可能是因為光源、單縫、雙縫與遮光筒不

共軸所致

B.A處為單縫、B處為雙縫、濾光片在A和B之間

C.A處為單縫、B處為雙縫、濾光片在凸透鏡和A之間

D.若想增加從目鏡中觀察到的條紋個數(shù)，可以換用間距更小的雙縫

(2)某次測量時，選用的雙縫的間距為0.4mm，測得屏與雙縫間的距離為0.5m，

用某種單色光實驗得到的干涉條紋如圖6所示，分劃板在圖中A、B位置時游標

卡尺的讀數(shù)也如圖6中所示，則A位置對應的讀數(shù)為________mm。B位置對應

的讀數(shù)為15.6mm，則所測單色光的波長約為________nm(結(jié)果保留整數(shù)部分)。

圖6

(3)若某次實驗觀察到的干涉條紋與分劃板的中心刻線不平行，如圖7所示，在這

種情況測量相鄰條紋間距Δx，則波長λ的測量值____________(填“大于”“小于”

或“等于”)實際值。

圖7

答案(1)AC(2)10.9624(3)大于

解析(1)該實驗中若照在毛玻璃屏上的光很弱或不亮，可能是因為光源、單縫、

雙縫與遮光筒不共軸所致，故A正確；為獲取兩個單色線光源，A處應為單縫、

B處應為雙縫，濾光片在凸透鏡和A之間，故B錯誤，C正確；若想增加從目鏡

l

中觀察到的條紋個數(shù)，則條紋間距Δx將減小，根據(jù)相鄰亮條紋間的距離為Δx＝λ

d

可知，應使用間距更大的雙縫，故D錯誤。

(2)該游標卡尺的精度為0.1mm，則在A位置時游標卡尺讀數(shù)為xA＝10mm＋

15.6－10.9l

9×0.1mm＝10.9mm，相鄰條紋間距Δx＝mm＝0.78mm，由Δx＝λ

6d

－4－4

d·Δx4×10×7.8×10－

可得所測單色光的波長為λ＝＝m＝6.24×107m＝624

l0.5

nm。

(3)若某次實驗觀察到的干涉條紋與分劃板的中心刻線不平行，在這種情況測量相

d·Δx

鄰條紋間距Δx時，將導致測量值Δx大于實際值，由λ＝可知，λ的測量值也將

l

大于實際值。

考點二拓展創(chuàng)新實驗

例2洛埃德在1834年提出了一種更簡單的觀察干涉的裝置。如圖8所示，單色

光從單縫S射出，一部分入射到平面鏡后反射到屏上，另一部分直接投射到屏上，

在屏上兩光束交疊區(qū)域里將出現(xiàn)干涉條紋。單縫S通過平面鏡成的像是S′。

圖8

(1)通過洛埃德鏡在屏上可以觀察到明暗相間的干涉條紋，這和雙縫干涉實驗得到

的干涉條紋一致。如果S被視為其中的一個縫，________相當于另一個“縫”。

(2)實驗中已知單縫S到平面鏡的垂直距離h＝0.15mm，單縫到光屏的距離D＝1.2

m，觀測到第3個亮條紋中心到第12個亮條紋中心的間距為22.78mm，則該單

色光的波長λ＝________m(結(jié)果保留1位有效數(shù)字)。

(3)以下哪些操作能夠增大光屏上相鄰兩條亮條紋之間的距離________。

A.將平面鏡稍向上移動一些B.將平面鏡稍向右移動一些

C.將光屏稍向右移動一些D.將光源由紅色光改為綠色光

答案(1)S′(2)6×10－7(3)AC

解析(1)通過洛埃德鏡在屏上可以觀察到明暗相間的干涉條紋，這和雙縫干涉實

驗得到的干涉條紋一致。如果S被視為其中的一個縫，S′相當于另一個“縫”。

(2)第3個亮條紋中心到第12個亮條紋中心的間距為22.78mm，則相鄰亮條紋間

－3

22.78×10－

距為Δx＝m≈2.53×103m，等效雙縫間的距離為d＝2h＝0.30mm

12－3

－DdΔx

＝3.0×104m，根據(jù)雙縫干涉條紋間距Δx＝λ，則有λ＝＝

dD

－4－3

3.0×10×2.53×10－

m≈6×107m。

1.2

D

(3)根據(jù)雙縫干涉條紋間距Δx＝λ可知，僅增大D，僅減小d，僅增大波長λ，都

d

能夠增大光屏上相鄰兩條亮條紋之間的距離，所以A、C正確。

1.(2024·江西南昌模擬)在利用“雙縫干涉測定光的波長”實驗中，雙縫間距為d，

雙縫到光屏間的距離為L，在調(diào)好實驗裝置后，用某種單色光照射雙縫得到干涉

條紋，當分劃板在圖1中B位置時，對應游標卡尺讀數(shù)如圖，則：

圖1

(1)分劃板在圖中B位置時游標卡尺讀數(shù)xB＝________mm。

(2)若分劃板在圖中A位置時游標卡尺讀數(shù)為xA(xA<xB)，則該單色光的波長的表達

式為λ＝________(用xA、xB及題中所給字母及必要的數(shù)字表示)。

(3)若用頻率更高的單色光照射，同時增大雙縫間的距離，則條紋間距

____________(填“變寬”“變窄”或“不變”)。

（xB－xA）d

答案(1)15.5(2)(3)變窄

6L

解析(1)由圖可知游標卡尺主尺刻度為15mm，而游標尺為10分度值，精度為

0.1mm，游標尺第5格與主尺刻度對齊，可知游標尺讀數(shù)為5×0.1mm＝0.5mm，

分劃板在圖中B位置時游標卡尺讀數(shù)xB＝15mm＋0.5mm＝15.5mm。

l

(2)由條紋間距公式Δx＝λ，結(jié)合圖示兩分劃板的位置可知，該單色光的波長為λ

d

（－）

＝xBxAd。

6L

cl

(3)光的頻率與波長之間的關(guān)系為λ＝，可見頻率越高，波長越短，而由Δx＝λ可

νd

知，若用頻率更高的單色光照射，同時增大雙縫間的距離d的情況下，條紋間距

將變窄。

2.(2024·湖北黃岡模擬)做“用雙縫干涉測光的波長”實驗中，使用的雙縫間距d

＝0.20mm，雙縫到光屏的距離L＝600mm，觀察到的干涉條紋如圖2甲所示。

圖2

(1)在測量頭上的是一個螺旋測微器(又叫“千分尺”)，分劃板上的刻度線處于x1、

x2位置時，對應的示數(shù)如圖乙所示，則相鄰亮紋的間距Δx＝________mm(結(jié)果保

留3位小數(shù))。

(2)計算單色光的波長的公式λ＝________(用L、d、x1、x2表示)。

(3)代入數(shù)據(jù)計算單色光的波長λ＝________m(結(jié)果保留2位有效數(shù)字)。

(4)圖丙為實驗裝置示意圖，S為單縫，S1、S2為雙縫，屏上O點處為一亮條紋。

若實驗時單縫偏離光軸，向右微微移動，則可以觀察到O點處的干涉條紋________。

A.向左移動B.向右移動

C.間距變大D.間距變小

d(x2－x1)－

答案(1)1.420(2)(3)4.7×107(4)A

4L

解析(1)螺旋測微器讀數(shù)為x1＝2mm＋19.0×0.01mm＝2.190mm，x2＝7.5mm

x2－x1

＋36.8×0.01mm＝7.868mm，則相鄰亮紋的間距Δx＝＝1.420mm。

4

l

(2)根據(jù)干涉條紋公式Δx＝λ可得

d

dd（x2－x1）

λ＝Δx＝。

l4L

－3－3

0.20×10×1.420×10－

(3)代入數(shù)據(jù)可得λ＝m＝4.7×107m。

600×10－3

l

(4)根據(jù)Δx＝λ可知，實驗時單縫偏離光軸，向右微微移動，因雙縫間距、雙縫到

d

光屏的距離、波長都不變，所以條紋間距不變，由于主光軸變的傾斜，可以觀察

到O點處的干涉條紋向左移動，故A正確。

3.(2024·廣東梅州模擬)如圖3甲所示，在“用雙縫干涉測量光的波長”實驗中，

將實驗儀器按要求安裝在光具座上，并選用縫間距d＝0.20mm的雙縫屏。從儀

器注明的規(guī)格可知，像屏與雙縫屏間的距離L＝700mm。然后，接通電源使光源

正常工作。

(1)已知測量頭上主尺的最小刻度是毫米，副尺游標尺為20分度，某同學調(diào)整手

輪后，從測量頭的目鏡看去，使分劃板中心刻度線與某條紋A中心對齊，如圖乙

所示，此時測量頭上主尺和副尺的示數(shù)如圖丙所示，此示數(shù)為________mm；接

著再轉(zhuǎn)動手輪，使分劃板中心刻度線與某條紋B中心對齊，測得A、B條紋間的

距離x＝8.40mm。則經(jīng)濾光片射向雙縫的色光的波長λ＝________(用題目中所給

字母寫出表達式)，利用上述測量結(jié)果，經(jīng)計算可得波長λ＝________m(保留2位

有效數(shù)字)。

圖3

(2)另一同學按實驗裝置安裝好儀器后，觀察到光的干涉現(xiàn)象效果很好，若他對實

驗裝置進行了調(diào)整后，在像屏上仍能觀察到清晰的條紋，且條紋數(shù)目有所增加，

則該調(diào)整可能是________。

A.僅增加光源與濾光片間的距離

B.僅增加單縫與雙縫間的距離

C.僅將單縫與雙縫的位置互換

D.僅將紅色濾光片換成綠色濾光片

dx－

答案(1)0.354.8×107(2)D

5L

解析(1)圖丙中游標卡尺的最小分度值為0.05mm，主尺示數(shù)為0，游標尺的第7

刻度線與主尺刻度線對齊，則示數(shù)為0＋7×0.05mm＝0.35mm；A、B條紋間的

x

距離為5倍相鄰亮(暗)條紋間的距離，故Δx＝；根據(jù)相鄰亮(暗)條紋間的間距公

5

ldx－

式有Δx＝λ，解得λ＝，代入數(shù)據(jù)可得λ＝4.8×107m。

d5L

(2)該同學對實驗裝置調(diào)節(jié)后，在像屏上仍能觀察到清晰的條紋，且條紋數(shù)目有所

l

增加，可知相鄰條紋間的寬度減小，由公式Δx＝λ可知，該調(diào)節(jié)可能是更換波長

d

更短的光做實驗，即將紅色濾光片換成綠色濾光片，其他選項的調(diào)節(jié)都達不到該

實驗效果，故D正確。

4.(2024·重慶高三月考)如圖4所示，用雙縫干涉實驗裝置來測量光的波長。

圖4

(1)實驗前，應調(diào)節(jié)光具座上放置的各光學元件，并使各元件的中心位于遮光筒的

軸線上，并保證單縫和雙縫________(填“平行”或者“垂直”)。

(2)若從目鏡中看到干涉條紋太密，要想減少從目鏡中觀察到的條紋個數(shù)，需將毛

玻璃屏向________(填“靠近”或“遠離”)雙縫的方向移動。

(3)轉(zhuǎn)動測量頭的手輪，使分劃板中心刻線對準第1條亮紋，讀出手輪的讀數(shù)如圖

5甲所示，x1＝0.045mm。繼續(xù)轉(zhuǎn)動手輪，使分劃板中心刻線對準第10條亮紋，

讀出手輪的讀數(shù)如圖乙所示，則相鄰兩亮條紋的間距是________mm(結(jié)果保留3

位有效數(shù)字)。

圖5

(4)如果測量頭中的分劃板中心刻線與干涉條紋不在同一方向上，如圖6所示