奧數(shù)經(jīng)典題目書(shū)籍及答案

以下是一些奧數(shù)經(jīng)典書(shū)籍及相關(guān)題目和答案：《小學(xué)奧數(shù)舉一反三》單項(xiàng)選擇題：一個(gè)數(shù)加上8，乘以8，減去8，除以8，結(jié)果還是8，這個(gè)數(shù)是（）A.0B.1C.8D.2答案：B。設(shè)這個(gè)數(shù)為x，根據(jù)題意可列方程：[(x+8)×8-8]÷8=8，解得x=1。多項(xiàng)選擇題：在1到100中，能被3或5整除的數(shù)有（）A.46B.47C.48D.49答案：B、C。能被3整除的數(shù)有33個(gè)，能被5整除的數(shù)有20個(gè)，能同時(shí)被3和5整除（即能被15整除）的數(shù)有6個(gè)，所以能被3或5整除的數(shù)有33+20-6=47個(gè)。判斷題：兩個(gè)質(zhì)數(shù)的和一定是偶數(shù)。（）答案：錯(cuò)。例如2和3是質(zhì)數(shù)，它們的和5是奇數(shù)。簡(jiǎn)答題：簡(jiǎn)述雞兔同籠問(wèn)題的解題思路。答案：雞兔同籠問(wèn)題通常采用假設(shè)法來(lái)解題。假設(shè)全是雞或全是兔，根據(jù)腿數(shù)的差異來(lái)計(jì)算雞和兔的數(shù)量。比如已知頭數(shù)和腿數(shù)，假設(shè)全是雞，那么腿數(shù)比實(shí)際少的部分就是因?yàn)榘淹卯?dāng)成雞少算的腿數(shù)，用少的腿數(shù)除以每只兔比雞多的腿數(shù)，就可得到兔的數(shù)量，進(jìn)而求出雞的數(shù)量。討論題：討論如何用多種方法解決植樹(shù)問(wèn)題，并舉例說(shuō)明。答案：植樹(shù)問(wèn)題常見(jiàn)的方法有線段法和公式法。線段法就是畫(huà)出線段來(lái)直觀表示樹(shù)的位置和間隔，通過(guò)數(shù)線段來(lái)解題。公式法如兩端都栽時(shí)，棵數(shù)=間隔數(shù)+1；兩端都不栽時(shí)，棵數(shù)=間隔數(shù)-1等。例如在一條20米的路兩端都栽樹(shù)，每隔5米栽一棵，用線段法可直觀看出有5個(gè)間隔，棵數(shù)為6棵；用公式法，間隔數(shù)為20÷5=4，棵數(shù)為4+1=5棵。《奧數(shù)教程》單項(xiàng)選擇題：已知a、b、c都是質(zhì)數(shù)，且a+b=33，b+c=44，c+d=66，那么d=（）A.53B.59C.61D.67答案：A。因?yàn)?3為奇數(shù)，兩個(gè)質(zhì)數(shù)相加為奇數(shù)，必有一個(gè)是2，所以a=2，b=31，c=13，d=53。多項(xiàng)選擇題：在1到200中，數(shù)字2出現(xiàn)的次數(shù)有（）A.40次B.41次C.42次D.43次答案：B、C。個(gè)位上是2的有20個(gè)，十位上是2的有20個(gè)，其中22重復(fù)計(jì)算一次，所以共39+2=41次；若算上200中的2則是42次。判斷題：所有的偶數(shù)都是合數(shù)。（）答案：錯(cuò)。2是偶數(shù)但不是合數(shù)。簡(jiǎn)答題：簡(jiǎn)述抽屜原理的基本內(nèi)容。答案：抽屜原理是指如果每個(gè)抽屜代表一個(gè)集合，每一個(gè)蘋(píng)果就可以代表一個(gè)元素，假如有n+1個(gè)元素放到n個(gè)集合中去，其中必定有一個(gè)集合里至少有兩個(gè)元素。討論題：討論如何利用排列組合解決密碼鎖問(wèn)題，并舉例。答案：密碼鎖問(wèn)題可以通過(guò)排列組合來(lái)計(jì)算不同的密碼組合數(shù)。比如一個(gè)三位數(shù)密碼鎖，每個(gè)數(shù)位都有0-9共10種選擇，那么總的密碼組合數(shù)就是10×10×10=1000種。如果有特殊要求，如密碼不能重復(fù)，那么第一個(gè)數(shù)位有10種選擇，第二個(gè)數(shù)位就