徐州市九上期中考試卷及答案

一、單項選擇題（每題2分，共20分）1.一元二次方程\(x^{2}-3x=0\)的根是（）A.\(x=3\)B.\(x_{1}=0\)，\(x_{2}=3\)C.\(x_{1}=0\)，\(x_{2}=-3\)D.\(x=0\)2.下列圖形中，是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形的是（）A.平行四邊形B.矩形C.菱形D.正方形3.拋物線\(y=(x-2)^{2}+3\)的頂點坐標是（）A.\((2,3)\)B.\((-2,3)\)C.\((2,-3)\)D.\((-2,-3)\)4.若\(\odotO\)的半徑為\(5cm\)，點\(A\)到圓心\(O\)的距離為\(4cm\)，那么點\(A\)與\(\odotO\)的位置關系是（）A.點\(A\)在圓外B.點\(A\)在圓上C.點\(A\)在圓內D.不能確定5.用配方法解方程\(x^{2}-6x-8=0\)時，配方結果正確的是（）A.\((x-3)^{2}=17\)B.\((x-3)^{2}=14\)C.\((x-6)^{2}=44\)D.\((x-3)^{2}=1\)6.二次函數(shù)\(y=ax^{2}+bx+c\)的圖象如圖所示，則下列結論正確的是（）A.\(a\lt0\)B.\(c\gt0\)C.\(b^{2}-4ac\lt0\)D.\(a+b+c\gt0\)7.已知圓錐的底面半徑為\(3cm\)，母線長為\(5cm\)，則圓錐的側面積是（）A.\(20\picm^{2}\)B.\(15\picm^{2}\)C.\(10\picm^{2}\)D.\(5\picm^{2}\)8.若關于\(x\)的一元二次方程\(x^{2}+mx+2n=0\)有一個根是\(2\)，則\(m+n\)的值是（）A.\(-2\)B.\(2\)C.\(-4\)D.\(4\)9.圓內接四邊形\(ABCD\)中，\(\angleA:\angleB:\angleC=1:2:3\)，則\(\angleD\)的度數(shù)是（）A.\(45^{\circ}\)B.\(60^{\circ}\)C.\(90^{\circ}\)D.\(135^{\circ}\)10.二次函數(shù)\(y=2(x-3)^{2}+4\)的最小值是（）A.\(2\)B.\(3\)C.\(4\)D.\(-4\)答案：1.B2.A3.A4.C5.A6.D7.B8.A9.C10.C二、多項選擇題（每題2分，共20分）1.下列方程中，是一元二次方程的有（）A.\(x^{2}-5x=0\)B.\(x-\frac{1}{x}=2\)C.\(3x^{2}+2y-1=0\)D.\((x-1)(x+2)=1\)2.下列關于二次函數(shù)\(y=x^{2}-2x-3\)的說法正確的有（）A.對稱軸是直線\(x=1\)B.與\(y\)軸的交點坐標是\((0,-3)\)C.圖象與\(x\)軸的交點坐標是\((3,0)\)和\((-1,0)\)D.當\(x\gt1\)時，\(y\)隨\(x\)的增大而增大3.已知\(\odotO\)的半徑為\(r\)，點\(P\)到圓心\(O\)的距離為\(d\)，且\(d\gtr\)，則點\(P\)（）A.在\(\odotO\)外B.在\(\odotO\)上C.不經過圓心D.可能在圓內4.下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的有（）A.等腰三角形B.矩形C.菱形D.圓5.一元二次方程\(x^{2}-4x+3=0\)的解為（）A.\(x_{1}=1\)B.\(x_{2}=3\)C.\(x_{1}=-1\)D.\(x_{2}=-3\)6.對于二次函數(shù)\(y=-2x^{2}+4x+1\)，下列說法正確的是（）A.開口向下B.對稱軸為直線\(x=1\)C.當\(x\lt1\)時，\(y\)隨\(x\)的增大而增大D.頂點坐標為\((1,3)\)7.一個圓錐的底面半徑為\(2\)，母線長為\(6\)，則下列說法正確的是（）A.圓錐的側面積為\(12\pi\)B.圓錐的底面圓周長為\(4\pi\)C.圓錐的全面積為\(16\pi\)D.圓錐的高為\(4\sqrt{2}\)8.若關于\(x\)的一元二次方程\(ax^{2}+bx+c=0(a\neq0)\)有兩個相等的實數(shù)根，則（）A.\(b^{2}-4ac=0\)B.\(b^{2}-4ac\gt0\)C.\(a\)與\(c\)同號D.\(a\)與\(c\)異號9.已知二次函數(shù)\(y=ax^{2}+bx+c\)的圖象經過點\((-1,0)\)，\((0,-3)\)，\((2,-3)\)，則（）A.\(a=1\)B.\(b=-2\)C.\(c=-3\)D.對稱軸是直線\(x=\frac{1}{2}\)10.下列關于圓的性質說法正確的是（）A.圓是軸對稱圖形，其對稱軸有無數(shù)條B.垂直于弦的直徑平分弦C.同弧所對的圓周角相等D.半圓（或直徑）所對的圓周角是直角答案：1.AD2.ABCD3.AC4.BCD5.AB6.ABCD7.BCD8.AC9.ABCD10.ABCD三、判斷題（每題2分，共20分）1.方程\(x^{2}=x\)的解是\(x=1\)。（）2.二次函數(shù)\(y=3x^{2}\)的圖象開口向上。（）3.圓的切線垂直于經過切點的半徑。（）4.一元二次方程\(2x^{2}-3x+4=0\)有兩個不相等的實數(shù)根。（）5.把拋物線\(y=2x^{2}\)向右平移\(3\)個單位，再向上平移\(1\)個單位，得到的拋物線是\(y=2(x-3)^{2}+1\)。（）6.若一個多邊形的內角和是\(540^{\circ}\)，則這個多邊形是五邊形。（）7.三角形的外心是三角形三條角平分線的交點。（）8.二次函數(shù)\(y=ax^{2}+bx+c\)（\(a\neq0\)），當\(a\lt0\)時，圖象的開口向下。（）9.直徑是圓中最長的弦。（）10.若關于\(x\)的方程\(x^{2}-mx+1=0\)有兩個相等的實數(shù)根，則\(m=2\)。（）答案：1.×2.√3.√4.×5.√6.√7.×8.√9.√10.×四、簡答題（每題5分，共20分）1.用公式法解方程\(x^{2}-2x-1=0\)。答案：這里\(a=1\)，\(b=-2\)，\(c=-1\)。\(\Delta=b^{2}-4ac=(-2)^{2}-4\times1\times(-1)=8\)。\(x=\frac{-b\pm\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{2\pm\sqrt{8}}{2}=1\pm\sqrt{2}\)，即\(x_{1}=1+\sqrt{2}\)，\(x_{2}=1-\sqrt{2}\)。2.已知二次函數(shù)\(y=x^{2}-4x+3\)，求其對稱軸和頂點坐標。答案：對于二次函數(shù)\(y=ax^{2}+bx+c\)，對稱軸\(x=-\frac{2a}\)。此函數(shù)\(a=1\)，\(b=-4\)，對稱軸\(x=-\frac{-4}{2\times1}=2\)。把\(x=2\)代入函數(shù)得\(y=2^{2}-4\times2+3=-1\)，頂點坐標為\((2,-1)\)。3.一個圓錐的底面半徑為\(3\)，高為\(4\)，求該圓錐的側面積。答案：先求母線長\(l=\sqrt{3^{2}+4^{2}}=5\)。圓錐側面積公式\(S=\pirl\)（\(r\)是底面半徑，\(l\)是母線），則側面積\(S=\pi\times3\times5=15\pi\)。4.已知\(\odotO\)的半徑為\(5\)，弦\(AB=8\)，求圓心\(O\)到弦\(AB\)的距離。答案：過\(O\)作\(OC\perpAB\)于\(C\)，則\(AC=\frac{1}{2}AB=4\)。在\(Rt\triangleAOC\)中，由勾股定理得\(OC=\sqrt{OA^{2}-AC^{2}}=\sqrt{5^{2}-4^{2}}=3\)，即圓心\(O\)到弦\(AB\)的距離為\(3\)。五、討論題（每題5分，共20分）1.討論一元二次方程\(ax^{2}+bx+c=0(a\neq0)\)根的情況與\(\Delta=b^{2}-4ac\)的關系。答案：當\(\Delta\gt0\)時，方程有兩個不相等的實數(shù)根；當\(\Delta=0\)時，方程有兩個相等的實數(shù)根；當\(\Delta\lt0\)時，方程沒有實數(shù)根。這是根據(jù)求根公式得出的結論，反映了判別式與根的情況的緊密聯(lián)系。2.二次函數(shù)\(y=ax^{2}+bx+c\)（\(a\neq0\)）的圖象與\(a\)、\(b\)、\(c\)的符號有什么關系？答案：\(a\)決定開口方向，\(a\gt0\)開口向上，\(a\lt0\)開口向下；\(c\)是圖象與\(y\)軸交點的縱坐標，\(c\gt0\)交\(y\)軸正半軸，\(c\lt0\)交\(y\)軸負半軸；對稱軸\(x=-\frac{2a}\)，結合開口方向可判斷\(b\)的符號，對稱軸在\(y\)軸左側，\(a\)、\(b\)同號，在右側則異號。3.如何確定一個圓的圓心和半徑？舉例說明。答案：方法有多種，