包頭初二數(shù)學(xué)上期中考試卷及答案

一、單項選擇題（每題2分，共20分）1.在以下實數(shù)中，無理數(shù)是（）A.0B.-3.14C.$\sqrt{3}$D.$\frac{22}{7}$2.16的平方根是（）A.4B.±4C.-4D.2563.若三角形三邊分別為3，5，$x$，則$x$的取值范圍是（）A.2＜$x$＜8B.$x$＞2C.$x$＜8D.4＜$x$＜64.以下運算正確的是（）A.$a^{2}\cdota^{3}=a^{6}$B.$(a^{2})^{3}=a^{5}$C.$a^{6}\diva^{2}=a^{4}$D.$(ab)^{2}=ab^{2}$5.已知點$A(2,-3)$關(guān)于$x$軸對稱的點是點$B$，則點$B$的坐標(biāo)為（）A.$(2,3)$B.$(-2,3)$C.$(-2,-3)$D.$(-3,2)$6.一個等腰三角形的兩邊長分別為3和7，則它的周長是（）A.13B.17C.13或17D.107.下列從左到右的變形，屬于因式分解的是（）A.$x^{2}+2x-1=(x+1)^{2}-2$B.$x^{2}+4x+4=(x+2)^{2}$C.$(x+y)(x-y)=x^{2}-y^{2}$D.$x^{2}-4=x(x-\frac{4}{x})$8.化簡$\frac{x^{2}-1}{x}\div\frac{x-1}{x^{2}}$的結(jié)果是（）A.$x(x+1)$B.$x(x-1)$C.$(x+1)(x-1)$D.$x^{2}$9.若分式$\frac{x-2}{x+3}$的值為0，則$x$的值是（）A.2B.-3C.0D.-210.若$x^{2}+mx+9$是一個完全平方式，則$m$的值是（）A.6B.-6C.±6D.±3答案：1.C2.B3.A4.C5.A6.B7.B8.A9.A10.C二、多項選擇題（每題2分，共20分）1.以下屬于勾股數(shù)的有（）A.3，4，5B.5，12，13C.7，24，25D.8，15，172.下列圖形中，是軸對稱圖形的有（）A.線段B.角C.等腰三角形D.平行四邊形3.下列各式中，能因式分解的有（）A.$x^{2}+2x+1$B.$x^{2}-1$C.$x^{2}+x+1$D.$x^{2}-2x+4$4.若分式$\frac{1}{x-1}$有意義，則$x$的取值可以是（）A.0B.1C.2D.35.下列運算結(jié)果正確的是（）A.$2a+3b=5ab$B.$a^{6}\diva^{2}=a^{4}$C.$(a^{3})^{2}=a^{6}$D.$(-ab^{2})^{3}=-a^{3}b^{6}$6.一個三角形的內(nèi)角可能是（）A.30°，60°，90°B.40°，60°，80°C.50°，50°，80°D.60°，60°，60°7.下列說法正確的是（）A.0的平方根是0B.負(fù)數(shù)沒有立方根C.1的立方根是1D.正數(shù)的平方根有兩個，它們互為相反數(shù)8.化簡$\frac{a^{2}-1}{a^{2}+2a+1}$可得（）A.$\frac{a-1}{a+1}$B.$\frac{(a-1)(a+1)}{(a+1)^{2}}$C.$1-\frac{2}{a+1}$D.$\frac{a+1}{a-1}$9.已知點$A(a,b)$在第二象限，則點$B(-a,b+1)$在（）A.第一象限B.橫坐標(biāo)為正的象限C.第二象限D(zhuǎn).縱坐標(biāo)為正的象限10.以下能判定兩個三角形全等的條件有（）A.三邊對應(yīng)相等（SSS）B.兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等（ASA）C.兩角和其中一角的對邊對應(yīng)相等（AAS）D.兩邊和其中一邊的對角對應(yīng)相等（SSA）答案：1.ABCD2.ABC3.AB4.ACD5.BCD6.ABCD7.ACD8.ABC9.AD10.ABC三、判斷題（每題2分，共20分）1.無限小數(shù)都是無理數(shù)。（）2.三角形的外角大于任何一個內(nèi)角。（）3.兩個銳角對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等。（）4.1的算術(shù)平方根是1。（）5.因式分解：$x^{2}-4=(x+2)(x-2)$。（）6.若分式$\frac{x}{x-1}$有意義，則$x\neq0$。（）7.等腰三角形的對稱軸是底邊上的高所在的直線。（）8.點$(3,-2)$與點$(-3,2)$關(guān)于原點對稱。（）9.$a^{3}\cdota^{2}=a^{6}$。（）10.三角形的三條高一定都在三角形內(nèi)部。（）答案：1.×2.×3.×4.√5.√6.×7.√8.√9.×10.×四、簡答題（每題5分，共20分）1.計算：$(2a^{2}b)^{3}\div(4ab^{2})$答案：先算乘方，$(2a^{2}b)^{3}=8a^{6}b^{3}$，再算除法，$8a^{6}b^{3}\div(4ab^{2})=2a^{5}b$。2.因式分解：$x^{3}-4x$答案：先提公因式$x$，得$x(x^{2}-4)$，再用平方差公式，$x(x+2)(x-2)$。3.已知一個等腰三角形的一個內(nèi)角為80°，求另外兩個內(nèi)角的度數(shù)。答案：若80°為頂角，則底角為$(180°-80°)\div2=50°$；若80°為底角，則另一個底角80°，頂角為180°-80°×2=20°。所以另兩個角為50°，50°或80°，20°。4.化簡：$\frac{x^{2}}{x-1}-\frac{1}{x-1}$答案：同分母分式相減，分母不變，分子相減，即$\frac{x^{2}-1}{x-1}$，再對分子因式分解得$\frac{(x+1)(x-1)}{x-1}$，約分后得$x+1$。五、討論題（每題5分，共20分）1.討論在分式運算中，如何避免出現(xiàn)增根的情況？答案：分式運算化為整式方程求解時易產(chǎn)生增根。避免增根要注意：一是確定原分式方程中分母不為零的條件；二是在解方程后，將解代入原分式方程分母檢驗，使分母為零的是增根，應(yīng)舍去。2.舉例說明勾股定理在生活中的應(yīng)用。答案：比如在裝修時確定一個墻角是否為直角。若測量出兩直角邊分別為3米和4米，斜邊為5米，滿足勾股定理$3^{2}+4^{2}=5^{2}$，則墻角為直角。能保證裝修的方正。3.說說軸對稱圖形和兩個圖形成軸對稱的區(qū)別與聯(lián)系。答案：區(qū)別：軸對稱圖形是一個圖形自身的對稱