第23章圖形的相似華東師大版九年級上冊數(shù)學(xué)相似三角形回顧知識相似多邊形性質(zhì)定義對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例（對應(yīng)邊的比相等）兩個邊數(shù)相同的多邊形，如果各邊對應(yīng)成比例，各角對應(yīng)相等，就稱這兩個多邊形相似.新知探究活動一

相似三角形的概念CAB我們就說

△ABC

與

△A′B′C′相似，記作△ABC∽△A′B′C△ABC

與△A′B′C′

相似比是

k，則

△A′B′C′

與

△ABC

的相似比是

在

△ABC與

△A′B′C′中，如果∠A=∠A′，∠B=∠B′，∠C=∠C′，CAB已知△ABC∽△A′B′C，△ABC

與△A′B′C′

相似比是

k，則：∠A=∠A′，∠B=∠B′，∠C=∠C′，當(dāng)相似比等于

1

時，相似圖形是全等圖形，全等是一種特殊的相似.活動二

如圖，DE//BC，△ADE與△ABC有什么關(guān)系？說明理由.ABCD解：相似，在

△ADE

與

△ABC

中，∠A

=∠A.∵DE//BC，∴∠ADE=∠B，∠AED=∠C，過

E作

EF//AB交

BC于

F，F(xiàn)E活動二

如圖，DE//BC，△ADE與△ABC有什么關(guān)系？說明理由.ABCDFE∵四邊形

DBFE是平行四邊形，∴DE=BF.∴△ADE∽△ABC知識要點(diǎn)1平行于三角形一邊的直線與其他兩邊(或兩邊的延長線)相交所構(gòu)成的三角形與原三角形相似.相似三角形的判定“A”型

“X”型

DEOBCABCDE典例講解例1如圖，在△ABC中，點(diǎn)D是邊AB三等分點(diǎn)，DE∥BC,DE=5，求BC的長。BACDE解：∵DE∥BC∴△ADE∽△ABC∵點(diǎn)D是邊AB三等分點(diǎn)∴BC=3DE=15例2C對應(yīng)邊成比例，對應(yīng)角相等，相似比等于對應(yīng)邊的比）課堂小結(jié)相似多邊形性質(zhì)定義平行于三角形一邊的直線與其他兩邊(或兩邊的延長線)相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似.當(dāng)相似比等于1時，相似圖形即是全等圖形，全等是一種特殊的相似課堂練習(xí)1．下列命題中，正確的是()A．相似三角形是全等的三角形B．一個角為30°的兩個等腰三角形相似C．全等三角形都是相似三角形D．所有等腰直角三角形不一定相似C2.若△ABC與△A′B′C′相似，∠A=55°，∠B=100°，那么∠C′的度數(shù)是（）

A.55°B.100°C.25°D.不能確定CC4.把△ABC的各邊分別擴(kuò)大為原來的3倍，得到△A′B′C′，下列結(jié)論不能成立的是（）A.△ABC∽△A′B′C′B.△ABC與△A′B′C′的各對應(yīng)角相等C.△ABC與△A′B′C′的相似比為D.△ABC與△A′B′C′的相似比為C5.已知△ABC的三條邊長為3cm，4cm，5cm，△ABC∽△A1B1C1，那么△A1B1C1

的形狀是__________，又知△A1B1C1