第六節(jié)驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律一、實(shí)驗(yàn)要求1.設(shè)計(jì)一種或幾種能驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)方案.2.選擇一種可行的實(shí)驗(yàn)方案,進(jìn)行實(shí)際操作.3.撰寫(xiě)實(shí)驗(yàn)探究報(bào)告.二、實(shí)驗(yàn)思路機(jī)械能守恒的前提是“只有重力或彈力做功”,本節(jié)實(shí)驗(yàn)我們以只有重力做功的過(guò)程進(jìn)行研究.三、實(shí)驗(yàn)方案方案1研究自由下落物體的機(jī)械能1.實(shí)驗(yàn)器材鐵架臺(tái)(帶鐵夾)、打點(diǎn)計(jì)時(shí)器、重物(帶夾子)、紙帶、復(fù)寫(xiě)紙(或墨粉紙盤(pán))、導(dǎo)線(xiàn)、刻度尺、交流電源.2.實(shí)驗(yàn)步驟(1)安裝裝置:按圖甲所示把打點(diǎn)計(jì)時(shí)器安裝在鐵架臺(tái)上,用導(dǎo)線(xiàn)把打點(diǎn)計(jì)時(shí)器與電源連接好.(2)打紙帶:在紙帶的一端把重物用夾子固定好,另一端穿過(guò)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的限位孔,用手豎直提起紙帶使重物?？吭诖螯c(diǎn)計(jì)時(shí)器附近.先接通電源后釋放紙帶,讓重物拉著紙帶自由下落.重復(fù)幾次,得到3~5條打好點(diǎn)的紙帶.(3)選紙帶并測(cè)量:選擇一條點(diǎn)跡清晰的紙帶,確定要研究的開(kāi)始和結(jié)束的位置,測(cè)量并計(jì)算出兩位置之間的距離Δh及在兩位置時(shí)紙帶的速度,代入表達(dá)式進(jìn)行驗(yàn)證.3.數(shù)據(jù)處理(1)計(jì)算各點(diǎn)對(duì)應(yīng)的瞬時(shí)速度:如圖乙所示,根據(jù)公式vn=hn+1-h(2)驗(yàn)證方法方法一:利用起始點(diǎn)和第n點(diǎn).選擇打的第一個(gè)點(diǎn)為起始點(diǎn),如果在實(shí)驗(yàn)誤差允許范圍內(nèi)mghn=12mvn方法二:任取兩點(diǎn)A、B.如果在實(shí)驗(yàn)誤差允許范圍內(nèi)mghAB=12mvB2-12方法三:圖像法(如圖所示).若在實(shí)驗(yàn)誤差允許范圍內(nèi)12v2-h圖線(xiàn)是一條過(guò)原點(diǎn)且斜率為的直線(xiàn),則機(jī)械能守恒定律得到驗(yàn)證4.誤差分析本實(shí)驗(yàn)的誤差主要是測(cè)量紙帶產(chǎn)生的偶然誤差以及重物和紙帶運(yùn)動(dòng)中的空氣阻力及打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的摩擦阻力引起的系統(tǒng)誤差.5.注意事項(xiàng)(1)安裝打點(diǎn)計(jì)時(shí)器時(shí),要使兩限位孔在同一豎直線(xiàn)上,以減小摩擦阻力.(2)應(yīng)選用質(zhì)量和密度較大的重物.(3)實(shí)驗(yàn)時(shí),應(yīng)先,讓打點(diǎn)計(jì)時(shí)器正常工作后再松開(kāi)紙帶讓重物下落.

(4)本實(shí)驗(yàn)中的幾種驗(yàn)證方法均不需要測(cè)重物的質(zhì)量m.(5)速度不能用v=gt或v=2gh計(jì)算,應(yīng)根據(jù)紙帶上測(cè)得的數(shù)據(jù),利用vn=hn方案2研究沿斜面下滑物體的機(jī)械能1.實(shí)驗(yàn)器材氣墊導(dǎo)軌、數(shù)字計(jì)時(shí)器、帶有遮光條的滑塊.2.實(shí)驗(yàn)步驟(1)如圖所示,把氣墊導(dǎo)軌調(diào)成傾斜狀態(tài),滑塊沿傾斜的氣墊導(dǎo)軌下滑時(shí),忽略空氣阻力,重力勢(shì)能減小,動(dòng)能增大.(2)測(cè)量?jī)晒怆婇T(mén)之間高度差Δh和滑塊通過(guò)兩個(gè)光電門(mén)時(shí)的速度v1、v2,代入表達(dá)式驗(yàn)證.3.物理量的測(cè)量及數(shù)據(jù)處理(1)測(cè)量?jī)晒怆婇T(mén)之間的高度差Δh;(2)根據(jù)滑塊經(jīng)過(guò)兩光電門(mén)時(shí)遮光條的遮光時(shí)間Δt1和Δt2,計(jì)算滑塊經(jīng)過(guò)兩光電門(mén)時(shí)的瞬時(shí)速度.若遮光條的寬度為ΔL,則滑塊經(jīng)過(guò)兩光電門(mén)時(shí)的速度分別為v1=ΔLΔt1,v(3)若在實(shí)驗(yàn)誤差允許范圍內(nèi)滿(mǎn)足mgΔh=12mv22-124.誤差分析兩光電門(mén)之間的距離稍大一些,可以減小誤差;遮光條的寬度越小,誤差越小.例1[2024·廣州六中期中]某同學(xué)用如圖甲所示裝置驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律時(shí),所用交流電源的頻率為50Hz,得到如圖乙所示的紙帶.選取紙帶上打出的連續(xù)五個(gè)點(diǎn)A、B、C、D、E,測(cè)出A點(diǎn)距起點(diǎn)O的距離為s0=19.00cm,點(diǎn)A、C間的距離為s1=8.36cm,點(diǎn)C、E間的距離為s2=9.88cm,g取9.8m/s2,測(cè)得重物的質(zhì)量為m=1kg.(1)下列做法正確的是(填選項(xiàng)前的字母).

A.圖甲中兩限位孔必須在同一豎直線(xiàn)上B.實(shí)驗(yàn)前,手應(yīng)提住紙帶上端,使紙帶豎直C.實(shí)驗(yàn)時(shí),先放開(kāi)紙帶,再接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的電源D.數(shù)據(jù)處理時(shí),應(yīng)選擇紙帶上距離較近的兩點(diǎn)作為初、末位置(2)選取O、C兩點(diǎn)為初、末位置驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律,重物減少的重力勢(shì)能是J,打下C點(diǎn)時(shí)重物的速度大小是m/s.(結(jié)果保留三位有效數(shù)字)

(3)根據(jù)紙帶算出打下各點(diǎn)時(shí)重物的速度v,量出下落距離s,則以v22為縱坐標(biāo)、以s為橫坐標(biāo)畫(huà)出的圖像應(yīng)是圖中的(4)重物減少的重力勢(shì)能總是略大于增加的動(dòng)能,產(chǎn)生這一現(xiàn)象的原因是.(寫(xiě)出一條即可)

例2[2024·廣州六中月考]某實(shí)驗(yàn)小組在驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律時(shí),設(shè)計(jì)了如圖所示的實(shí)驗(yàn)裝置,由傾角為θ的平滑導(dǎo)軌、小車(chē)(帶遮光條)和光電門(mén)組成.(1)在軌道上安裝兩個(gè)光電門(mén),從刻度尺中測(cè)算出光電門(mén)間的距離L=cm,用游標(biāo)卡尺測(cè)量出遮光條的寬度為d.

(2)小車(chē)從軌道某固定位置釋放,記錄小車(chē)經(jīng)過(guò)光電門(mén)1的遮光時(shí)間為t1,經(jīng)過(guò)光電門(mén)2的遮光時(shí)間為t2,則小車(chē)經(jīng)過(guò)光電門(mén)1的速度為(用題目中的符號(hào)表示).若滿(mǎn)足關(guān)系式:(用字母d、t1、t2、L、g和θ表示)即可驗(yàn)證機(jī)械能守恒.

1.(實(shí)驗(yàn)器材的選用)在做“利用重物的自由下落驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)時(shí),除了鐵架臺(tái)、交流電源、刻度尺、紙帶等實(shí)驗(yàn)器材外,必需的器材還應(yīng)包括()A.秒表 B.天平C.打點(diǎn)計(jì)時(shí)器 D.彈簧測(cè)力計(jì)2.(實(shí)驗(yàn)步驟)(多選)某位同學(xué)做“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn),下列操作步驟中正確的是()A.把電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器固定在鐵架臺(tái)上,并用導(dǎo)線(xiàn)連接到低壓交流電源上B.把連有重物的紙帶穿過(guò)限位孔,將紙帶和重物提升到一定高度C.先釋放紙帶,再接通電源D.更換紙帶,重復(fù)實(shí)驗(yàn),處理數(shù)據(jù)3.(實(shí)驗(yàn)原理與數(shù)據(jù)處理)[2024·華師大附中月考]如圖甲為“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)裝置示意圖.(1)某同學(xué)按照正確操作選的紙帶如圖乙所示,其中O是起始點(diǎn),A、B、C是打點(diǎn)計(jì)時(shí)器連續(xù)打下的3個(gè)點(diǎn),打點(diǎn)頻率為50Hz,該同學(xué)用毫米刻度尺測(cè)量O到A、B、C各點(diǎn)的距離,并記錄在圖中(單位:cm),重物的質(zhì)量為m=0.1kg,重力加速度g取9.80m/s2.根據(jù)以上數(shù)據(jù),當(dāng)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打下B點(diǎn)時(shí),重物重力勢(shì)能的減少量為,動(dòng)能的增加量為J.(要求計(jì)算結(jié)果均保留三位有效數(shù)字)

(2)通過(guò)作圖像的方法可以剔除偶然誤差較大的數(shù)據(jù),提高實(shí)驗(yàn)的準(zhǔn)確程度.從紙