初四考試題及答案數(shù)學(xué)

單項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.拋物線$y=2(x-3)^2+4$的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A.（3，4）B.（-3，4）C.（3，-4）D.（-3，-4）2.一元二次方程$x^2-2x=0$的解是（）A.0B.2C.0或2D.無(wú)解3.下列函數(shù)中，是反比例函數(shù)的是（）A.$y=2x$B.$y=\frac{1}{x}$C.$y=x^2$D.$y=2x+1$4.已知$\triangleABC\sim\triangleDEF$，相似比為2：3，則它們的周長(zhǎng)比為（）A.2：3B.3：2C.4：9D.9：45.二次函數(shù)$y=ax^2+bx+c$的圖象如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（）A.$a\gt0$B.$b\lt0$C.$c\lt0$D.$b^2-4ac\lt0$6.若關(guān)于$x$的一元二次方程$kx^2-2x+1=0$有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根，則$k$的取值范圍是（）A.$k\lt1$且$k\neq0$B.$k\lt1$C.$k\gt1$D.$k\gt1$且$k\neq0$7.點(diǎn)$P(-2,3)$關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A.（2，3）B.（2，-3）C.（-2，-3）D.（-3，2）8.已知反比例函數(shù)$y=\frac{k}{x}$的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-2，3），則$k$的值為（）A.-6B.6C.-$\frac{3}{2}$D.$\frac{3}{2}$9.如圖，在$\triangleABC$中，$DE\parallelBC$，$AD=1$，$DB=2$，則$\triangleADE$與$\triangleABC$的面積之比為（）A.1：2B.1：3C.1：4D.1：910.二次函數(shù)$y=2(x-1)^2+3$的最小值是（）A.-1B.1C.-3D.3答案：1.A2.C3.B4.A5.C6.A7.B8.A9.D10.D多項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.下列方程中，是一元二次方程的是（）A.$x^2+3x-1=0$B.$x^2+y+1=0$C.$x^2-1=0$D.$x^2+\frac{1}{x}=0$2.二次函數(shù)$y=ax^2+bx+c$的圖象與$x$軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為$x_1$，$x_2$，則（）A.$x_1+x_2=-\frac{a}$B.$x_1x_2=\frac{c}{a}$C.$b^2-4ac\gt0$D.以上都不對(duì)3.下列函數(shù)中，圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的是（）A.$y=2x$B.$y=\frac{1}{x}$C.$y=x^2$D.$y=2x+1$4.已知$\triangleABC$中，$\angleC=90^{\circ}$，$AC=3$，$BC=4$，則（）A.$AB=5$B.$\sinA=\frac{4}{5}$C.$\cosA=\frac{3}{5}$D.$\tanA=\frac{4}{3}$5.下列圖形中，是中心對(duì)稱圖形的是（）A.平行四邊形B.矩形C.菱形D.正方形6.若反比例函數(shù)$y=\frac{k}{x}$的圖象在第二、四象限，則$k$的取值范圍是（）A.$k\gt0$B.$k\lt0$C.$k\neq0$D.以上都不對(duì)7.已知二次函數(shù)$y=ax^2+bx+c$的圖象如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（）A.$a\lt0$B.$b\gt0$C.$c\gt0$D.$b^2-4ac\gt0$8.點(diǎn)$P(1,2)$關(guān)于直線$y=x$對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A.（2，1）B.（-2，-1）C.（-1，-2）D.（1，-2）9.如圖，在$\triangleABC$中，$AB=AC$，$\angleBAC=120^{\circ}$，$AD\perpBC$于點(diǎn)$D$，則下列結(jié)論正確的是（）A.$BD=\frac{1}{2}AB$B.$\angleBAD=60^{\circ}$C.$AD=\frac{\sqrt{3}}{2}AB$D.以上都不對(duì)10.二次函數(shù)$y=2(x-1)^2+3$的圖象可以由二次函數(shù)$y=2x^2$的圖象（）A.向左平移1個(gè)單位B.向右平移1個(gè)單位C.向上平移3個(gè)單位D.向下平移3個(gè)單位答案：1.AC2.AB3.AC4.ABCD5.ABCD6.B7.ABCD8.A9.AC10.BC判斷題（每題2分，共10題）1.方程$x^2=4$的解是$x=2$。（）2.二次函數(shù)$y=ax^2+bx+c$的圖象開口向上，則$a\lt0$。（）3.反比例函數(shù)$y=\frac{k}{x}$的圖象在每一象限內(nèi)，$y$隨$x$的增大而增大，則$k\gt0$。（）A.對(duì)B.錯(cuò)4.兩個(gè)相似三角形的面積比等于它們對(duì)應(yīng)邊的比。（）5.點(diǎn)$P(1,2)$關(guān)于$x$軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（-1，2）。（）6.二次函數(shù)$y=2(x-1)^2+3$的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（1，3）。（）7.一元二次方程$x^2-2x+1=0$有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根。（）8.已知反比例函數(shù)$y=\frac{k}{x}$的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，2），則$k=2$。（）9.若$\triangleABC\sim\triangleDEF$，相似比為3：4，則它們的對(duì)應(yīng)高之比為3：4。（）10.二次函數(shù)$y=ax^2+bx+c$的圖象與$y$軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為$c$。（）答案：1.B2.B3.B4.B5.B6.A7.A8.A9.A10.A簡(jiǎn)答題（總4題，每題5分）1.求二次函數(shù)$y=2x^2-4x+3$的對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)。對(duì)稱軸為直線$x=-\frac{-4}{2\times2}=\frac{1}{2}$，把$x=\frac{1}{2}$代入得$y=2\times(\frac{1}{2})^2-4\times\frac{1}{2}+3=\frac{1}{2}-2+3=\frac{3}{2}$，頂點(diǎn)坐標(biāo)為$(\frac{1}{2},\frac{3}{2})$。2.?已知關(guān)于$x$的一元二次方程$x^2-4x+m=0$有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，求$m$的值。因?yàn)榉匠逃袃蓚€(gè)相等實(shí)數(shù)根，所以$\Delta=(-4)^2-4m=0$，解得$m=4$。3.已知反比例函數(shù)$y=\frac{k}{x}$，當(dāng)$x=2$時(shí)，$y=-3$，求$k$的值。把$x=2$，$y=-3$代入得$-3=\frac{k}{2}$，解得$k=-6$。4.如圖，在$\triangleABC$中，$DE\parallelBC$，$AD=2$，$DB=3$，求$\frac{S_{\triangleADE}}{S_{\triangleABC}}$的值。因?yàn)?DE\parallelBC$，所以$\triangleADE\sim\triangleABC$，相似比為$\frac{AD}{AB}=\frac{2}{2+3}=\frac{2}{5}$，面積比為$(\frac{2}{5})^2=\frac{4}{25}$。討論題（總4題，每題5分）1.如何判斷一個(gè)函數(shù)是二次函數(shù)？看是否能化為$y=ax^2+bx+c$（$a\neq0$）的形式。2.相似三角形有哪些性質(zhì)？對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例，對(duì)應(yīng)高、中線、角平