陵水中學(xué)2023-2024學(xué)年度第一學(xué)期高三年級第一次模擬考試數(shù)學(xué)試題注意事項(xiàng)：1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、考生號等填寫在答題卡和試卷指定位置上.2.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑.如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號.回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上.寫在本試卷上無效.3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回.一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.設(shè)集合A={2，3，5，7}，B={1，2，3，5，8}，則=（）A.{1，3，5，7} B.{2，3} C.{2，3，5} D.{1，2，3，5，7，8}2.=（）A. B. C. D.3.在中，D是AB邊上的中點(diǎn)，則=（）A. B. C. D.4.日晷是中國古代用來測定時(shí)間的儀器，利用與晷面垂直的晷針投射到晷面的影子來測定時(shí)間．把地球看成一個(gè)球(球心記為O)，地球上一點(diǎn)A的緯度是指OA與地球赤道所在平面所成角，點(diǎn)A處的水平面是指過點(diǎn)A且與OA垂直的平面.在點(diǎn)A處放置一個(gè)日晷，若晷面與赤道所在平面平行，點(diǎn)A處的緯度為北緯40°，則晷針與點(diǎn)A處的水平面所成角為（）A.20° B.40°C.50° D.90°5.某中學(xué)的學(xué)生積極參加體育鍛煉，其中有96%的學(xué)生喜歡足球或游泳，60%的學(xué)生喜歡足球，82%的學(xué)生喜歡游泳，則該中學(xué)既喜歡足球又喜歡游泳的學(xué)生數(shù)占該校學(xué)生總數(shù)的比例是（）A.62% B.56%C.46% D.42%6.要安排3名學(xué)生到2個(gè)鄉(xiāng)村做志愿者，每名學(xué)生只能選擇去一個(gè)村，每個(gè)村里至少有一名志愿者，則不同安排方法共有（）A2種 B.3種 C.6種 D.8種7.已知函數(shù)在上單調(diào)遞增，則的取值范圍是（）A. B. C. D.8.若定義在的奇函數(shù)f(x)在單調(diào)遞減，且f(2)=0，則滿足的x的取值范圍是（）A. B.C. D.二、選擇題（本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對的得5分，有選錯(cuò)的得0分，部分選對的得3分）9.我國新冠肺炎疫情進(jìn)入常態(tài)化，各地有序推進(jìn)復(fù)工復(fù)產(chǎn)，下面是某地連續(xù)11天復(fù)工復(fù)產(chǎn)指數(shù)折線圖，下列說法正確的是A.這11天復(fù)工指數(shù)和復(fù)產(chǎn)指數(shù)均逐日增加;B.這11天期間，復(fù)產(chǎn)指數(shù)增量大于復(fù)工指數(shù)增量;C第3天至第11天復(fù)工復(fù)產(chǎn)指數(shù)均超過80%;D.第9天至第11天復(fù)產(chǎn)指數(shù)增量大于復(fù)工指數(shù)的增量;10.已知曲線.（）A.若m>n>0，則C是橢圓，其焦點(diǎn)在y軸上B.若m=n>0，則C是圓，其半徑為C.若mn<0，則C是雙曲線，其漸近線方程為D.若m=0，n>0，則C是兩條直線11.下圖是函數(shù)y=sin(ωx+φ)部分圖像，則sin(ωx+φ)=（）A. B. C. D.12.已知a>0，b>0，且a+b=1，則（）A. B.C. D.三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.13.已知雙曲線(a＞0，b0)的離心率為2，則該雙曲線的漸近線方程為__________．14.寫出一個(gè)同時(shí)具有下列性質(zhì)①②③的函數(shù)：__________.①；②當(dāng)時(shí)，；③是奇函數(shù).15.已知向量，，，_______．16.若函數(shù)（且）的值域是，則實(shí)數(shù)的取值范圍是__________．四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17.記是公差不為0的等差數(shù)列的前n項(xiàng)和，若．（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）求使成立的n的最小值．18.在中，角、、所對的邊長分別為、、，，.．（1）若，求的面積；（2）是否存在正整數(shù)，使得為鈍角三角形?若存在，求出的值；若不存在，說明理由．19.某研究小組經(jīng)過研究發(fā)現(xiàn)某種疾病的患病者與未患病者的某項(xiàng)醫(yī)學(xué)指標(biāo)有明顯差異，經(jīng)過大量調(diào)查，得到如下的患病者和未患病者該指標(biāo)的頻率分布直方圖：利用該指標(biāo)制定一個(gè)檢測標(biāo)準(zhǔn)，需要確定臨界值c，將該指標(biāo)大于c的人判定為陽性，小于或等于c的人判定為陰性．此檢測標(biāo)準(zhǔn)的漏診率是將患病者判定為陰性的概率，記為；誤診率是將未患病者判定為陽性的概率，記為．假設(shè)數(shù)據(jù)在組內(nèi)均勻分布，以事件發(fā)生的頻率作為相應(yīng)事件發(fā)生的概率．（1）當(dāng)漏診率％時(shí)，求臨界值c和誤診率；（2）設(shè)函數(shù)，當(dāng)時(shí)，求的解析式，并求在區(qū)間的最小值．20.如圖，四棱錐中，底面是邊長為的正方形，是的中心，底面，是的中點(diǎn).（1）求證：平面；（2）若，求三棱錐的體積.21.已