北京數(shù)學(xué)試卷真題及答案

一、單項(xiàng)選擇題1.一個數(shù)既是12的因數(shù)，又是12的倍數(shù)，這個數(shù)是（）A.1B.12C.24答案：B2.下面的數(shù)中，（）是質(zhì)數(shù)。A.21B.23C.49答案：B3.把一個棱長為4厘米的正方體切成兩個完全一樣的長方體，每個長方體的表面積是（）平方厘米。A.48B.64C.80答案：C4.下面圖形中，對稱軸最多的是（）A.長方形B.正方形C.圓形答案：C5.小明家在學(xué)校的東偏南30°方向400米處，那么學(xué)校在小明家（）方向400米處。A.西偏北30°B.西偏北60°C.南偏東30°答案：A6.要統(tǒng)計(jì)一袋牛奶里的營養(yǎng)成分所占百分比情況，你會選用（）A.條形統(tǒng)計(jì)圖B.折線統(tǒng)計(jì)圖C.扇形統(tǒng)計(jì)圖答案：C7.一個圓柱和一個圓錐等底等高，圓柱的體積是12立方分米，圓錐的體積是（）立方分米。A.4B.6C.36答案：A8.化簡比1.25：0.25的結(jié)果是（）A.5：1B.5C.1：5答案：A9.把20克鹽溶解在100克水中，鹽占鹽水的（）A.20%B.16.7%C.25%答案：B10.一個三角形三個內(nèi)角的度數(shù)比是2：3：4，這個三角形是（）A.直角三角形B.鈍角三角形C.銳角三角形答案：C二、多項(xiàng)選擇題1.下面哪些數(shù)是2的倍數(shù)（）A.12B.15C.18D.21答案：AC2.以下哪些圖形是軸對稱圖形（）A.平行四邊形B.等腰三角形C.梯形D.等邊三角形答案：BD3.下面哪些是正方體的展開圖（）A.一四一型B.二三一型C.二二二型D.三三型答案：ABCD4.下列式子中，是方程的有（）A.2x+3B.5x-1=9C.3x+7>10D.4x=12答案：BD5.長方體的長、寬、高分別擴(kuò)大到原來的2倍，它的（）會擴(kuò)大到原來的8倍。A.表面積B.體積C.棱長總和D.占地面積答案：B6.下面哪些分?jǐn)?shù)能化成有限小數(shù)（）A.3/5B.7/14C.5/12D.4/9答案：AB7.一個圓柱的底面半徑擴(kuò)大到原來的2倍，高不變，它的（）會擴(kuò)大到原來的4倍。A.側(cè)面積B.底面積C.體積D.表面積答案：BC8.從0、3、5、7這四個數(shù)字中任選三個數(shù)字組成一個三位數(shù)，組成的數(shù)是3的倍數(shù)的有（）A.357B.570C.750D.705答案：ABCD9.下面關(guān)于百分?jǐn)?shù)的說法正確的是（）A.百分?jǐn)?shù)可以表示具體的數(shù)量B.百分?jǐn)?shù)的分子可以是小數(shù)C.百分?jǐn)?shù)的分母是100D.百分?jǐn)?shù)又叫百分率或百分比答案：BCD10.以下哪些運(yùn)算定律在整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)運(yùn)算中都適用（）A.加法交換律B.乘法結(jié)合律C.乘法分配律D.減法的性質(zhì)答案：ABC三、判斷題1.所有的偶數(shù)都是合數(shù)。（）答案：×2.把一個三角形按2：1放大后，它每個角的度數(shù)也擴(kuò)大到原來的2倍。（）答案：×3.圓的周長和它的直徑成正比例。（）答案：√4.一件商品先提價(jià)10%，再降價(jià)10%，現(xiàn)價(jià)與原價(jià)相等。（）答案：×5.兩個面積相等的三角形一定能拼成一個平行四邊形。（）答案：×6.方程一定是等式，但等式不一定是方程。（）答案：√7.一個數(shù)的因數(shù)一定比它的倍數(shù)小。（）答案：×8.圓錐的體積是圓柱體積的三分之一。（）答案：×9.折線統(tǒng)計(jì)圖不僅能表示出數(shù)量的多少，還能清楚地表示出數(shù)量的增減變化情況。（）答案：√10.大于0.5而小于0.7的小數(shù)只有0.6一個。（）答案：×四、簡答題1.簡述如何判斷一個數(shù)是不是3的倍數(shù)。判斷一個數(shù)是不是3的倍數(shù)，不能只看個位，而是要把這個數(shù)各個數(shù)位上的數(shù)字相加，得到的和如果是3的倍數(shù)，那么這個數(shù)就是3的倍數(shù)。例如123，1+2+3=6，6是3的倍數(shù)，所以123就是3的倍數(shù)。2.圓柱的表面積公式是什么？并說明各部分的意義。圓柱的表面積公式為S=2πr2+2πrh。其中2πr2表示兩個底面圓的面積，π是圓周率，r是底面圓半徑；2πrh表示圓柱的側(cè)面積，h是圓柱的高，2πr是底面圓的周長，用底面圓周長乘高得到側(cè)面展開長方形的面積，兩者相加就是圓柱的表面積。3.什么是公因數(shù)和最大公因數(shù)？舉例說明。公因數(shù)是指兩個或多個整數(shù)公有的因數(shù)。最大公因數(shù)是指這些公因數(shù)中最大的那個數(shù)。比如12和18，12的因數(shù)有1、2、3、4、6、12，18的因數(shù)有1、2、3、6、9、18，它們公有的因數(shù)1、2、3、6就是12和18的公因數(shù)，其中6是最大的，所以6就是12和18的最大公因數(shù)。4.如何求一個數(shù)的倒數(shù)？求一個數(shù)的倒數(shù)，只要把這個數(shù)的分子分母調(diào)換位置即可。如果是整數(shù)，可將其看成分母是1的分?jǐn)?shù)，再調(diào)換分子分母位置。例如2的倒數(shù)，2可寫成2/1，那么它的倒數(shù)就是1/2；對于分?jǐn)?shù)3/4，它的倒數(shù)就是4/3。0沒有倒數(shù)，因?yàn)?作分母無意義。五、討論題1.在學(xué)習(xí)長方體和正方體的體積計(jì)算后，討論生活中哪些地方會用到這些知識？在生活中，很多地方都會用到長方體和正方體體積計(jì)算知識。比如裝修房屋時，計(jì)算房間的空間大小來確定所需空調(diào)的功率；在建筑施工中，計(jì)算長方體形狀的水泥柱子、正方體的建筑石塊等的體積，以確定用料量。還有在物流行業(yè)，計(jì)算長方體紙箱、正方體貨箱的體積，來安排運(yùn)輸空間，合理規(guī)劃貨物的擺放，提高運(yùn)輸效率，充分利用空間資源。2.討論在學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)運(yùn)算時，容易出現(xiàn)哪些錯誤，如何避免？學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)運(yùn)算時，常見錯誤有：一是通分錯誤，比如找錯最簡公分母，導(dǎo)致運(yùn)算結(jié)果錯誤；二是約分不徹底，使得答案不是最簡分?jǐn)?shù)；三是在分?jǐn)?shù)加減法中，把分子分母分別相加減。避免這些錯誤，首先要扎實(shí)掌握通分、約分的方法，多做相關(guān)練習(xí)。計(jì)算時認(rèn)真仔細(xì)，看清題目，確定是加減法還是乘除法。做完后仔細(xì)檢查，通過再次運(yùn)算驗(yàn)證結(jié)果的正確性，養(yǎng)成良好的運(yùn)算習(xí)慣。3.結(jié)合實(shí)際，討論比例尺在地圖繪制中的作用。比例尺在地圖繪制中作用巨大。它能將實(shí)際龐大的地理區(qū)域按照一定比例縮小繪制在有限的圖紙上。例如，通過比例尺1：100000，地圖上1厘米代表實(shí)際距離100000厘米即1千米，這樣人們就能在一張紙上清晰看到城市、道路等地理信息的相對位置和分布。方便人們規(guī)劃出行路線、了解不同地點(diǎn)間的距離關(guān)系，同時也有助于地理研究、城市規(guī)劃等領(lǐng)域?qū)^(qū)域進(jìn)行分析和決策。4.討論在統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)時，如何根據(jù)不同情況選擇合適的統(tǒng)計(jì)圖？當(dāng)需要直觀地看出各種數(shù)量