成都九年級數(shù)學(xué)考試試卷及答案

一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.一元二次方程\(x^{2}-4x=0\)的解是（）A.\(x=4\)B.\(x=0\)C.\(x_1=0\)，\(x_2=4\)D.\(x_1=0\)，\(x_2=-4\)2.拋物線\(y=(x-2)^{2}+3\)的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A.\((2,3)\)B.\((-2,3)\)C.\((2,-3)\)D.\((-2,-3)\)3.在\(Rt\triangleABC\)中，\(\angleC=90^{\circ}\)，\(\sinA=\frac{3}{5}\)，則\(\cosB\)的值等于（）A.\(\frac{3}{5}\)B.\(\frac{4}{5}\)C.\(\frac{3}{4}\)D.\(\frac{\sqrt{5}}{5}\)4.已知\(\odotO\)的半徑為\(5\)，點(diǎn)\(P\)到圓心\(O\)的距離為\(4\)，則點(diǎn)\(P\)與\(\odotO\)的位置關(guān)系是（）A.點(diǎn)\(P\)在\(\odotO\)內(nèi)B.點(diǎn)\(P\)在\(\odotO\)上C.點(diǎn)\(P\)在\(\odotO\)外D.無法確定5.若關(guān)于\(x\)的一元二次方程\(x^{2}+2x+k=0\)有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則\(k\)的取值范圍是（）A.\(k\lt1\)B.\(k\gt1\)C.\(k=1\)D.\(k\geq1\)6.如圖，在\(\triangleABC\)中，\(DE\parallelBC\)，\(AD=6\)，\(DB=3\)，\(AE=4\)，則\(EC\)的長為（）A.\(1\)B.\(2\)C.\(3\)D.\(4\)7.已知反比例函數(shù)\(y=\frac{k}{x}\)（\(k\neq0\)）的圖象經(jīng)過點(diǎn)\((-2,3)\)，則\(k\)的值是（）A.\(6\)B.\(-6\)C.\(\frac{3}{2}\)D.\(-\frac{3}{2}\)8.一個(gè)圓錐的底面半徑為\(3\)，母線長為\(5\)，則這個(gè)圓錐的側(cè)面積是（）A.\(15\pi\)B.\(20\pi\)C.\(24\pi\)D.\(30\pi\)9.二次函數(shù)\(y=ax^{2}+bx+c\)（\(a\neq0\)）的圖象如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（）A.\(a\gt0\)B.\(c\lt0\)C.\(b^{2}-4ac\lt0\)D.\(a+b+c\gt0\)10.如圖，\(AB\)是\(\odotO\)的直徑，\(CD\)是弦，\(\angleBCD=30^{\circ}\)，\(OA=2\)，則陰影部分的面積是（）A.\(\frac{2\pi}{3}\)B.\(\frac{4\pi}{3}\)C.\(\pi\)D.\(\frac{4\pi}{9}\)答案：1.C2.A3.A4.A5.A6.B7.B8.A9.D10.B二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.下列方程中，是一元二次方程的有（）A.\(x^{2}-5x=0\)B.\(x^{2}+\frac{1}{x}=0\)C.\(3x^{2}+2y-1=0\)D.\(ax^{2}+bx+c=0\)（\(a\neq0\)）2.以下關(guān)于二次函數(shù)\(y=x^{2}-2x-3\)的說法正確的是（）A.圖象開口向上B.對稱軸為直線\(x=1\)C.與\(y\)軸交點(diǎn)坐標(biāo)為\((0,-3)\)D.函數(shù)有最小值3.在\(Rt\triangleABC\)中，\(\angleC=90^{\circ}\)，下列關(guān)系正確的是（）A.\(\sinA=\cosB\)B.\(\sinA=\cosA\)C.\(\sinA=\frac{BC}{AB}\)D.\(\tanA=\frac{BC}{AC}\)4.圓的有關(guān)性質(zhì)中，正確的是（）A.平分弦的直徑垂直于弦B.同弧所對的圓周角相等C.直徑所對的圓周角是直角D.圓內(nèi)接四邊形對角互補(bǔ)5.若點(diǎn)\(A(x_1,y_1)\)，\(B(x_2,y_2)\)在反比例函數(shù)\(y=\frac{2}{x}\)的圖象上，且\(x_1\ltx_2\lt0\)，則（）A.\(y_1\lty_2\)B.\(y_1\gty_2\)C.\(y_1=y_2\)D.\(y_1\)與\(y_2\)大小無法確定6.一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則這個(gè)幾何體可能是（）A.圓柱B.圓錐C.三棱柱D.四棱柱7.下列事件中，是隨機(jī)事件的有（）A.明天太陽從東方升起B(yǎng).擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，擲出的點(diǎn)數(shù)是\(5\)C.經(jīng)過有交通信號燈的路口，遇到紅燈D.任意畫一個(gè)三角形，其內(nèi)角和是\(360^{\circ}\)8.已知二次函數(shù)\(y=ax^{2}+bx+c\)（\(a\neq0\)）的圖象與\(x\)軸有兩個(gè)交點(diǎn)，那么一元二次方程\(ax^{2}+bx+c=0\)（\(a\neq0\)）的根的情況是（）A.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根B.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C.沒有實(shí)數(shù)根D.根的情況不確定9.如圖，在\(\triangleABC\)中，\(D\)、\(E\)分別是\(AB\)、\(AC\)上的點(diǎn)，且\(\frac{AD}{AB}=\frac{AE}{AC}\)，則下列結(jié)論正確的是（）A.\(\triangleADE\sim\triangleABC\)B.\(\angleADE=\angleABC\)C.\(\frac{DE}{BC}=\frac{AD}{AB}\)D.\(\frac{DE}{BC}=\frac{AE}{AC}\)10.對于二次函數(shù)\(y=-2(x-1)^{2}+3\)，下列說法正確的是（）A.圖象的開口向下B.圖象的對稱軸是直線\(x=1\)C.頂點(diǎn)坐標(biāo)是\((1,3)\)D.當(dāng)\(x\gt1\)時(shí)，\(y\)隨\(x\)的增大而減小答案：1.AD2.ABCD3.ACD4.BCD5.B6.AC7.BC8.A9.ABCD10.ABCD三、判斷題（每題2分，共20分）1.方程\(x^{2}=1\)的解是\(x=1\)。（）2.二次函數(shù)\(y=x^{2}\)的圖象開口向下。（）3.在\(Rt\triangleABC\)中，\(\tanA=\frac{BC}{AC}\)（\(\angleC=90^{\circ}\)）。（）4.圓的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑。（）5.若點(diǎn)\(A(-2,m)\)在反比例函數(shù)\(y=\frac{4}{x}\)的圖象上，則\(m=-2\)。（）6.一組數(shù)據(jù)\(1\)，\(2\)，\(3\)，\(4\)，\(5\)的中位數(shù)是\(3\)。（）7.相似三角形的周長比等于相似比。（）8.二次函數(shù)\(y=ax^{2}+bx+c\)（\(a\neq0\)），當(dāng)\(b^{2}-4ac\lt0\)時(shí)，函數(shù)圖象與\(x\)軸有兩個(gè)交點(diǎn)。（）9.用一個(gè)平面去截一個(gè)正方體，截面可能是三角形、四邊形、五邊形、六邊形。（）10.事件“任意畫一個(gè)三角形，其內(nèi)角和是\(180^{\circ}\)”是必然事件。（）答案：1.×2.×3.√4.√5.√6.√7.√8.×9.√10.√四、簡答題（每題5分，共20分）1.解方程：\(x^{2}-6x+8=0\)。答案：因式分解得\((x-2)(x-4)=0\)，則\(x-2=0\)或\(x-4=0\)，解得\(x_1=2\)，\(x_2=4\)。2.已知二次函數(shù)\(y=x^{2}-4x+3\)，求其對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)。答案：將函數(shù)化為頂點(diǎn)式\(y=(x-2)^{2}-1\)，所以對稱軸為直線\(x=2\)，頂點(diǎn)坐標(biāo)是\((2,-1)\)。3.在\(Rt\triangleABC\)中，\(\angleC=90^{\circ}\)，\(AB=10\)，\(BC=6\)，求\(\sinA\)的值。答案：由勾股定理得\(AC=\sqrt{AB^{2}-BC^{2}}=8\)，則\(\sinA=\frac{BC}{AB}=\frac{6}{10}=\frac{3}{5}\)。4.已知一個(gè)圓錐的底面半徑為\(2\)，母線長為\(5\)，求這個(gè)圓錐的側(cè)面積。答案：圓錐側(cè)面積公式\(S=\pirl\)（\(r\)是底面半徑，\(l\)是母線），所以側(cè)面積\(S=\pi\times2\times5=10\pi\)。五、討論題（每題5分，共20分）1.討論一元二次方程\(ax^{2}+bx+c=0\)（\(a\neq0\)）根的情況與\(b^{2}-4ac\)的關(guān)系。答案：當(dāng)\(b^{2}-4ac\gt0\)時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)\(b^{2}-4ac=0\)時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)\(b^{2}-4ac\lt0\)時(shí)，方程沒有實(shí)數(shù)根。2.結(jié)合二次函數(shù)\(y=ax^{2}+bx+c\)（\(a\neq0\)）的圖象，討論\(a\)、\(b\)、\(c\)的正負(fù)對函數(shù)圖象的影響。答案：\(a\)決定開口方向，\(a\gt0\)開口向上，\(a\lt0\)開口向下；\(c\)是與\(y\)軸交點(diǎn)縱坐標(biāo)，\(c\gt0\)交\(y\)軸正半軸，\(c\lt0\)交負(fù)半軸；\(a\)、\(b\)共同決定對稱軸位置，對稱軸\(x=-\frac{2a}\)。3.討論相似三角形性質(zhì)在實(shí)際生活中的應(yīng)用。答案：在測量不可直接測量的物體高度