…………○…………外…………○…………裝…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第頁人教版七年級上冊數(shù)學(xué)《第四章幾何圖形初步》單元測試題（含解析）一．選擇題（共10小題）1．如圖所示的四種物體中，哪種物體最接近于圓柱（）A． B． C． D．2．下列幾何體的截面分別是（）A．圓、平行四邊形、三角形、圓 B．圓、長方形、三角形、圓 C．圓、長方形、長方形、三角形 D．圓、長方形、三角形、三角形3．如圖是我國南海地區(qū)圖，圖中的點分別代表三亞市，永興島，黃巖島，渚碧礁，彈丸礁和曾母暗沙，該地區(qū)圖上兩個點之間距離最短的是（）A．三亞﹣﹣永興島 B．永興島﹣﹣黃巖島 C．黃巖島﹣﹣彈丸礁 D．渚碧礁﹣﹣曾母暗山4．如圖，圖中共有線段（）A．7條 B．8條 C．9條 D．10條5．如圖，C為線段AB上一點，D為線段BC的中點，AB=20，AD=14，則AC的長為（）A．10 B．8 C．7 6．如圖，∠AOB是平角，∠AOC=50°，∠BOD=60°，OM平分∠BOD，ON平分∠AOC，則∠MON的度數(shù)是（）A．135° B．155° C．125° D．145°7．將長方形紙片按如圖所示的方式折疊，BC、BD為折痕．若∠ABC=25°，則∠DBE的度數(shù)為（）A．50° B．65° C．45° D．60°8．將一塊長為a米，寬為b米的矩形空地建成一個矩形花園，要求在花園中修兩條入口寬均為x米的小道，其中一條小道兩邊分別經(jīng)過矩形一組對角頂點，剩余的地方種植花草，現(xiàn)有從左至右三種設(shè)計方案如圖所示，種植花草的面積分別為S1，S2和S3，則它們的大小關(guān)系為（）A．S3＜S1＜S2 B．S1＜S2＜S3 C．S2＜S1＜S3 D．S1=S2=S9．下列七個圖形中是正方體的平面展開圖的有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個10．如圖是一個棱長為1的正方體的展開圖，點A，B，C是展開后小正方形的頂點，連接AB，BC，則∠ABC的大小是（）A．60° B．50° C．45° D．30°二．填空題（共8小題）11．下面的幾何體中，屬于柱體的有個．12．如圖，是正方體的一個平面展開圖，在這個正方體中，與“愛”字所在面相對的面上的漢字是13．如果線段AB=10，點C、D在直線AB上，BC=6，D是AC的中點，則A、D兩點間的距離是．14．已知線段MN=16cm，點P為任意一點，那么線段MP與NP和的最小值是cm．15．如圖，若∠3：∠2=2：5，且∠2﹣∠1=12°，∠3等于．16．如圖，點B、O、D在同一直線上，且OB平分∠AOC，若∠COD=150°，則∠AOC的度數(shù)是．17．如圖，一紙片沿直線AB折成的V字形圖案，已知圖中∠1=62°，則∠2的度數(shù)=．18．如圖，A、O、B在一直線上，∠1=∠2，則與∠1互補的角是．若∠1=28°32′35″，則∠1的補角=．三．解答題（共7小題）19．太陽可以近似地看成球體，已知太陽的半經(jīng)為6.96×108m，太陽的體積大約是多少？（球的體積的計算公式是V=πr320．已知一個長方體的長為1cm，寬為1cm，高為2cm，請求出：（1）長方體有條棱，個面；（2）長方體所有棱長的和；（3）長方體的表面積．21．如圖所示，若剪下來折疊能拼成一個正方體盒子，請你想象一下，能否在空格中填上適當?shù)臄?shù)，使相對的兩個面上的數(shù)互為相反數(shù)？22．如圖，點B、C把線段MN分成三部分，其比是MB：BC：CN=2：3：4，P是MN的中點，且MN=18cm，求PC的長．23．如圖，∠AOB是平角，∠DOE=90°，OC平分∠DOB．（1）若∠AOE=32°，求∠BOC的度數(shù)；（2）若OD是∠AOC的角平分線，求∠AOE的度數(shù)．24．以直線AB上點O為端點作射線OC，使∠BOC=60°，將直角△DOE的直角頂點放在點O處．（1）如圖1，若直角△DOE的邊OD放在射線OB上，則∠COE=；（2）如圖2，將直角△DOE繞點O按逆時針方向轉(zhuǎn)動，使得OE平分∠AOC，說明OD所在射線是∠BOC的平分線；（3）如圖3，將直角△DOE繞點O按逆時針方向轉(zhuǎn)動，使得∠COD=∠AOE．求∠BOD的度數(shù)．25．探索性問題：已知A，B在數(shù)軸上分別表示m，n．（1）填表：m5﹣4﹣6﹣5﹣90﹣4.5n206﹣42﹣2.5A，B兩點的距離（2）若A，B兩點的距離為d，則d與m，n有何數(shù)量關(guān)系．（3）在數(shù)軸上整數(shù)點P到4和﹣5的距離之和為9，求出滿足條件的所有這些整數(shù)的和．

2018年秋人教版七年級上冊數(shù)學(xué)《第四章幾何圖形初步》單元測試題參考答案與試題解析一．選擇題（共10小題）1．如圖所示的四種物體中，哪種物體最接近于圓柱（）A． B． C． D．【解答】解：最接近圓柱的是生日蛋糕．故選：A．2．下列幾何體的截面分別是（）A．圓、平行四邊形、三角形、圓 B．圓、長方形、三角形、圓 C．圓、長方形、長方形、三角形 D．圓、長方形、三角形、三角形【解答】解：當截面平行于圓柱底面截取圓柱時得到截面圖形是圓，截面截取經(jīng)過四個頂點的截面時可以截得長方形，當截面垂直圓錐的底面時，截面圖形是三角形，當截面平行于圓錐的底面時，截面圖形是圓．所以這幾個幾何體的截面分別是：圓、長方形、三角形、圓，故選：B．3．如圖是我國南海地區(qū)圖，圖中的點分別代表三亞市，永興島，黃巖島，渚碧礁，彈丸礁和曾母暗沙，該地區(qū)圖上兩個點之間距離最短的是（）A．三亞﹣﹣永興島 B．永興島﹣﹣黃巖島 C．黃巖島﹣﹣彈丸礁 D．渚碧礁﹣﹣曾母暗山【解答】解：由圖可得，三亞﹣﹣永興島兩個點之間距離最短，故選：A．4．如圖，圖中共有線段（）A．7條 B．8條 C．9條 D．10條【解答】解：線段由AD，AE，DE，AB，AC，BD，EC，BC，故選：B．5．如圖，C為線段AB上一點，D為線段BC的中點，AB=20，AD=14，則AC的長為（）A．10 B．8 C．7 【解答】解：∵AB=20，AD=14，∴BD=AB﹣AD=20﹣14=6，∵D為線段BC的中點，∴BC=2BD=12，∴AC=AB﹣BC=20﹣12=8．故選：B．6．如圖，∠AOB是平角，∠AOC=50°，∠BOD=60°，OM平分∠BOD，ON平分∠AOC，則∠MON的度數(shù)是（）A．135° B．155° C．125° D．145°【解答】解：∵∠AOC+∠COD+∠BOD=180°，∴∠COD=180°﹣∠AOC﹣∠COD=70°，∵OM、ON分別是∠AOC、∠BOD的平分線，∴∠MOC=∠AOC=25°，∠DON=∠BOD=30°，∴∠MON=∠MOC+∠COD+∠DON=125°，故選：C．7．將長方形紙片按如圖所示的方式折疊，BC、BD為折痕．若∠ABC=25°，則∠DBE的度數(shù)為（）A．50° B．65° C．45° D．60°【解答】解：∵一張長方形紙片沿BC、BD折疊，∴∠ABC=∠A′BC，∠EBD=∠E′BD，而∠ABC+∠A′BC+∠EBD+∠E′BD=180°，∴∠A′BC+∠E′BD=180°×=90°，即∠ABC+∠DBE=90°，∵∠ABC=25°，∴∠DBE=65°．故選：B．8．將一塊長為a米，寬為b米的矩形空地建成一個矩形花園，要求在花園中修兩條入口寬均為x米的小道，其中一條小道兩邊分別經(jīng)過矩形一組對角頂點，剩余的地方種植花草，現(xiàn)有從左至右三種設(shè)計方案如圖所示，種植花草的面積分別為S1，S2和S3，則它們的大小關(guān)系為（）A．S3＜S1＜S2 B．S1＜S2＜S3 C．S2＜S1＜S3 D．S1=S2=S【解答】解：∵矩形的長為a米，寬為b米，小路的寬為x米，∴S1=ab﹣（a+b）x+S4；S2=ab﹣（a+b）x+S5；S3=ab﹣（a+b）x+S6．∵S4=x?x=x2，S5=x?sin60°?x?sin60°=x2，S6=x?sin60°?=x2，∴S2＜S1＜S3．故選：C．9．下列七個圖形中是正方體的平面展開圖的有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個【解答】解：由題可得，是正方體的平面展開圖的有：故選：B．10．如圖是一個棱長為1的正方體的展開圖，點A，B，C是展開后小正方形的頂點，連接AB，BC，則∠ABC的大小是（）A．60° B．50° C．45° D．30°【解答】解：連接AC．根據(jù)勾股定理可以得到：AC=BC=，AB=，∵（）2+（）2=（）2，即AC2+BC2=AB2，∴△ABC是等腰直角三角形．∴∠ABC=45°．故選：C．二．填空題（共8小題）11．下面的幾何體中，屬于柱體的有4個．【解答】解：柱體分為圓柱和棱柱，所以柱體有圓柱、正方體、六棱柱，三棱柱共4個．故答案為：4．12．如圖，是正方體的一個平面展開圖，在這個正方體中，與“愛”字所在面相對的面上的漢字是中【解答】解：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，“我”與“城”是相對面，“北”與“三”是相對面，“愛”與“中”是相對面．故答案為：中．13．如果線段AB=10，點C、D在直線AB上，BC=6，D是AC的中點，則A、D兩點間的距離是2或8．【解答】解：①如圖1所示，∵AB=10，BC=6，∴AC=AB﹣BC=10﹣6=4，∵D是線段AC的中點，∴AD=AC=×4=2；②如圖2所示，∵AB=10，BC=6，∴AC=AB+BC=10+6=16，∵D是線段AC的中點，∴AD=AC=×16=8．故答案為：2或8．14．已知線段MN=16cm，點P為任意一點，那么線段MP與NP和的最小值是16c【解答】解：如圖所示：所以線段MP與NP和的最小值是16cm，故答案為；1615．如圖，若∠3：∠2=2：5，且∠2﹣∠1=12°，∠3等于32°．【解答】解：∵∠3：∠2=2：5，設(shè)∠3=2x，∠2=5x，∵∠1+∠2+∠3=180°，∠2﹣∠1=12°，可得：5x﹣12°+5x+2x=180°，解得：x=16，所以∠3=2×16°=32°，故答案為：32°16．如圖，點B、O、D在同一直線上，且OB平分∠AOC，若∠COD=150°，則∠AOC的度數(shù)是60°．【解答】解：∵點B、O、D在同一直線上，∠COD=150°，∴∠COB=180°﹣150°=30°，∵OB平分∠AOC，∴∠AOC=2×30°=60°，故答案為：60°．17．如圖，一紙片沿直線AB折成的V字形圖案，已知圖中∠1=62°，則∠2的度數(shù)=56°．【解答】解：由折疊可得出2∠1+∠2=180°，∵∠1=62°，∴∠2=180°﹣2×62°=56°，故答案為56°．18．如圖，A、O、B在一直線上，∠1=∠2，則與∠1互補的角是∠AOD．若∠1=28°32′35″，則∠1的補角=151°27′25″．【解答】解：∵∠1=∠2，∴與∠1互補的角是∠AOD，∵∠1=28°32′35″，∴∠1的補角=151°27′25″，故答案為：∠AOD；151°27′25″三．解答題（共7小題）19．太陽可以近似地看成球體，已知太陽的半經(jīng)為6.96×108m，太陽的體積大約是多少？（球的體積的計算公式是V=πr3【解答】解：當r=6.96×108時，V=πr3≈×3.14×（6.96×108）3≈1.41×1027m3答：太陽的體積大約是1.41×102720．已知一個長方體的長為1cm，寬為1cm，高為2cm，請求出：（1）長方體有12條棱，6個面；（2）長方體所有棱長的和；（3）長方體的表面積．【解答】解：（1）長方體有12條棱，6個面；故答案為：12，6；（2）（1+1+2）×4=4×4=16（cm）．故長方體所有棱長的和是16cm；（3）（1×1+1×2+1×2）×2=（1+2+2）×2=5×2=10（cm2）．故長方體的表面積是10cm2．21．如圖所示，若剪下來折疊能拼成一個正方體盒子，請你想象一下，能否在空格中填上適當?shù)臄?shù)，使相對的兩個面上的數(shù)互為相反數(shù)？【解答】解：依題意得：A=﹣2，B=﹣3，C=﹣4．22．如圖，點B、C把線段MN分成三部分，其比是MB：BC：CN=2：3：4，P是MN的中點，且MN=18cm，求PC的長．【解答】解：設(shè)MB=2x，則BC=3x，CN=4x，因為P是MN中點，所以MP=MN=×（2x+3x+4x）=x=9．解得x=2，∴PC=MC﹣MP=2x+3x﹣x=0.5x=1．23．如圖，∠AOB是平角，∠DOE=90°，OC平分∠DOB．（1）若∠AOE=32°，求∠BOC的度數(shù)；（2）若OD是∠AOC的角平分線，求∠AOE的度數(shù)．【解答】解：（1）∠AOD=∠DOE﹣∠AOE=90°﹣32°=58°∠BOD=∠AOB﹣∠AOD=180°﹣58°=122°又OC平分∠BOD所以：∠BOC=∠BOD=×122°=61°（2）因為OC平分∠BOD，OD平分∠AOC所以∠BOC=∠DOC=∠AOD又∠BOC+∠DOC+∠AOD=180°所以∠AOD=×180°=60°所以∠AOE=∠DOE﹣∠AOD=90°﹣60°=30°24．以直線AB上點O為端點作射線OC，使∠BOC=60°，將直角△DOE的直角頂點放在點O處．（1）如圖1，若直角△DOE的邊OD放在射線OB上，則∠COE=30°；（2）如圖2，將直角△DOE繞點O按逆時針方向轉(zhuǎn)動，使得OE平分∠AOC，說明OD所在射線是∠BOC的平分線；（3）如圖3，將直角△DOE繞點O按逆時針方向轉(zhuǎn)動，使得∠COD=∠AOE．求∠BOD的度數(shù)．【解答】解：（1）∵∠BOE=∠COE+∠COB=90°，又∵∠COB=60°，∴∠COE=30°，故答案為：30°；（2）∵OE平分∠AOC，∴∠COE=∠AOE=COA，∵∠EOD=90°，∴∠AOE+∠DOB=90°，∠COE+∠COD=90°，∴∠COD=∠DOB，∴OD所在射線是∠BOC的平分線；（3）設(shè)∠COD=x°，則∠AOE=5x°，∵∠DOE=90°，∠BOC=60°，∴6x=30或5x+90﹣x=120∴x=5或7.5，即∠COD=5°或7.5°∴∠BOD=65°或52.5°．25．探索性問題：已知A，B在數(shù)軸上分別表示m，n．（1）填表：m5﹣4﹣6﹣5﹣90﹣4.5n206﹣42﹣2.5A，B兩點的距離34121922（2）若A，B兩點的距離為d，則d與m，n有何數(shù)量關(guān)系．（3）在數(shù)軸上整數(shù)點P到4和﹣5的距離之和為9，求出滿足條件的所有這些整數(shù)的和．【解答】解：（1）5﹣2=3；0﹣（﹣4）=4；6﹣（﹣6）=12；﹣4﹣（﹣5）=1；2﹣（﹣90）=92；﹣2.5﹣（﹣4.5）=2；故答案為：3，4，12，1，92，2；（2）∵數(shù)軸上兩點間的距離d等于表示兩點數(shù)之差的絕對值，∴d=|m﹣n|．（3）設(shè)整數(shù)點P表示的數(shù)為x，∵點P到4和﹣5的距離之和為9，∴|x﹣4|+|x﹣（﹣5）|=9，即x﹣4+x+5=9，﹣（x﹣4）+x+5=9（﹣5和4兩點間所有的整數(shù)點均成立），x﹣4﹣（x+5）=9（舍去）或﹣（x﹣4）﹣（x+5）=9，解得x=﹣5，﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3，4；∴有這些整數(shù)的和為4+3+2+1+0﹣1﹣2﹣3﹣4﹣5=﹣5．

幾何圖形初步單元測試卷一、選擇題（本題共計12小題，每題分，共計36分，）1.下列圖形中，不是立體圖形的是（）A.棱柱B.圓錐C.正方形D.長方體

2.如圖所示的棱柱有（）A.4個面B.6個面C.12條棱D.15條棱

3.如圖，∠AOB是一直角，∠AOC=40°，OD平分∠BOC，則A.65B.50C.40D.25

4.如圖，∠AOB=120°，OC是∠AOB內(nèi)部任意一條射線，OD、OE分別是∠AOC、A.∠DOE的度數(shù)不能確定B.∠AOD=C.∠AOD+∠BOE=D.∠BOE=2∠COD

5.已知∠A=58°30'A.121.7B.121.5C.31.7D.31.5

6.下列語句錯誤的是（）A.銳角的補角一定是鈍角B.一個銳角和一個鈍角一定互補C.互補的兩角不能都是鈍角D.互余且相等的兩角都是45

7.有同樣大小的立方體8個，把它們豎2個，橫2個，緊密地沒有縫隙地搭成一個大的立方體（如右圖），如果用1根堅硬筆直的細鐵絲扎進這個大立方體，最多可以穿透幾個小立方體（）A.2個B.3個C.4個D.5個

8.下列結(jié)論不正確的是（）A.正方體和長方體都是四棱柱B.棱柱的側(cè)面?zhèn)€數(shù)與底面圖形的邊數(shù)一樣C.三棱柱的側(cè)面是三角形D.六棱柱的側(cè)面是四邊形

9.已知：∠A=25°12'，∠B=A.∠A=∠BB.∠B=∠CC.∠A=∠CD.三個角互不相等

10.下列說法正確的是（）A.在墻上固定一根木條，至少需要2顆釘子B.射線OA和射線AO是同一條射線C.延長直線ABD.線段AB和線段BA不是同一條線段

11.下列說法正確的有（）個

①連接兩點的線段的長叫兩點之間的距離；

②直線比線段長；

③若AM=BM，則M為AB的中點；

④由不在同一直線上的幾條線段首尾順次相連所組成的封閉圖形叫多邊形．A.0B.1C.2D.3

12.把一副三角板按如圖方式的位置擺放，則形成兩個角，設(shè)分別是∠α，∠β，若∠α=55°，則∠β=(A.25B.35C.45D.55二、填空題（本題共計6小題，每題分，共計18分，）

13.有時需要把彎曲的河流改直，以達到縮短航程的目的，這樣做的依據(jù)是________．

14.如圖，在利用量角器畫一個42°的∠BAC的過程中，對于先找點C，再畫射線AC

15.長方形鐵片繞它的一邊快速旋轉(zhuǎn)一周，形成一個________體．

16.如圖，已知線段AB=12cm，線段BC=4cm，D是線段AB的中點，E是線段BC的中點，則線段DE長為________．

17.如圖，圖中有________條直線，有________條射線，有________條線段，以E為頂點的角有________個．

18.今天晚上九點半安慶電視臺將重播08北京奧運特別節(jié)目，那么此時(9:30)時針與分針的夾角為________°．三、解答題（本題共計5小題，每題分，共計46分，）

19.(8分)計算：（1）63°（2）15°

20.(10分)如圖，線段AB=8cm，C是線段AB上一點，AC=3.2cm，M是AB的中點，N是AC的中點．(1)求線段CM的長；(2)求線段MN的長．

21.（8分）如圖，∠AOB=90°，OC平分∠AOB，OE平分∠AOD．若∠EOC=60

22.（10分）如圖所示，有甲、乙、丙三個村莊，已知丙村在乙村北偏西30°方向，丙村在甲村北偏東20°方向，甲村在乙村西偏南

23.(10分)如圖①，已知點M是線段AB上一點，點C在線段AM上，點D在線段BM上，C、D兩點分別從M、B出發(fā)以1cm/s、3cm/s的速度沿直線BA向左運動，運動方向如箭頭所示．(1)若AB=10cm，當點C、D運動了2s，求AC+MD的值．(2)若點C、D運動時，總有MD=3AC，則：AM=________AB．(3)如圖②，若AM=14AB，點N是直線AB上一點，且AN-BN=MN答案1.C2.D3.A4.C5.D6.B7.C8.C9.C10.A11.C12.B13.兩點之間線段最短14.小華15.圓柱16.4cm17.1912418.10519.解：(1)原式=63°6'60″-26°5'28″=37°1'32″；(2)原式=2°20.解：(1)由AB=8，M是AB的中點，所以AM=4，

又AC=3.2，所以CM=AM-AC=4-3.2=0.8(cm)．

所以線段CM的長為0.8cm；(2)因為N是AC的中點，所以NC=1.6，

所以MN=NC+CM，1.6+0.8=2.4(cm)，

所以線段MN的長為2.4cm．21.解：∵∠AOB=90°，OC平分∠AOB，

∴∠AOC=12∠AOB=12×90°=22.這兩條公路應(yīng)成40度角．23.解：(1)當點C、D運動了2s時，CM=2cm，BD=6cm

∵AB=10cm，CM=2cm，BD=6cm

∴AC+MD=AB-CM-BD=10-2-6=2cm(2)∵C，D兩點的速度分別為1cm/s，3cm/s，

∴BD=3CM．

又∵MD=3AC，

∴BD+MD=3CM+3AC，即BM=3AM，

∴AM=14AB；(3)當點N

∵AN-BN=MN，又∵AN-AM=MN

∴BN=AM=14AB，∴MN=12AB，即

∵AN-BN=MN，又∵AN-BN=AB

∴MN=AB，即MNAB=1．綜上所述MNAB

人教版七年級上冊第四章幾何圖形初步單元測試卷一、選擇題(每小題3分,共30分)1.(2017廣西河池中考)如圖4-5-1,點O在直線AB上,若∠BOC=60°,則∠AOC的大小是()圖4-5-1A.60° B.90° C.120° D.150°2.下面說法:①若線段AC=BC,則C是線段AB的中點;②兩點之間,直線最短;③延長直線AB;④若一個角既有余角又有補角,則它的補角一定比它的余角大.其中正確的有()3.(2017四川南充中考)圖4-5-2是由7個小正方體組合而成的幾何體,從正面看,所看到的圖形是()圖4-5-24.如圖4-5-3所示,小于平角的角有()圖4-5-3A.9個 B.8個 C.7個 D.6個5.如圖4-5-4,C、D是線段AB上兩點,若BC=3cm,BD=5cm,且D是AC的中點,則AC的長為()圖4-5-4A.2cm B.4cm C.8cm D.13cm6.小明由點A出發(fā)向正東方向走10m到達點B,再由點B向東南方向走10m到達點C,則下列結(jié)論正確的是()A.∠ABC=22.5° B.∠ABC=45°C.∠ABC=67.5° D.∠ABC=135°7.如圖4-5-5所示,OC是∠AOB的平分線,OD是∠BOC的平分線,那么下列各式正確的是()圖4-5-5A.∠COD=12∠AOB B.∠AOD=2C.∠BOD=13∠AOB D.∠BOC=28.(2017湖南張家界中考)如圖4-5-6是一個正方體的表面展開圖,則正方體中與“美”字所在面相對的面上標的字是()圖4-5-6A.麗 B.張 C.家 D.界9.射線OA上有B、C兩點,若OB=8,BC=2,線段OB、BC的中點分別為D、E,則線段DE的長為()A.5 B.3 C.1 D.5或310.(2017山西忻州一中期末)如圖4-5-7,∠AOB=∠COD,若∠AOD=110°,∠BOC=70°,則以下結(jié)論正確的有()圖4-5-7①∠AOC=∠BOD=90°;②∠AOB=20°;③∠AOB=∠AOD-∠AOC;④∠AOB=211A.1個 B.2個 C.3個 D.4個二、填空題(每小題3分,共30分)11.(2017浙江諸暨中學(xué)期末)∠AOB的大小可由量角器測得(如圖4-5-8所示),則∠AOB的補角的大小為.

圖4-5-812.如圖4-5-9所示,延長線段AB到C,使BC=4,若AB=8,則線段AC的長是BC長的倍.

圖4-5-913.如果一個角的補角是150°,那么這個角的余角為°.

14.如圖4-5-10,已知M、N分別是AC、CB的中點,MN=6cm,則AB=cm.

圖4-5-1015.如圖4-5-11所示,O是直線AB上一點,OC是∠AOB的平分線.圖4-5-11(1)圖中互余的角是;

(2)圖中互補的角是.

16.如圖4-5-12,∠AOB=90°,∠BOC=30°,OD平分∠AOC,則∠BOD=.

圖4-5-1217.(2017貴州安順西秀舊州中學(xué)期末)如圖4-5-13所示,已知∠AOB=70°,∠BOC=20°,OE平分∠AOB,OF平分∠BOC,則∠EOF的度數(shù)是.

圖4-5-1318.點A、B、C是數(shù)軸上的三個點,且BC=2AB.已知點A表示的數(shù)是-1,點B表示的數(shù)是3,點C表示的數(shù)是.

19.如圖4-5-14,OM、ON分別是∠BOC和∠AOC的平分線,∠AOB=84°.圖4-5-14(1)∠MON=;

(2)當OC在∠AOB內(nèi)繞點O轉(zhuǎn)動時,∠MON的值改變.(填“會”或“不會”)

20.如圖4-5-15,將長方形紙片ABCD的∠C沿著GF折疊(點F在BC上,不與B,C重合),使點C落在長方形內(nèi)部的點E處,若FH平分∠BFE,則∠GFH的度數(shù)是.

圖4-5-15三、解答題(共40分)21.(8分)計算:(1)48°39'40″+67°41'35″;(2)49°28'52″÷4.22.(6分)如果一個角的余角是它的補角的2523.(6分)畫圖并計算:已知線段AB=2cm,延長線段AB至點C,使得BC=12(1)準確地畫出圖形,并標出相應(yīng)的字母;(2)哪個點是線段DC的中點?線段AB的長是線段DC長的幾分之幾?(3)求出線段BD的長度.24.(6分)如圖4-5-16所示,已知∠AOB=90°,∠EOF=60°,OE平分∠AOB,OF平分∠BOC,求∠AOC和∠BOC的度數(shù).圖4-5-1625.(6分)圖4-5-17是一個正方體盒子的表面展開圖,該正方體六個面上分別標有不同的數(shù)字,且相對兩個面上的數(shù)字互為相反數(shù).(1)把-10,8,10,-3,-8,3分別填入圖中的六個小正方形中;(2)若某兩個相對面上的數(shù)字分別為2x-1圖4-5-1726.(8分)如圖4-5-18所示,請按照要求解答問題.(1)數(shù)軸上的點C在2、3的正中間位置,則點C表示的數(shù)是,線段AB的中點D表示的數(shù)是;

(2)線段AB的中點D與線段BC的中點E的距離為;

(3)在數(shù)軸上方有一點M,下方有一點N,且∠ABM=120°,∠CBN=60°,請畫出示意圖,并判斷BC是否平分∠MBN.簡要說明理由.圖4-5-18第四章幾何圖形初步答案解析一、選擇題(每小題3分,共30分)1.(2017廣西河池中考)如圖4-5-1,點O在直線AB上,若∠BOC=60°,則∠AOC的大小是()圖4-5-1A.60° B.90° C.120° D.150°答案C∵∠BOC=60°,∠BOC+∠AOC=180°,∴∠AOC=120°.2.下面說法:①若線段AC=BC,則C是線段AB的中點;②兩點之間,直線最短;③延長直線AB;④若一個角既有余角又有補角,則它的補角一定比它的余角大.其中正確的有()A.0個 B.1個 C.2個 D.3個答案B①如圖,C不是線段AB的中點,故①不正確;②兩點之間,線段最短,故②不正確;③直線向兩邊無限延伸,不能延長,故③不正確;④正確,故選B.3.(2017四川南充中考)圖4-5-2是由7個小正方體組合而成的幾何體,從正面看,所看到的圖形是()圖4-5-2答案A從正面看所得的圖形就是從前向后看立體圖形所得到的平面圖形.可看到四個正方形,其中左邊從上到下共有3個正方形,右邊只有1個正方形.故選A.4.如圖4-5-3所示,小于平角的角有()圖4-5-3A.9個 B.8個 C.7個 D.6個答案C符合條件的角中以A為頂點的角有1個,以B為頂點的角有2個,以C為頂點的角有1個,以D為頂點的角有1個,以E為頂點的角有2個,共有1+2+1+1+2=7(個)角,故選C.5.如圖4-5-4,C、D是線段AB上兩點,若BC=3cm,BD=5cm,且D是AC的中點,則AC的長為()圖4-5-4A.2cm B.4cm C.8cm D.13cm答案B∵BC=3cm,BD=5cm,∴CD=BD-BC=2cm,∵D是AC的中點,∴AC=2CD=4cm,故選B.6.小明由點A出發(fā)向正東方向走10m到達點B,再由點B向東南方向走10m到達點C,則下列結(jié)論正確的是()A.∠ABC=22.5° B.∠ABC=45°C.∠ABC=67.5° D.∠ABC=135°答案D由題意作圖如下:由圖可得∠ABC=90°+45°=135°.7.如圖4-5-5所示,OC是∠AOB的平分線,OD是∠BOC的平分線,那么下列各式正確的是()圖4-5-5A.∠COD=12∠AOB B.∠AOD=2C.∠BOD=13∠AOB D.∠BOC=2答案D設(shè)∠COD=x,因為OD平分∠BOC,所以∠BOD=∠COD=x,∠BOC=2x.又OC平分∠AOB,所以∠AOC=∠BOC=2x,則∠AOB=4x,所以∠COD=14∠AOB,∠AOD=34∠AOB,∠BOD=148.(2017湖南張家界中考)如圖4-5-6是一個正方體的表面展開圖,則正方體中與“美”字所在面相對的面上標的字是()圖4-5-6A.麗 B.張 C.家 D.界答案C同一行或列中,中間間隔一個小正方形的兩個小正方形在正方體中就是一對相對面,所以“麗”與“張”相對;相對面不共頂點,所以“的”與“美”“家”不相對,從而“的”與“界”相對;因此剩下的兩個字“美”與“家”是相對的.9.射線OA上有B、C兩點,若OB=8,BC=2,線段OB、BC的中點分別為D、E,則線段DE的長為()A.5 B.3 C.1 D.5或3答案D如圖1,DE=3;如圖2,DE=5.圖1圖210.(2017山西忻州一中期末)如圖4-5-7,∠AOB=∠COD,若∠AOD=110°,∠BOC=70°,則以下結(jié)論正確的有()圖4-5-7①∠AOC=∠BOD=90°;②∠AOB=20°;③∠AOB=∠AOD-∠AOC;④∠AOB=211A.1個 B.2個 C.3個 D.4個答案C因為∠AOD=110°,∠BOC=70°,所以∠COD+∠AOB=40°,又因為∠AOB=∠COD,所以∠AOB=∠COD=20°,所以∠AOC=∠BOD=90°,故①②正確;∠AOD-∠AOC=∠COD=∠AOB,故③正確;∠AOB=29二、填空題(每小題3分,共30分)11.(2017浙江諸暨中學(xué)期末)∠AOB的大小可由量角器測得(如圖4-5-8所示),則∠AOB的補角的大小為.

圖4-5-8答案120°解析由題圖知∠AOB=60°,所以∠AOB的補角的大小為180°-60°=120°.12.如圖4-5-9所示,延長線段AB到C,使BC=4,若AB=8,則線段AC的長是BC長的倍.

圖4-5-9答案3解析由題圖可知AC=AB+BC=8+4=12,所以AC=3BC.13.如果一個角的補角是150°,那么這個角的余角為°.

答案60解析因為180°-150°=30°,所以這個角的大小為30°,所以這個角的余角為90°-30°=60°.14.如圖4-5-10,已知M、N分別是AC、CB的中點,MN=6cm,則AB=cm.

圖4-5-10答案12解析因為M、N分別是AC、CB的中點,所以CM=12AC,CN=1則AB=AC+BC=2CM+2CN=2(CM+CN)=2MN=2×6=12(cm).15.如圖4-5-11所示,O是直線AB上一點,OC是∠AOB的平分線.圖4-5-11(1)圖中互余的角是;

(2)圖中互補的角是.

答案(1)∠AOD與∠DOC(2)∠AOD與∠BOD,∠AOC與∠BOC解析(1)因為O是直線AB上一點,OC是∠AOB的平分線,所以∠AOC=∠BOC=12所以∠AOD+∠DOC=90°,即∠AOD與∠DOC互余.(2)∠AOD+∠BOD=180°,∠AOC+∠BOC=180°,即∠AOD與∠BOD互補,∠AOC與∠BOC互補.16.如圖4-5-12,∠AOB=90°,∠BOC=30°,OD平分∠AOC,則∠BOD=.

圖4-5-12答案30°解析因為∠AOB=90°,∠BOC=30°,所以∠AOC=90°+30°=120°.又因為OD平分∠AOC,所以∠COD=12所以∠BOD=∠COD-∠COB=60°-30°=30°.17.(2017貴州安順西秀舊州中學(xué)期末)如圖4-5-13所示,已知∠AOB=70°,∠BOC=20°,OE平分∠AOB,OF平分∠BOC,則∠EOF的度數(shù)是.

圖4-5-13答案45°解析因為OE平分∠AOB,OF平分∠BOC,所以∠EOB=12×70°=35°,∠BOF=118.點A、B、C是數(shù)軸上的三個點,且BC=2AB.已知點A表示的數(shù)是-1,點B表示的數(shù)是3,點C表示的數(shù)是.

答案-5或11解析AB=3-(-1)=4,