2.3整式2.3.2多項(xiàng)式第2章整式及其加減復(fù)習(xí)回顧判斷下列各代數(shù)式是不是單項(xiàng)式，如果不是，請說明理由；如果是，請指出它們的系數(shù)和次數(shù)：（1）3a2；（2）x﹣7；（3）-a2b3；（4）﹣πx2y；（5）2a+3b；（6）；（7）.列代數(shù)式：（1）若三角形的三條邊長分別為a、b、c，則這個(gè)三角形的周長為_________；（2）某班有男生x人，女生21人，這個(gè)班的學(xué)生一共有________人；（3）圖中陰影部分的面積為_________.a+b+cx+212ar-πr2探索新知你發(fā)現(xiàn)這些式子和上節(jié)課所學(xué)的單項(xiàng)式有什么不同?a+b+c列出的這些代數(shù)式有什么共同特點(diǎn)？x+212ar﹣πr2單項(xiàng)式+單項(xiàng)式式子的特點(diǎn)組成部分單項(xiàng)式各部分間的運(yùn)算關(guān)系和幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式.判斷：下列代數(shù)式哪些是多項(xiàng)式？xy，-6，，，，，m2-2m+1，-p2q注意：（1）一個(gè)式子是多項(xiàng)式需具備兩個(gè)條件：①式子中含有運(yùn)算符號(hào)“+”或“﹣”；②分母中不含字母.（2）多項(xiàng)式是由單項(xiàng)式組成的，但不能說多項(xiàng)式包含單項(xiàng)式，它們是兩個(gè)不同的概念.定義：幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式.3x2﹣2x+5每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng).不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng).注意：多項(xiàng)式的每一項(xiàng)都是單項(xiàng)式，且每一項(xiàng)都包括它的正負(fù)號(hào).多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)3x2﹣2x+52次1次0次多項(xiàng)式的次數(shù)多項(xiàng)式中，次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)，就是這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù).最高次數(shù)項(xiàng)的次數(shù)是2，二次三項(xiàng)式注意：多項(xiàng)式的次數(shù)不是所有項(xiàng)的次數(shù)之和.指出下列多項(xiàng)式的項(xiàng)和次數(shù)：（1）a3-a2b+ab2-b3；（2）3n4-2n2+1.例2解：（1）多項(xiàng)式a3-a2b+ab2-b3的項(xiàng)有a3、-a2b、ab2、-b3，次數(shù)是3.（2）多項(xiàng)式3n4-2n2+1的項(xiàng)有3n4、-2n2、1，次數(shù)是4.多項(xiàng)式的每一項(xiàng)都包括它的正負(fù)號(hào).指出下列多項(xiàng)式是幾次幾項(xiàng)式：（1）x3-x+1；（2）x3-2x2y2+3y2.例3解：（1）x3-x+1是三次三項(xiàng)式.（2）x3-2x2y2+3y2是四次三項(xiàng)式.補(bǔ)充例題指出下列多項(xiàng)式的項(xiàng)和次數(shù)，并說出它是幾次幾項(xiàng)式.（1）x5-2+2x2-5x；（2）.解：（1）多項(xiàng)式x5-2+2x2-5x的項(xiàng)有x5、-2、2x2、-5x，次數(shù)是5.它是五次四項(xiàng)式.（2）多項(xiàng)式的項(xiàng)有

、、-xy、1，次數(shù)是7.它是七次四項(xiàng)式.整式定義：單項(xiàng)式與多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式.思考：你能說出單項(xiàng)式、多項(xiàng)式、整式三者之間的關(guān)系嗎？單項(xiàng)式多項(xiàng)式注意：所有單項(xiàng)式和多項(xiàng)式都是整式；反之，一個(gè)整式，它要么是單項(xiàng)式，要么是多項(xiàng)式.課堂小結(jié)整式單項(xiàng)式數(shù)與字母的乘積組成的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式單項(xiàng)式的系數(shù)單項(xiàng)式的次數(shù)多項(xiàng)式幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式單項(xiàng)式的系數(shù)單項(xiàng)式的次數(shù)

1.

下列各式中,是多項(xiàng)式的為(

D

)A.

xyB.2xC.

D.

x2-22.(易錯(cuò)題)多項(xiàng)式-3xy2+2xy+1的次數(shù)及最高次項(xiàng)的系數(shù)分別是(

B

)A.2,-3B.3,-3C.5,-3D.2,3DB12345678910

A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)

C

(a2+4a)

二

12345678910(1)x4-x2-1;解:(1)x4-x2-1的項(xiàng)是x4,-x2,-1,次數(shù)是4,是四次三項(xiàng)式

(2)-3a2-3b2+1;解:(2)-3a2-3b2+1的項(xiàng)是-3a2,-3b2,1,次數(shù)是2,是二次三項(xiàng)式

(3)-2x6+x5y2-x2y5-2xy3+1.解:(3)-2x6+x5y2-x2y5-2xy3+1的項(xiàng)是-2x6,x5y2,-x2y5,-2xy3,1,次數(shù)是7,是七次五項(xiàng)式6.(教材P98例2變式)指出下列多項(xiàng)式的項(xiàng)和次數(shù),并說明它們是幾次幾項(xiàng)式.12345678910

7.

下列對于3x2y-2x+3y-xy-1的說法中,不正確的是(

C

)A.該式為一個(gè)整式B.該式由5個(gè)單項(xiàng)式組成C.該式的次數(shù)是2D.該式的常數(shù)項(xiàng)是-1C12345678910

1

(1)請用含a,b的代數(shù)式表示廣場空地的面積.解:(1)廣場空地的面積等于長方形的面積減去4個(gè)四分之一圓的面積,所以廣場空地的面積為6ab-πa2

第9題(2)(1)中所得的式子是不是多項(xiàng)式?如果是多項(xiàng)式,請指出它是幾次幾項(xiàng)式.解:(2)是多項(xiàng)式,是二次二項(xiàng)式1234567891010.(新考法·探究題)已知各項(xiàng)規(guī)律排列的多項(xiàng)式a10-3a9b+5a8b2-7a7b3+…+mb10.(1)根據(jù)這個(gè)多項(xiàng)式的排列規(guī)律,這個(gè)多項(xiàng)式是