13.2全等圖形第十三章

全等三角形1.理解全等圖形，了解全等圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)、對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角；2.理解全等三角形的概念，能識(shí)別全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角；3.知道全等三角形的性質(zhì).

把一塊三角尺按在紙板上，畫下圖形，照?qǐng)D形裁下來(lái)的紙板和三角尺的形狀、大小完全一樣嗎？像這樣的圖形我們?cè)趺炊x？有什么特點(diǎn)？1.每組圖形中，兩個(gè)圖形的形狀和大小各有怎樣的關(guān)系？2.在半透明紙上畫出同樣大小的圖形，再將每組中的一個(gè)圖形疊放到另一個(gè)圖形上，它們能夠完全重合嗎？（3）（1）（2）（4）（5）AA′B′BBCA′AB′C′AA′B′BBCA′AB′C′AA′B′BBCA′AB′C′活動(dòng)1.觀察給出的五組圖形，回答問題.探究一：全等圖形與全等三角形的概念.(1)(2)(3)組完全重合，(4)(5)組不能完全重合．全等圖形：能夠完全重合的兩個(gè)圖形.對(duì)應(yīng)點(diǎn)：當(dāng)兩個(gè)全等的圖形重合時(shí)，互相重合的點(diǎn)；如點(diǎn)A和點(diǎn)A',點(diǎn)B和點(diǎn)B',點(diǎn)C和點(diǎn)C'.

BCAA′B′C′全等三角形：能夠完全重合的兩個(gè)三角形.對(duì)應(yīng)邊：在兩個(gè)全等三角形中，互相重合的邊；如AB和A'B',CB和C'B',AC和A'C'.對(duì)應(yīng)角：在兩個(gè)全等三角形中，互相重合的角；如∠A和∠A',∠B和∠B',∠C和∠C'.

全等的表示方法“全等”用符號(hào)“≌”表示，讀作“全等于”.如圖：△ABC與△A'B'C'全等，記作：△ABC≌△A'B'C'

讀作三角形ABC全等于三角形A'B'C'

（注意：書寫時(shí)應(yīng)把對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)寫在相對(duì)應(yīng)的位置上）.ACBA'C'B'

ACBA'C'B'

思考：全等三角形的對(duì)應(yīng)邊與對(duì)應(yīng)角有什么關(guān)系？全等三角形的性質(zhì)：

全等三角形的_______相等，_______相等；

幾何語(yǔ)言：∵△ABC≌△A'B'C'∴AB=____，AC=____，BC=_____（全等三角形對(duì)應(yīng)邊_____）∠A=_____，∠B=_____，∠C=_____（全等三角形對(duì)應(yīng)角_____）對(duì)應(yīng)邊對(duì)應(yīng)角

相等

相等ACBA'C'B'1.如圖，若△BOD≌△COE，∠B＝∠C，指出這兩個(gè)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊；若△ADO≌△AEO，指出這兩個(gè)三角形的對(duì)應(yīng)角.解：△BOD與△COE的對(duì)應(yīng)邊為：BO與CO，OD與OE，BD與CE；△ADO與△AEO的對(duì)應(yīng)角為：∠DAO與∠EAO，∠ADO與∠AEO，∠AOD與∠AOE.

A

BCEDF

活動(dòng)3.利用全等三角形的性質(zhì)解決.全等三角形性質(zhì)及其應(yīng)用1.全等三角形的對(duì)應(yīng)元素相等．其中，對(duì)應(yīng)元素包括：對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角、對(duì)應(yīng)中線、對(duì)應(yīng)高、對(duì)應(yīng)角平分線、對(duì)應(yīng)周長(zhǎng)、對(duì)應(yīng)面積等；2.在應(yīng)用全等三角形性質(zhì)時(shí)，要先確定兩個(gè)條件：（1）兩個(gè)三角形全等；（2）找對(duì)應(yīng)元素；3.全等三角形的性質(zhì)是證明線段、角相等的常用依據(jù)．

ADBC

AB

D

ABCDE

ABCDEF

全等三角形全等