金蘋(píng)果錦城第一中學(xué)初2023級(jí)八下期末模擬評(píng)估(一)姓名：總分：一、選擇題(本大題共8小題，每小題4分，共32分)1.紋樣作為中國(guó)傳統(tǒng)文化的重要組成部分，是古人智慧與藝術(shù)的結(jié)晶，反映出不同時(shí)期的風(fēng)俗習(xí)慣，早已融入我們的生活.下面紋樣的示意圖中，是中心對(duì)稱(chēng)圖形但不是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是()A.如意紋B.冰裂紋C.盤(pán)長(zhǎng)紋D.風(fēng)車(chē)紋2.如果a>b,那么下列結(jié)論不一定正確的是()A.a+3>b+3B.C.a-3>b-33.下列等式從左到右的變形，屬于因式分解的是()A.x2-3x+1=x(x-3)+1B.C.x2-1=(x+1)(x-1)D.4.如圖，在△ABC中，AB邊的垂直平分線(xiàn)分別交AB,BC于點(diǎn)M,P,AC邊的垂直平分線(xiàn)分別交AC,BC于點(diǎn)N,Q.若∠PAQ=42°,則∠BAC的度數(shù)是()A.140°B.111°C.110°5.已知分式其中n為任意正整數(shù)，則P,Q的大小關(guān)系為()A.P<QB.P=QC.P>QD.P,Q的大小關(guān)系與n的取值有關(guān)6.將點(diǎn)M(m,1-n)先向左平移2個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位后，與點(diǎn)N(-2,3)重合，則m+nA.0B.-17.在四邊形ABCD中，對(duì)角線(xiàn)AC與BD相交于點(diǎn)O,下列條件不能判定這個(gè)四邊形是平行四邊形的是()A.AB//DC,AD//BCB.AB=DC,AD=BCC.AO=CO,BO=DOD.AB//DC,AD=BC8.如圖，△ABC為鈍角三角形，將△ABC繞點(diǎn)A按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)100°得到△ADE,連接AE.若AE//BD,則∠CAD的度數(shù)為()A.100°B.90°C.70°二、填空題(本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分)9.分解因式：mx2-4my2=10.若分式的值為0,則x=·11.如圖，是蹺蹺板示意圖，支柱OM經(jīng)過(guò)AB的中點(diǎn)O,OM與地面CD垂直于點(diǎn)M,OM=20cm,當(dāng)蹺蹺板的一端A著地時(shí)，另一端B離地面的高度為cm.(第11題圖)(第12題圖)(第13題圖)12.如圖，直線(xiàn)y=-2x+2與直線(xiàn)y=kx+b(k,b為常數(shù)，k≠0)相交于點(diǎn)A(-1,m),則關(guān)于x的不等式-2x+2≤kx+b的解集為·點(diǎn)，連接EF,若BE=AC=4,則△EFC的周長(zhǎng)三、解答題(本大題共5個(gè)小題，共48分)解：將“x+y”看成整體，令x+y=A,則原式=A2+2A+1=(A+1)2;再將“A”還原，得：原式=(x+y+1)2.(1)類(lèi)比應(yīng)用，求9+6(x-y)+(x-y)2=;(2)若n為正整數(shù)，判斷式子(n+1)(n+2)(n+3)(n+4)+1的值理由.16.(8分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中xOy,已知△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(1,3),B(-1,1),C(-2,2).(1)畫(huà)出△ABC繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到的△A?B?C1;寫(xiě)出的坐標(biāo).連結(jié)DF,EF,DE(2)若∠DEF=90°,請(qǐng)你寫(xiě)出線(xiàn)段AF,BF,DF之間的數(shù)量關(guān)系，并證明.18.在△ABC中，點(diǎn)D是線(xiàn)段AB上一動(dòng)點(diǎn)，連接CD.將線(xiàn)段CD繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至CE,記旋轉(zhuǎn)角為α,連接AE.取AE的中點(diǎn)為點(diǎn)G,連接CG.(1)如圖1,已知△ABC是等腰直角三角形，AC=BC,∠ACB=90°,α=90°,延長(zhǎng)AC至點(diǎn)F,使AC=CF,連接EF.請(qǐng)直接寫(xiě)出EF與BD的數(shù)量關(guān)系,CG與BD的數(shù)量關(guān)系·(2)如圖2,已知△ABC是等腰三角形，AC=BC,∠ACB=120°,α=60°.探究線(xiàn)段CG與BD的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論.(3)如圖3,已知在△ABC中，BC=13,AC=7,∠ABC=30°,∠ACB=180°-α,在點(diǎn)D的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，直接寫(xiě)出線(xiàn)段CG長(zhǎng)度的最小值.AA一、填空題(本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分)19.已知代數(shù)式x-2y的值為3,則代數(shù)式x2-4y2-12y的值為·20.若關(guān)于x的不等式組恰有三個(gè)整數(shù)解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是·21.有五張正面分別標(biāo)有數(shù)-2,0,1,3,4的不透明卡片，它們除數(shù)字不同外其余全部相同.現(xiàn)將它們背面朝上，洗勻后從中任取一張，將卡片上的數(shù)記為a,則使關(guān)于x的方程有正整數(shù)解的概率為22.如圖，等腰直角△ABC中，AC=BC,將線(xiàn)段CA繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)α°(0<α<90)得到線(xiàn)段CA′,作點(diǎn)A關(guān)于線(xiàn)段CA′所在直線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)E,連接AE和BE,分別交線(xiàn)段CA′所在直線(xiàn)于點(diǎn)M和點(diǎn)F,若CF=1,FM=3,則BF的長(zhǎng)為·(第22題圖)(第23題圖)23.如圖，平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)A(0,4),B是x軸正半軸上一定點(diǎn)，C為AO中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)B作x軸的垂線(xiàn)1,P是直線(xiàn)l上一動(dòng)點(diǎn)，連接AP,作原點(diǎn)關(guān)于AP的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)O',連接BO′,CO'.若BO'的最小值為1,則當(dāng)CO′//x軸時(shí)，點(diǎn)P坐標(biāo)為·二、解答題(本大題共3個(gè)小題，共30分)24.某農(nóng)場(chǎng)為了提高農(nóng)作物產(chǎn)量和減少人力成本，計(jì)劃引入A,B兩種型號(hào)的自動(dòng)化灌溉裝置.已知每套A型裝置每天比每套B型裝置少灌溉5畝地，且農(nóng)場(chǎng)使用A型裝置灌溉270畝地與使用B型裝置灌溉300畝地所用天數(shù)相同.(1)每套A型裝置和每套B型裝置每天分別能灌溉多少畝地?(2)每套A型裝置售價(jià)為1.5萬(wàn)元，每套B型裝置售價(jià)為2萬(wàn)元，農(nóng)場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)A,B兩種型號(hào)的裝置共20套，要求A型裝置的數(shù)量不超過(guò)B型裝置的①設(shè)購(gòu)買(mǎi)A型裝置m臺(tái)，購(gòu)買(mǎi)金額W萬(wàn)元，請(qǐng)寫(xiě)出W與m之間的函數(shù)關(guān)系式；②請(qǐng)為農(nóng)場(chǎng)設(shè)計(jì)一個(gè)最經(jīng)濟(jì)的購(gòu)買(mǎi)方案，并計(jì)算該方案下的最低購(gòu)買(mǎi)總金額.平行，交x軸于點(diǎn)B(7,0),交l?于點(diǎn)C.(1)求直線(xiàn)l?的解析式及點(diǎn)C的坐標(biāo)；(2)若點(diǎn)P是線(xiàn)段BC上動(dòng)點(diǎn)，,在x軸上有兩動(dòng)點(diǎn)M、N(M在N的左側(cè)),且MN=2,連接DM,PN,當(dāng)四邊形DMNP周長(zhǎng)最小時(shí)，求點(diǎn)M的坐標(biāo)；(3)在(2)的條件下，將OD繞O點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到OG,點(diǎn)E是y軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)F是直線(xiàn)l?上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，是否存在這樣的點(diǎn)F,使以G,M,E,F