九年級(jí)上冊(cè)期中考試試題及答案

一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.一元二次方程\(x^2-5x=0\)的一次項(xiàng)系數(shù)是（）A.1B.-5C.5D.02.拋物線\(y=(x-2)^2+3\)的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A.(-2,3)B.(2,3)C.(-2,-3)D.(2,-3)3.在\(Rt\triangleABC\)中，\(\angleC=90^{\circ}\)，\(\sinA=\frac{3}{5}\)，則\(\cosB\)的值為（）A.\(\frac{3}{5}\)B.\(\frac{4}{5}\)C.\(\frac{3}{4}\)D.\(\frac{4}{3}\)4.已知\(\odotO\)的半徑為\(5\)，點(diǎn)\(P\)到圓心\(O\)的距離為\(3\)，則點(diǎn)\(P\)與\(\odotO\)的位置關(guān)系是（）A.點(diǎn)\(P\)在\(\odotO\)外B.點(diǎn)\(P\)在\(\odotO\)上C.點(diǎn)\(P\)在\(\odotO\)內(nèi)D.無法確定5.若反比例函數(shù)\(y=\frac{k}{x}\)（\(k\neq0\)）的圖象經(jīng)過點(diǎn)\((-1,2)\)，則這個(gè)函數(shù)的圖象一定經(jīng)過點(diǎn)（）A.(2,-1)B.(-\frac{1}{2},2)C.(-2,-1)D.(\frac{1}{2},2)6.用配方法解方程\(x^2+4x-1=0\)，配方后的方程是（）A.\((x+2)^2=5\)B.\((x-2)^2=5\)C.\((x+2)^2=3\)D.\((x-2)^2=3\)7.二次函數(shù)\(y=ax^2+bx+c\)（\(a\neq0\)）的圖象如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（）A.\(a\gt0\)B.\(c\lt0\)C.\(b^2-4ac\lt0\)D.\(a+b+c\gt0\)8.已知圓錐的底面半徑為\(3cm\)，母線長(zhǎng)為\(5cm\)，則圓錐的側(cè)面積是（）A.\(15\picm^2\)B.\(20\picm^2\)C.\(24\picm^2\)D.\(30\picm^2\)9.如圖，\(\triangleABC\)內(nèi)接于\(\odotO\)，若\(\angleAOB=100^{\circ}\)，則\(\angleACB\)的度數(shù)是（）A.\(40^{\circ}\)B.\(50^{\circ}\)C.\(80^{\circ}\)D.\(100^{\circ}\)10.若關(guān)于\(x\)的一元二次方程\(kx^2-2x-1=0\)有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則\(k\)的取值范圍是（）A.\(k\gt-1\)B.\(k\gt-1\)且\(k\neq0\)C.\(k\lt-1\)D.\(k\lt-1\)且\(k\neq0\)二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.下列方程中，是一元二次方程的有（）A.\(x^2+2x-1=0\)B.\(2x^2+3x=0\)C.\(x^3-x^2+1=0\)D.\(x^2-\frac{1}{x}=0\)2.二次函數(shù)\(y=ax^2+bx+c\)（\(a\neq0\)）的圖象的對(duì)稱軸是直線\(x=-\frac{2a}\)，當(dāng)\(a\gt0\)時(shí)，在對(duì)稱軸左側(cè)（）A.\(y\)隨\(x\)的增大而減小B.\(y\)隨\(x\)的增大而增大C.當(dāng)\(x\lt-\frac{2a}\)時(shí)，\(y\)隨\(x\)的增大而減小D.當(dāng)\(x\lt-\frac{2a}\)時(shí)，\(y\)隨\(x\)的增大而增大3.下列三角函數(shù)值正確的有（）A.\(\sin30^{\circ}=\frac{1}{2}\)B.\(\cos45^{\circ}=\frac{\sqrt{2}}{2}\)C.\(\tan60^{\circ}=\sqrt{3}\)D.\(\sin60^{\circ}=\frac{\sqrt{3}}{2}\)4.已知\(\odotO\)的半徑為\(r\)，圓心\(O\)到直線\(l\)的距離為\(d\)，當(dāng)直線\(l\)與\(\odotO\)相切時(shí)（）A.\(d=r\)B.\(d\ltr\)C.直線\(l\)與\(\odotO\)有一個(gè)公共點(diǎn)D.直線\(l\)與\(\odotO\)有兩個(gè)公共點(diǎn)5.反比例函數(shù)\(y=\frac{k}{x}\)（\(k\neq0\)）的圖象（）A.是雙曲線B.當(dāng)\(k\gt0\)時(shí)，圖象在一、三象限C.當(dāng)\(k\lt0\)時(shí)，圖象在二、四象限D(zhuǎn).關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱6.用公式法解方程\(ax^2+bx+c=0\)（\(a\neq0\)），其求根公式是\(x=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}\)，當(dāng)（）A.\(b^2-4ac\gt0\)時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根B.\(b^2-4ac=0\)時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C.\(b^2-4ac\lt0\)時(shí)，方程沒有實(shí)數(shù)根D.\(b^2-4ac\geq0\)時(shí)，方程有實(shí)數(shù)根7.二次函數(shù)\(y=a(x-h)^2+k\)（\(a\neq0\)）的性質(zhì)，當(dāng)\(a\gt0\)時(shí)（）A.開口向上B.頂點(diǎn)坐標(biāo)是\((h,k)\)C.當(dāng)\(x\gth\)時(shí)，\(y\)隨\(x\)的增大而增大D.當(dāng)\(x\lth\)時(shí)，\(y\)隨\(x\)的增大而減小8.下列關(guān)于圓的說法正確的有（）A.圓是軸對(duì)稱圖形，其對(duì)稱軸是任意一條經(jīng)過圓心的直線B.圓是中心對(duì)稱圖形，其對(duì)稱中心是圓心C.同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等D.直徑所對(duì)的圓周角是直角9.若點(diǎn)\(A(x_1,y_1)\)，\(B(x_2,y_2)\)都在反比例函數(shù)\(y=\frac{k}{x}\)（\(k\neq0\)）的圖象上，且\(x_1\ltx_2\lt0\)，\(y_1\lty_2\)，則（）A.\(k\gt0\)B.函數(shù)圖象在二、四象限C.在每一象限內(nèi)，\(y\)隨\(x\)的增大而增大D.在每一象限內(nèi)，\(y\)隨\(x\)的增大而減小10.已知二次函數(shù)\(y=ax^2+bx+c\)（\(a\neq0\)）的圖象經(jīng)過點(diǎn)\((0,0)\)，\((1,2)\)，\((-1,-2)\)，則（）A.\(c=0\)B.\(a+b+c=2\)C.\(a-b+c=-2\)D.可以求出\(a\)，\(b\)，\(c\)的值三、判斷題（每題2分，共20分）1.方程\(x^2+1=0\)沒有實(shí)數(shù)根。（）2.二次函數(shù)\(y=2x^2\)的圖象開口比\(y=x^2\)的圖象開口大。（）3.\(\cos60^{\circ}=\frac{\sqrt{3}}{2}\)。（）4.過三點(diǎn)一定能作一個(gè)圓。（）5.反比例函數(shù)\(y=\frac{3}{x}\)中，\(y\)隨\(x\)的增大而減小。（）6.一元二次方程\(ax^2+bx+c=0\)（\(a\neq0\)）的求根公式是\(x=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}\)。（）7.二次函數(shù)\(y=a(x-h)^2+k\)（\(a\neq0\)）的頂點(diǎn)坐標(biāo)是\((-h,k)\)。（）8.圓的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑。（）9.若點(diǎn)\(A\)在\(\odotO\)內(nèi)，\(\odotO\)的半徑為\(r\)，點(diǎn)\(A\)到圓心\(O\)的距離為\(d\)，則\(d\gtr\)。（）10.二次函數(shù)\(y=ax^2+bx+c\)（\(a\neq0\)），當(dāng)\(a\lt0\)時(shí)，拋物線開口向下。（）四、簡(jiǎn)答題（每題5分，共20分）1.用因式分解法解方程\(x^2-3x=0\)。答案：提取公因式\(x\)得\(x(x-3)=0\)，則\(x=0\)或\(x-3=0\)，解得\(x_1=0\)，\(x_2=3\)。2.已知二次函數(shù)\(y=x^2-4x+3\)，求其對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)。答案：對(duì)于\(y=x^2-4x+3\)，對(duì)稱軸\(x=-\frac{2a}=-\frac{-4}{2\times1}=2\)。把\(x=2\)代入得\(y=2^2-4\times2+3=-1\)，頂點(diǎn)坐標(biāo)為\((2,-1)\)。3.在\(Rt\triangleABC\)中，\(\angleC=90^{\circ}\)，\(a=3\)，\(b=4\)，求\(\sinA\)的值。答案：先由勾股定理得\(c=\sqrt{a^2+b^2}=\sqrt{3^2+4^2}=5\)，\(\sinA=\frac{a}{c}=\frac{3}{5}\)。4.已知圓錐底面半徑為\(2cm\)，母線長(zhǎng)為\(5cm\)，求圓錐的側(cè)面積。答案：圓錐側(cè)面積公式\(S=\pirl\)（\(r\)是底面半徑，\(l\)是母線），則\(S=\pi\times2\times5=10\picm^2\)。五、討論題（每題5分，共20分）1.討論一元二次方程\(ax^2+bx+c=0\)（\(a\neq0\)）根的情況與\(b^2-4ac\)的關(guān)系。答案：當(dāng)\(b^2-4ac\gt0\)，方程有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根；當(dāng)\(b^2-4ac=0\)，有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根；當(dāng)\(b^2-4ac\lt0\)，沒有實(shí)數(shù)根。\(b^2-4ac\)決定根的情況。2.結(jié)合實(shí)際例子，談?wù)劮幢壤瘮?shù)在生活中的應(yīng)用。答案：如汽車行駛，路程一定時(shí)，速度與時(shí)間成反比例關(guān)系。速度越快，所用時(shí)間越短；速度越慢，所用時(shí)間越長(zhǎng)。這體現(xiàn)反比例函數(shù)\(y=\frac{k}{x}\)（\(k\)為路程，是定值）在行程問題中的應(yīng)用。3.探討二次函數(shù)\(y=ax^2+bx+c\)（\(a\neq0\)）的圖象與\(a\)、\(b\)、\(c\)的關(guān)系。答案：\(a\)決定開口方向，\(a\gt0\)開口向上，\(a\lt0\)開口向下；\(c\)是與\(y\)軸交點(diǎn)縱坐標(biāo)；\(a\)、\(b\)共同決定對(duì)稱軸位置，對(duì)稱軸\(x=-\frac{2a}\)。4.說明圓的切線性質(zhì)在實(shí)際生活中的作用。答案：在機(jī)械制造中，利用圓的切線性質(zhì)保證零件的精度。如制造圓形模具時(shí)，切線與圓周的垂直關(guān)系確保模具邊緣光