九年級(jí)上期中考試卷及答案

一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.一元二次方程\(x^{2}-2x=0\)的解是（）A.\(x=2\)B.\(x=0\)C.\(x_{1}=0,x_{2}=2\)D.\(x_{1}=0,x_{2}=-2\)2.拋物線\(y=3(x-2)^{2}+5\)的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A.\((-2,5)\)B.\((-2,-5)\)C.\((2,5)\)D.\((2,-5)\)3.已知\(\odotO\)的半徑為\(5\)，點(diǎn)\(P\)到圓心\(O\)的距離為\(3\)，則點(diǎn)\(P\)與\(\odotO\)的位置關(guān)系是（）A.點(diǎn)\(P\)在\(\odotO\)內(nèi)B.點(diǎn)\(P\)在\(\odotO\)上C.點(diǎn)\(P\)在\(\odotO\)外D.無法確定4.下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）A.等邊三角形B.平行四邊形C.正五邊形D.圓5.若關(guān)于\(x\)的一元二次方程\(kx^{2}-4x+2=0\)有實(shí)數(shù)根，則\(k\)的取值范圍是（）A.\(k\leqslant2\)B.\(k\leqslant2\)且\(k\neq0\)C.\(k\lt2\)D.\(k\lt2\)且\(k\neq0\)6.二次函數(shù)\(y=x^{2}+bx+c\)的圖象上有兩點(diǎn)\((3,-8)\)和\((-5,-8)\)，則此拋物線的對(duì)稱軸是直線（）A.\(x=4\)B.\(x=3\)C.\(x=-5\)D.\(x=-1\)7.用配方法解方程\(x^{2}+4x+1=0\)，配方后的方程是（）A.\((x+2)^{2}=3\)B.\((x-2)^{2}=3\)C.\((x-2)^{2}=5\)D.\((x+2)^{2}=5\)8.一個(gè)圓錐的底面半徑為\(3\)，高為\(4\)，則這個(gè)圓錐的側(cè)面積是（）A.\(15\pi\)B.\(12\pi\)C.\(20\pi\)D.\(30\pi\)9.若\(\odotO_{1}\)與\(\odotO_{2}\)的半徑分別是\(2\)和\(4\)，圓心距\(O_{1}O_{2}=5\)，則兩圓的位置關(guān)系是（）A.外離B.外切C.相交D.內(nèi)切10.二次函數(shù)\(y=ax^{2}+bx+c\)的圖象如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（）A.\(a\lt0\)B.\(b\lt0\)C.\(c\gt0\)D.\(b^{2}-4ac\lt0\)答案：1.C2.C3.A4.D5.B6.D7.A8.A9.C10.A二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.以下屬于一元二次方程的是（）A.\(x^{2}-5x=0\)B.\(2x^{2}-3x+1\)C.\(x^{2}+2y-3=0\)D.\((x+1)(x-1)=x^{2}+2x\)2.下列說法正確的是（）A.平分弦的直徑垂直于弦B.三點(diǎn)確定一個(gè)圓C.圓的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑D.三角形的外心到三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等3.二次函數(shù)\(y=ax^{2}+bx+c\)（\(a\neq0\)）的圖象與\(x\)軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)可能是（）A.\(0\)個(gè)B.\(1\)個(gè)C.\(2\)個(gè)D.\(3\)個(gè)4.把拋物線\(y=2x^{2}\)向上平移\(3\)個(gè)單位，再向右平移\(1\)個(gè)單位，得到的拋物線解析式為（）A.\(y=2(x-1)^{2}+3\)B.\(y=2(x+1)^{2}+3\)C.\(y=2(x-1)^{2}-3\)D.\(y=2(x+1)^{2}-3\)5.若關(guān)于\(x\)的方程\(x^{2}+mx+1=0\)有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則\(m\)的值可以是（）A.\(2\)B.\(-2\)C.\(0\)D.\(1\)6.下列圖形中，旋轉(zhuǎn)\(180^{\circ}\)后能與自身重合的有（）A.平行四邊形B.矩形C.菱形D.正方形7.圓錐的母線長(zhǎng)為\(5\)，底面半徑為\(3\)，則圓錐的（）A.側(cè)面積為\(15\pi\)B.底面積為\(9\pi\)C.全面積為\(24\pi\)D.體積為\(12\pi\)8.已知二次函數(shù)\(y=ax^{2}+bx+c\)（\(a\lt0\)）的圖象經(jīng)過點(diǎn)\((-1,0)\)，\((0,3)\)，下列結(jié)論正確的是（）A.\(a+b+c=0\)B.\(c=3\)C.\(b^{2}-4ac\gt0\)D.當(dāng)\(x\gt0\)時(shí)，\(y\)隨\(x\)的增大而減小9.一元二次方程\(x^{2}-4x-1=0\)配方后可化為（）A.\((x-2)^{2}=5\)B.\((x+2)^{2}=5\)C.\((x-2)^{2}=3\)D.\((x+2)^{2}=3\)10.已知\(\odotO\)的半徑為\(r\)，點(diǎn)\(P\)到圓心\(O\)的距離為\(d\)，且\(d\gtr\)，則點(diǎn)\(P\)在（）A.\(\odotO\)外B.\(\odotO\)上C.\(\odotO\)內(nèi)D.不確定答案：1.A2.CD3.ABC4.A5.AB6.ABCD7.ABC8.ABC9.A10.A三、判斷題（每題2分，共20分）1.方程\(x^{2}=x\)的解是\(x=1\)。（）2.拋物線\(y=-2(x+1)^{2}-3\)的開口向上。（）3.三角形的內(nèi)心是三角形三條角平分線的交點(diǎn)。（）4.若點(diǎn)\(A(-1,m)\)在拋物線\(y=x^{2}\)上，則\(m=1\)。（）5.圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)。（）6.一元二次方程\(ax^{2}+bx+c=0\)（\(a\neq0\)）的求根公式是\(x=\frac{-b\pm\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}\)。（）7.一個(gè)正六邊形繞它的中心旋轉(zhuǎn)\(60^{\circ}\)后能與原圖重合。（）8.二次函數(shù)\(y=3x^{2}\)的圖象比\(y=2x^{2}\)的圖象開口大。（）9.已知兩圓的圓心距為\(d\)，半徑分別為\(R\)、\(r\)（\(R\gtr\)），當(dāng)\(d=R+r\)時(shí)，兩圓外切。（）10.拋物線\(y=x^{2}-2x+3\)的對(duì)稱軸是直線\(x=-1\)。（）答案：1.×2.×3.√4.√5.√6.√7.√8.×9.√10.×四、簡(jiǎn)答題（每題5分，共20分）1.用公式法解方程\(x^{2}-3x-1=0\)。答案：對(duì)于方程\(x^{2}-3x-1=0\)，\(a=1\)，\(b=-3\)，\(c=-1\)。\(\Delta=b^{2}-4ac=(-3)^{2}-4\times1\times(-1)=9+4=13\)。\(x=\frac{-b\pm\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{3\pm\sqrt{13}}{2}\)，即\(x_{1}=\frac{3+\sqrt{13}}{2}\)，\(x_{2}=\frac{3-\sqrt{13}}{2}\)。2.已知二次函數(shù)\(y=x^{2}+2x-3\)，求其頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱軸。答案：將\(y=x^{2}+2x-3\)化為頂點(diǎn)式\(y=(x+1)^{2}-4\)。所以頂點(diǎn)坐標(biāo)為\((-1,-4)\)，對(duì)稱軸是直線\(x=-1\)。3.已知\(\odotO\)的半徑為\(5cm\)，弦\(AB=8cm\)，求圓心\(O\)到弦\(AB\)的距離。答案：過\(O\)作\(OC\perpAB\)于\(C\)，則\(AC=\frac{1}{2}AB=4cm\)。在\(Rt\triangleAOC\)中，由勾股定理得\(OC=\sqrt{OA^{2}-AC^{2}}=\sqrt{5^{2}-4^{2}}=3cm\)，即圓心\(O\)到弦\(AB\)的距離為\(3cm\)。4.請(qǐng)簡(jiǎn)述確定圓的條件。答案：不在同一直線上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓。因?yàn)榻?jīng)過一點(diǎn)可作無數(shù)個(gè)圓，經(jīng)過兩點(diǎn)也可作無數(shù)個(gè)圓，只有不在同一直線上的三點(diǎn)，才能唯一確定一個(gè)圓。五、討論題（每題5分，共20分）1.討論一元二次方程\(ax^{2}+bx+c=0\)（\(a\neq0\)）根的情況與\(\Delta=b^{2}-4ac\)的關(guān)系。答案：當(dāng)\(\Delta\gt0\)時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)\(\Delta=0\)時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)\(\Delta\lt0\)時(shí)，方程沒有實(shí)數(shù)根。通過判別式\(\Delta\)能直接判斷根的情況。2.探討二次函數(shù)\(y=ax^{2}+bx+c\)（\(a\neq0\)）的圖象與\(x\)軸交點(diǎn)個(gè)數(shù)與一元二次方程\(ax^{2}+bx+c=0\)根的關(guān)系。答案：二次函數(shù)圖象與\(x\)軸交點(diǎn)個(gè)數(shù)和一元二次方程根的情況一致。當(dāng)方程有兩個(gè)不同實(shí)數(shù)根，函數(shù)圖象與\(x\)軸有兩個(gè)交點(diǎn)；方程有兩個(gè)相同實(shí)數(shù)根，函數(shù)圖象與\(x\)軸有一個(gè)交點(diǎn)；方程無實(shí)數(shù)根，函數(shù)圖象與\(x\)軸無交點(diǎn)。3.說一說在生活中哪些地方運(yùn)用到了圓的性質(zhì)。答案：車輪做成圓形，是利用圓的圓心到圓上各點(diǎn)距離相等，保證車輛行駛平穩(wěn)；下水道井蓋做成圓形，