濰坊高一期中考試試題及答案

一、單項選擇題（每題2分，共10題）1.下列函數(shù)中，在\((0,+∞)\)上單調(diào)遞增的是（）A.\(y=\frac{1}{x}\)B.\(y=x^{2}-x\)C.\(y=2^{x}\)D.\(y=\log_{0.5}x\)2.已知集合\(A=\{1,2,3\}\)，\(B=\{x|x^{2}-3x+2=0\}\)，則\(A\capB=（）\)A.\(\{1\}\)B.\(\{2\}\)C.\(\{1,2\}\)D.\(\{1,2,3\}\)3.函數(shù)\(y=\sqrt{x-1}\)的定義域是（）A.\((-∞,1]\)B.\((-∞,1)\)C.\([1,+∞)\)D.\((1,+∞)\)4.若\(\sin\alpha=\frac{3}{5}\)，\(\alpha\)是第二象限角，則\(\cos\alpha=（）\)A.\(\frac{4}{5}\)B.\(-\frac{4}{5}\)C.\(\frac{3}{5}\)D.\(-\frac{3}{5}\)5.函數(shù)\(y=\log_{2}(x+1)\)的圖象經(jīng)過的定點是（）A.\((0,1)\)B.\((1,0)\)C.\((0,0)\)D.\((2,0)\)6.已知\(a=0.3^{2}\)，\(b=2^{0.3}\)，\(c=\log_{2}0.3\)，則\(a\)，\(b\)，\(c\)的大小關(guān)系是（）A.\(a<b<c\)B.\(c<a<b\)C.\(b<c<a\)D.\(c<b<a\)7.函數(shù)\(y=\sin(2x+\frac{π}{3})\)的最小正周期是（）A.\(π\(zhòng))B.\(2π\(zhòng))C.\(\frac{π}{2}\)D.\(4π\(zhòng))8.若\(f(x)\)是奇函數(shù)，且\(f(1)=2\)，則\(f(-1)\)的值為（）A.\(2\)B.\(-2\)C.\(0\)D.\(1\)9.已知\(\overrightarrow{a}=(1,2)\)，\(\overrightarrow=(-3,4)\)，則\(\overrightarrow{a}\cdot\overrightarrow=（）\)A.\(5\)B.\(11\)C.\(-5\)D.\(-11\)10.函數(shù)\(y=\cosx\)的圖象的對稱軸方程是（）A.\(x=kπ\(zhòng))，\(k\inZ\)B.\(x=kπ+\frac{π}{2}\)，\(k\inZ\)C.\(x=2kπ\(zhòng))，\(k\inZ\)D.\(x=2kπ+\frac{π}{2}\)，\(k\inZ\)答案1.C2.C3.C4.B5.C6.B7.A8.B9.A10.A二、多項選擇題（每題2分，共10題）1.以下哪些是冪函數(shù)（）A.\(y=x^{2}\)B.\(y=2x\)C.\(y=x^{\frac{1}{2}}\)D.\(y=\frac{1}{x}\)2.下列關(guān)于函數(shù)單調(diào)性的說法正確的是（）A.函數(shù)\(y=x^{2}\)在\((-∞,0)\)上單調(diào)遞減B.函數(shù)\(y=\frac{1}{x}\)在定義域內(nèi)單調(diào)遞減C.函數(shù)\(y=3x+1\)在\(R\)上單調(diào)遞增D.函數(shù)\(y=\sinx\)在\([0,2π]\)上單調(diào)遞增3.已知向量\(\overrightarrow{a}=(1,m)\)，\(\overrightarrow=(n,1)\)，則下列說法正確的是（）A.若\(\overrightarrow{a}\parallel\overrightarrow\)，則\(m=n\)B.若\(\overrightarrow{a}\perp\overrightarrow\)，則\(m+n=0\)C.\(|\overrightarrow{a}|=\sqrt{1+m^{2}}\)D.\(\overrightarrow{a}+\overrightarrow=(n+1,m+1)\)4.以下哪些是\(y=\sinx\)的對稱中心（）A.\((0,0)\)B.\((π,0)\)C.\((\frac{π}{2},0)\)D.\((2π,0)\)5.下列函數(shù)中，是偶函數(shù)的有（）A.\(y=x^{2}\)B.\(y=\cosx\)C.\(y=\sinx\)D.\(y=|x|\)6.若\(a>b>0\)，則下列不等式成立的是（）A.\(\frac{1}{a}<\frac{1}\)B.\(a^{2}>b^{2}\)C.\(\log_{2}a>\log_{2}b\)D.\(a^{\frac{1}{2}}>b^{\frac{1}{2}}\)7.函數(shù)\(y=\log_{a}x\)（\(a>0\)且\(a\neq1\)）的性質(zhì)正確的是（）A.當(dāng)\(a>1\)時，函數(shù)在\((0,+∞)\)上單調(diào)遞增B.當(dāng)\(0<a<1\)時，函數(shù)在\((0,+∞)\)上單調(diào)遞減C.函數(shù)圖象恒過點\((1,0)\)D.函數(shù)圖象恒過點\((0,1)\)8.已知\(\sin\alpha=\frac{1}{2}\)，則\(\alpha\)可能的值為（）A.\(\frac{π}{6}\)B.\(\frac{5π}{6}\)C.\(\frac{7π}{6}\)D.\(\frac{11π}{6}\)9.對于函數(shù)\(y=2\sin(2x+\frac{π}{6})\)，以下說法正確的是（）A.振幅為\(2\)B.周期為\(π\(zhòng))C.初相為\(\frac{π}{6}\)D.圖象關(guān)于直線\(x=\frac{π}{6}\)對稱10.下列集合運算正確的是（）A.\(A\cupA=A\)B.\(A\capA=A\)C.\(A\cup\varnothing=A\)D.\(A\cap\varnothing=\varnothing\)答案1.ACD2.AC3.ACD4.ABD5.ABD6.ABCD7.ABC8.AB9.ABC10.ABCD三、判斷題（每題2分，共10題）1.空集是任何集合的子集。（）2.函數(shù)\(y=x^{3}\)是奇函數(shù)。（）3.若\(\sin\alpha=\sin\beta\)，則\(\alpha=\beta\)。（）4.對數(shù)函數(shù)\(y=\log_{a}x\)（\(a>0\)且\(a\neq1\)）的定義域是\((0,+∞)\)。（）5.向量\(\overrightarrow{a}=(1,2)\)與向量\(\overrightarrow=(2,4)\)平行。（）6.函數(shù)\(y=\cos2x\)的圖象是由\(y=\cosx\)的圖象橫坐標(biāo)縮短為原來的\(\frac{1}{2}\)得到的。（）7.若\(a>b\)，則\(a^{2}>b^{2}\)。（）8.函數(shù)\(y=\sqrt{x^{2}-1}\)的定義域是\((-∞,-1]\cup[1,+∞)\)。（）9.函數(shù)\(y=\tanx\)的最小正周期是\(π\(zhòng))。（）10.若\(A\subseteqB\)，則\(A\capB=A\)。（）答案1.√2.√3.×4.√5.√6.√7.×8.√9.√10.√四、簡答題（每題5分，共4題）1.求函數(shù)\(y=\log_{2}(x^{2}-3x+2)\)的定義域。答案要使函數(shù)有意義，則\(x^{2}-3x+2>0\)，即\((x-1)(x-2)>0\)，解得\(x<1\)或\(x>2\)，所以定義域為\((-∞,1)\cup(2,+∞)\)。2.已知\(\overrightarrow{a}=(3,4)\)，\(\overrightarrow=(-1,2)\)，求\(\overrightarrow{a}-2\overrightarrow\)。答案\(2\overrightarrow=2(-1,2)=(-2,4)\)，\(\overrightarrow{a}-2\overrightarrow=(3,4)-(-2,4)=(3-(-2),4-4)=(5,0)\)。3.求\(\sin\frac{5π}{6}+\cos\frac{π}{3}\)的值。答案\(\sin\frac{5π}{6}=\frac{1}{2}\)，\(\cos\frac{π}{3}=\frac{1}{2}\)，所以\(\sin\frac{5π}{6}+\cos\frac{π}{3}=\frac{1}{2}+\frac{1}{2}=1\)。4.已知函數(shù)\(f(x)\)是定義在\(R\)上的奇函數(shù)，且\(f(1)=2\)，求\(f(-1)\)和\(f(0)\)的值。答案因為\(f(x)\)是奇函數(shù)，所以\(f(-1)=-f(1)=-2\)。又\(f(x)\)是\(R\)上奇函數(shù)，則\(f(0)=0\)。五、討論題（每題5分，共4題）1.討論函數(shù)\(y=x^{2}-2x+3\)在不同區(qū)間的單調(diào)性。答案函數(shù)\(y=x^{2}-2x+3\)的對稱軸為\(x=-\frac{-2}{2}=1\)。二次項系數(shù)大于\(0\)，圖象開口向上。所以在\((-∞,1)\)上單調(diào)遞減，在\((1,+∞)\)上單調(diào)遞增。2.討論向量平行和垂直的條件在實際問題中的應(yīng)用。答案在實際中，向量平行可用于判斷物體運動方向是否相同或相反，如兩物體運動方向向量平行則軌跡平行。向量垂直可用于確定物體受力是否相互垂直，像建筑結(jié)構(gòu)中判斷梁與柱的受力方向是否垂直，確保結(jié)構(gòu)穩(wěn)定。3.討論\(y=\sinx\)與\(y=\cosx\)圖象的聯(lián)系與區(qū)別。答案聯(lián)系：周期都為\(2π\(zhòng))，可通過平移相互得到，\(\sinx\)向左平移\(\frac{π}{2}\)得\(\cosx\)。區(qū)別：\(y=\sinx\)圖象過\((0,0