第頁華東師大版九年級數(shù)學(xué)上冊《24.2直角三角形的性質(zhì)》同步練習(xí)題（含答案）學(xué)校:___________班級：___________姓名：___________考號：___________一、選擇題1．如圖，在中交于點(diǎn)，則的長是（

）A．4 B．6 C．8 D．122．如圖，繞點(diǎn)A按順時針方向旋轉(zhuǎn)后得到，且點(diǎn)D恰好是邊的中點(diǎn)，交于F，則的值為（

）A．3 B． C．4 D．3．如圖，中，將沿翻折，使點(diǎn)A與點(diǎn)B重合，則的長為（

）A．2 B． C． D．4第2題圖第3題圖第1題圖第2題圖第3題圖第1題圖4．如圖所示，在中，是斜邊上的中線，分別為、的中點(diǎn)，若，則的長（

）A．1 B．2 C．3 D．45．Rt的兩直角邊長分別為為斜邊的中點(diǎn)，長為定值的線段過點(diǎn)，當(dāng)?shù)拿娣e最大時，兩點(diǎn)到直線的距離之和為（

）A． B．5 C． D．6．如圖，中，是斜邊的中點(diǎn)，過點(diǎn)作于點(diǎn)，則線段的長度為（

）A．4 B．4.8 C．5 D．5.27．如圖，點(diǎn)E為正方形的邊上一點(diǎn)，且，連接，取的中點(diǎn)F，連接，若的長為，則正方形的面積為（）A．9 B．12 C．16 D．20第6題圖第7題圖第4題圖第6題圖第7題圖第4題圖8．已知在平行四邊形中，設(shè)，則下列選項(xiàng)中，為定值的是（）A． B． C． D．二、填空題9．如圖，菱形的對角線相交于點(diǎn)O，，垂足為E，連接．若，則菱形的面積是．10．如圖，在中，點(diǎn)D在邊上，點(diǎn)E，點(diǎn)F分別是的中點(diǎn)，則的長為．第10題圖第8題圖第10題圖第8題圖第9題圖第9題圖11．如圖，點(diǎn)分別在上、交于點(diǎn)若則的長為．12．如圖點(diǎn)、B、在同一條直線上正方形、的邊長分別為和點(diǎn)為線段的中點(diǎn)則的長為．第12題圖第11題圖第12題圖第11題圖三、解答題13．如圖已知中D是的中點(diǎn)過點(diǎn)D作交于點(diǎn)E過點(diǎn)A作交于點(diǎn)F連接、．(1)求證：四邊形是菱形；(2)若求的長．14．如圖在四邊形中對角線交于點(diǎn)O平分過點(diǎn)C作交的延長線于點(diǎn)E連接．(1)求證：四邊形是菱形；(2)若求的長．15．如圖在中是的中線平分交的延長線于點(diǎn)E．(1)求證：是等腰三角形；(2)若求的面積．16．已知：在平行四邊形中垂足為E點(diǎn)F為的中點(diǎn)點(diǎn)G為上的一點(diǎn)連接．(1)若求的長；(2)探究與的數(shù)量關(guān)系并證明．17．如圖：已知是的斜邊上的高是的平分線；(1)求證：是等腰三角形；(2)如果度厘米求的長度．18．已知在中作平分．(1)求證：；(2)點(diǎn)為的中點(diǎn)點(diǎn)為的中點(diǎn)連接求證：．參考答案一、選擇題1．B2．A3．A4．D5．B6．B7．C8．C二、填空題9．10．511．812．三、解答題13．【解】（1）證明：在中點(diǎn)D是的中點(diǎn)∴∵∴∴∴∴四邊形是平行四邊形又∵點(diǎn)D是的中點(diǎn)即垂直平分∴平行四邊形是菱形；（2）解：如圖過點(diǎn)A作于點(diǎn)G由（1）知四邊形是菱形又∴∴∵∴∴∴∵∴∴∴．14．【解】（1）證明：∵∴∵為的平分線∴∴∴∵∴四邊形是平行四邊形∵∴四邊形是菱形．（2）解：∵四邊形是菱形∴∵∴∵∴在中∴∴．15．【解】（1）證明：∵平分∴又∵∴∴∴即是等腰三角形；（2）解：如圖過點(diǎn)D作于點(diǎn)G∵是的中線∴又平分∴∵∴∴又∴∴．16．【解】（1）解：∵點(diǎn)F為的中點(diǎn)∴∵四邊形是平行四邊形∴∵∴在中由勾股定理得：；（2）解：證明如下：延長交延長線于M在和中∴∴∵F為的中點(diǎn)∴∵四邊形是平行四邊形∴∴在和中∴∴∵∴∴∵∴∴．17．【解】（1）證明：∵是的平分線∴∵∴