八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期末試卷專(zhuān)題練習(xí)（解析版）一、選擇題1．已知二次根式，則的最小值是（）A．0 B．-1 C． D．2．下列各組數(shù)中能作為直角三角形三邊長(zhǎng)的是（）A．2，3，4 B．4，5，6 C．8，13，5 D．3，4，53．在下列條件中，不能判定四邊形為平行四邊形的是（）A．對(duì)角線(xiàn)互相平分 B．一組對(duì)邊平行且相等C．兩組對(duì)角分別相等 D．對(duì)角線(xiàn)互相垂直4．為了了解某校學(xué)生的課外閱讀情況，隨機(jī)抽查了10名學(xué)生一周閱讀用時(shí)數(shù)，結(jié)果如下表，則關(guān)于這10名學(xué)生周閱讀所用時(shí)間，下列說(shuō)法中正確的是（）周閱讀用時(shí)數(shù)（小時(shí)）45812學(xué)生人數(shù)（人）3421A．中位數(shù)是6.5 B．眾數(shù)是12 C．平均數(shù)是3.9 D．方差是65．三角形三邊長(zhǎng)分別是6，10，8，則它的最長(zhǎng)邊上的高為（）A．6 B．10 C．8 D．4.86．規(guī)定：菱形與正方形的接近程度叫做“接近度”，并用表示．設(shè)菱形的兩個(gè)相鄰內(nèi)角分別為、，菱形的接近度定義為．則下列說(shuō)法不正確的是（）A．接近度越大的菱形越接近于正方形B．有一個(gè)內(nèi)角等于100°的菱形的接近度C．接近度的取值范圍是D．當(dāng)時(shí)，該菱形是正方形7．如圖，在△ABC中，BC＝2，∠C＝45°，若D是AC的三等分點(diǎn)（AD＞CD），且AB＝BD，則AB的長(zhǎng)為（）A． B． C． D．8．如圖，若正比例函數(shù)y＝kx圖象與四條直線(xiàn)x＝1，x＝2，y＝1，y＝2相交圍成的正方形有公共點(diǎn)，則k的取值范圍是()A．k≤2 B．k≥ C．0＜k＜ D．≤k≤2二、填空題9．函數(shù)y＝的自變量的取值范圍是____________．10．如圖，菱形ABCD的邊長(zhǎng)為5cm，正方形AECF的面積為18cm2，則菱形的面積為_(kāi)__cm2．11．如圖，已知一根長(zhǎng)8m的竹竿在離地3m處斷裂，竹竿頂部抵著地面，此時(shí)，頂部距底部有____m．12．如圖，已知長(zhǎng)方形紙片，，，若將紙片沿折疊，點(diǎn)落在，則重疊部分的面積為_(kāi)_____．13．如圖，一次函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（0，2），B（-3，0），下列說(shuō)法：①隨的增大而減?。虎?；③關(guān)于的方程的解為；④關(guān)于的不等式的解集．其中說(shuō)法正確的有_____________．14．如圖，O是矩形ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC、BD的交點(diǎn)，OM⊥AD，垂足為M，若AB=8，則OM長(zhǎng)為_(kāi)______．15．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，A1，A2，…在x軸上，點(diǎn)P，P1，P2，…在直線(xiàn)l：y＝kx+（k＞0）上，∠OPA＝90°，點(diǎn)P（1，1），A（2，0），且AP1，A1P2，…均與OP平行，A1P1，A2P2，…均與AP平行，則有下列結(jié)論：①直線(xiàn)AP1的函數(shù)解析式為y＝x﹣2；②點(diǎn)P2的縱坐標(biāo)是；③點(diǎn)P2021的縱坐標(biāo)為（）2021．其中正確的是_____（填序號(hào)）．16．已知，則________．三、解答題17．（1）計(jì)算：（2）計(jì)算：18．臺(tái)風(fēng)是一種自然災(zāi)害，它以臺(tái)風(fēng)中心為圓心在周?chē)习偾椎姆秶鷥?nèi)形成極端氣候，有極強(qiáng)的破壞力．如圖所示，有一臺(tái)風(fēng)中心沿東西方向由A向B移動(dòng)，已知點(diǎn)C為一海港，且點(diǎn)C與直線(xiàn)上的兩點(diǎn)A，B的距離分別為：，以臺(tái)風(fēng)中心為圓心周?chē)詢(xún)?nèi)為受影響區(qū)域．（1）請(qǐng)計(jì)算說(shuō)明海港C會(huì)受到臺(tái)風(fēng)的影響；（2）若臺(tái)風(fēng)的速度為，則臺(tái)風(fēng)影響該海港持續(xù)的時(shí)間有多長(zhǎng)？19．如圖，在4×4的網(wǎng)格直角坐標(biāo)系中（圖中小正方形的邊長(zhǎng)代表一個(gè)單位長(zhǎng)），已知點(diǎn)A（﹣1，﹣1），B（2，2）．（1）線(xiàn)段AB的長(zhǎng)為；（2）在小正方形的頂點(diǎn)上找一點(diǎn)C，連接AC，BC，使得S△ABC＝．①用直尺畫(huà)出一個(gè)滿(mǎn)足條件的△ABC；②寫(xiě)出所有符合條件的點(diǎn)C的坐標(biāo)．20．如圖，在?ABCD中，過(guò)點(diǎn)D作DF⊥BC于點(diǎn)F，點(diǎn)E在邊AD上，AE=CF，連結(jié)BE、CE．（1）求證：四邊形BFDE是矩形．（2）若DE=AB，∠ABC=130°，求∠DEC的度數(shù)．21．先閱讀下列解答過(guò)程，然后再解答：小芳同學(xué)在研究化簡(jiǎn)中發(fā)現(xiàn)：首先把化為﹐由于，，即：，，所以，問(wèn)題：（1）填空：__________，____________﹔（2）進(jìn)一步研究發(fā)現(xiàn)：形如的化簡(jiǎn)，只要我們找到兩個(gè)正數(shù)a，b（），使，，即，﹐那么便有：__________．（3）化簡(jiǎn)：（請(qǐng)寫(xiě)出化簡(jiǎn)過(guò)程）22．為了鼓勵(lì)小強(qiáng)做家務(wù)，小強(qiáng)每月的費(fèi)用都是根據(jù)上月他的家務(wù)勞動(dòng)時(shí)間所得獎(jiǎng)勵(lì)加上基本生活費(fèi)從父母那里獲取的．若設(shè)小強(qiáng)每月的家務(wù)勞動(dòng)時(shí)間為小時(shí)，該月可得（即下月他可獲得）的總費(fèi)用為y元，則y（元）和（小時(shí)）之間的函數(shù)圖象如圖所示．（1）根據(jù)圖象，請(qǐng)你寫(xiě)出小強(qiáng)每月的基本生活費(fèi)；父母是如何獎(jiǎng)勵(lì)小強(qiáng)家務(wù)勞動(dòng)的？（2）若小強(qiáng)2月份希望有300元費(fèi)用，則小強(qiáng)1月份需做家務(wù)多少時(shí)間？23．如圖1，在矩形紙片ABCD中，AB＝3cm，AD＝5cm，折疊紙片使B點(diǎn)落在邊AD上的E處，折痕為PQ，過(guò)點(diǎn)E作EF∥AB交PQ于F，連接BF．（1）求證：四邊形BFEP為菱形；（2）當(dāng)E在AD邊上移動(dòng)時(shí)，折痕的端點(diǎn)P、Q也隨著移動(dòng)．①當(dāng)點(diǎn)Q與點(diǎn)C重合時(shí)，（如圖2），求菱形BFEP的邊長(zhǎng)；②如果限定P、Q分別在線(xiàn)段BA、BC上移動(dòng)，直接寫(xiě)出菱形BFEP面積的變化范圍．24．將一矩形紙片放在平面直角坐標(biāo)系中，為原點(diǎn)，點(diǎn)在軸上，點(diǎn)在軸上，，．如圖1在邊上取一點(diǎn)，將沿折疊，使點(diǎn)恰好落在邊上，記作點(diǎn)：（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)及折痕的長(zhǎng)；（2）如圖2，在、邊上選取適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)、，將沿折疊，使點(diǎn)落在上，記為點(diǎn)，設(shè)，四邊形的面積為．求：與之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）在線(xiàn)段上取兩點(diǎn)、（點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)），且，求使四邊形的周長(zhǎng)最短的點(diǎn)、點(diǎn)的坐標(biāo)．25．如圖，菱形紙片的邊長(zhǎng)為翻折使點(diǎn)兩點(diǎn)重合在對(duì)角線(xiàn)上一點(diǎn)分別是折痕．設(shè)．（1）證明：；（2）當(dāng)時(shí)，六邊形周長(zhǎng)的值是否會(huì)發(fā)生改變，請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）當(dāng)時(shí)，六邊形的面積可能等于嗎?如果能，求此時(shí)的值；如果不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．【參考答案】一、選擇題1．D解析：D【分析】直接利用二次根式得定義得出的取值范圍，進(jìn)而得出答案．【詳解】解：∵二次根式有意義，∴，解得：，故的最小值為，故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查二次根式的定義，正確得出的取值范圍是解題的關(guān)鍵．2．D解析：D【分析】根據(jù)勾股定理的逆定理，對(duì)各個(gè)選項(xiàng)逐個(gè)分析，即可得到答案．【詳解】A、22+32≠42，不能構(gòu)成直角三角形，故此選項(xiàng)不符合題意；B、42+52≠62，不能構(gòu)成直角三角形，故此選項(xiàng)不符合題意；C、52+82≠132，不能構(gòu)成直角三角形，故此選項(xiàng)不符合題意；D、32+42＝52，能構(gòu)成直角三角形，故此選項(xiàng)符合題意．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理的逆定理；解題的關(guān)鍵是熟練掌握勾股定理的逆定理，從而完成求解．3．D解析：D【解析】【分析】利用平行四邊形的判定可求解．【詳解】解：A、對(duì)角線(xiàn)互相平分的四邊形是平行四邊形，故該選項(xiàng)不符合題意；B、一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，故該選項(xiàng)不符合題意；C、兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形，故該選項(xiàng)不符合題意；D、對(duì)角線(xiàn)互相垂直的四邊形不一定是平行四邊形，故該選項(xiàng)符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的判定，熟練掌握平行四邊形的判定是本題的關(guān)鍵．4．D解析：D【解析】【分析】根據(jù)平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)和方差的意義分別對(duì)每一項(xiàng)進(jìn)行分析即可得出答案．【詳解】解：A、這10名學(xué)生周閱讀所用時(shí)間從大到小排列，可得4、4、4、5、5、5、5、8、8、12，則這10名學(xué)生周閱讀所用時(shí)間的中位數(shù)是：=5；B、這10名學(xué)生周閱讀所用時(shí)間出現(xiàn)次數(shù)最多的是5小時(shí)，所以眾數(shù)是5；C、這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是：（4×3+5×4+8×2+12）÷10=6；D、這組數(shù)據(jù)的方差是：×[（4-6）2+（4-6）2+（4-6）2+（5-6）2+（5-6）2+（5-6）2+（5-6）2+（8-6）2+（8-6）2+（12-6）2]=6；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)和方差的意義．平均數(shù)平均數(shù)表示一組數(shù)據(jù)的平均程度．中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻?，最中間的那個(gè)數(shù)（或最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)）；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)；方差是用來(lái)衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量．5．D解析：D【分析】先判斷三角形的形狀，再依據(jù)三角形的面積公式求出這個(gè)三角形的面積，且依據(jù)同一個(gè)三角形的面積不變求出斜邊上的高．【詳解】解：∵三角形三邊長(zhǎng)分別是6，10，8∴62+82=102∴該三角形為直角三角形∴該三角形的面積：6×8÷2=24斜邊上的高：24×2÷10=4.8∴這個(gè)三角形最長(zhǎng)邊上的高是4.8．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理逆定理以及面積不變?cè)瓌t，解答此題的關(guān)鍵是：先確定出計(jì)算三角形的面積需要的線(xiàn)段的長(zhǎng)度，再據(jù)同一個(gè)三角形的面積不變，求出斜邊上的高．6．C解析：C【解析】【分析】根據(jù)接近度的意義，逐項(xiàng)計(jì)算判斷即可．【詳解】解：菱形的兩個(gè)相鄰內(nèi)角、越接近，菱形越接近于正方形，也就是說(shuō)的值越小，菱形越接近于正方形，即接近度越大的菱形越接近于正方形，故A正確，不符合題意；有一個(gè)內(nèi)角等于100°的菱形的兩個(gè)鄰角的度數(shù)分別為100°和80°，，故B正確，不符合題意；∵菱形的兩個(gè)相鄰內(nèi)角分別為、，∴，的取值范圍是，故C錯(cuò)誤，符合題意；當(dāng)時(shí)，，所以該菱形是正方形，故D正確，不符合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了菱形與正方形的性質(zhì)，正方形的判定，正確理解“接近度”的意思是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．7．B解析：B【解析】【分析】作BE⊥AC于E，根據(jù)等腰三角形三線(xiàn)合一性質(zhì)可得AE=DE，根據(jù)∠C＝45°，得出∠EBC=180°-∠C-∠BEC=180°-45°-90°=45°，可得BE=CE，利用勾股定理求出CE=BE=2，根據(jù)D是AC的三等分點(diǎn)得出AE=DE==CD，求出CD=1，利用勾股定理即可．【詳解】解：作BE⊥AC于E，∵AB＝BD，∴AE=DE，∵∠C＝45°，∴∠EBC=180°-∠C-∠BEC=180°-45°-90°=45°，∴BE=CE，在Rt△BEC中，∴，∴CE=BE=2，∵D是AC的三等分點(diǎn)，∴CD=，AD=AC-CD=，∴AE=DE==CD，∴CE=CD+DE=2CD=2，∴CD=1，∴AE=1，在Rt△ABE中，根據(jù)勾股定理．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查等腰三角形的性質(zhì)，等腰直角三角形判定與性質(zhì)，勾股定理，三等分線(xiàn)段，掌握等腰三角形的性質(zhì)，等腰直角三角形判定與性質(zhì)，勾股定理，三等分線(xiàn)段是解題關(guān)鍵．8．D解析：D【分析】如圖，可知當(dāng)直線(xiàn)在過(guò)點(diǎn)和點(diǎn)兩點(diǎn)之間的時(shí)候滿(mǎn)足條件，把、兩點(diǎn)分別代入可求得的最小值和最大值，可求得答案．【詳解】解：直線(xiàn)與正方形有公共點(diǎn)，直線(xiàn)在過(guò)點(diǎn)和點(diǎn)兩直線(xiàn)之間之間，如圖，可知，，當(dāng)直線(xiàn)過(guò)點(diǎn)時(shí)，代入可得，解得，當(dāng)直線(xiàn)過(guò)點(diǎn)時(shí)，代入可得，解得，的取值范圍為：，故選．【點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)圖象點(diǎn)的坐標(biāo)，由條件得出直線(xiàn)在過(guò)和兩點(diǎn)間的直線(xiàn)是解題的關(guān)鍵，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．二、填空題9．x≥﹣2且x≠﹣1【解析】【分析】根據(jù)二次根式和分式有意義的條件列出不等式組，解不等式組即可得到自變量的取值范圍．【詳解】解：根據(jù)題意得：，且．故答案為：且．【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)自變量的取值范圍，掌握二次根式的被開(kāi)方數(shù)非負(fù)，分式的分母不等于0是解題的關(guān)鍵．10．A解析：24【解析】【分析】由正方形的性質(zhì)可求AC的長(zhǎng)，由勾股定理可求BO的值，可求BD的值，即可求菱形ABCD的面積．【詳解】解：如圖，連接AC，BD交于O，∵正方形AECF的面積為18cm2，∴正方形AECF的邊長(zhǎng)為cm，∴AC=AE=6（cm），∴AO=3（cm），∵四邊形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，BO=DO，∴BO==4（cm），∴BD=2BO=8（cm），∴菱形ABCD的面積=AC×BD=24（cm2），故答案為：24．【點(diǎn)睛】本題考查正方形的性質(zhì)，菱形的性質(zhì)，勾股定理，熟練運(yùn)用正方形的性質(zhì)是本題的關(guān)鍵．11．A解析：4【解析】【詳解】解：解如圖所示：在RtABC中，BC=3，AC=5，由勾股定理可得：AB2+BC2=AC2設(shè)旗桿頂部距離底部AB=x米，則有32+x2=52，解得x=4故答案為：4．【點(diǎn)睛】本題考查勾股定理．12．A解析：40【分析】先說(shuō)明△AFD′≌△CFB可得BF＝D′F，設(shè)D′F＝x，在Rt△AFD′中根據(jù)勾股定理求得x，再根據(jù)AF＝AB?BF求得AF，由BC為AF邊上的高，最后根據(jù)三角形的面積公式求解即可．【詳解】解：由于折疊可得：AD′=BC，∠D′=∠B，又∵∠AFD′=∠CFB，∴△AFD′≌△CFB（AAS），∴D′F＝BF，設(shè)D′F＝x，則AF＝16?x，在Rt△AFD′中，（16?x）2＝x2＋82，解得：x＝6，∴AF＝AB?FB＝16?6＝10，∴S△AFC＝?AF?BC＝×10×8=40．故填40．【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理的正確運(yùn)用，在直角三角形AFD′中運(yùn)用勾股定理求出BF的長(zhǎng)是解答本題的關(guān)鍵．13．④【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系對(duì)各個(gè)說(shuō)法分析判斷即可得解．【詳解】解：把，，代入中，可得：，解得：，所以解析式為：；①隨的增大而增大，故①說(shuō)法錯(cuò)誤；②，故②說(shuō)法錯(cuò)誤；③關(guān)于的方程的解為，故③說(shuō)法錯(cuò)誤；④關(guān)于的不等式的解集，故④說(shuō)法正確．故答案是：④．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，以及一次函數(shù)與一元一次方程，解題的關(guān)鍵是：利用數(shù)形結(jié)合求解．14．A解析：4【解析】【分析】根據(jù)三角形的中位線(xiàn)即可求解.【詳解】∵O是矩形ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC、BD的交點(diǎn)，∴O是AC中點(diǎn)，又OM⊥AD，AD⊥CD∴,又AB=CD=8故OM=4故填：4【點(diǎn)睛】此題主要考查矩形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知三角形中位線(xiàn)的性質(zhì).15．①②③【分析】由已知易求得直線(xiàn)的解析式為：，直線(xiàn)為：，進(jìn)而根據(jù)待定系數(shù)法可求得的解析式為：即可判斷①；解析式聯(lián)立構(gòu)成方程組可求得的坐標(biāo)，同理求得的坐標(biāo)，即可判斷②；由、的坐標(biāo)得出規(guī)律即可得解析：①②③【分析】由已知易求得直線(xiàn)的解析式為：，直線(xiàn)為：，進(jìn)而根據(jù)待定系數(shù)法可求得的解析式為：即可判斷①；解析式聯(lián)立構(gòu)成方程組可求得的坐標(biāo)，同理求得的坐標(biāo)，即可判斷②；由、的坐標(biāo)得出規(guī)律即可得出點(diǎn)的縱坐標(biāo)為，即可判斷③．【詳解】解：設(shè)的解析式為，∵P（1，1），∴直線(xiàn)OP為，∵AP1∥OP，∴k＝1，即，∵A（2，0），∴2+b＝0，解得b＝﹣2，∴AP1的解析式為，故①正確；∵點(diǎn)P，P1，P2，…在直線(xiàn)l：（k＞0）上，∴1＝k+，解得k＝，∴直線(xiàn)l為：，解得，∴，設(shè)的解析式為，代入可得，的解析式為：，∴A1的坐標(biāo)為（，0），同理求得A1P2的解析式為：，解得，∴P2縱坐標(biāo)為，故②正確；∵P1縱坐標(biāo)為，P2縱坐標(biāo)為＝（）2，以此類(lèi)推，點(diǎn)P2021的縱坐標(biāo)為（）2021．故③正確．故答案為：①②③．【點(diǎn)睛】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，總結(jié)出點(diǎn)的縱坐標(biāo)的規(guī)律是解題的關(guān)鍵．16．##【分析】首先將通分為，然后將代入求解即可．【詳解】解：，將代入，原式＝．故答案為：．【點(diǎn)睛】此題考查了分式的通分運(yùn)算，代數(shù)式求值問(wèn)題，完全平方公式的變形，解題的關(guān)鍵是將利用分解析：##【分析】首先將通分為，然后將代入求解即可．【詳解】解：，將代入，原式＝．故答案為：．【點(diǎn)睛】此題考查了分式的通分運(yùn)算，代數(shù)式求值問(wèn)題，完全平方公式的變形，解題的關(guān)鍵是將利用分式的性質(zhì)和完全平方公式進(jìn)行通分．三、解答題17．（1）2；（2）【分析】（1）先分別化簡(jiǎn)二次根式，再合并同類(lèi)二次根式即可得到答案；（2）先計(jì)算乘方，同時(shí)化簡(jiǎn)二次根式，將除法化為乘法，計(jì)算乘除法，再化簡(jiǎn)結(jié)果．【詳解】解：（1）=10-9解析：（1）2；（2）【分析】（1）先分別化簡(jiǎn)二次根式，再合并同類(lèi)二次根式即可得到答案；（2）先計(jì)算乘方，同時(shí)化簡(jiǎn)二次根式，將除法化為乘法，計(jì)算乘除法，再化簡(jiǎn)結(jié)果．【詳解】解：（1）=10-9+=2；（2）===．【點(diǎn)睛】此題考查二次根式的加減法計(jì)算法則，及混合運(yùn)算的計(jì)算法則，正確掌握二次根式的加減法法則、混合運(yùn)算的法則、二次根式的化簡(jiǎn)方法是解題的關(guān)鍵．18．（1）計(jì)算見(jiàn)解析；（2）臺(tái)風(fēng)影響該海港持續(xù)的時(shí)間為7小時(shí)【分析】（1）利用勾股定理的逆定理得出△ABC是直角三角形，進(jìn)而利用三角形面積得出CD的長(zhǎng)，進(jìn)而得出海港C是否受臺(tái)風(fēng)影響；（2）利用勾股解析：（1）計(jì)算見(jiàn)解析；（2）臺(tái)風(fēng)影響該海港持續(xù)的時(shí)間為7小時(shí)【分析】（1）利用勾股定理的逆定理得出△ABC是直角三角形，進(jìn)而利用三角形面積得出CD的長(zhǎng)，進(jìn)而得出海港C是否受臺(tái)風(fēng)影響；（2）利用勾股定理得出ED以及EF的長(zhǎng)，進(jìn)而得出臺(tái)風(fēng)影響該海港持續(xù)的時(shí)間．【詳解】解：（1）如圖，過(guò)點(diǎn)C作于點(diǎn)D∵∴∴是直角三角形∴∴∴∵以臺(tái)風(fēng)中心為圓心周?chē)詢(xún)?nèi)為受影響區(qū)域∴海港C會(huì)受臺(tái)風(fēng)影響；（2）當(dāng)時(shí)，臺(tái)風(fēng)在上運(yùn)動(dòng)期間會(huì)影響海港C在中在中∴∵臺(tái)風(fēng)的速度為20千米/小時(shí)∴（小時(shí)）答：臺(tái)風(fēng)影響該海港持續(xù)的時(shí)間為7小時(shí)．【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理在實(shí)際生活中的運(yùn)用，解答此類(lèi)題目的關(guān)鍵是構(gòu)造出直角三角形，再利用勾股定理解答．19．（1）3；（2）①見(jiàn)解析；②C1（2，﹣1），C2（﹣1，2），C3（﹣2，1），C4（1，﹣2）．【解析】【分析】（1）直接利用勾股定理求出AB的長(zhǎng)度即可；（2）①根據(jù)三角形ABC的面積畫(huà)解析：（1）3；（2）①見(jiàn)解析；②C1（2，﹣1），C2（﹣1，2），C3（﹣2，1），C4（1，﹣2）．【解析】【分析】（1）直接利用勾股定理求出AB的長(zhǎng)度即可；（2）①根據(jù)三角形ABC的面積畫(huà)出對(duì)應(yīng)的三角形即可；②根據(jù)點(diǎn)C的位置，寫(xiě)出點(diǎn)C的坐標(biāo)即可.【詳解】解：（1）如圖所示在Rt△ACB中，∠P=90°，AP=3，BP=3∴（2）①如圖所示Rt△ACB中，∠C=90°，AC=3，BC=3∴②C1（2，﹣1），C2（﹣1，2），C3（﹣2，1），C4（1，﹣2）．滿(mǎn)足條件的三角形如圖所示．C1（2，﹣1），C2（﹣1，2），C3（﹣2，1），C4（1，﹣2）．【點(diǎn)睛】本題主要考查了勾股定理，三角形的面積，點(diǎn)的坐標(biāo)，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握相關(guān)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行求解.20．（1）見(jiàn)解析；（2）25°【分析】（1）由題意可證四邊形DFBE是平行四邊形，且DE⊥AB，可得結(jié)論；（2）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)求得∠ADC=130°，DE=CD，再利用等腰三角形的性質(zhì)即可求解析：（1）見(jiàn)解析；（2）25°【分析】（1）由題意可證四邊形DFBE是平行四邊形，且DE⊥AB，可得結(jié)論；（2）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)求得∠ADC=130°，DE=CD，再利用等腰三角形的性質(zhì)即可求解．【詳解】（1）證明：在?ABCD中，AD∥BC，AD=BC，∴ED∥BF．∵ED=AD?AE，BF=BC?CF，AE=CF，∴ED=BF．∴四邊形BFDE是平行四邊形．∵DF⊥BC，∴∠DFB=90°，∴四邊形BFDE是矩形；（2）解：在?ABCD中，AB=CD，∠ABC=∠ADC．∵DE=AB，∠ABC=130°，∴DE=CD，∠ADC=130°．∴∠DEC=×(180°?130°)=25°．【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的判定，平行四邊形的性質(zhì)，運(yùn)用等腰三角形的判定和性質(zhì)解決問(wèn)題是本題的關(guān)鍵．21．（1），；（2）；（3）【解析】【分析】（1）根據(jù)題目所給的方法將根號(hào)下的數(shù)湊成完全平方的形式進(jìn)行計(jì)算；（2）根據(jù)題目給的a，b與m、n的關(guān)系式，用一樣的方法列式算出結(jié)果；（3）將寫(xiě)成，4解析：（1），；（2）；（3）【解析】【分析】（1）根據(jù)題目所給的方法將根號(hào)下的數(shù)湊成完全平方的形式進(jìn)行計(jì)算；（2）根據(jù)題目給的a，b與m、n的關(guān)系式，用一樣的方法列式算出結(jié)果；（3）將寫(xiě)成，4寫(xiě)成，就可以湊成完全平方的形式進(jìn)行計(jì)算．【詳解】解：（1）；；（2）；（3）==．【點(diǎn)睛】本題考查二次根式的計(jì)算和化簡(jiǎn)，解題的關(guān)鍵是掌握二次根式的運(yùn)算法則．22．（1）小強(qiáng)每月的基本生活費(fèi)為元，當(dāng)勞動(dòng)時(shí)間不大于20小時(shí)，每小時(shí)勞動(dòng)獎(jiǎng)勵(lì)為元，一個(gè)月內(nèi)勞動(dòng)時(shí)間超過(guò)小時(shí)，每小時(shí)勞動(dòng)獎(jiǎng)勵(lì)為元；（2）小時(shí)【分析】（1）根據(jù)函數(shù)圖象與軸的交點(diǎn)即可求得基本生活費(fèi)，根據(jù)解析：（1）小強(qiáng)每月的基本生活費(fèi)為元，當(dāng)勞動(dòng)時(shí)間不大于20小時(shí)，每小時(shí)勞動(dòng)獎(jiǎng)勵(lì)為元，一個(gè)月內(nèi)勞動(dòng)時(shí)間超過(guò)小時(shí)，每小時(shí)勞動(dòng)獎(jiǎng)勵(lì)為元；（2）小時(shí)【分析】（1）根據(jù)函數(shù)圖象與軸的交點(diǎn)即可求得基本生活費(fèi)，根據(jù)函數(shù)圖像是分段的，即可描述出父母是如何獎(jiǎng)勵(lì)小強(qiáng)做家務(wù)勞動(dòng)的；（2）根據(jù)勞動(dòng)時(shí)間超過(guò)30小時(shí)的部分的解析式即可求得1月份需做家務(wù)的時(shí)間【詳解】解：（1）根據(jù)函數(shù)圖象可知，當(dāng)時(shí)，，小強(qiáng)每月的基本生活費(fèi)為元設(shè)勞動(dòng)時(shí)間在20小時(shí)內(nèi)的解析式為：將點(diǎn)代入，得解得當(dāng)時(shí)，設(shè)，將點(diǎn)，代入得，解得則當(dāng)時(shí)，每小時(shí)勞動(dòng)獎(jiǎng)勵(lì)為元，一個(gè)月內(nèi)勞動(dòng)時(shí)間超過(guò)小時(shí)，則每小時(shí)勞動(dòng)獎(jiǎng)勵(lì)為元（2）令，則解得答：小強(qiáng)2月份希望有300元費(fèi)用，則小強(qiáng)1月份需做家務(wù)小時(shí)．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，理解題意，求得分段函數(shù)的解析式是解題的關(guān)鍵．23．（1）證明過(guò)程見(jiàn)解析；（2）①邊長(zhǎng)為cm，②．【分析】（1）由折疊的性質(zhì)得出PB＝PE，BF＝EF，∠BPF＝∠EPF，由平行線(xiàn)的性質(zhì)得出∠BPF＝∠EFP，證出∠EPF＝∠EFP，得出EP＝E解析：（1）證明過(guò)程見(jiàn)解析；（2）①邊長(zhǎng)為cm，②．【分析】（1）由折疊的性質(zhì)得出PB＝PE，BF＝EF，∠BPF＝∠EPF，由平行線(xiàn)的性質(zhì)得出∠BPF＝∠EFP，證出∠EPF＝∠EFP，得出EP＝EF，因此BP＝BF＝EF＝EP，即可得出結(jié)論；（2）①由矩形的性質(zhì)得出BC＝AD＝5cm，CD＝AB＝3cm，∠A＝∠D＝90°，由對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)得出CE＝BC＝5cm，在Rt△CDE中，由勾股定理求出DE＝4cm，得出AE＝AD-DE＝1cm；在Rt△APE中，由勾股定理得出方程，解方程得出EP＝cm即可；②當(dāng)點(diǎn)Q與點(diǎn)C重合時(shí)，點(diǎn)E離點(diǎn)A最近，由①知，此時(shí)AE＝1cm；當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)A重合時(shí)，點(diǎn)E離點(diǎn)A最遠(yuǎn)，此時(shí)四邊形ABQE為正方形，AE＝AB＝3cm，即可得出答案．【詳解】解：（1）證明：∵折疊紙片使B點(diǎn)落在邊AD上的E處，折痕為PQ，∴點(diǎn)B與點(diǎn)E關(guān)于PQ對(duì)稱(chēng)，∴PB＝PE，BF＝EF，∠BPF＝∠EPF，又∵EF∥AB，∴∠BPF＝∠EFP，∴∠EPF＝∠EFP，∴EP＝EF，∴BP＝BF＝EF＝EP，∴四邊形BFEP為菱形；（2）①∵四邊形ABCD是矩形，∴BC＝AD＝5cm，CD＝AB＝3cm，∠A＝∠D＝90°，∵點(diǎn)B與點(diǎn)E關(guān)于PQ對(duì)稱(chēng)，∴CE＝BC＝5cm，在Rt△CDE中，DE＝＝4cm，∴AE＝AD﹣DE＝5cm-4cm＝1cm；在Rt△APE中，AE＝1，AP＝3-PB＝3﹣PE，∴，解得：EP＝cm，∴菱形BFEP的邊長(zhǎng)為cm；②當(dāng)點(diǎn)Q與點(diǎn)C重合時(shí)，點(diǎn)E離點(diǎn)A最近，由①知，此時(shí)AE＝1cm，BP=cm，，當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)A重合時(shí)，點(diǎn)E離點(diǎn)A最遠(yuǎn)，此時(shí)四邊形ABQE為正方形，AE＝AB＝3cm，，∴菱形的面積范圍：．【點(diǎn)睛】本題是四邊形綜合題目，考查了矩形的性質(zhì)、折疊的性質(zhì)、菱形的判定、平行線(xiàn)的性質(zhì)、等腰三角形的判定、勾股定理、正方形的性質(zhì)等知識(shí)，求出PE是本題的關(guān)鍵．24．（1）E，；（2）；（3），．【解析】【分析】（1）根據(jù)矩形的性質(zhì)得到，，再根據(jù)折疊的性質(zhì)得到，，易得，則，即可得到點(diǎn)坐標(biāo)；在中，設(shè)，則，利用勾股定理可計(jì)算出，再在中，利用勾股定理計(jì)算出。（解析：（1）E，；（2）；（3），．【解析】【分析】（1）根據(jù)矩形的性質(zhì)得到，，再根據(jù)折疊的性質(zhì)得到，，易得，則，