高中階段考試題及答案

單項選擇題（每題2分，共10題）1.下列函數(shù)中，定義域為R的是（）A.y=√xB.y=1/xC.y=x2D.y=log?x2.已知向量a=(1,2)，b=(2,-1)，則a·b=（）A.0B.1C.2D.33.函數(shù)y=sin2x的最小正周期是（）A.πB.2πC.π/2D.4π4.不等式x2-2x-3<0的解集是（）A.(-1,3)B.(-3,1)C.(-∞,-1)∪(3,+∞)D.(-∞,-3)∪(1,+∞)5.已知等差數(shù)列{an}中，a?=1，a?=5，則公差d=（）A.1B.2C.3D.46.函數(shù)y=e?的圖象在點(0,1)處的切線方程是（）A.y=x+1B.y=-x+1C.y=x-1D.y=-x-17.已知cosα=-3/5，且α是第二象限角，則sinα=（）A.4/5B.-4/5C.3/5D.-3/58.圓(x-1)2+y2=4的圓心坐標是（）A.(1,0)B.(-1,0)C.(0,1)D.(0,-1)9.已知a>b>0，則下列不等式成立的是（）A.a2<b2B.1/a<1/bC.a+b<2√abD.a3<b310.函數(shù)y=log?(x+1)的圖象大致是（）A.B.C.D.答案：1.C2.A3.A4.A5.B6.A7.A8.A9.B10.C多項選擇題（每題2分，共10題）1.下列命題中，真命題是（）A.若a>b，則a2>b2B.若a>b，則a3>b3C.若a>b，則ac2>bc2D.若a>b，c>d，則a+c>b+d2.已知集合A={1,2,3}，B={2,3,4}，則A∪B=（）A.{1,2,3,4}B.{2,3}C.{1,4}D.{1,2,4}3.函數(shù)y=cosx的圖象的對稱軸方程是（）A.x=kπ，k∈ZB.x=kπ+π/2，k∈ZC.x=2kπ，k∈ZD.x=2kπ+π/2，k∈Z4.已知直線l?：x+y-1=0，l?：2x+y+3=0，則l?與l?的夾角為（）A.30°B.45°C.60°D.90°5.已知函數(shù)f(x)=x2+2x+1，則f(x)的最小值是（）A.0B.1C.2D.36.已知等比數(shù)列{an}中，a?=1，a?=2，則公比q=（）A.1B.2C.3D.47.已知向量a=(1,1)，b=(2,-1)，則2a-b=（）A.(0,3)B.(0,1)C.(2,3)D.(2,1)8.已知函數(shù)y=2sin(2x-π/3)，則其單調(diào)遞增區(qū)間是（）A.[kπ-π/12,kπ+5π/12]，k∈ZB.[kπ+5π/12,kπ+11π/12]，k∈ZC.[kπ-π/6,kπ+π/3]，k∈ZD.[kπ+π/3,kπ+5π/6]，k∈Z9.已知圓x2+y2=4與直線y=kx+2有兩個交點，則k的取值范圍是（）A.(-∞,-√3)B.(-√3,√3)C.(√3,+∞)D.(-∞,-√3)∪(√3,+∞)10.在△ABC中，如果a=3，b=5，c=7，則cosC=（）A.-1/2B.1/2C.-√3/2D.√3/2答案：1.BD2.A3.A4.B5.A6.B7.A8.A9.D10.A判斷題（每題2分，共10題）1.函數(shù)y=√(x-1)的定義域是[1,+∞)。（）2.向量a=(1,2)與向量b=(2,1)平行。（）3.函數(shù)y=sinx是奇函數(shù)。（）4.不等式x2+1>0的解集是R。（）5.等差數(shù)列{an}中，若a?=1，a?=2，則a?=3。（）6.函數(shù)y=log?x在(0,+∞)上單調(diào)遞減。（）7.圓(x-2)2+(y-3)2=4的半徑是2。（）8.已知a>b>0，則a/b>1。（）9.若向量a·b=0，則a=0或b=0。（）10.函數(shù)y=2?的圖象與y=log?x的圖象關(guān)于直線y=x對稱。（）答案：1.√2.×3.√4.√5.√6.×7.√8.√9.×10.√簡答題（總4題，每題5分）1.求函數(shù)y=3sin(2x+π/6)的最大值。答案：當sin(2x+π/6)=1時，y有最大值3。2.已知a=2，b=3，求a2+b2的值。答案：a2+b2=22+32=4+9=13。3.求圓心為(1,2)，半徑為3的圓的標準方程。答案：(x-1)2+(y-2)2=9。4.已知等差數(shù)列{an}中，a?=1，d=2，求a?。答案：a?=a?+4d=1+4×2=9。討論題（總4題，每題5分）1.討論函數(shù)y=x2-2x-3的單調(diào)性。答案：對稱軸為x=1，在(-∞,1)單調(diào)遞減，在(1,+∞)單調(diào)遞增。2.討論向量數(shù)量積的性質(zhì)。答案：a·b=|a||b|cosθ等，有交換律